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Python算法——归并排序

归并排序(Merge Sort)是一种分治排序算法,它将数组分成两个子数组,分别对子数组进行排序,然后合并两个有序子数组以得到一个有序数组。归并排序是一种高效的排序算法,具有稳定性和适用性广泛的特点。...本文将详细介绍归并排序的工作原理和Python实现。 归并排序的工作原理 归并排序的基本思想是将数组不断分成两半,然后递归地对两半进行排序,最后将排序好的两半合并在一起。...10, 27, 38, 43, 82] Python实现归并排序 下面是Python中的归并排序实现: def merge_sort(arr): if len(arr) <= 1:...示例代码 下面是一个使用Python进行归并排序的示例代码: def merge_sort(arr): if len(arr) <= 1: return arr mid...它是一种高效的排序算法,不仅适用于大型数据集,还具有稳定性。 总之,归并排序是一种高效的分治排序算法,通过将数组分成两半,递归地排序子数组,然后合并有序子数组,实现了对数组的归并排序

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Python实现归并排序

一、归并排序简介 归并排序(Merge Sort)是建立在归并操作上的一种效率很高的排序算法,比较占用内存。该算法是分治法(Divide and Conquer)的一个典型应用。...二、归并排序原理 归并排序的原理如下: 1....三、Python实现归并排序 # coding=utf-8 def merge_sort(array): if len(array) == 1: return array...四、归并排序的时间复杂度和稳定性 1. 时间复杂度 在归并排序中,不管待排序列表的初始状态如何,都不影响排序的时间复杂度。...稳定性 在归并排序合并的过程中,如果有相等的数据,会先添加左表的数据到新列表中,再添加右表的数据,这不会改变相等数据的相对位置。所以归并排序是一种稳定的排序算法。

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    归并排序python实现

    归并排序python实现 归并排序 归并排序在于把序列拆分再合并起来,使用分治法来实现,这就意味这要构造递归算法 首先是一个例子 ? 原序先通过一半一半的拆分,然后: ?...然后再一步一步的向上合并,在合并的过程中完成了排序,合并排序算法如下: def merge(s1,s2,s): """将两个列表是s1,s2按顺序融合为一个列表s,s为原列表""" #...j += 1 这是以列表为例,道理其实很简单,因为两个序列是排好序的,所以都从左往右,互相比较选择较小的那个数放入最后的序列,s是原序列,所以在一开始会有与len(s)的比较 完整算法 算法中通过递归并调用...merge函数完成排序 def merge(s1,s2,s): """将两个列表是s1,s2按顺序融合为一个列表s,s为原列表""" # j和i就相当于两个指向的位置,i指s1,j指s2...i += 1 else: s[i+j] = s2[j] j += 1 def merge_sort(s): """归并排序

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    排序----归并排序

    上一篇:希尔排序 归并排序的特点: (优点):能够保证将任意长度为N的数组排序所需时间和NlogN成正比。 (缺点):所需额外空间与N成正比。 归并排序是算法设计中分治思想的典型应用。...归并排序是一种渐进最优的基于比较排序的算法。...有了归并方法,自顶向下的归并排序很容易实现(分治思想): public class Merge { private static Comparable[] aux; //归并方法需要的辅助数组...” } 可以通过一些改进大幅缩短归并排序的运行时间,例如: 对小规模子数组使用插入排序。...次线性的额外空间:用大小M将数组分为N/M块,可以实现算法使需要的额外空间减少到max(M,N/M): 每个块用选择排序排序 块之间归并排序排序 下一篇:快速排序

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    归并排序

    归并排序将两个有序的排列归并为一个有序的排列。 归并算法都基于归并这个简单的操作,即将两个有序的数组归并成一个更大的有序数组。很快人们就根据这个操作发明了一种简单的递归排序算法:归并排序。...要将一个数组排序,可以先(递归地)将它分成两半分别排序,然后将结果归并起来:你将会看到,归并排序最 吸引人的性质是它能够保证将任意长度为,的数组排序所需时间和,成正比;它的主要缺点则是它所需的额外空间。...简单的归并排序如图所示。 原地归并 先创建一个数组aux将a的元素全部赋给aux。然后开始将两个有序的数组归并成一个有序的数组。...,再把拆分的数组拆分,直到只有一个元素的数组,然后将每两个数组就行归并。...最后归并为一个有序数组。

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    归并排序

    ,2020.2 IDEA 激活码 归并排序(MERGE-SORT)是利用归并的思想实现的排序方法,该算法采用经典的分治(divide-and-conquer)策略(分治法将问题分(divide)成一些小的问题然后递归求解...一、归并排序的思想 ---- 【1】如下图,可以看到这种结构很像一棵完全二叉树,本文的归并排序我们采用递归去实现(也可采用迭代的方式去实现)。分阶段可以理解为就是递归拆分子序列的过程。 ?...二、归并排序案例 ---- 归并排序的应用案例:给你一个数组,val arr = Array(5,4,6,3,7,2,8,9,1,0,8,3), 请使用归并排序完成排序。...归并排序比较占用内存,但却是一种效率高且稳定的算法。改进归并排序归并时先判断前段序列的最大值与后段序列最小值的关系再确定是否进行复制比较。...传统归并排序的算法复杂度是O(nlogn)。

