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矩阵分析(十四)矩阵的广义

矩阵的广义 若A\in \mathbb{C}^{n\times n},且A为可逆矩阵,则有 AA^{-1}A=A A^{-1}AA^{-1}=A^{-1} (AA^{-1})^H=AA^{-1} (A...=X (AX)^H=AX (XA)^H=XA 满足Penrose方程中一个或多个的X\in \mathbb{C}^{n\times m}称为A的一种广义矩阵。...最广泛的广义矩阵有以下两个 仅满足条件1的广义矩阵称为减号,记为A^{-} 满足条件1,2,3,4的广义矩阵称为加号,记为A^+ ---- 矩阵的减号 (减号存在性定理)A\in \mathbb...若相容,则上式为通解;若不相容,则上式为最小二乘的通解 ---- 矩阵的左、右 设A \in \mathbb{C}^{m \times n}, B \in \mathbb{C}^{n \times...\in \mathbb{C}^{m \times n}, C \in \mathbb{C}^{n \times m},有AC = E_m,则称C是A的一个右,记为A_R^{-1} 等价条件: A的列空间

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    C语言实现单链表

    学完C语言你会发现真的不难,可能就指针有点绕,其余的都是小打小闹。链表是数据结构里的内容,数据结构和算法是程序设计的核心,也是学IT这行必须掌握的内容。...任务描述 本关需要你设计一个程序,实现单链表的置。 单链表的置有两种方法:头插法和就地置法,这两种方法虽然都有置的效果,但还是有着不小的差别。...头插法 置链表初始为空,表中节点从原链表中依次“删除”,再逐个插入置链表的表头(即“头插”到置链表中),使它成为置链表的“新”的第一个结点,如此循环,直至原链表为空。...就地置法 先假定有一个函数,可以将以head为头结点的单链表逆序,并返回新的头结点。...输入: 61 212 7 8 0 2 输出: 链表置前的数据:1 212 7 8 0 2 链表置后的数据:2 0 8 7 212 1 源代码: #include #include

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    R语言实现广义加模型

    今天给大家介绍一个广义加模型(Generalized Additive Model),其是广义线性模型的扩展,其在线性联系函数的基础上增加了一个平滑函数。...我们首先看下这个广义线性模型的定义: 首先是确定一个数据集属于什么分布,如正态分布,二项分布等,然后是线性组合,通过添加参数使得数据集满足一个线性方程。...广义加模型主要是通过对自变量引入平滑函数,降低线性设定带来的模型风险。...te(x,z,bs=c("tp","tp"),m=c(2,3),k=c(5,10))对多个变量的平滑处理。 另外ti,t2这些都是遵循splines的参数列表。 Family 指的数据的分布形式。...最后我们,还要引入另外一个包来计算广义加模型的相对风险比(RR),这个值在临床中是很常见的主要用来描述队列研究中分析暴露因素与发病的关联程度。

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    R语言进阶之广义线性回归

    广义线性回归是一类常用的统计模型,在各个领域都有着广泛的应用。今天我会以逻辑回归和泊松回归为例,讲解如何在R语言中建立广义线性模型。...在R语言中我们通常使用glm()函数来构建广义线性模型,glm实际上是generalized linear model(广义线性模型)的首字母缩写,它的具体形式如下所示: glm(formula, family...从输出结果来看,花瓣长度是可以较好区分这两类鸢尾花的,但是这个模型是原始和粗糙的,我们应该通过回归诊断的方式来修正此模型,使之更加精确,关于回归诊断请参见R语言入门之线性回归,这里就不赘述。...# 泊松回归 # counts是计数值 # outcome是指患者治疗后可能的结局 # treatment是指对患者采取的治疗措施 counts <- c(18,17,15,20,10,20,25,13,12...关于广义线性回归模型的应用就先分享到这里,希望大家持续关注【生信与临床】!

