Same with linear algebra, calculus is also closely related to programming.
虽然网络上已经有不少关于多元微积分和线性代数的在线资料，但它们通常都被视作两门独立的课程，资料相对孤立，也相对晦涩。
以快速简洁闻名Julia，本身就是为计算科学的需要而生。用它来学习微积分再合适不过了，而且Julia的语法更贴近实际的数学表达式，对没学过编程语音的初学者非常友好。
本文整理了作者在入行计算机之后，回想大学教育时的经验分享，例如高效搞定微积分、概率论的公开课、书籍等内容。
莱布尼茨开创了数理逻辑，提出了计算之梦，乔治·布尔则在此基础上完成了逻辑的算术化，在计算领域迈出了坚实的一步。
深度学习是机器学习领域中的一个分支，主要研究如何使用神经网络等深度结构来解决复杂的模式识别和决策问题。深度学习已经在图像识别、语音识别、自然语言处理等领域取得了很多成功的应用，也成为了人工智能研究的重要方向之一。
图形学是一门综合学科，涉及的基础学科内容繁多，多用于跨领域的工程应用，比如传统的图像处理、游戏引擎，现在比较热门的图像分割、人脸识别、无人驾驶、AR/VR、三维重建、医学影像等等，未来随着图形硬件、网络带宽的进步，前景更加广阔。
在一切理论成就中，未必再有什么像17世纪下半叶微积分的发现那样被看作人类精神的最高胜利了，如果在某个地方我们看到人类精神的纯粹的和唯一的功绩，那正是在这里。——恩格斯
原来只是一些程序员在上面放一些代码，而现在什么类型的资料都能找到，例如现在你可以在上面知道哪些公司实行996工作制。
本文对吴恩达老师的机器学习教程中的正规方程做一个详细的推导，推导过程中将涉及矩阵和偏导数方面的知识，比如矩阵乘法，转值，向量点积，以及矩阵（或向量）微积分等。
公理体系的例子，想说明人类抽象的另外一个方向：语言抽象（结构抽象已经在介绍伽罗华群论时介绍过）。 为了让非数学专业的人能够看下去，采用了大量描述性语言，所以严谨是谈不上的，只能算瞎扯。 现代数学基础有三大分支：分析，代数和几何。这篇帖子以尽量通俗的白话介绍数学分析。数学分析是现代数学的第一座高峰。 最后为了说明在数学中，证明解的存在性比如何计算解本身要重要得多，用了两个理论经济学中著名的存在性定理（阿罗的一般均衡存在性定理和阿罗的公平不可能存在定理）为例子来说明数学家认识世界和理解问题的思维方式，以及存在性的重要性：阿罗的一般均衡存在性，奠定了整个微观经济学的逻辑基础--微观经济学因此成为科学而不是幻想或民科；阿罗的公平不可能存在定理，摧毁了西方经济学界上百年努力发展，并是整个应用经济学三大支柱之一的福利经济学的逻辑基础，使其一切理论成果和政策结论成为泡影。
hello，大家好，我是一点，专注于Python编程，如果你也对感Python感兴趣，欢迎关注交流。
本为为 AI 研习社用户孙启超发表在社区上的博文，原文链接为： https://club.leiphone.com/page/blogDetail/8087 看了Siraj Raval的3个月学习机器
本文列出的数学知识点已经写成了《机器学习的数学教程》，以后有机会的话可能会出版，以帮助大家学习。
在机器学习与深度学习中需要大量使用数学知识，这是给很多初学带来困难的主要原因之一。此前SIGAI的公众号已经写过“学好机器学习需要哪些数学知识”的文章，由于时间仓促，还不够完整。今天重新整理了机器学习与深度学习中的主要知识点，做到精准覆盖，内容最小化，以减轻学习的负担同时又保证学习的效果。这些知识点是笔者长期摸索总结出来的，相信弄懂了这些数学知识，数学将不再成为你学好机器学习和深度学习的障碍。
链接：oschina.net/news/78629/beginners-how-to-learn-from-zero-artificial-intelligence 此文是想要进入人工智能这个领域、但