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    归并排序

    归并排序 归并排序,是创建在归并操作上的一种有效的排序算法,效率为O(nlogn)。1945年由约翰·冯·诺伊曼首次提出。...速度仅次于快速排序,为稳定排序算法,一般用于对总体无序,但是各子项相对有序的数列,归并排序的比较次数小于快速排序的比较次数,移动次数一般多于快速排序的移动次数。 2....归并操作 归并操作,也叫归并算法,指的是将两个已经排序的序列合并成一个序列的操作。 ? 3. 归并排序原理 既然归并排序采用的是分治法,并且依托于归并操作,那么其思想肯定是分而治之。...,形成ceil(n/2)个序列,排序后每个序列包含两/一个元素 将序列每相邻的两个有序子序列进行归并操作,形成ceil(n/4)个序列,每个序列包含四/三个元素 重复步骤2,直到所有元素排序完毕,即序列数为...复杂度 时间复杂度:O(nlogn) 空间复杂度:O(N),归并排序需要一个与原数组相同长度的数组做辅助来排序 稳定性:归并排序是稳定的排序算法,temp[i++] = arr[p1] <= arr[p2

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    归并排序

    ---- 归并排序 归并排序(Merge Sort)是建立在归并操作上的一种有效,稳定的排序算法,该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用。...若将两个有序表合并成一个有序表,称为二路归并。 什么是的分治(divide-and-conquer)策略: 分解:把一个问题分解成多个子问题,这些子问题是更小实例上的原问题。...下面是归并排序,采用分治法的过程图,下面将对每个过程做详细说明。...下面是排序示意图 归并操作的工作原理 归并操作的工作原理如下: [1]申请空间,使其大小为两个已经排序序列之和,该空间用来存放合并后的序列。...注意:归并排序不是原址的,它必须将整个输入数组进行完全的拷贝,而前面说过的冒泡排序,选择排序,或者是插入排序,在任何时间都是不拷贝或者只拷贝一个数组项,而不是对整个数组的拷贝。

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    排序算法---归并排序

    归并(merge)排序也是采用分而治之的思想,其采用二分法将待排列数组分成若干个子数组。...算法思想 归并排序的最基本思想就是将一个数组拆分成两个数组,然后对每个子数组进行排序,然后将两个有序子数组归并成一个有序的数组。...归并(Merge) 将每个相邻子数组进行排序归并,直至所有子数组排序归并完成。 最终归并出来的数组就是排序后的有序数组。...,可以直接进行排序归并了)。...时间复杂度:由于对数组进行分解和归并,因此在分解归并上的复杂度为 O(logn)) ,而每次归并的时候都需要进行比较操作,其对应的复杂对为 O(n) ,因此归并排序的时间复杂度为 O(nlogn) 。

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    排序7:归并排序

    目录 1.排序思想 2.图解 3.递归版本 3.1子排序代码实现 3.2 剩下的主体部分 4.非递归版本 5.特性总结 ---- 1.排序思想 归并排序(MERGE-SORT)是建立在归并操作上的一种有效的排序算法...若将两个有序表合并成一个有序表,称为二路归并归并排序核心步骤:分解、合并。 2.图解 3.递归版本 因为要排序,还要递归。我们肯定是要写一个子排序的,下面来说说子排序的实现逻辑。...我们肯定是要开额外空间来存储的,然后每次将排序结果拷贝回原数组中。 合并:分到最小排序之后就要合并了,合并之后再进行排序,每次排序完要把排序结果拷贝回原数组中。...分到最细的时候每次排序是两个数字排序或者是一个数字原地不动,那么我们可以设置一个for循环,每次 i 加上两个gap的值,就做到了跳到下一个需要的排序的区间。...归并的缺点在于需要 O(N) 的空间复杂度,归并排序的思考更多的是解决在磁盘中的外排序问题。 2. 时间复杂度: O(N*logN) 3.

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    排序归并排序

    要点 归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用。...归并排序的基本思想 将待排序序列R[0...n-1]看成是n个长度为1的有序序列,将相邻的有序表成对归并,得到n/2个长度为2的有序表;将这些有序序列再次归并,得到n/4个长度为4的有序序列;如此反复进行下去...排序类别 排序方法 时间复杂度 空间复杂度 稳定性 复杂性 平均情况 最坏情况 最好情况 归并排序 归并排序 O(nlog2n) O(nlog2n) O(nlog2n) O(n) 稳定 较复杂 时间复杂度...算法稳定性 在归并排序中,相等的元素的顺序不会改变,所以它是稳定的算法。 归并排序和堆排序、快速排序的比较 若从空间复杂度来考虑:首选堆排序,其次是快速排序,最后是归并排序。...若从稳定性来考虑,应选取归并排序,因为堆排序和快速排序都是不稳定的。 若从平均情况下的排序速度考虑,应该选择快速排序

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    归并排序

    归并排序采用分而治之(divide and conquer)的思想,通过将已经排好序的子序列合并,得到最终完全有序的序列。...所以归并算法包括两大步骤:第一步是“分割”,第二步是“合并”,即先对原始序列进行分割排序,使每个子序列有序,然后再通过合并使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表,称为二路归并。...二路归并的过程大致如下:归并过程为:比较a[i]和b[j]的大小,若a[i]≤b[j],则将第一个有序表中的元素a[i]复制到r[k]中,并令i和k分别加上1;否则将第二个有序表中的元素b[j]复制到r...归并排序的算法我们通常用递归实现,先把待排序区间[s,t]以中点二分,接着把左边子区间排序,再把右边子区间排序,最后把左区间和右区间用一次归并操作合并成有序的区间[s,t]。...二路归并算法的示意图如下: ?

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