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    C语言练习之用函数完成数组元素的

    一、思路 实现print()  函数打印数组的每个元素 实现reverse()  函数完成数组元素的置。 打印每个元素(print): 用for循环将数组中的元素一个一个的打印出来。...元素的置(reverse): 设置left为左下标,right为右下标,temp为交换两个数内容的中间变量 先将下标为left的值赋值给temp,再将下标为right的值赋值给下标为元素left,最后再将...源代码: #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS //实现print() 打印数组的每个元素 //实现reverse() 函数完成数组元素的置。...print(arr,sz); my_reverse(arr,sz); print(arr, sz); return 0; } 运行截图: ---- 总结 以上就是今天要讲的内容,本文简单的介绍了用C语言对数组内元素进行置并且打印出来的思路...本文的作者也只是一个正在学习C语言等编程知识的萌新,若这篇文章中有哪些不正确的内容,请在评论区向作者指出(也可以私信作者),欢迎大佬们指点,也欢迎其他正在学习C语言的萌新和作者进行交流。

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    C语言波兰表达式计算(后缀表达式计算器)

    刚开始学习c语言时,我们都学过输入一个数在输入一个操作数在输入要进行的计算方式,在输入另一个操作数,然后通过内置的+ - / 以及内置头文件 *math.h等操作进行计算 但是我们可不可以直接输入我们熟悉的算式才得出结果呢...,答案是肯定的,我博客上一篇介绍了C语言把中缀表达式转换为后缀表达式有兴趣的读者可以去看看,有了上篇的知识,在加上本篇的内容就可以很容易做出一个中缀表达式计算器了有兴趣的读者可以看完本文去尝试一下,对自己的能力也是一种提升...double d, e; char str[100]; int i = 0; initStack(&s); printf("请按波兰表达式输入计算机数据,数据与运算符中间用空格隔开,以#结束...\n"); scanf_s("%c", &c); while (c !..., 如有引用 请自行替换成和自己的编译器想匹配的函数 代码依然很简单,都是一些简单的指针操作,如果看不懂,请复习c语言的指针部分(其实指针搞清楚地址与值得对应关系就可以了) 函数形参 主函数中参数使用

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    C#协变和

    变”->”常的变”->”不正常的变化”->object->string 变。  上面是个人对协变和变的理解,比起记住那些派生,类型,原始指定,更大,更小之类的词语,个人认为要容易点。 ...我个人的理解: 因为协变和变的英文太复杂了,并没有体现协变和变的不同,但是out 和 in 却很直白。...不会被修改,编译器就可以推断下面的语句强制转换合法,所以 IEnumerable someAnimals = someDogs;  可以通过编译器的检查,反编译代码如下:  虽然通过了C#...想要回答这个问题需要在回头看看Clr via C# 关于泛型和接口的章节了,我就不解释了,  答案是不可以。  上面演示的是协变,接下来要演示下变。 ...In 关键字:变,代表输入,代表着只能被使用,不能作为返回值,所以C#编译器可以根据in关键字推断这个泛型类型只能被使用,所以Action actionDog = actionAnimal;

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    R语言广义线性模型(GLM)广义相加模型(GAM):多元平滑回归分析保险投资风险敞口

    通过对数链接从(标准)广义线性模型获得的预测。...,但是考虑到广义可加模型(现在绝对不是可加模型),它确实可以工作。...---- 最新见解 用SPSS估计HLM层次线性模型 python用线性回归预测股票价格 R语言 线性混合效应模型实战案例 R语言分层线性模型案例 线性混合效应模型Linear Mixed-Effects...Models的部分折叠Gibbs R语言用线性回归模型预测空气质量臭氧数据 使用SAS,Stata,HLM,R,SPSS和Mplus的分层线性模型HLM R语言曲线回归:多项式回归、多项式样条回归、非线性回归数据分析...SPSS中的等级线性模型Multilevel linear models研究整容手术数据 在r语言中使用GAM(广义相加模型)进行电力负荷时间序列分析

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    【V课堂】R语言十八讲(十六)—广义线性模型

    所谓广义线性模型,顾名思义就是一般狭义线性模型的推广,那我们先看看我们一般的狭义线性模型,这在第十讲也说过可以参看http://www.ppvke.com/Blog/archives/30010,我们经常说的线性回归是...OLS线性模型.这种模型的拟合方法是将实际观测值与理论预测值的误差平方和使之最小化,从而推导出线性模型的参数,即最小二乘法.而广义线性模型是通过极大似然估计法来估计参数的,所谓极大似然估计,就是将观测值所发生的概率连乘起来...其实在OLS回归中,我们也可以用极大似然估计发方法来估计参数,我们可以发现其结果和最小二乘法的结果是相同的.而在广义模型中我们使用极大似然估计方法.另外,一般的OLS线性模型是有前提假设的,这在前面的章节中有讲到

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