来自：开源中国社区 链接：http://www.oschina.net/news/78629/beginners-how-to-learn-from-zero-artificial-intelligence（点击尾部阅读原文前往） 原文：https://medium.com/digitalmind/artificial-intelligence-resources-f4efeac949b4#.ndykohymp 此文是想要进入人工智能这个领域、但不知道从哪里开始的初学者最佳的学习资源列表。 一、机器学习 有
https://github.com/PKUanonym/REKCARC-TSC-UHT/blob/master/README.md
大三的时候学过一门“人工智能导论”的课，只记得课里有一些回溯和图搜索的算法，具体细节全忘了。
雷刚 发自 凹非寺 量子位 报道 | 公众号 QbitAI 今天是开学第一天！心里只有学习的量子位，发现Hacker News上又有高分话题，而且还跟学习有关！ 这次讨论的主题是： 想搞机器学习/A
跟着网络资料自学、刷MOOC是许多人学深度学习的方式，但深度学习相关资源众多，应该从哪儿开始学呢？
文章目录 一、初等数学缺陷 二、微分与积分 三、学习数学分析的目的 四、数学分析与高等数学对比 一、初等数学缺陷 ---- 初等数学的缺陷 : 计算图形的面积 , 只能计算直线 , 曲线构成的图形面积 , 不规则曲线图形面积无法计算 ; 计算空间不规则物体的体积 , 无法计算 ; 物理学中的 匀速运动 , 匀加速运动 可计算 , 但是不规则的变速运动 , 无法计算 ; \ \ \ \ \vdots 微积分 的发现 , 解决了上述问题 ; 初等数学 是研究 常量 的数学 , 高等数学 是研究 变量 的数学 ;
今天我们再进入下一个领域——以极限为基础的微积分，看看在这个领域，到底什么才是基本定理。
今天，我很自豪地宣布：免费交互式课程《微积分入门》 在Wolfram U正式上线了！（课程网址：https://www.wolfram.com/wolfram-u/introduction-to-calculus/）本课程旨在全面介绍微积分的基本概念，如极限，导数和积分等。 它包括38个视频课程以及交互式笔记本，笔记本中的范例由 Wolfram云提供。 这是Wolfram U开设的第二门完全交互式免费在线课程，由我们的Wolfram云和笔记本技术提供支持。
导读：如何通过免费方式学习数据科学？数据科学家 Rebecca Vickery 从技术能力、理论和实践经验三个方面入手介绍了自己的经验。
SymPy是一个用于符号数学计算的Python库。与传统的数值计算库不同，SymPy专注于处理符号表达式，使得用户能够进行符号计算、代数操作和解方程等任务。本教程将介绍SymPy库的基本概念、常见用法和高级功能，帮助读者更好地理解和使用SymPy。
人工智能和深度学习太火了，火得一塌糊涂，有很多人想从事这个行业。网络上也有很多教程可供大家开始深度学习。如果你完全是一个小白，那么你可以在入行时选择使用极好的斯坦福课程CS221或[CS224]()，Fast AI课程或深度学习AI课程。除了深度学习AI之外的课程，其它的课程都可以在家中舒适地免费学习。此外，你只需要一台好的计算机（最好使用Nvidia GPU），就可以正式地迈出深度学习的第一步。 然而，本文内容并没有解决绝对的初学者问题，一旦你对深度学习算法的工作方式有了一些感觉，你可能会想要进一步地了解整个过程是如何运作的。虽然深度学习中的大多数工作是添加像卷积层（Conv2d）这样的层、在ADAM等不同类型的优化策略中更改超参数或者通过编写一行命令来改变使用Batchnorm。深度学习方法一直被人称为是一个“黑匣子”，很多人可能会想知道背后发生的事情。本文是一个资源列表，可能会帮助你了解背后的过程，比方说放置卷积层或在Theano中调用T.grad时发生的过程。
