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PYTHON 用几何布朗运动模型和蒙特卡罗MONTE CARLO随机过程模拟股票价格可视化分析耐克NKE股价时间序列数据|附代码数据

第二阶段涉及探索，将模型实际应用于实际股票价格，并使用耐克股票的真实股票数据进行回测。模拟是通过获取收益率 μ 和波动率 σ 的样本值并观察股票价格演变的模拟数据和真实数据之间的相关程度来完成的。...dz = εdt 其中 ϵ 来自正态分布 通过将漂移项 a(x,t)dt 添加到随机过程 dz 上，可以将维纳过程进一步推广到 Ito 过程。 ...时间步长由 dt 给出，对应于对股票价格进行采样的频率，N 是模拟运行的总天数。...解，St 是一个对数正态分布的随机变量，其期望值和方差由下式给出： 从下面的第一幅图中可以看出，对于 sim_count = 500 次模拟，价格水平确实近似于对数正态分布，平均值约为 200。...这种收益率的正态分布也是布朗运动模型的预期结果。下面的第三张图显示了标准偏差率的分布，也可以观察到其呈正态分布，平均值约为 0.07，这是模拟的 σ 输入值。

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PYTHON 用几何布朗运动模型和蒙特卡罗MONTE CARLO随机过程模拟股票价格可视化分析耐克NKE股价时间序列数据|附代码数据

第二阶段涉及探索，将模型实际应用于实际股票价格，并使用耐克股票的真实股票数据进行回测。模拟是通过获取收益率 μ 和波动率 σ 的样本值并观察股票价格演变的模拟数据和真实数据之间的相关程度来完成的。...dz = εdt 其中 ϵ 来自正态分布 通过将漂移项 a(x,t)dt 添加到随机过程 dz 上，可以将维纳过程进一步推广到 Ito 过程。 ...时间步长由 dt 给出，对应于对股票价格进行采样的频率，N 是模拟运行的总天数。...这种收益率的正态分布也是布朗运动模型的预期结果。下面的第三张图显示了标准偏差率的分布，也可以观察到其呈正态分布，平均值约为 0.07，这是模拟的 σ 输入值。...通过将数据导入单独的 .csv 文件并对股票价格的收益率和标准差进行所需的计算来计算收益率和波动率。 截至 2013 年 1 月 2 日，起始价格 S0 为 52.4。

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    概率论三大分布

    特点：卡方分布主要用于检验样本数据是否符合某个特定的理论分布，以及进行方差分析等。 性质：卡方分布是非负的，并且随着自由度增加，其形状逐渐接近正态分布。...正态分布的评估：适用于数据分组或分类为频率分布表中的数据，并且适合于大量数据（n>30）的情况。每个类别必须包含至少5个元素，并且每个类别都应有足够的样本量。...在实际应用中，卡方分布、t分布和F分布的假设条件有以下限制： 卡方分布： 卡方分布主要用于检验频率分布是否符合预期分布。...其基本假设是零假设（即频率分布与预期分布相符）和备择假设（即频率分布不符合预期分布）。 另外，当n个随机变量均符合标准正态分布时，其平方和符合自由度为n的卡方分布。...t分布： t分布通常用于小样本数据的假设测验，其前提是样本的总体必须符合正态分布。 t分布的定义基于自由度参数p，如果随机变量X服从自由度为p的t分布，则其概率密度函数为特定形式。

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    PYTHON 用几何布朗运动模型和蒙特卡罗MONTE CARLO随机过程模拟股票价格可视化分析耐克NKE股价时间序列数据|附代码数据

    第二阶段涉及探索，将模型实际应用于实际股票价格，并使用耐克股票的真实股票数据进行回测。模拟是通过获取收益率 μ 和波动率 σ 的样本值并观察股票价格演变的模拟数据和真实数据之间的相关程度来完成的。...dz = εdt其中 ϵ 来自正态分布通过将漂移项 a(x,t)dt 添加到随机过程 dz 上，可以将维纳过程进一步推广到 Ito 过程。 ...时间步长由 dt 给出，对应于对股票价格进行采样的频率，N 是模拟运行的总天数。...解，St 是一个对数正态分布的随机变量，其期望值和方差由下式给出：从下面的第一幅图中可以看出，对于 sim_count = 500 次模拟，价格水平确实近似于对数正态分布，平均值约为 200。...这种收益率的正态分布也是布朗运动模型的预期结果。下面的第三张图显示了标准偏差率的分布，也可以观察到其呈正态分布，平均值约为 0.07，这是模拟的 σ 输入值。

