将三维点或NURB曲线投影到NURB曲面参数空间 - 腾讯云开发者社区 - 腾讯云

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如何通过 Mastercam Verisurf生成直线、圆弧和样条曲线的垂直面？

本文中，我们给大家提供一个应用小技巧，即如何通过Mastercam与 Verisurf软件的综合应用，快速地在直线、圆弧或样条曲线上生成均匀间隔的CAD平面，且这些平面与"驱动曲线"（直线、样条线或圆弧...功能来转换为NURBS曲线。功能如下：线框一手动画曲线—转换为 NURBS曲线。 Nurb曲线也可以通过 Mastercam中的“手动画曲线”来快速生成。...2.生成CAD样条线之后通过 Surface points- Curve to surface points命令，可以转换为空间点的形式。...3.鼠标单击选择要生成垂直平面的空间曲线spline/ curve。 4.“串选”选项卡自动弹出，然后选择曲线，并点击“OK"以完成。"...请注意，下图中的每组点云是呈垂直于曲线的平面内分布的。

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用OpenGL进行曲线、曲面的绘制

//参数1：GL_MAP1_VERTEX_3，3维点坐标 //参数2和3：控制参数t或u的取值范围[0, 1] //参数4：曲线内插值点间的步长3————3维坐标 //...glBegin(GL_LINE_STRIP); //设置参数t或u取值为i/60，共计61个点 //实验：若让t从-2变化到+2，可看到什么效果 for (i = 0;...GLfloat)i / 100.0); glEnd(); glutSwapBuffers(); } //3D空间中绘制2D效果，采用正交投影 void reshape(GLsizei...结点的取值范围是u或v的定义域，而且必须是非递减的。　　结点的值决定了落在u、v参数定义域内的控制点的影响力。下图的曲线表示控制点对一条在u参数定义域内的具有四个单位的曲线的影响。...因此，有些设计师喜欢在曲线插入或移除节点，然后调整控制点，使曲线的造型变得平滑或尖锐。

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从不定积分到斯托克斯公式

在三维空间中，曲面可以看作是无数个点的集合。如果一个点的坐标(x, y, z)满足某个方程F(x, y, z) = 0，那么这个点就位于这个曲面上。...还有一点概念，空间曲线方程，空间曲线是三维空间中的一条曲线。它可以看作是两个曲面的交线。参数方程: x = x(t) y = y(t) z = z(t) 其中，t为参数。...参数方程: 描述了曲线上的点随参数的变化而移动的规律。一般方程: 描述了曲线与两个曲面的关系。...空间曲线是两个曲面的交线曲面上的一条曲线可以用参数方程表示空间曲线，你就想，空间里面的一个曲线是咋出来的，是两个曲面的交线。不管怎么说，其实知道这些就以及很棒啦！...三重重投影，因为要降维到二维，到一维。所谓的截面法其实就是讲的一种投影的思想。接下来是曲线和曲面积分，是不是糊涂了？没事，其实字面意思，一个曲线如何计算。

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Mayavi 入门

mlab.surf绘制一个三维空间中的曲面。曲面上的每个点的坐标由surf函数的三个二维数组参数x,y,z给出。...surf绘制的曲面在X-Y平面上的投影是一个等距离的网格，如果需要绘制更复杂的三维曲面的话，可以使用mesh函数。...mesh和surf类似，其三个数组参数x, y, z也是二维数组，他们相同下标的三个元素组成曲面上某点的三维坐标。点之间的连接关系(边和面)由其在x,y,z数组中间的位置关系决定。...points3d, plot3d : 给它们传递的3个坐标数组x,y,z都是一维的，因此这两个函数绘制出来的是三维空间中的一系列点(points3d)，或者是一条曲线(plot3d)。...imshow函数将此二维数组当作一个图片显示，每点的颜色为数组s的每个元素的值。surf函数则将此二维数组绘制成三维空间中的曲面，数组中每个元素的值为点的Z轴坐标。

