尝试使用typescript和回溯解决数独的错误 - 腾讯云开发者社区 - 腾讯云

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数独的暴力回溯解法和Python GUI版

数独起源于18世纪初瑞士数学家欧拉等人研究的拉丁方阵，20世纪70年代，经过美国及日本学者的推广和改良，定名为数独(Sudoku)，大致的意思是“独个的数字”或“只出现一次的数字”。...(数独解法概览来自《标准数独[1]》) 用电脑解最通用的还是穷举整个解空间，根据数独规则进行剪枝和回溯。效率和递归深度、需要缓存的中间过程有关，递归深度主要由挖空的个数决定。...进一步的做法是为每个挖空的格子维护一个候选数列表，用这个列表中的值进行试数，出现矛盾就回溯，很暴力但其实挺有效的。更高级一点的舞蹈链法及利用模拟退火等方法，也还是离不开试数和回溯的思路。...数独示例及其二维数组表示回溯的思路是：从第一个挖空的单元格开始，根据其相关20格（本行、本列及所在宫内的单元格）生成候选数列表lst，lst的生成直接地利用了唯余法进行排除，对列表lst中的值进行向下尝试...本文从解数独的手动解法引入，讲到解数独常用的回溯法，并且按照思路实现回溯代码，通过这一思路去解两个LeetCode题，为了可玩性增加随机生成一个数独的代码，并把以上功能整合为一个GUI程序，用于平时的数独训练

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TypeScript实现贪心算法与回溯算法

前言本文将介绍两种算法设计技巧：贪心算法与回溯算法，并用TypeScript将其实现，欢迎各位感兴趣的开发者阅读本文。...，而贪心算法可以解决分数背包问题，我们使用动态规划中举的例子来看下分数背包问题。...使用贪心算法解决容量为5的背包，得到的结果是一样的，此处我们考虑背包容量为6的情况。在这种情况下，解决方案是装入物品1和物品2，再装入25%的物品3，总价值为8.25。...如果不能解决，就回溯选择另一个动作直到问题解决。回溯算法会尝试所有可能的动作（如果更快找到了解决办法就尝试较少的次数）来解决问题。实例讲解接下来我们通过两个例子来讲解下回溯算法。...由于是回溯问题，因此我们需要用到递归，我们先来看看算法的主体实现。接收一个参数matrix,即数独。调用递归函数，填充数独。如果递归函数将数独填充完毕，则返回填充好的数独。否则返回错无解。

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算法系列之回溯算法求解数独及所有可能解

尽管数独的规则看似简单，但编写一个能够自动求解数独的程序却是一项颇具挑战性的任务。本文将深入探讨如何运用回溯算法来实现数独的自动求解。...数独求解算法及步骤我们使用一个二维数组来表示数独的表格，空位置填充0。数独求解的核心算法是回溯算法。回溯算法是一种通过逐步构建解决方案并在遇到冲突时回退的算法。...检查数字的正确性：检查填入的数字是否与当前行、列和3x3子网格中的数字有重复。递归求解：如果没有重复，则递归地继续填充下一个空格。回溯：如果在某个步骤中发现无法继续填充，则回退到上一步并尝试其他数字。...Java代码实现我们使用一个二维数组来表示数独，有一种只求解数独的方法及求解不是唯一解的所有可行解的方法。...虽然回溯算法在最坏情况下的时间复杂度较高，但对于标准9x9的数独问题，它通常能够在合理的时间内找到解决方案。希望本文对你理解数独求解算法有所帮助，并激发你进一步探索算法的兴趣。