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    每个数据科学家都应该知道的六个概率分布

    一种方法是将成绩可视化，看看是否可以在数据中找到某种趋势。 上面展示的图形称为数据的频率分布。其中有一个平滑的曲线，但你注意到有一个异常情况了吗?在某个特定的分数范围内，数据的频率异常低。...目录 1、常见的数据类型 2、分布的类型 伯努利分布 均匀分布 二项分布 正态分布 泊松分布 指数分布 3、各个分布之间的关系 正文如下： 一、常见的数据类型 在开始详细讲述分布之前，先来看看我们会遇到哪些种类的数据...任何分布的基本预期值是分布的平均值。...遵循正态分布的随机变量X的值由下式给出： 正态分布的随机变量X的均值和方差由下式给出： 均值 -> E(X) = µ 方差 -> Var(X) = σ^2 其中，μ(平均)和σ(标准偏差)是参数。...从机器的预期寿命到人类的预期寿命，指数分布都能成功地提供结果。 具有的指数分布的随机变量X： f(x) = { λe-λx, x ≥ 0 参数 λ>0 也称为速率。

    1.9K60

    非线性混合效应 NLME模型对抗哮喘药物茶碱动力学研究

    将非线性模型拟合到数据 将非线性模型拟合到单个患者 让我们考虑本研究的第一个主题（id=1） the.dat.dta$id==1 ,c("tme)\] plot(data=teo1 我们可能想为这个数据拟合一个...与其将这个 PK 模型拟合到单个患者，我们可能希望将相同的模型拟合到所有患者： 其中（yij,1≤j≤ni）是受试者i的ni PK测量值。...我们将开始假设 ψi是独立且正态分布的： 其中 ψpop 是总体参数的 d 向量，Ω是 d×d方差-协方差矩阵。...对茶碱数据拟合 NLME 模型 让我们看看如何将我们的模型拟合到茶碱数据。 我们首先需要定义应该使用数据文件的哪一列以及它们的作用。...在我们的示例中，浓度是因变量 yy，时间是解释变量（或预测变量）t，id 是分组变量。

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    非线性混合效应 NLME模型对抗哮喘药物茶碱动力学研究|附代码数据

    将非线性模型拟合到数据 将非线性模型拟合到单个患者 让我们考虑本研究的第一个主题（id=1）  the.dat.dta$id==1 ,c("tme)\] plot(data=teo1  我们可能想为这个数据拟合一个...与其将这个 PK 模型拟合到单个患者，我们可能希望将相同的模型拟合到所有患者： 其中（yij,1≤j≤ni）是受试者i的ni PK测量值。...我们将开始假设 ψi是独立且正态分布的： 其中 ψpop 是总体参数的 d 向量，Ω是  d×d方差-协方差矩阵。...对茶碱数据拟合 NLME 模型 让我们看看如何将我们的模型拟合到茶碱数据。 我们首先需要定义应该使用数据文件的哪一列以及它们的作用。...在我们的示例中，浓度是因变量 yy，时间是解释变量（或预测变量）t，id 是分组变量。

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    非线性混合效应 NLME模型对抗哮喘药物茶碱动力学研究|附代码数据

    将非线性模型拟合到数据 将非线性模型拟合到单个患者 让我们考虑本研究的第一个主题（id=1）  the.dat.dta$id==1 ,c("tme)] plot(data=teo1  我们可能想为这个数据拟合一个...与其将这个 PK 模型拟合到单个患者，我们可能希望将相同的模型拟合到所有患者： 其中（yij,1≤j≤ni）是受试者i的ni PK测量值。...我们将开始假设 ψi是独立且正态分布的： 其中 ψpop 是总体参数的 d 向量，Ω是  d×d方差-协方差矩阵。...对茶碱数据拟合 NLME 模型 让我们看看如何将我们的模型拟合到茶碱数据。 我们首先需要定义应该使用数据文件的哪一列以及它们的作用。...在我们的示例中，浓度是因变量 yy，时间是解释变量（或预测变量）t，id 是分组变量。

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    非线性混合效应 NLME模型对抗哮喘药物茶碱动力学研究|附代码数据