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向量微积分一文速通:从曲线积分到曲面积分

计算的时候，二类是转换到一类的不过是在前面的积分过程中蕴含了符号通俗点说吧：对坐标的曲面积分，是一种在三维空间中对曲面进行积分的运算。它可以用来计算曲面上的质量、电荷、通量等物理量。...比如计算一个向量场穿过一个曲面的通量。 ∬_S F·dS 参数方程法：将曲面用参数方程表示，然后将积分转化为二重积分。...投影法：将一个复杂的曲面投影到一个简单的平面区域上，从而把曲面积分转化为二重积分。直角坐标系：最常用的投影方式，将曲面投影到xoy, yoz或xoz平面。极坐标系：对于具有圆对称性的曲面。...柱坐标系：对于柱面或圆锥面等具有轴对称性的曲面，投影到柱坐标平面可以简化计算。球坐标系：对于球面或球的一部分。三重积分中换元法涉及的两个坐标系这里面就说了几个坐标系。...高斯定理（散度定理）：关注的是三维空间中的情况，将三维区域内的三重积分转化为其封闭曲面上的曲面积分。可以看作是一个三维的“发散”现象，即空间区域内向量的“源”与包围它的曲面上的“通量”之间的关系。

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网格测量

原文链接测地距离是什么测地曲率：曲面上的曲线有一个曲率向量。这个向量往曲面的法线做投影，得到的投影向量就是法曲率向量；往曲面的切平面做投影，得到向量就是测地曲率向量，这个向量的大小就是测地曲率。...所以从定义上看，测地曲率刻画了曲线在曲面内蕴的弯曲程度，而法曲率刻画了曲线在嵌入空间的弯曲程度。...比如一张平面上的直线的测地曲率为0，法曲率为0，如果把这张纸弯曲成圆柱，纸上的直线在三维空间就弯曲了，但是测地曲率还是为0。测地线：测地曲率为0的曲线就是测地线。...经过曲面某一点有无数条曲线，每条曲线都有法曲率，那么就有最大最小的法曲率，这个最大最小值就是主曲率，对应的曲线在这点的切线方向就是主曲率方向。有时候，最大最小值相等，就退化成脐点。...高斯曲率为0的曲面也叫可展曲面，它展平到平面不会产生扭曲。高斯曲率也等于两个主曲率的乘积，但是它本身不依赖主曲率。平均曲率：属于曲面曲率概念，它度量了曲面在空间中的弯曲程度。

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基于正交投影的点云局部特征描述详解

因为点云具有无序、不规则、无拓扑结构等特性，可以凭借三维到二维投影的方式来用多张二维图像表征三维点云的几何特征，图像的表征能提供稳定的信息解码，而多视角机制可以弥补投影导致的信息损失；对于空间信息的解码...，意识到充分利用三维空间信息依赖于三维物理坐标系的构建，然而敏感器的坐标系没有抗旋转的能力，因此尝试在点云局部曲面构造了一个本征、抗旋转的局部坐标系。...经典示例包括二维和一维的点密度表达、法向量夹角、局部深度以及这些表达的结合。但是，目前大部分特征表达仍然存在特征描述能力不足的问题，其主要是由于从三维到二维或一维投影带来的信息损失造成的。...3.TOLDI 特征表达在局部坐标系建立后，将基于该局部坐标系来对局部曲面的几何信息以及空间信息进行特征描述。...第一，局部深度，也被称为带符号投影距离，能保留形状的主要几何信息。相比之下，其它方法的缺陷是由于三维到二维或一维投影时造成的信息损失。第二，局部深度特征计算高效。