分数阶微积分研究将导数和积分扩展到此类分数阶，以及求解涉及这些分数阶导数和积分的微分方程的方法。该分支在流体动力学、控制理论、信号处理等领域越来越流行。我们也意识到这个主题的重要性和其潜力，因此在最近发布的 Wolfram 语言 13.1 版本中增加了对分数阶微分和积分的支持。
说起数学计算器，我们常见的是加减乘除四则运算，有了它，我们就可以摆脱笔算和心算的痛苦。四位数以上的加减乘除在数学的原理上其实并不难，但是如果不借助于计算器，光依赖我们的运算能力（笔算和心算），不仅运算的准确度大打折扣，而且还会让我们对数学的运用停留在一个非常浅的层次。
高等数学是很多理工类专业必修的课程之一，一般要求都在大一期间完成。而高等数学中最为精彩的部分就是微积分，同时微积分是现代工程技术的基础，也是后续从事科学研究的根基。微积分主要包含两个部分：微分和积分。但是高等数学对于很多大学生来说都是异常的枯燥，能不能让微积分变得有趣起来呢？是不是可以通过编程的方式来进行复杂微积分的计算呢？本文将为大家介绍利用python来实现微积分的计算，让微积分的学习不再枯燥。
则 我们可以把对应的上限 看成一个变量，变量下限 的积分 可以表示为：
机器学习在很多眼里就是香饽饽，因为机器学习相关的岗位在当前市场待遇不错，但同时机器学习在很多人面前又是一座大山，因为发现它太难学了。在这里我分享下我个人入门机器学习的经历，希望能对大家能有所帮助。
【高等数学】【5】定积分 1.定积分的概念与性质 1.1 定积分的定义 1.2 定积分定理 1.3 定积分的近似 1.3.1 矩形法 1.3.2 梯形法 1.3.3 抛物线法 1.4 定积分的性质 1.4.1 性质1 1.4.2 性质2 1.4.3 性质3 1.4.4 性质4 1.4.5 性质5 1.4.6 推论1 1.4.7 推论2 1.4.8 性质6 (定积分中值定理） 2.微积分基本公式 2.1 定理1 2.2 定理2 2.3 定理3 牛顿-莱布尼茨公式（微积分基本定理） 3. 定积分的换元法和分部积
今天我深入研究了逻辑回归到底是什么，以及它背后的数学是什么。学习了如何计算代价函数，以及如何使用梯度下降法来将代价函数降低到最小。 由于时间关系，我将隔天发布信息图。如果有人在机器学习领域有一定经验，并愿意帮我编写代码文档，也了解github的Markdown语法，请在领英联系我。
为了后面要讲的路径追踪，需要讲一下这个蒙特卡洛积分，同时需要回顾一下高等数学中的微积分和概率论与统计学的知识
机器学习理论是一个涵盖统计、概率、计算机科学和算法方面的领域，该理论的初衷是以迭代方式从数据中学习，找到可用于构建智能应用程序的隐藏洞察。
早在2018年和2019年，SIGAI微信公众号先后发布过“机器学习算法地图”，“深度学习算法地图”，对机器学习、深度学习的知识脉络进行了梳理与总结，帮助大家建立整体的知识结构。这两张知识结构图的纸质版发行量和电子版下载量已经超过10万，有不少高校的机器学习课程还特地讲到了这两张图。在今天这篇文章里，我们将对机器学习的数学知识进行总结，画出类似的结构图。由于数学知识体系太过庞大，因此我们分成了整体知识结构图，以及每门课的知识结构图。
选自towardsdatascience 作者：Tivadar Danka 机器之心编译 编辑：小舟、陈萍 大学时期学的数学现在可能派上用场了，机器学习背后的原理涉及许多数学知识。深入挖掘一下，你会发现，线性代数、微积分和概率论等都和机器学习背后的算法息息相关。 机器学习算法背后的数学知识你了解吗？在构建模型的过程中，如果想超越其基准性能，那么熟悉基本细节可能会大有帮助，尤其是在想要打破 SOTA 性能时，尤其如此。 机器学习背后的原理往往涉及高等数学。例如，随机梯度下降算法建立在多变量微积分和概率论的基
在python中，可以使用SymPy库来求解微积分问题，import引入sympy库后，定义符号变量，定义被积函数，求解定积分，输出结果。