    将非线性模型拟合到数据 将非线性模型拟合到单个患者 让我们考虑本研究的第一个主题（id=1）  the.dat.dta$id==1 ,c("tme)] plot(data=teo1  我们可能想为这个数据拟合一个...与其将这个 PK 模型拟合到单个患者，我们可能希望将相同的模型拟合到所有患者： 其中（yij,1≤j≤ni）是受试者i的ni PK测量值。...我们将开始假设 ψi是独立且正态分布的： 其中 ψpop 是总体参数的 d 向量，Ω是  d×d方差-协方差矩阵。...对茶碱数据拟合 NLME 模型 让我们看看如何将我们的模型拟合到茶碱数据。 我们首先需要定义应该使用数据文件的哪一列以及它们的作用。...在我们的示例中，浓度是因变量 yy，时间是解释变量（或预测变量）t，id 是分组变量。

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    每个数据科学专家都应该知道的六个概率分布

    一种方法是将成绩可视化，看看是否可以在数据中找到某种趋势。 ? 上面展示的图形称为数据的频率分布。其中有一个平滑的曲线，但你注意到有一个异常情况了吗？在某个特定的分数范围内，数据的频率异常低。...在本文中，我将介绍一些重要的概率分布，并会清晰全面地对它们进行解释。 注意：本文假设你已经具有了概率方面的基本知识。如果没有，可以参考这篇有关概率基础的文章。...任何分布的基本预期值是分布的平均值。...二项分布的均值和方差由下式给出： 平均值 -> µ = n*p 方差 -> Var(X) = n*p*q 正态分布 正态分布代表了宇宙中大多数情况的运转状态。大量的随机变量被证明是正态分布的。...正态分布与二项分布有着很大的不同。然而，如果试验次数接近于无穷大，则它们的形状会变得十分相似。 遵循正态分布的随机变量X的值由下式给出： ?

    1.3K50

    概率论和统计学中重要的分布函数

    当我们将随机变量的期望值与实验中出现频率的关系图绘制出来时，我们得到了一个直方图形式的频率分布图。利用核密度估计对这些直方图进行平滑处理，得到了一条很好的曲线。这条曲线被称为“分布函数”。 ?...请注意，图中给出了所有四条曲线的σ²值。现在不看数值，我们可以很直观地发现，黄色曲线的高度最低。 ? 如果我们设置μ=0和σ=1，则称为标准正态分布或标准正态变量，一般表达式变为： ?...标准正态分布函数 现在我们可以思考，分母意味着什么？这是为了确保正态分布曲线下的面积总是等于1。 我们从正态分布中可以得到很多有用的数据分割信息。以下图为例： ?...所以，现在我们知道了，如果任何数据服从正态分布，例如城镇人口的权重，我们可以很容易地估计出很多值，而不需要进行实际的广泛分析。这就是正态分布的力量。...这个随机变量Y是正态分布的。 换句话说，如果存在正态分布Y，并且我们取它的指数函数X=exp（Y），那么X将遵循对数正态分布。 它还具有与高斯函数相同的参数：均值（μ）和方差（σ²）。

    1.7K10

    Python用PyMC贝叶斯GLM广义线性模型、NUTS采样器拟合、后验分布可视化

    p=33436 尽管贝叶斯方法相对于频率主义方法的理论优势已经在其他地方进行了详细讨论，但其更广泛采用的主要障碍是“可用性”。...而使用贝叶斯方法，客户可以按照自己认为合适的方式定义模型（点击文末“阅读原文”获取完整代码数据）。 相关视频 线性回归 在此示例中，我们将帮助客户从最简单的 GLM – 线性回归开始。...我们上面的线性回归可以重新表述为： 换句话说，我们将Y其视为一个随机变量（或随机向量），其中每个元素（数据点）都根据正态分布分布。此正态分布的均值由具有方差sigma的线性预测变量提供。...size=size) data = pd.DataFrame(dict(x=x, y=y)) plt.legend(loc=0); ---- 01 02 03 04 估计模型 让我们将贝叶斯线性回归模型拟合到此数据...分析模型 贝叶斯推理不仅给了我们一条最佳拟合线（就像最大似然那样），而是给出了合理参数的整个后验分布。让我们绘制参数的后验分布和我们绘制的单个样本。

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    Python用PyMC贝叶斯GLM广义线性模型、NUTS采样器拟合、后验分布可视化

