用法一：已知公钥(自动求私钥) –publickey，密文 —-uncipherfile。 将文件解压复制到RsaCtfTool里：
RSA是一种非对称加密算法，它由 公钥（n/e），私钥(n/d)，明文M和密文C组成。我们做CTF题目时，一般题目中会给出公钥和密文让我们推出对应的私钥或者明文。RSA的相关公式都写在上面脑图中，在正式讲解RSA加密算法前我们先来普及一波数学的基本知识。 一. 相关数学基础 1.1 素数和互质数 素数也称质数，它的定义为除本身和 1 的乘积外，不能表示其他数的乘积。比如2，3，5，7，11，13，17……等都是素数。 互素数也称互质数，定义是公约数只有1的两个自然数，如： 1和任何自然数 1 & 2
加密算法通常被分为两种：对称加密算法和非对称加密算法。其中，对称加密算法在加密和解密时使用的密钥相同；非对称加密算法在加密和解密时使用的密钥不同，分为公钥和私钥。此外，还有一类叫做消息摘要算法，是对数据进行摘要并且不可逆的算法。
这篇文章跟大家讨论一个比较有意思的问题：怎么破解https？大家都知道，现在几乎整个互联网都采用了https，不是https的网站某些浏览器还会给出警告。面试中也经常问到https，本文会深入https原理，一直讲到https破解思路。
RSA加密算法是由罗纳德·李维斯特（Ronald Linn Rivest）、阿迪·萨莫尔（Adi Shamir）和伦纳德·阿德尔曼（Leonard Adleman）于1977年共同发明的。它的密钥计算规则可由下图所示。
大家好，首先感谢腾讯云提供云社区这样一个让技术人员沟通交流的平台，其次很高兴入驻到云+社区认识到大家，我是腾讯云TVP一员，专注于云计算、区块链、Web架构方向，myPagination作者，Github也开源了很多区块链的项目：https://github.com/linapex，有需要的朋友可以下载学习，本文是区块链技术实战系列的第二篇（不定期更新）：
1977年，麻省理工学院的 Ron Rivest、Adi Shamir 和 Leonard Adleman 共同提出了一种非对称加密算法，用他们三人的姓氏缩写命名为 RSA。RSA 既不是惟一，也不是最早的非对称加密算法。但它是使用最广泛，因而也是最重要的非对称加密算法。
作者：小傅哥 博客：https://bugstack.cn ❝沉淀、分享、成长，让自己和他人都能有所收获！😜 ❞ 一、什么是素数 二、对称加密和非对称加密 三、算法公式推导 四、关于RSA算法 五、实现RSA算法 1. 互为质数的p、q 2. 乘积n 3. 欧拉公式 φ(n) 4. 选取公钥e 5. 选取私钥d 6. 加密 7. 解密 8. 测试 六、RSA数学原理 1. 模运算 2. 最大公约数 3. 线性同余方程 4. 中国余数定理 5. 费马小定理 6. 算法证明 七、常见面试题 ----
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加密一直是通信领域的重要话题，我们经常听说各类算法，什么对称加密，非对称加密等等这类名词，云山雾绕，不得所以，经过这段时间的了解，接下来让我用九浅一深的语言，解释这个听上去深不可测，其实更是一头雾水的概念。 要解释加密技术，首先就要了解一下什么是对称加密。 对称加密 维基百科的解释如下： 对称密钥加密（英语：Symmetric-key algorithm）又称为对称加密、私钥加密、共享密钥加密，是密码学中的一类加密算法。这类算法在加密和解密时使用相同的密钥，或是使用两个可以简单地相互推算的密钥。实
RSA加密算法是目前应用最广泛的公钥加密算法，特别适用于通过Internet传送的数据，常用于数字签名和密钥交换。那么我今天就给大家介绍一下如何利用Java编程来实现RSA加密算法。
RSA加密算法是目前使用最广泛的加密方式，具体流程见RSA加密算法 之前想过用C语言实现，但是由于C语言对整型的位宽有要求，RSA加密算法中需要使用的数字大小远远超出C语言中long long int 的最大值，最近学习了Python之后，发现Python没有这一要求，可以较容易的实现。
代码已经放上github : https://github.com/chroje/RSA
前面文章我们讲了AES算法，AES算法是一种是对称加密算法，本文我们来介绍一个十分常用的非对称加密算法RSA。
CLR支持两种程序集：弱命名程序集（weakly named assembly）和强命名程序集（strongly named assembly）.