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算法系列之回溯算法求解数独及所有可能解

尽管数独的规则看似简单，但编写一个能够自动求解数独的程序却是一项颇具挑战性的任务。本文将深入探讨如何运用回溯算法来实现数独的自动求解。...数独求解算法及步骤我们使用一个二维数组来表示数独的表格，空位置填充0。数独求解的核心算法是回溯算法。回溯算法是一种通过逐步构建解决方案并在遇到冲突时回退的算法。...寻找空格：我们循环数独的所有单元格，如果数组的值为0的话则此格未填写数字。 2. 尝试填入数字：对于这个空格，尝试填入1到9中的一个数字。 3....回溯：如果在某个步骤中发现无法继续填充，则回退到上一步并尝试其他数字。 Java代码实现我们使用一个二维数组来表示数独，有一种只求解数独的方法及求解不是唯一解的所有可行解的方法。...总结通过使用回溯算法，我们可以有效地求解数独问题。虽然回溯算法在最坏情况下的时间复杂度较高，但对于标准9x9的数独问题，它通常能够在合理的时间内找到解决方案。

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用C++解决数独问题（附代码）

下面，我们将使用DFS（深度优先搜索）、回溯算法和剪枝等，将你小学时的“拦路虎”——数独斩落马下。前言数独是一种经典的数字逻辑游戏，它不仅能够锻炼思维能力，还是学习算法设计的绝佳案例。...每一行、每一列和每个3x3的小方格中，数字1到9只能出现一次只能使用数字1到9。算法基础概念 1....回溯算法回溯算法是DFS的一种特定形式，主要用于解决约束满足问题：系统性搜索：尝试所有可能的候选解剪枝：在发现当前路径不可能得到解时立即放弃撤销操作：在回退时恢复状态在数独中的应用...，我们看到了DFS、回溯和剪枝技术的完美结合。...这种"尝试-检查-回溯"的模式在解决许多约束满足问题时都非常有效，如八皇后问题等

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递归+回溯求解数独问题

导读：回溯是常用的算法理论之一，很多规模较大、直接分析较为复杂的问题都可以考虑用回溯求解，例如N皇后问题、骑士周游和走迷宫问题等。...本质上，回溯问题是一种优化后的暴力求解，通过及时的剪枝和启发式的寻找最优路径，可以有效加速求解过程。回溯还常常与递归搭配使用。...01 数独问题我们考虑应用回溯求解经典数独问题，描述如下：编写一个程序，通过已填充的空格来解决数独问题。一个数独的解法需遵循如下规则：数字 1-9 在每一行只能出现一次。...一个有效的数独方案 02 数独求解数独是一个经典的可用回溯+递归求解的问题。在给定初始状态后，通过在空白区域不断尝试1-9中合理的数字，直至完成所有填充即可。...，依次尝试填充数字1-9：如果存在一个可行的数字，则在此基础上递归填充下一空白；否则，回溯上一状态，寻求其他解决方案 def fillBoard(board, locs): if not locs

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用回溯算法求解数独问题

前几天我们在《浅析常见的算法范式》中讨论了一些常见的算法范式，但是还留下了回溯算法没有解决。本文来研究回溯算法。回溯是通过逐步构建解决方案来解决递归问题的算法。...通常回溯从可能的解决方案开始，如果它不起作用，则需要回溯并尝试另一种解决方案，直到找到可行的解决方案为止。回溯在解决 CSP（约束满足问题）时特别有用，例如填字游戏、口算题和数独等。...通常回溯算法可用于以下三种类型的问题：需要找到可行解决方案的决策问题需要找到最佳解决方案的优化问题需要找到一组可行解决方案的列举问题在本文中，我将通过解决数独问题来演示回溯策略。...解决数独问题针对此类问题的回溯算法会尝试在每个空格中列举所有的数字，直到问题被解决为止。...通过回溯法解决数独问题

