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快速排序算法js

快速排序(Quick Sort)是一种高效的排序算法,采用分治法策略。以下是对快速排序算法的详细解释:

基础概念

  1. 分治法:将大问题分解成小问题来解决,最后合并结果。
  2. 基准选择:选择一个元素作为基准(pivot),将数组分成两部分,一部分比基准小,另一部分比基准大。
  3. 递归排序:对基准左右两部分分别进行递归排序。

优势

  • 平均时间复杂度为O(n log n),效率较高。
  • 原地排序,不需要额外的存储空间。

类型

  • Lomuto分区方案:简单但效率稍低。
  • Hoare分区方案:效率更高,但实现稍复杂。

应用场景

适用于大规模数据的排序,特别是当数据随机分布时效果最佳。

示例代码(JavaScript)

代码语言:txt
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function quickSort(arr, low, high) {
    if (low < high) {
        let pi = partition(arr, low, high);
        quickSort(arr, low, pi - 1);
        quickSort(arr, pi + 1, high);
    }
}

function partition(arr, low, high) {
    let pivot = arr[high];
    let i = low - 1;
    for (let j = low; j < high; j++) {
        if (arr[j] < pivot) {
            i++;
            [arr[i], arr[j]] = [arr[j], arr[i]];
        }
    }
    [arr[i + 1], arr[high]] = [arr[high], arr[i + 1]];
    return i + 1;
}

// 使用示例
let arr = [10, 7, 8, 9, 1, 5];
quickSort(arr, 0, arr.length - 1);
console.log("排序后的数组:", arr);

可能遇到的问题及解决方法

  1. 最坏情况时间复杂度O(n^2)
    • 原因:当数组已经有序或接近有序时,每次选择的基准都是最小或最大的元素。
    • 解决方法:随机选择基准或使用三数取中法选择基准。
  • 栈溢出
    • 原因:递归深度过大。
    • 解决方法:使用尾递归优化或改用非递归实现。

总结

快速排序是一种高效的排序算法,适用于大多数情况。通过合理选择基准和优化递归过程,可以有效避免最坏情况的发生,提高算法的稳定性和效率。

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