RSA加密算法非常有名，在计算机领域的应用非常广泛，几乎是一般用户在信息加密时的首选。
数字签名是实现安全的核心技术之一，它的实现基础就是RSA加密技术，它是RSA的典型应用。 以往的书信或文件是通过亲笔签名或印章证明其真实性的，但在计算机网络中，要解决报文的验证问题，就要使用数字签名，其必须保证以下几点：
公式 公钥 KU n：两素数p和q的乘积（p和q必须保密）。 e：与（p-1)(q-1)互质的数。 p和q可以使用工具yafu得出 私钥 KR d： e^-1 mod (p-1)(q-1) 的结果 n：同上 密文 c = m^e mod n 明文 m = c^d mod n 脚本 已知 公钥（n, e） 和 密文 c 求 明文 m？ import gmpy2 import binascii n = 4154220405062524632278989171077190153188438109 # p
我这里就不对RSA的发明背景做介绍了，你只要知道RSA加密算法是非常非常重要的加密算法，放在现在的时代亦是如此。
非对称加密技术，在现在网络中，有非常广泛应用。加密技术更是数字货币的基础。 所谓非对称，就是指该算法需要一对密钥，使用其中一个（公钥）加密，则需要用另一个（私钥）才能解密。 但是对于其原理大部分同学应该都是一知半解，今天就来分析下经典的非对称加密算法 - RSA算法。 通过本文的分析，可以更好的理解非对称加密原理，可以让我们更好的使用非对称加密技术。 题外话: 并博客一直有打算写一系列文章通俗的密码学，昨天给站点上https, 因其中使用了RSA算法，就查了一下，发现现在网上介绍RSA算法的文章都写的太难理
小学上课的时候，都传过小纸条吧？传纸条的时候每个拿到纸条的同学都会忍不住看一眼，毫无隐私可言。
很喜欢这种开放性题目的作业，每个人可以根据自己的兴趣来选择相应的题目。也是一个锻炼自主学习能力的机会。 学习密码学用图片可以很难直观地展现算法的流程，推荐一本书《图解密码技术》，书中有大量的图片，可以用来入门。
区块链是近年来备受关注的技术，它的出现为数字货币、智能合约等领域带来了革命性的变革，然而区块链的实现并不简单，其中的数据结构是至关重要的一部分。本文将介绍区块链的数据结构，帮助读者更好地理解区块链的运作原理，通过本文的学习，读者将能够更好地理解区块链的本质并为后续的区块链开发及应用打下坚实的基础
这篇文章我本来是想写了放到极客时间上我写的专栏里面的，但是专栏的内容是需要仔细斟酌的。这篇文章我认为还是偏难，不适合整个专栏的内容和难度的定位，因此我把它稍微加工了一下，放到我这个博客上。
Redis（Remote Dictionary Server )，即远程字典服务，是一个开源的使用ANSI C语言编写、支持网络、可基于内存亦可持久化的日志型、Key-Value数据库，并提供多种语言的API
RSA加密是一种非对称通信加密技术，通常广泛应用于通信安全要求较高的场景。RSA算法加密的安全性强度依赖于对极大整数做因数分解的难度。该难度主要体现在经典计算机对极大整数做因数分解耗费的时间成本与信息价值不成正比。例如计算机学科的学者们认为经典计算机不可能实际分解超过2048位数字，而已有科学家已展示仅用2000万个量子比特8小时就能完成2048位数字的分解。尽管可实现2000万量子比特的量子计算机遥不可及，但减少算法运行所需资源等优化研究还在不断进行。下文将从RSA加密基础知识与原理方面介绍RSA加密算法。
椭圆曲线加密算法（Elliptic Curve Cryptography，ECC）是基于椭圆曲线数学原理实现的一种非对称加密算法。
RSA算法是一种广泛使用的公钥加密算法，它的名称来源于其创始人Ron Rivest、Adi Shamir和Leonard Adleman的首字母缩写。该算法于1977年首次被提出，并迅速成为公钥密码学的标准之一。RSA算法的安全性基于大数分解和离散对数等数学难题，使得它在保护数据隐私和完整性方面具有很高的可靠性。
👋 你好，我是 Lorin 洛林，一位 Java 后端技术开发者！座右铭：Technology has the power to make the world a better place.