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Python实现AI数独：从基础算法到高级优化

本文将深入探讨如何使用Python实现一个能够自动解决甚至生成数独谜题的AI系统，从基础的回溯算法到高级的约束传播技术，再到启发式搜索和机器学习方法，全面展示数独AI的实现过程与优化策略。...解决数独问题最直接的方法是使用回溯算法（Backtracking）。...：一个Sudoku类，封装了数独的数据结构和各种算法回溯算法和优化的回溯算法（使用约束传播和MRV启发式）数独生成功能，可以生成不同难度级别的谜题命令行界面，支持解决和生成模式使用示例： #...总结与展望在本文中，我们深入探讨了使用Python实现AI数独解决方案的多种方法：基础回溯算法：通过尝试所有可能的数字组合来找到解决方案，是最直接但效率较低的方法。...数独生成算法：能够创建具有唯一解的数独谜题，并可以控制难度级别。机器学习方法：探索了使用卷积神经网络、强化学习和遗传算法等现代AI技术解决数独问题的可能性。

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有意思的难题——LeetCode题目37：解数独

原题描述 + 编写一个程序，通过已填充的空格来解决数独问题。一个数独的解法需遵循如下规则：数字 1-9 在每一行只能出现一次。数字 1-9 在每一列只能出现一次。...数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。空白格用'.'表示。 ? ? Note: 给定的数独序列只包含数字 1-9 和字符 '.' 。你可以假设给定的数独只有唯一解。...解数独题目的思路是非常朴素的，就是不断地尝试+回溯，但回溯程序意味着涉及到递归，这显然是编程的一个门槛。在划归思路之前，建议还是看一下这道题目，至少应该知道如何去判断一个数独是否合法。...其实这里面包含了子问题，当我们在某个空位上放置了某个数字之后，剩下的数独和原数独问题其实是等价的，要用同样的方法解决，这就是关键递归思路。...因此，原问题和子问题是有联系的。那么何时回溯？

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LeetCode刷题实战37：解数独

题意编写一个程序，通过已填充的空格来解决数独问题。一个数独的解法需遵循如下规则：数字 1-9 在每一行只能出现一次。数字 1-9 在每一列只能出现一次。...但是该组合不是最优的并且不能继续放置数字了。该怎么办？回溯。意思是回退，来改变之前放置的数字并且继续尝试。如果还是不行，再次回溯。...数独首先行，列，还有 3*3 的方格内数字是 1~9 不能重复。声明布尔数组，表明行列中某个数字是否被使用了，被用过视为 true，没用过为 false。...初始化布尔数组，表明哪些数字已经被使用过了。尝试去填充数组，只要行，列，还有 3*3 的方格内出现已经被使用过的数字，我们就不填充，否则尝试填充。如果填充失败，那么我们需要回溯。...将原来尝试填充的地方改回来。递归直到数独被填充完成。

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Leetcode No.37 解数独（回溯）

一、题目描述编写一个程序，通过填充空格来解决数独问题。数独的解法需遵循如下规则：数字 1-9 在每一行只能出现一次。数字 1-9 在每一列只能出现一次。...示例：解释：输入的数独如上图所示，唯一有效的解决方案如下所示：提示： board.length == 9 board[i].length == 9 board[i][j] 是一位数字或者...题目数据保证输入数独仅有一个解二、解题思路我们可以考虑按照「行优先」的顺序依次枚举每一个空白格中填的数字，通过递归 + 回溯的方法枚举所有可能的填法。...初始化布尔数组，表明哪些数字已经被使用过了。尝试去填充数组，只要行，列，还有 3*3 的方格内出现已经被使用过的数字，我们就不填充，否则尝试填充。如果填充失败，那么我们需要回溯。...将原来尝试填充的地方改回来。递归直到数独被填充完成。

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LeetCode刷题实战37：解数独

题意编写一个程序，通过已填充的空格来解决数独问题。一个数独的解法需遵循如下规则：数字 1-9 在每一行只能出现一次。数字 1-9 在每一列只能出现一次。...但是该组合不是最优的并且不能继续放置数字了。该怎么办？回溯。意思是回退，来改变之前放置的数字并且继续尝试。如果还是不行，再次回溯。 ?...数独首先行，列，还有 3*3 的方格内数字是 1~9 不能重复。声明布尔数组，表明行列中某个数字是否被使用了，被用过视为 true，没用过为 false。...初始化布尔数组，表明哪些数字已经被使用过了。尝试去填充数组，只要行，列，还有 3*3 的方格内出现已经被使用过的数字，我们就不填充，否则尝试填充。如果填充失败，那么我们需要回溯。...将原来尝试填充的地方改回来。递归直到数独被填充完成。

