当我知道父顶点和子顶点时，如何丢弃边？

当你知道父顶点和子顶点时，如何丢弃边取决于你所使用的图数据结构和算法。以下是一些常见的方法：

邻接矩阵：如果你使用邻接矩阵表示图，可以通过将对应的矩阵元素设置为0来丢弃边。
邻接表：如果你使用邻接表表示图，可以遍历父顶点的邻接链表，找到子顶点并将其从链表中删除。
邻接链表：如果你使用邻接链表表示图，可以遍历父顶点的邻接链表，找到子顶点并将其从链表中删除。
图算法：如果你使用图算法进行遍历或搜索，可以在遍历或搜索过程中判断是否需要丢弃边，并相应地跳过或停止遍历。

需要注意的是，以上方法适用于一般情况下的图数据结构和算法。在特定的应用场景中，可能会有其他更高效的方法来丢弃边。此外，具体的实现方式还取决于你所使用的编程语言和相关库的特性。

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有向无环图（DAG）的温故知新

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数据结构与算法-面试

简述图图是由顶点集合和顶点之间的边集合组成的一种数据结构，分为有向图和无向图。...简述最小生成树和其对应的算法对于有 n 个结点的原图，生成原图的极小连通子图，其包含原图中的所有 n 个结点，并且有保持图连通的最少的边。...在添加的顶点 w 和已经在生成树上的顶点v 之间必定存在一条边，并且该边的权值在所有连通顶点 v 和 w 之间的边中取值最小。之后继续往生成树上添加顶点，直至生成树上含有 n-1 个顶点为止。...克鲁斯卡尔算法：先构造一个只含 n 个顶点的子图 SG，然后从权值最小的边开始，若它的添加不使 SG 中产生回路，则在 SG 上加上这条边，如此重复，直至加上 n-1 条边为止。...最大值堆：子节点均小于父节点，根节点是树中最大的节点。最小值堆：子节点均大于父节点，根节点是树中最小的节点。简述set Set是一种集合。集合中的对象不按特定的方式排序，并且没有重复对象。

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97. 一网打尽面试中常被问及的8种数据结构

此外，如果我们知道与值关联的键，则它有效地支持查找。因此，无论数据大小如何，插入和搜索都非常有效。当存储在表中时，直接寻址使用值和键之间的一对一映射。但是，当存在大量键值对时，此方法存在问题。...7.堆堆是二叉树的一种特殊情况，其中将父节点与其子节点的值进行比较，并对其进行相应排列。让我们看看如何表示堆。堆可以使用树和数组表示。图7和8显示了我们如何使用二叉树和数组来表示二叉堆。...有向图如果图形G的所有边缘都具有指示什么是起始顶点和什么是终止顶点的方向，则称该图形为有向图。我们说（u，v）从顶点u入射或离开顶点u，然后入射到或进入顶点v。自环：从顶点到自身的边。...每个用户都是一个顶点，并且在用户连接时会创建一条边。用于表示搜索引擎的网页和链接。互联网上的网页通过超链接相互链接。每页是一个顶点，两页之间的超链接是一条边。用于Google中的页面排名。...用于表示GPS中的位置和路线。位置是顶点，连接位置的路线是边。用于计算两个位置之间的最短路径。

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30 个重要数据结构和算法完整介绍(建议收藏保存)

特性它总是平衡的：无论何时我们在结构中删除/插入一个元素，我们只需要“筛选”/“渗透”它直到它处于正确的位置；节点k > 1的父节点是[k/2]（其中 [x] 是 x 的整数部分），其子节点是2k和...当我们提到一个排序数组时，我们通常会想到升序（比较运算符是“<”）。排序有多种类型，具有不同的时间和空间复杂度。其中一些是基于比较的，有些则不是。...因此，它也使用滑动窗口，但不是将所有字符与子字符串进行比较，而是不断寻找当前子模式的最长后缀，这也是它的前缀。换句话说，每当我们在某些匹配后检测到不匹配时，我们就已经知道下一个窗口文本中的某些字符。...当我们发现一件比背包中剩余重量 (w1) 重 (w2) 的物品时，我们将对其进行分割：仅取出w2-w1以最大化我们的利润。保证这个贪心的解决方案是正确的。 7....然后，选取最小的边。如果它不与当前 MST 形成循环，我们将其包括在内。否则，丢弃它。重复最后一步，直到 MST 中有 |V|-1 条边。