    尽管贝叶斯方法相对于频率主义方法的理论优势已经在其他地方进行了详细讨论，但其更广泛采用的主要障碍是“可用性”。而使用贝叶斯方法，客户可以按照自己认为合适的方式定义模型。...线性回归 在此示例中，我们将帮助客户从最简单的 GLM – 线性回归开始。 一般来说，频率论者对线性回归的看法如下： 然后，我们可以使用普通最小二乘法（OLS）或最大似然法来找到最佳拟合。...我们上面的线性回归可以重新表述为： 换句话说，我们将Y其视为一个随机变量（或随机向量），其中每个元素（数据点）都根据正态分布分布。此正态分布的均值由具有方差sigma的线性预测变量提供。...+ rng.normal(scale=0.5, size=size) data = pd.DataFrame(dict(x=x, y=y)) plt.legend(loc=0); 估计模型 让我们将贝叶斯线性回归模型拟合到此数据...分析模型 贝叶斯推理不仅给了我们一条最佳拟合线（就像最大似然那样），而是给出了合理参数的整个后验分布。让我们绘制参数的后验分布和我们绘制的单个样本。

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    PowerBI DAX 区间分组通用模式及正态分布曲线

    先看图吧： 该案例有三大亮点： PowerBI DAX 如何描绘正态分布 如何创建通用的区间分组模式 如何将区间划分颜色显示 通用区间分组模板 在我们的很多培训中，都给出了商业智能的独有见解，其中一个重要特性就是必须...（分类讨论 是来自初高中的数学基础教育的非常基本的思想）而 等步长分组，就是将无限化为有限的常用做法，虽然 PowerBI 在可视化的界面给出了分组的点击实现以提供给小白使用，然而其存在很多鸡肋。...，且区间将按照实际来划分。...正态分布随机数 正态分布是高中数学统计学的基本知识，我们观察一些数据点是否构成类似正态分布的特点以进一步分析它们的特点。...总结 本文说了好几件重要的事： 等距离分组区间的通用构造模式 正态分布随机数的产生 PowerBI DAX 动态区间观察正态分布曲线 希望大家玩得开心。

    2.7K11

    可视化数据科学中的概率分布以帮你更好地理解各种分布

    自然界中存在许多不同的概率分布（概率分布流程图），在本文中，我将向您介绍数据科学中最常用的概率分布。 ? 首先，让我们导入所有必需的库： ?...如果给出成功的概率（p）和试验次数（n），则可以使用以下公式计算这n次试验中的成功概率（x）（下图）。 ? 正态（高斯）分布 正态分布是数据科学中最常用的分布之一。...许多机器学习模型被设计为遵循正态分布的最佳使用数据。...一些例子是： 高斯朴素贝叶斯分类器 线性判别分析 二次判别分析 基于最小二乘的回归模型 此外，在某些情况下，还可以通过应用对数和平方根之类的转换将非正常数据转换为正常形式。...泊松分布 泊松分布通常用于查找事件可能发生或不知道事件通常发生的频率。此外，泊松分布还可用于预测事件在给定时间段内可能发生多少次。

    1K20

    基于模型的聚类和R语言中的高斯混合模型

    ，将一组数据集拟合到聚类中。...高斯分布只不过是正态分布。此方法分三步进行： 首先随机选择高斯参数并将其拟合到数据点集。 迭代地优化分布参数以适应尽可能多的点。 一旦收敛到局部最小值，您就可以将数据点分配到更接近该群集的分布。...使用当前模型参数确定将数据点分配给群集的预期概率。 M-Step。通过使用分配概率作为权重来确定每种混合物的最佳模型参数。...在将数据拟合到模型中之后，我们基于聚类结果绘制模型。...如果我们将GMM与k-means进行比较和对比，我们会发现前者的初始条件比后者更多。 结果 每个聚类被建模为多元高斯分布，并通过给出以下内容来指定模型： 集群数量。 每个群集中所有数据点的分数。

    1.9K10

    R语言有状态依赖强度的非线性、多变量跳跃扩散过程模型似然推断分析股票价格波动

    这一点可以通过计算描述性的统计数据来证明，比如观察到的收益率序列的偏度和峰度，随后可以与正态分布下的相应统计数据进行对比。...在这个带宽下，差分序列代表了将滚动估计值向前移动一天所引起的估计峰度的变化，即（大约）过去一年的数据。此外，我们还将峰度的总体估计值（在整个时间段内计算）与正态分布的估计值叠加在一起。...我们可以将跳跃扩散过程拟合到观察到的序列中，并计算出参数估计值。 # 计算参数估计值 estimates(model_1) ?...从模型输出中，我们可以访问列表变量，它给出了在MCMC运行的每个迭代中观察到至少一次跳跃的估计平均概率。因此，我们可以画出上述概率的频率直方图，以便深入了解一个典型转移跳跃到来的拟合概率。...根据直方图，我们可以预期在任何一个交易日看到至少一次波动率的跳跃，概率约为6.5%。 作为参考，我们还叠加了每个转移区间的跳跃概率的解码序列。

