尼姆游戏。有总数为n的石头，每个人可以拿1~3个石头，两个人交替拿，拿到最后一个的人获胜。究竟是先手有利，还是后手有利？
公平组合游戏 公平组合游戏(Impartral Combinatorial Game)是满足以下特征的一类问题： 有两个玩家，游戏规则对两人是公平的 两人轮流交替回合，当一个玩家不能走时游戏结束 游戏状态和能走的步数都是有限的...很简单，它是这样定义的： 1、 本游戏是一个二人游戏; 2、 有一堆石子一共有n个； 3、 两人轮流进行; 4、 每走一步可以取走1…m个石子； 5、 最先取光石子的一方为胜； 如果游戏的双方使用的都是最优策略...scanf("%d%d", &n, &m); if (n % (m + 1) == 0) puts("second"); else puts("first"); } return 0; } 尼姆游戏...Sample Input 2 3 3 5 1 1 1 Sample Output John Brother 分析： 这道题反过来了，拿最后一颗石子则输，反尼姆博弈，注意特殊情况处理下即可...else puts("second"); } return 0; } （插播反爬信息 ）博主CSDN地址：https://blog.csdn.net/qq_45034708 SG函数求解尼姆游戏
关于尼姆游戏的介绍请参考上一篇文章：一个傻傻的尼姆游戏及其Python实现，本文使用Python实现一个聪明的尼姆游戏。...除了堆的大小已经是2的幂次方减1，在其他情况下这样走都是符合游戏规则的。在那种情况下，计算机就按游戏规则随机拿走一些。 ? 几次试玩效果如下： ?
尼姆游戏是个著名的游戏，有很多变种玩法。两个玩家轮流从一堆物品中拿走一部分。在每一步中，玩家可以自由选择拿走多少物品，但是必须至少拿走一个并且最多只能拿走一半物品，然后轮到下一个玩家。...拿走最后一个物品的玩家输掉游戏。 本文模拟了一种比较傻的变种玩法：1）总是让人类玩家先走；2）计算机玩家总是按游戏规则拿走随机数量的物品。 ? 几次试玩结果如下： ? 你知道这个游戏的规则吗？
简述 有若干堆石子，每堆石子的数量都是有限的，合法的移动是“选择一堆石子并拿走若干颗（不能不拿）”，如果轮到某个人的时候所有石子堆都已经被拿空了，则判负（因为他此时没有任何合法的移动） 分析 这游戏看上去有些复杂...其实我们可以把三堆石子问题转换成两堆，只要满足状态（0，n，n）并且此时是对方先手，那我方按照两堆石子的取法，就能获胜。对于这种（0，n，n）的局势，我们称为奇异局势。
编写一个函数，来判断你是否可以在给定石头数量的情况下赢得游戏。...02 PART 题目分析 这种问题，如果没有思路，可以先自己找个纸写写画画，找找规律。 首先如果石头数小于4个，那么因为你是先手，一把拿走，肯定会赢。 ?...首先需要说下的是，这个问题属于博弈论。NIM的意思就是“尼姆”，并不是什么高大上的英文缩写。所以，NIM游戏一般也称之为尼姆游戏。...说白了，就是设置两个对手，通过回合制的方式来玩的一种数学战略游戏，在早期网络不发达的时候很火。毕竟那时候连梦幻都没有，更别说王者。（非戏说，很多回合制游戏，其实本质就是数学游戏。...因为题目说了，我们都是聪明人（一般博弈论的问题都会有这句话），那如果后手的三种可能性中，有哪一种必败，作为先手，我们一定会走出这种可能性。那这种可能性是什么，其实就是让对方去面对4的倍数。
记得还是初中时期，就和同学玩过这样一个游戏。和对手轮流从一堆棋子中取走一个或者多个，最后不能再取的就是输家。 多年以后才知道，这一类游戏被称为尼姆游戏，是一种两个人玩的回合制数学战略游戏。...那这一类问题，我们该如何用代码进行求解？ 01、题目示例 第292题：Nim 游戏 你和你的朋友，两个人一起玩 Nim 游戏：桌子上有一堆石头，每次你们轮流拿掉 1 - 3 块石头。...编写一个函数，来判断你是否可以在给定石头数量的情况下赢得游戏。...02、题目分析 这种问题，如果没有思路，可以先自己找个纸写写画画，找找规律。 首先如果石头数小于 4 个，那么因为你是先手，一把拿走，肯定会赢。 ? 如果石头恰好是 4 个。...03、证明过程 首先需要说下的是，这个问题属于博弈论。一个非常典型的尼姆游戏。 回到本题，假若对于先手有N个石头，那么后手的可能性有 N-1，N-2，N-3 三种。