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Matlab画三维图_读书笔记图画

Y,Z)，X,Y,Z均为相同大小的矩阵,均为m*n的矩阵时，plot3命令将绘得m条曲线，每条曲线均为X，Y，Z列向量为（x,y,z）坐标值的曲线例三维圆柱形螺旋线,x,y,z均为相同长度的向量 clear...7 0;7 0 1;2 3 8],[14 1 15;6 9 6;19 8 4]); view(45,45); view 控制视角 view(AZ,EL) AZ为视角点与原点连线投影到xoy面与y轴负向所称夹角...，EL为视角点与原点连线与xoy面的投影所成夹角 view([X Y Z]) 设置坐标点XYZ为视角点 view(2) 使用默认的 2-D 视角, AZ = 0, EL = 90....mesh 普通三维网格曲面,网格图，在行和列上绘制一系列曲线，构成网格 mesh*和surf*一般情况下需要配合meshgrid使用例使用普通三维网格曲面绘制抛物面 clear clc...本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容，请发送邮件至举报，一经查实，本站将立刻删除。

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克莱因瓶莫比乌斯带_克莱因瓶剪莫比乌斯带

事实是：克莱因瓶是一个在四维空间中才可能真正表现出来的曲面，如果我们一定要把它表现在我们生活的三维空间中，我们只好将就点，只好把它表现得似乎是自己和自己相交一样。...看上面这个图形，如果我们把它看作平面上的曲线的话，那么它似乎自身相交，再一看似乎又断成了三截。但其实很容易明白，这个图形其实是三维空间中的曲线，它并不和自己相交，而且是连续不断的一条曲线。...在平面上一条曲线自然做不到这样，但是如果有第三维的话，它就可以穿过第三维来避开和自己相交。只是因为我们要把它画在二维平面上时，只好将就一点，把它画成相交或者断裂了的样子。...将物体的轨迹连同原来的圆投影到二度空间中，就是一个“二维克莱因瓶”，即麦比乌斯带（这里的莫比乌斯带是指拓扑意义上的莫比乌斯带）。...再设想一下，在我们的三度空间中，不可能在不打破蛋壳的前提下从鸡蛋中取出蛋黄，但在四度空间里却可以。将蛋黄的轨迹连同蛋壳投影在三度空间中，必然可以看到一个克莱因瓶。

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M2DP：一种新的三维点云描述子及其在回环检测中的应用

在M2DP中，我们将3D点云投影到多个2D平面，并为每个平面的点云生成密度签名，然后使用这些签名的左奇异向量值和右奇异向量值作为三维点云的描述子。...签名方法中最早的算法之一是结构索引（SI），SI根据3D点云支持从3D曲线或构造的表示。前者从点生成曲线，并对曲线边的连续线段之间的角度进行编码，而后者考虑了沿圆的曲面方向的局部分布。...大多数现有方法在构建三维描述子时都使用点的法线，对于具有噪波数据的点云，通常很难获得一个点的精确法线，对于普通的开源的方法，如Spine Image或ESF，由于这些描述符中缺乏空间信息，因此无法在不同的云中捕获复杂的细节...主要内容 A 算法总览本文M2DP点云描述子是签名类型的；考虑到一个点云P和两个投影平面X、Y，将P投影到X、Y平面上，得到Px、Py，假设X、Y不平行，且投影无遮挡，那么可以利用X、Y之间的角度从Px...把点云、中心、x轴投影到X上；将二维平面划分为多个容器（bin）。

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基于PPF方式改进的物体检测与位姿估计算法

摘要：本文基于原始点对特征对于三维目标识别与位姿估计提出了一种改进的通道，该方法采用自相似点对表示三维目标对象，然后在简化的位姿参数空间上使用高效的霍夫投票方案将该模型与三维场景匹配，将目标检测与粗到细的分割相结合...因此，目标是找到一个二阶多项式的参数，近似邻近点的高度场，给定一个局部参考系，形式上，给定集合的点, MLS通过在局部k邻域中拟合一个m阶曲面并将这个点投影到这个曲面上进行操作，拟合本质上是多项式表面参数的一种标准加权最小二乘估计...，这是由权重函数决定的，点被投影到二阶曲面上。...1.1.4全局描述根据提取出来的PPF，实现了全局描述作为一个映射特性空间到空间的哈希表点对。为了做到这一点，距离和角度是和的采样步长分别为。然后将这些量化的特性用作哈希表的键。...，将可见空间按照如下投影误差函数分为3个类别:杂波(离群点)、遮挡物和模型上的点: ?