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    钟形曲线：中心极限定理 精选

    大数定律说的是当随机事件重复多次时频率的稳定性，随着试验次数的增加，事件发生的频率趋近于预期的“概率”。但大数定律并未涉及概率之分布问题。首先用如下例子来说明“概率分布”是什么意思。...概率分布函数 随机变量在实验中取值形成的分布称为频率分布。随着试验次数增加，频率趋近概率，频率分布的极限则为概率分布。...最常见的概率密度函数是正态分布。 中心极限定理 图2图3所示的，是“概率”分布图，不是真实实验所得的“频率”分布图。...大数定律给出一阶矩，表示随机变量分布的中心；中心极限定理给出二阶矩（方差），表示分布对中心（期望值）的离散程度。...对照从原始数据的计算结果0.849和0.0479，相差非常小。 大数定律和中心极限定理，都是基于多次实验结果的古典概率观点，属于频率学派。之后将介绍概率论中极端的两大派别：频率学派和贝叶斯学派。

    1.1K20

    解开贝叶斯黑暗魔法：通俗理解贝叶斯线性回归

    我们将从一个频率型回归的例子开始。然后，我们将看到为什么我们想用一些更有前景的技术来解决我们的例子，如贝叶斯线性回归。之后，我们将陈述贝叶斯规则，然后介绍如何采用贝叶斯规则为给定数据找到一个好的模型。...但是，我真的可以依靠线性回归对有限的数据给出的答案吗？ 我不这么认为。 我想要一个通用的度量： 嘿，我之前看过很多这方面的数据，所以我对我的预测很有信心。 或者 呃，这一点在某处我没有看到太多数据。...用x，β1，β0和ε来表示y 现在让我们回顾一下我们的数据是什么样的， ? 我们可以将这个公式拟合到似然公式中去， ? 3....因为只要数据不变，它也不会改变。 所以我打算用一个常量Z来重写P（X，Y）。我们将讨论如何计算这个Z。 ? 换句话说， 后验仅仅是一个加权的先验，其中权重是给定参数值的数据的似然大写。...我们首先看到频率主义方法解决了这个问题，但忽略了一些关键信息;答案的不确定性，但是我们看到贝叶斯方法不仅会给出最可能的答案，还会告诉我们这个答案的不确定程度。

    9.3K142

    【数据挖掘】高斯混合模型 ( 模型简介 | 软聚类 | 概率作用 | 高斯分布 | 概率密度函数 | 高斯混合模型参数 | 概率密度函数 )

    , 某个样本 被分到了 某个聚类分组 中 , 但是除此之外还给出了 该样本 属于 该聚类 的 概率 , 意思是 该样本 并不是 一定属于该聚类 , 而是有一定几率属于 ; ③ 高斯混合模型 应用场景..., 每个数据集样本 , 也都被指派了一个聚类分组 , 此外还指定了该样本属于该聚类分组的概率 , 即该样本不一定属于该聚类分组 , 有一定几率属于其他聚类分组 ; ③ 硬指派概率 : 硬指派中 , 样本如果属于某个聚类分组...聚类概率 : 聚类算法并不是万能的 , 不能保证 100% 准确 , 这里可以将 高斯混合模型 样本 的 聚类分组 概率值 , 转为一个评分 , 用该评分表示 聚类结果 的准确性 ; 3 ....高斯混合分布 ---- 高斯混合分布 概念 : 高斯混合模型 数据集样本 服从 高斯混合分布 ; ① 高斯分布 : 又叫 正态分布 , 常态分布 ; 高斯分布曲线两头低 , 中间高 , 呈钟形 , 又叫钟形曲线...0 \, \leq i \leq \, k ; k 表示 高斯分布 ( 正态分布 / 组件 ) 的个数 , 也是聚类分组的个数 , 每个聚类分组的样本都是 高斯分布 ( 正态分布 ) 的 ; g

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