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图的割点、桥和双连通分支的基本概念

简单起见，我们先说如何求一个图的边连通度lamda(G)。（基于无向图考虑）对于图G，设u，v是图G上的两个顶点，定义r（u，v）为删除最少的边，使得u到v之间没有通路。...)(u,v)为后向边（返祖边）（一定注意不包括与父节点的连边）low(v)(u,v)为树枝边} 一个顶点u是割点，当且仅当满足 (1)或(2)： (1)u为树根，且u有多于一个子树。...（一定注意考虑重边的可能性）一个有桥的连通图，如何把它通过加边变成边双连通图？方法为首先求出所有的桥，然后删除这些桥边，剩下的每个连通块都是一个双连通子图。...= v ) //连到父节点的回边不考虑，否则求不出桥 low[u] = min(low[u],dfn[v]); } } void Count() { //计算割点和桥 int nRootSons...桥不属于任何一个边双连通分支,其余的边和每个顶点都属于且只属于一个边双连通分支。

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漫画：什么是 “图”？（修订版）

树的节点之间是一对多的关系，并且存在父与子的层级划分；而图的顶点（注意，这里不叫节点）之间是多对多的关系，并且所有顶点都是平等的，无所谓谁是父谁是子。 ?...这样就麻烦一些了，我们要遍历每一个顶点所在的链表，看看链表节点中是否包含节点1，最后发现顶点0和顶点3可以到达顶点1。 ? 像这种逆向查找的麻烦，该如何解决呢？我们可以是用逆邻接表来解决。 ?...在优化之后的十字链表中，链表的每一个节点不再是顶点，而是一条边，里面包含起止顶点的下标。十字链表节点和边的对应关系，如下图所示： ? 因此，优化之后的十字链表，是下面这个样子： ?...图中每一条带有蓝色箭头的链表，存储着从顶点出发的边；每一条带有橙色箭头的链表，存储着进入顶点的边。初学十字链表的时候，可能会觉得有些乱。总结 1.我们这一次介绍了图的定义和分类。...根据图的边是否有方向，可分为有向图和无向图。根据图的边是否有权重，可分为带权图和无权图。当然，也可以把两个维度结合起来描述，比如有向带权图，无向无权图等等。 2.图的表示方法有很多种。

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每个程序员都必须知道的8种数据结构

此外，如果我们知道与值关联的键，则它有效地支持查找。因此，无论数据大小如何，插入和搜索都非常有效。当存储在表中时，直接寻址使用值和键之间的一对一映射。但是，当存在大量键值对时，此方法存在问题。...7.堆堆是二叉树的一种特殊情况，其中将父节点与其子节点的值进行比较，并对其进行相应排列。让我们看看如何表示堆。堆可以使用树和数组表示。图7和8显示了我们如何使用二叉树和数组来表示二叉堆。 ?...8.图一个图由一组有限的顶点或节点以及一组连接这些顶点的边组成。图的顺序是图中的顶点数。图的大小是图中的边数。如果两个节点通过同一边彼此连接，则称它们为相邻节点。...有向图如果图形G的所有边缘都具有指示什么是起始顶点和什么是终止顶点的方向，则称该图形为有向图。我们说（u，v）从顶点u入射或离开顶点u，然后入射到或进入顶点v。自环：从顶点到自身的边。...每个用户都是一个顶点，并且在用户连接时会创建一条边。 · 用于表示搜索引擎的网页和链接。互联网上的网页通过超链接相互链接。每页是一个顶点，两页之间的超链接是一条边。用于Google中的页面排名。