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Python三维绘图--Matplotl

() ax2 = Axes3D(fig) 2.三维曲线和散点随后在定义的坐标轴上画图： import numpy as np z = np.linspace(0,13,1000) x = 5*np.sin...(zd) yd = 5*np.cos(zd) ax1.scatter3D(xd,yd,zd, cmap='Blues') #绘制散点图 ax1.plot3D(x,y,z,'gray') #绘制空间曲线...3.三维曲面下一步画三维曲面： fig = plt.figure() #定义新的三维坐标轴 ax3 = plt.axes(projection='3d') #定义三维数据 xx = np.arange...4.等高线同时还可以将等高线投影到不同的面上： from matplotlib import pyplot as plt from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D...5.随机散点图可以利用scatter()生成各种不同大小，颜色的散点图，其参数如下： #函数定义 matplotlib.pyplot.scatter(x, y, s=None, #散点的大小

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OpenGL API 简介

曲线与曲面的绘制函数：生成曲线或曲面的函数glMap*()、glMapGrid*()，求值器的函数 glEvalCoord*()、 glEvalMesh*()。...定义目的一个调色板纹理的调色板的格式和尺寸 glColorSubTableEXT 定义目的纹理的调色板的一部分被替换 glCopyPixels 拷贝帧缓冲区里的像素 glCopyTexImage1D 将像素从帧缓冲区拷贝到一个单空间纹理图象中...glCopyTexImage2D 将像素从帧缓冲区拷贝到一个双空间纹理图象中 glCopyTexSubImage1D 从帧缓冲区拷贝一个单空间纹理的子图象 glCopyTexSubImage2D...分别打开或关闭数组 glEvalCoord 求解一维和二维贴图 glEvalMesh1、glEvalMesh2 求解一维和二维点或线的网格 glEvalPoint1、glEvalPoint2 生成及求解一个网格中的单点...NURBS 修剪曲线 gluQuadricCallback 为二次曲面对象定义一个回调 gluQuadricDrawStyle 为二次曲面设定合适的绘制风格 gluQuadricNormals

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Mastercam9.1

（店铺）投影至面生成投影到曲面上的投影点（沿着曲面法向或垂直于构图平面投影）或生成通过投影点沿着曲面法向及给定长度的一矢量线 Prep/Dist 法向/距离生成与一直线...Curve 曲面曲线 Cunst param 常参数（指定位置）生成曲面或实体面上选定点的u方向或v方向或uv二个方向上的曲线 Patch bndy 缀面边线 ...生成参数曲面上的多组uv网格参数曲线 Flowline 曲面流线生成曲面或实体面上选定点的u或v方向上若干组曲面曲线和参数曲线（给出曲线数量或间距） Dynamic...生成二组相交曲面间的交线 Project 投影线生成曲线在曲面上的投影线。...Trim/Extend 曲面修整/延伸把一组已存在的曲面修整(延伸)到指定的曲面或曲线 2 Surf blnd 两曲面熔接在二个曲面之间生成相切光滑的过渡曲面。

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流形学习概述

最经典的数据降维算法要数PCA（主成分分析），这是一种线性降维算法，而且是无监督的，它通过线性变换将样本投影到低维空间中： y = Wx 其中，x是输入向量，为n为向量，W是m行n列的投影矩阵，将x左乘它...流形（manifold）是几何中的一个概念，它是高维空间中的几何结构，即空间中的点构成的集合。可以简单的将流形理解成二维空间的曲线，三维空间的曲面在更高维空间的推广。...下图是三维空间中的一个流形，这是一个卷曲面： 2维空间中的曲线，3维空间中的曲线可以看做是2维和3维空间中的1维流形，因为曲线是1维的。而3维空间中的曲面可以看做是2维的流形，因为曲面是2维的。...下图是拉普拉斯特征映射对三维数据进行降维的一个例子：上图中左侧为三维空间中的样本分布，右图为降维后的结果。这种变换起到的效果大致上相当于把三维空间中的曲面拉平之后铺到二维平面上。...直观来看，就是将数据投影到低维空间之前，保持数据点之间的相对远近关系。测地线是微分几何中的一个概念，源自于大地测量学，是地球上任意两点之间在球面上的最短路径。