女生是浪漫的，圣诞更是浪漫的，但是Rabbit和Grass这两个大学女生在今年的圣诞节却表现得一点都不浪漫：不去逛商场，不去逛公园，不去和AC男约会，两个人竟然猫在寝食下棋…… 说是下棋，其实只是一个简单的小游戏而已...，游戏的规则是这样的： 1、 棋盘包含1*n个方格，方格从左到右分别编号为0，1，2，…，n-1； 2、 m个棋子放在棋盘的方格上，方格可以为空，也可以放多于一个的棋子； 3、 双方轮流走棋； 4...、 每一步可以选择任意一个棋子向左移动到任意的位置（可以多个棋子位于同一个方格），当然，任何棋子不能超出棋盘边界； 5、 如果所有的棋子都位于最左边（即编号为0的位置），则游戏结束，并且规定最后走棋的一方为胜者...(得到原理，尼姆博弈的原型) 贴上 代码： 1 #include 2 int main(){ 3 int m; 4 while(scanf("%d",&m),m){ 5
今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下： 1、 这是一个二人游戏; 2、 一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个； 3、 两人轮流走; 4、 每走一步可以选择任意一堆石子...} 19 } 20 } 21 } 22 while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&p),n+m+p) { 23 //得到态势之后，就是一个尼姆博弈了
在两人都以最优策略进行游戏时，先手要么必胜要么必负，必胜还是必负取决宇一开始有多少石子,本题就是告诉你开始的石子数目，你需要判断先手必胜还是必负，然后对先收必胜的情况，要算出先手一方第一次至少需要取多少个石子
修路问题 这就是经典的修路问题，就可以用普里姆算法来解决。 2.最小生成树： 要使总里程数最小，那么就要尽可能修少路，并且修的每条路距离应该小，这样加起来的总里程数才会少。...求最小生成树，可以用普里姆算法和克鲁斯卡尔算法。 二、普里姆算法步骤： ? 修路问题 还是以这个图为例，普里姆算法过程如下： 创建一个集合，保存选择的顶点。...i++) { System.out.println(Arrays.toString(edges[i])); } } } 现在，就要在最小生成树类中用普里姆算法创建最小生成树...，中MinTree类中加一个方法，如下： /** * 普里姆算法创建最小生成树 * @param graph 图 * @param currentVertex 开始处理的顶点 */ public Map
在游戏开发过程中，经常会出现不同板块之间的信息交流，或是存在“当......,就...”的情况，事件队列编程模式可以有效解决消息传递中产生的脚本耦合问题，让同一个板块的脚本更加单纯，不包含其他脚本的杂质内容，使脚本更容易最大程度的复用。...("我要烧京阿尼啦！...京阿尼被我烧死了20+啦！"))...我要去救京阿尼！"); 26 } 27 } 打印结果如下： ?
、威佐夫博弈、斐波那契博弈、尼姆博弈都研究了遍。...而这题要用到的就是尼姆博弈 巴什博弈和斐波那契博弈适用于一堆的状态 威佐夫博弈适用于两堆 这题之所以用尼姆博弈就是因为它适用于n堆，没看过尼姆博弈的先去了解一下 知道这题用什么模型之后...其实我们把题目抽象为尼姆堆最后都是要对尼姆堆里的数值进行异或运算，对于异或运算有一个性质：x^0=x，一个数对0异或还等于这个数。...有了这个性质，我们其实只要在尼姆堆里增加个0就行，这个0就是我们判断如果小和尚个数是奇数，就在后面再增加一个数据，这个数据的值为输入数据的最后一个值+1。...例如1 5 8 10 13，此时尼姆堆N={3,1,0} 问题也抽象出来了，下面就好解决了。
ICG博弈 所讨论的博弈问题满足以下条件： 玩家只有两个人，轮流做出决策。 游戏的状态集有限，保证游戏在有限步后结束，这样必然会产生不能操作者，其输。...取石子游戏：取石子游戏是一个古老的博弈游戏，发源于中国，它是组合数学领域的一个经典问题。它有许多不同的玩法，基本上是两个玩家，玩的形式是轮流抓石子，胜利的标准是抓走最后的石子。...经典的三种玩法 一、巴什博奕(Bash Game) 二、尼姆博奕(Nimm Game) 三、威佐夫博奕(Wythoff Game) （一）巴什博弈 1堆n个石子每次最多取m个、至少取1个...减一输出 { cout<<a[i]-1<<endl; break; } } return 0; } （二）尼姆博弈...Nim游戏 – AcWing题库 题面： 看懂了尼姆博奕，这个题目就是分分钟AC咯。