上一次，我介绍了一些数论知识。 有了这些知识，我们就可以看懂RSA算法。这是目前地球上最重要的加密算法。 六、密钥生成的步骤 我们通过一个例子，来理解RSA算法。假设爱丽丝要与鲍勃进行加密通信，她该怎
现在很多iOS的APP没有做任何的安全防范措施，导致存在很多安全隐患和事故，今天我们来聊聊iOS开发人员平时怎么做才更安全。
BLS（Boneh-Lynn-Shacham）是ETH 2.0中采用的私钥生成和签名方案，本文将介绍常用的BLS开源开发库，可用于C/C++、Rust、JavaScript、Golang、Python等各种密码学应用的开发。
上期（RSA简介及基础数论知识）为大家介绍了：互质、欧拉函数、欧拉定理、模反元素 这四个数论的知识点，而这四个知识点是理解RSA加密算法的基石，忘了的同学可以快速的回顾一遍。
RSA算法是1977年由Ron Rivest、Adi Shamir 和 Leonard Adleman三人组在论文A Method for Obtaining Digital Signatures and Public-Key Cryptosystems提出的公钥加密算法。由于加密与解密使用不同的秘钥，从而回避了秘钥配送问题，还可以用于数字签名。该算法的诞生很大程度上有受到了论文New Directions in Cryptography(由Whitfield Diffie和Martin Hellman两人合作发表)的启发，关于RSA诞生背后的趣事见RSA 算法是如何诞生的。
DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却做不到，但是其缺点就是只能用于数字签名，不能用于加密
① 安全性 : 密码的安全性取决于 密钥长度 , 以及 破解密文的计算量 ; 二者安全性相同 ;
对称密钥是双方使用相同的密钥 。 对称加密的要求 （1）需要强大的加密算法。算法至少应该满足：即使分析人员知道了算法并能访问一些或者更多的密文，也不能译出密文或得出密匙。通常，这个要求以更强硬的形式表达出来，那就是：即使分析人员拥有一些密文和生成密文的明文，也不能译出密文或者发现密匙。即，加密算法应足以抵抗已知明文类型的破译。 （2）发送方和接收方必须用安全的方式来获得保密密匙的副本，必须保证密匙的安全。如果有人发现了密匙，并知道了算法，则使用此密匙的所有通信便都是可读取的。 从数学角度理解 以一个具体例子来说明有助于真正理解对称加密这概念。假设A需要把一份明文为M的资料发给B，但是因为怕资料在传输的中途被窃听或者篡改，A用了对称加密法将M经过一个加密函数Fk处理后生成M'加密文，而B接受到加密文后通过事先商定好的Fk再次处理M'便可以还原成明文M，从而达到安全传输信息的目的。
提到区块链大家第一反应就是比特币，之所以有这个反应是因为比特币创造了很多财富自由的神话，小小的价格波动也长期霸占着热搜。
非对称加密算法的特点是，密钥分为加密密钥和解密密钥，并且这两个密钥是不一样的（非对称）。发送者用加密密钥对消息进行加密，接受者用解密密钥对密文进行解密。
python3.X版本的请点击这里25行代码实现完整的RSA算法 网络上很多关于RSA算法的原理介绍，但是翻来翻去就是没有一个靠谱、让人信服的算法代码实现，即使有代码介绍，也都是直接调用JDK或者Python代码包中的API实现，也有可能并没有把核心放在原理的实现上，而是字符串转数字啦、或者数字转字符串啦、或者即使有代码也都写得特别烂。无形中让人感觉RSA加密算法竟然这么高深，然后就看不下去了。看到了这样的代码我就特别生气，四个字：误人子弟。还有我发现对于“大整数的幂次乘方取模”竟然采用直接计算的幂次的值，再取模，类似于(2 ^ 1024) ^ (2 ^ 1024)，这样的计算就直接去计算了，我不知道各位博主有没有运行他们的代码？？？知道这个数字有多大吗？这么说吧，把全宇宙中的物质都做成硬盘都放不下，更何况你的512M内存的电脑。所以我说他们的代码只可远观而不可亵玩已。 于是我用了2天时间，没有去参考网上的代码重新开始把RSA算法的代码完全实现了一遍以后发现代码竟然这么少，基本上25行就全部搞定。为了方便整数的计算，我使用了Python语言。为什么用Python？因为Python在数值计算上比较直观，即使没有学习过python的人，也能一眼就看懂了代码。而Java语言需要用到BigInteger类，数值的计算都是用方法调用，所以使用起来比较麻烦。如果有同学对我得代码感兴趣的话，先二话不说，不管3X7=22，把代码粘贴进pydev中运行一遍，是驴是马拉出来溜溜。看不懂可以私信我，我就把代码具体讲讲，如果本文章没有人感兴趣，我就不做讲解了。 RSA算法的步骤主要有以下几个步骤： 1、选择 p、q两个超级大的质数 ，都是1024位，显得咱们的程序货真价实。 