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漫画：什么是 “图”？

树的节点之间是一对多的关系，并且存在父与子的层级划分；而图的顶点（注意，这里不叫节点）之间是多对多的关系，并且所有顶点都是平等的，无所谓谁是父谁是子。...图的术语下面我们来介绍一下图的基本术语：在图中，最基本的单元是顶点（vertex），相当于树中的节点。顶点之间的关联关系，被称为边（edge）。在有些图中，每一条边并不是完全等同的。...图的表示邻接矩阵拥有n个顶点的图，它所包含的连接数量最多是n（n-1）个。因此，要表达各个顶点之间的关联关系，最清晰易懂的方式是使用二维数组（矩阵）。具体如何表示呢？...这样就麻烦一些了，我们要遍历每一个顶点所在的链表，看看链表节点中是否包含节点1，最后发现顶点0和顶点3可以到达顶点1。像这种逆向查找的麻烦，该如何解决呢？我们可以是用逆邻接表来解决。...总结 1.我们这一次介绍了图的定义和分类。根据图的边是否有方向，可分为有向图和无向图。根据图的边是否有权重，可分为带权图和无权图。当然，也可以把两个维度结合起来描述，比如有向带权图，无向无权图等等。

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程序员必须掌握的八种数据结构

https://www.cs.usfca.edu/~galles/visualization/BPlusTree.html 1.2.6 堆堆（Heap）：堆可以看做是一颗用数组实现的二叉树，所以它没有使用父指针或者子指针...堆分为两种：大根堆和小根堆，两者的差别在于节点的排序方式。大根堆：父节点的值比每一个子节点的值都要大。小根堆：父节点的值比每一个子节点的值都要小。...顶点用圆圈表示，边就是这些圆圈之间的连线。顶点之间通过边连接。...图分为有向图和无向图：有向图：边不仅连接两个顶点，并且具有方向；无向图：边仅仅连接两个顶点，没有其他含义；例如，我们可以把图这种数据结构看做是一张地图：地图中的城市我们看做是顶点，高铁线路看做是边...，先将此顶点的所有子顶点全部搜索完毕，再进行下一个子顶点的子顶点搜索；例如上图：以武汉为例进行广度搜索，深度搜索：搜索到一个顶点时，先将此顶点某个子顶点搜索到底部（子顶点的子顶点的子顶点....）

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Unity Mesh基础系列（一）生成网格（程序生成）

纹理贴图只有长和宽2个维度，而mesh往往是一个三维物体，所以要达到这个目的，我们需要知道如何将这个纹理投射到mesh的三角形上。这其实是通过向顶点添加二维纹理坐标来完成的。...当我们将这个组件添加到游戏对象中时，我们也需要给它一个mesh filter 和一个 mesh renderer。这里有个快捷的方式，向我们的类添加一个属性，以便使Unity自动为我们添加它们。 ?...三角形的哪一边可见是由它的顶点顺序的时钟方向决定的。默认情况下，如果它们按顺时针方向排列，则三角形被认为是前向的和可见的，逆时针方向的三角形会被丢弃。...（两种时钟方向的三角形）因此，当我们向下看Z轴时，要使三角形出现，我们必须改变其顶点被遍历的顺序。我们可以通过交换最后两个索引来实现。 ? ?...（平坦的表面假装凹凸不平）现在，你已经知道了如何创建一个简单的mesh，并使它看起来像是使用了很复杂的材质。mesh需要顶点位置和三角形，通常也需要UV坐标--最多四组（经常是切线）。

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数据结构考研面试被问的问题_考研程序设计与数据结构

判断整个链表是否有环，如何找到这个环提问：给定一个单链表，只给出头指针h： 1.如果判断是否存在环？ 2.如何知道环的长度？ 3.如何找出环的连接点在哪里？...主要的思路是每趟比较过程中让子串先滑动到一个合适的位置。当发生不匹配时，不同于简单模式匹配的右移一位，而是移动到适合的位置。...每个叶节点是黑色，这里的叶子结节点是指空的叶子结点不存在两个连续的红色节点，即父节点和子节点不能是连续的红色从任一节点到其每个叶节点的所有路径都包含相同数目的黑色节点。...图的存储结构邻接表：（链式存储结构）由单链表的表头形成的顶点表，和单链表其余结点形成的边表两部分组成；一般顶点表存放顶点信息和指向第一个边结点的指针邻接矩阵：（顺序存储结构）有向图的十字链表法无向图的多重链表法...在求解子问题的过程中保留哪些有可能得到最优的局部解，丢弃其他局部解，直到解决最后一个问题时也就是初始问题的解。动态规划是从下到上，一步一步找到全局最优解。

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