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回溯法解数独

继上一篇博文《回溯法解小学数字填数练习（2）》，本文再来解一个数独的的题目。其实，在小孩子的书本上能看到4阶、6阶以及9阶的数独。如：图片图片图片本文，我们以解决9阶数独为示例。...有了9阶解法思路，4阶和6阶只要调整一些逻辑即可实现。解题思路解数独是一个经典的回溯算法问题，一种解数独的思路如下：1、定义一个9x9的二维数组来表示数独棋盘，用0表示未填写的空格。...4、如果填写过程中出现冲突，就需要回溯到上一个位置，尝试填写其他数字，直到找到一个合适的数字或者回溯到某个位置无解。接下来，我们就根据上述方法来写一个解数独的程序。...{// 如果继续递归无法找到解决方案，则回溯（撤销填入的数字），并将空格重置为0board[row][col] = 0;}}}// 如果所有数字都尝试过了，但都无法满足条件，则返回falsereturn...会了9格数独的解法，4格和6格的可以稍作程序调整完成。如：4阶解法示例图片图片6阶解法示例图片图片有兴趣的小伙伴可以写写尝试一下。

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回溯法解数独

这是一种老少皆宜的游戏，想必很多读者都玩过吧。 ? 数独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1-9的数字。...使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次，所以又称“九宫格”。在开始下文之前，我们先来回忆一下自己是如何解答数独难题的？是不是尝试着放一个数，然后判断该数放上去是否符合规则。...如果符合规则，继续放其它的数字；如果不符合规则，就在该位置上放置其它的数字进行尝试。这种试探性的操作，其实就是回溯法。...使用二维数组存储一个9 X 9的数独信息。其中，值为0表示该位置未放数值 (1-9)。 2、处理方向？...其实，使用回溯法可以去解决较多的问题，比如：比较典型的是八皇后问题。有兴趣的读者可以尝试编写一下。

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攻克最后一关：解数独！

攻克回溯算法最后一关 37. 解数独力扣题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/sudoku-solver 编写一个程序，通过填充空格来解决数独问题。...一个数独。答案被标成红色。提示：给定的数独序列只包含数字 1-9 和字符 '.' 。你可以假设给定的数独只有唯一解。给定数独永远是 9x9 形式的。...因为解数独找到一个符合的条件（就在树的叶子节点上）立刻就返回，相当于找从根节点到叶子节点一条唯一路径，所以需要使用bool返回值，这一点在回溯算法：N皇后问题中已经介绍过了，一样的道理。...因为如果一行一列确定下来了，这里尝试了9个数都不行，说明这个棋盘找不到解决数独问题的解！那么会直接返回，这也就是为什么没有终止条件也不会永远填不满棋盘而无限递归下去！...return false; // 因为如果一行一列确定下来了，这里尝试了9个数都不行，说明这个棋盘找不到解决数独问题的解！

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【递归与回溯深度解析：经典题解精讲（下篇）】—— Leetcode

有效的数独递归解法思路将每个数独的格子视为一个任务，依次检查每个格子是否合法。如果当前格子中的数字违反了数独规则（在行、列或 3×3 小方块中重复），直接返回 False。...class Solution { // 使用三个布尔数组分别记录数独中行、列和3x3小方块中是否已经存在某个数字。...，返回 true return true; } }; 解数独思路：回溯算法使用回溯法填充数独的空格。...class Solution { // 使用三个布尔数组记录数独中行、列和3x3小方块中是否已经存在某个数字 bool col[9][10]; // col[j][num] 表示第...遍历网格中的每个字符作为起点，使用回溯和 DFS 搜索路径：如果当前字符匹配单词的第一个字符，则继续递归搜索四个方向（上下左右）。使用标志位（例如临时修改字符）避免重复访问。