2、令n = p * q。取 φ(n) =(p-1) * (q-1)。 计算与n互质的整数的个数。 3、取 e ∈ 1 < e < φ(n) ，( n , e )作为公钥对，正式环境中取65537。可以打开任意一个被认证过的https证书，都可以看到。 4、令 ed mod φ(n) = 1，计算d，( n , d ) 作为私钥对。 计算d可以利用扩展欧几里的算法进行计算，非常简单，不超过5行代码就搞定。 5、销毁 p、q。密文 = 明文 ^ e mod n ， 明文 = 密文 ^ d mod n。利用蒙哥马利方法进行计算，也叫反复平方法，非常简单，不超过10行代码搞定。 实测：秘钥长度在2048位的时候，我的thinkpad笔记本T440上面、python2.7环境的运行时间是0.035秒，1024位的时候是0.008秒。说明了RSA加密算法的算法复杂度应该是O（N^2），其中n是秘钥长度。不知道能不能优化到O（NlogN） 代码主要涉及到三个Python可执行文件：计算最大公约数、大整数幂取模算法、公钥私钥生成及加解密。这三个文件构成了RSA算法的核心。 这个时候很多同学就不干了，说为什么我在网上看到的很多RSA理论都特别多，都分很多个章节，在每个章节中，都有好多个屏幕才能显示完，这么多的理论，想想怎么也得上千行代码才能实现，怎么到了你这里25行就搞定了呢？北门大官人你不会是在糊弄我们把？其实真的没有，我是良心博主，绝对不会糊弄大家，你们看到的理论确实这么多，我也都看过了，我把这些理论用了zip,gzip,hafuman，tar，rar等很多的压缩算法一遍遍地进行压缩，才有了这个微缩版的rsa代码实现，代码虽少，五脏俱全，是你居家旅行，课程设计、忽悠小白、必备良药。其实里边的几乎每一行代码都能写一篇博客专门进行介绍。 前方高能，我要开始装逼了。看不懂的童鞋请绕道，先去看看理论，具体内容如下： 1. 计算最大公约数 2. 超大整数的超大整数次幂取超大整数模算法（好拗口，哈哈，不拗口一点就显示不出这个算法的超级牛逼之处） 3. 公钥私钥生成
RSA算法是现今使用最广泛的公钥密码算法，也是号称地球上最安全的加密算法。在了解RSA算法之前，先熟悉下几个术语 根据密钥的使用方法，可以将密码分为对称密码和公钥密码 对称密码：加密和解密使用同一种密钥的方式 公钥密码：加密和解密使用不同的密码的方式，因此公钥密码通常也称为非对称密码。
（1）保护数据安全：加密可以将文件内容转化为不可读或难以理解的形式，防止未经授权的人员获取敏感信息。只有拥有正确解密密钥的人员才能还原出可读的文件内容。这样可以有效地防止数据泄露、窃取或篡改，保护用户的隐私和机密信息。
本文出处：Java中使用OpenSSL生成的RSA公私钥进行数据加解密_Slash Youth – Jack Chai-CSDN博客_java生成rsa公私钥，转载请注明。由于本人不定期会整理相关博文，会对相应内容作出完善。因此强烈建议在原始出处查看此文。
在本节中，我们将介绍如何通过使用Metasploit生成加密载荷，以隐藏网络特征。前一章节我们已经通过Metasploit生成了一段明文的ShellCode，但明文的网络传输存在安全隐患，因此本节将介绍如何通过生成SSL证书来加密ShellCode，使得网络特征得到隐藏，从而提高后门的生存能力和抵抗网络特征分析的能力。
设整数a，b，n(n ≠0)，如果a-b是n的整数倍，则a≡b(mod n)，即a同余于b模n。也可理解为a/n的余数等于b/n的余数。 (mod n)运算将所有的整数(无论小于n还是大于n)，都映射到{0,1,…,n-1}组成的集合。 模算术的性质： (a mod n) + (b mod n) = (a+b) mod n (a mod n) - (b mod n) = (a-b) mod n (a mod n) * (b mod n) = (a*b) mod n
Diffie-Hellman由Whitfield Diffie和Martin Hellman在1976年公布的一种密钥一致性算法。Diffie-Hellman是一种建立密钥的方法，而不是加密方法。然而，它所产生的密钥可用于加密、进一步的密钥管理或任何其它的加密方式。Diffie-Hellman密钥交换算法及其优化首次发表的公开密钥算法出现在Diffie和Hellman的论文中，这篇影响深远的论文奠定了公开密钥密码编码学。
1977年，三位数学家Rivest、Shamir 和 Adleman 设计了一种算法，可以实现非对称加密。这种算法用他们三个人的名字命名，叫做RSA算法
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