练习题如下： POJ 2068: Nim POJ 2068: Nim 团体尼姆赛：传统的尼姆游戏由两名玩家进行，在一堆石头中，双方轮流取走任意合法数量块石头，取走最后一块石头的玩家落败。...多人尼姆游戏将参赛人数拓展至两个队伍，每支队伍有n名队员交错入座，单次分别能最多取走Mi块石头，取走S块石头中的最后一块的队伍失败，求第一支队伍是否有必胜策略？
索尼PSVR将于10月13日正式上市，同步上市的游戏中包括备受期待的《蝙蝠侠：阿甘VR（Batman：ArkhamVR）》，但是之前一直都没有实际游戏体验视频流出。终于！
▲根据图灵传记改编的电影《模仿游戏》剧照 02 另一位人工智能之父：马文·明斯基 马文·明斯基（Marvin Lee Minsky）是框架理论的创立者。...04 C++之父：本贾尼·斯特劳斯特卢普 本贾尼·斯特劳斯特卢普（Bjarne Stroustrup），曾担任AT&T大规模程序设计研究部门负责人，AT&T、贝尔实验室和ACM成员。 ?...延伸阅读《C++程序设计语言》 作者：本贾尼·斯特劳斯特鲁普 推荐语：C++之父作品新版，无可替代的C++领域经典的参考书。介绍了C++11的各项新特性、功能等。...06 Python之父：吉多·范罗苏姆 吉多·范罗苏姆（Guido van Rossum），1956年1月31日出生于荷兰小城哈勒姆，1982年获得阿姆斯特丹大学的数学和计算机科学的硕士学位，并于同年加入阿姆斯特丹的数学和计算机科学中心...▲吉多·范罗苏姆，图片作者：Doc Searls，来源：Wikipedia 1989年，在CWI工作期间，他创立了Python语言。
蒂姆·库克和马克扎克伯格多少年来，一直公开争吵；而马斯克和贝佐斯在太空问题上，彼此一直相互挖苦。 硅谷是科技公司的天堂，吸引最有创造力的人来此实现自己的想法。...他们与大自然竞争，争论着世界上最难解决的问题。 今天我们就来看看，那些大公司的CEO们，日常是如何battle的。 埃隆·马斯克和杰夫·贝佐斯 ?...过去几年凯文·斯特罗姆也一直在Twitter上保持沉默，但他最近又开始使用这个平台了，两人还进行过一次愉快的推特交流。 ? 马克 · 贝尼奥夫和拉里 · 埃里森 ?...贝尼奥夫要求埃里森从 Salesforce 的董事会辞职，但是遭到了埃里森的拒绝。不过他最终还是离开了董事会，贝尼奥夫让他保留了自己的股票和期权。...2011年，埃里森下令将贝尼奥夫从甲骨文「开放世界会议（OpenWorld conference）」的发言人名单中除名，贝尼奥夫说，「这是甲骨文担心我会发表更好的演讲。」
讲到博弈， 事实上也就是找规律，可是知道一般的博弈类型能够高速便捷的解决这个问题。 博弈的类型大致有下面几种：巴什博弈，威佐夫博奕，尼姆博弈。除此之外还有斐波那契博弈，sg模板等。...这个游戏还能够有一种变相的玩法：两个人轮流报数，每次至少报一个，最多报十个，谁能报到100者胜。 巴什博弈主要内容是：n%(m+1)是否为零。...威佐夫博奕的思想就是那个公式：推断等号两边是否相等a(a是较小的数)==floor（（b-a）*（（sqrt（5.0）+1）/2）) 要是相等的话就是先手输，否则先手赢 尼姆博弈： 尼姆博弈基本思想...尼姆博弈的主要内容就是：对每堆的数量进行异或运算 Fibonacci’s Game（斐波那契博弈） 斐波那契博弈模型，大致上是这种： 有一堆个数为 n 的石子，游戏两方轮流取石子，满足： 1.
说起虚幻引擎，就不得不提到一个人：蒂姆·斯威尼（Tim Sweeney)—虚幻引擎之父，据说他是《头号玩家》中的“绿洲”创始人哈利迪的原型。斯威尼从小不擅长社交，就喜欢自己捣鼓事情，尤其是打游戏。...后来发现做咨询业务没钱赚，但闲暇时做的小游戏《ZZT》竟然卖的很火。于是斯威尼就开始纠结，要不干脆改行做游戏？...瑞恩劝说斯威尼改行做3D游戏开发，甚至把公司名称也改成了更大气的“Epic Games”（诗史游戏公司）。第二年，瑞恩又遇到了天才游戏设计师克里夫·布莱森斯基和天才美术设计师舒马茨。"...1998年 引擎出鞘《虚幻》虽然成功，但真正对后世影响最大的并不是这款游戏本身，而是它背后的开发工具。当斯威尼把游戏开发工具公之于众时，游戏开发人员都震惊了。...Unreal Engine 1编辑器界面，首次引入可视化配置菜单斯威尼的工具让不太懂编程的游戏设计师可以很灵活的搭建游戏场景、调校光影效果、编排游戏关卡，大大降低了游戏设计的门槛，这个工具就是“虚幻引擎
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