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学好算法，你就可以轻轻松松解数独啦

因此，有很多经典的问题可以利用回溯法来解决：八皇后问题 — 如何在国际象棋棋盘的 8*8 个格子里放下八个皇后，并且让他们相互不攻击到 0-1背包问题 — 给定 n 种物品和一背包。...利用递推回溯法解决数独问题数独是一个经典的益智类游戏，在 99 的 81 个格子中填充数字，让每一行、每一列、每 33 的小格子内都不出现重复的数字，它诞生于 19 世纪的法国，至今仍然风靡世界。...作为一个有限空间的图问题，我们用回溯的方法可以轻松解决数独问题。 5.1....，从而构造数独游戏的棋盘空间。...通过递归回溯法解数独递推的方式非常便于理解，但是，既然我们通过栈空间来进行问题节点的记录，我们是否可以通过函数递归天然提供给我们的栈空间来实现问题的解决呢？

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搞懂回溯算法，我终于能做数独了

那我们今天就通过实际且有趣的例子来讲一下如何用回溯算法来解决数独问题。一、直观感受说实话我小的时候也尝试过玩数独游戏，但从来都没有完成过一次。...做数独是有技巧的，我记得一些比较专业的数独游戏软件，他们会教你玩数独的技巧，不过在我看来这些技巧都太复杂，我根本就没有兴趣看下去。不过自从我学习了算法，多困难的数独问题都拦不住我了。...这是一个安卓手机中的数独游戏，我使用一个叫做 Auto.js 的脚本引擎，配合回溯算法来实现自动完成填写，并且算法记录了执行次数。...可以观察到前两次都执行了 1 万多次，而最后一次只执行了 100 多次就算出了答案，这说明对于不同的局面，回溯算法得到答案的时间是不相同的。那么计算机如何解决数独问题呢？...'; } 以上思路就可以模拟出算法穷举的过程：公众号后台回复关键词「数独」即可下载相应脚本、工具和游戏，Auto.js 是一款优秀的开源脚本引擎，可以用 JavaScript 操作安卓手机

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回溯法+约束编程-LeetCode37（数独扫雷问题、Tuple使用）

Hard）编写一个程序，通过已填充的空格来解决数独问题。...Note: 给定的数独序列只包含数字 1-9 和字符 '.' 。你可以假设给定的数独只有唯一解。...给定数独永远是 9x9 形式的解题思路：官方的解答已经很好很清晰了，希望大家可以去看一下，主要思想为约束编程和回溯！...约束编程意思是当我们向未知位置填数时，就需要排除其所在行或者所在列以及所在子方格对该数字的使用！...回溯法意思是我们需要对每个未知位置进行递归求解，使用数字1-9依次进行尝试，如果在col_, row_, block_用到了该数字，则直接continue，否则我们从这个数字开始递归求解，如果不满足条件

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回溯：系列经典题目

其实我们换一个思路来理解回溯算法，回溯说到底也就是一种穷举算法，尝试每一种可能，如果当前这种尝试计算到头都不符合最后的结果，那么我们就依次向后退步，再次尝试新的方案，并没有什么特别神秘的地方。...题目描述如图所示：数独要求我们行、列以及九宫格内都不允许出现相同的数字，这样就可以构成一个数独了！...1.1 解题思路题目会首先给我们一个不完整的9x9的数独，然后我们需要根据已有的信息，向里面添加数据，构成一个完整的数独。那么我们现在就按照上面的模板来完善这道题。...结束条件：在填写数独的每一个方格时，我们选择从左上角开始，从左到右，一行一行进行填写，直到最后一个方格，所以当我们填写到最后一个方格时，就可以代表之前填写的方格都是成功的，至此也就结束了我们整个解数独的过程...说到这里，是不是也很类似于上面的解数独的题目。我们依旧可以按照上面的套路来完成这道题，不过这道题和上一个有一个区别在于，每一个空格只有两种状态，选择或者不选择放置“皇后”。

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