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微积分很实用，譬如流媒体中的音频重新采样和混音，就需要保证新样本是光滑的否则有噪音，基础就是微积分了(可导就是连续变化，连续变化就是光滑，二次可导就是变化的变化也是光滑，就是三次样条插值了)。 不过微积分老师的表达是不一样的，因为教育体制和目的不同。譬如，对于三角函数的导数和自然对数求导： 我们老师说：这个是一个有用的函数，非常重要，因为在考试时做题可以得3分。 而月亮国老师说：这个是一个有用的函数，非常重要，因为它们常在航海导航中使用，依靠它，船才能通过暗礁。 实际上都是丑陋的ln(u)求导而已~ 再来
来自｜新智元 【导读】你有见过160多年前清朝数学家写的微积分书吗？这可能是最难懂的高数教材了，堪称天书！近日，网上流传着一本清朝的微积分课本，其中的所有数学表达式都是用文言文书写的。小编不才，斗胆翻译了一下，看看这天书里面到底写了些什么。 看到这些密密麻麻的数学式子，有唤起那种被高等数学微积分支配的恐惧了吗？ 其实，微积分不仅「折磨」着一代又一代大一刚开学的新同学们，早在清朝的时候，就已经开始折磨人了！大清？是的，清朝的数学家李善兰将国外的微积分课本直接翻译成了文言文，供人们参考学习。 快看看，什么
大多数关于神经网络的介绍性文章在描述它们时都会提到大脑类比。在不深入研究大脑类比的情况下，我发现简单地将神经网络描述为将给定的输入映射到期望的输出的数学函数就更容易了。
今天正式公布一款全新功能游戏《微积历险记》 。 微积分？！ 没错，就是大学数学里的微积分，听起来像听天书的那个？每逢考试必挂科的那个？ 当你面对微积分、线代、高数、概率迷茫崩溃的时候，你要相信大洋彼岸
这段时间，一直利用晚上的空余时间在学习微积分，想将研究微积分作为自己的一项业余爱好，就好比研究Excel一样，奇怪吧！我自己也觉得很奇怪，但自己就是这样，奇怪的爱好，一个奇怪的人！
这一次主要是想对微积分和导数直观理解一下。很多人在想或许自从大学毕以后，再也没有接触微积分。不要担心，为了高效应用神经网络和深度学习，其实 并不需要非常深入理解微积分。
戈特弗里德·莱布尼茨和同时代的艾萨克·牛顿一样，也是一位博学的通才。他涉猎的领域遍及欧洲大陆绝大部分有趣的学科。莱布尼茨曾说过，在哲学上只有两条绝对真理：神和虚无。万物皆由此二者而生。那么，我们就不难
《思考》系列文章主要命中AI学习过程中的各种细节和难点，每篇文章都致力于将所要表达的知识点讲细、讲透、让人更容易明白。由于编写过程投入较大，付费模式也是其动力之一。还望理解和支持。
这段外表看起来有点像区块链地址(16进制地址)的乱码，第一次让接近神的牛顿爵士不得不以一种密码学的方式声明他对另一项重要研究的首发权，而这一次，他的对手则是当时欧洲大陆数学的代表人物，戈特弗里德·威廉·莱布尼茨，如图1所示。在科学史上，没有哪一个争论能够和牛顿与莱布尼茨的争论相比较，因为他们争夺的是人类社会几乎所有领域中无可取代的角色，反应变化这一最普遍现象极限的理论：微积分。 对教师而言，在大学的微积分教学很多都流于机械，不能体现出这门学科是一种震撼心灵的智力奋斗的结晶。对很多同学而言，回忆起高等数学中微积分的内容，简直是一段不堪回首的往事。
随着2016年Alpha Go在围棋击败李世石，2017年初卡内基梅隆大学人工智能系统Libratus在长达20天的鏖战中，打败4名世界顶级德州扑克玩家，这标志着人工智能技术又达到了一个新的高峰。人工智能已经不再是在各大公司幕后提供各种智能推荐、语音识别算法的工具，它已经慢慢走向台前进入到平常百姓的视野之中。曾经有人描述人工智能就向一列缓缓开向人们的火车，一开始非常遥远而且看起来非常缓慢，它慢慢接近，直到人们清楚看到它的时候，它已经呼啸而过，把人远远抛在身后。现在似乎就是人们可以远远看到人工智能的时候，它已
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