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CAD2007操作教程下

在三维空间中指定两个点后，如点(0,0,0)和点(1,1,1)，这两个点之间的连线即是一条3D直线。...同样，在三维坐标系下，使用“样条曲线”命令，可以绘制复杂3D样条曲线，这时定义样条曲线的点不是共面点。...选择“绘图”---“曲面”---“三维网格”命令(3DMESH)，可以根据指定的M行N列个顶点和每一顶点的位置生成三维空间多边形网格。...M和N的最小值为2，表明定义多边形网格至少要4个点，其最大值为256。选择“绘图”----“曲面”---“旋转曲面”命令(REVSURF)，可以将曲线绕旋转轴旋转一定的角度，形成旋转曲面。...选择“绘图”----“曲面”----平移曲面”命令(RULESURF)，可以将路径曲线沿方向矢量进行平移后构成平移曲面。

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流形学习概述

流形（manifold）是几何中的一个概念，它是高维空间中的几何结构，即空间中的点构成的集合。可以简单的将流形理解成二维空间的曲线，三维空间的曲面在更高维空间的推广。...下图是三维空间中的一个流形，这是一个卷曲面： ? 2维空间中的曲线，3维空间中的曲线可以看做是2维和3维空间中的1维流形，因为曲线是1维的。而3维空间中的曲面可以看做是2维的流形，因为曲面是2维的。...得到y之后，即完成了从D维空间到d维空间的非线性降维。下面是整个过程的示意图： ? 下图为用LLE算法将手写数字图像投影到3维空间后的结果（来自SIGAI云端实验室）： ?...，用剩下部分特征向量为行来构造投影矩阵，将向量投影到以它们为基的空间中。下图是拉普拉斯特征映射对三维数据进行降维的一个例子： ? 上图中左侧为三维空间中的样本分布，右图为降维后的结果。...这种变换起到的效果大致上相当于把三维空间中的曲面拉平之后铺到二维平面上。局部保持投影局部保持投影（简称LPP）[3]思路和拉普拉斯特征映射类似，也是一种基于图论的方法。假设有样本集x1,...

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多元微积分-向量分析上

第一种的样子是这样的第二种是参数方程和空间曲线其导数也是很普遍的定义一元向量值函数的导数也是一个向量值函数，表示曲线在某一点处的切向量。...切平面：对于一个从二维空间映射到三维空间的函数，雅可比矩阵在某一点的值表示了函数图像在该点处的切平面的法向量。当雅可比矩阵为方阵时，它的行列式称为雅可比行列式。...空间曲线是指在三维空间中的一条连续曲线。它可以用参数方程来表示： r(t) = x(t)i + y(t)j + z(t)k 其中，t 是参数，i、j、k 分别是 x、y、z 轴方向的单位向量。...假设有一条空间曲线，其参数方程为： r(t) = t²i + t³j + tk 求当 t=1 时曲线的切线和法平面方程。...上面说的是空间里面的一条曲线，现在说一个完整的曲面。什么是曲面？在三维空间中，曲面可以用一个方程 F(x, y, z) = 0 来表示。

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MATLAB绘图总结

如果 X 或Y 之一为标量，而另一个为标量或向量，则 plot 函数会绘制离散点。但是，要查看这些点，您必须指定标记符号，例如 plot(X,Y,‘o’)。...---- ## plot3和fplot3 >plot3 – 三维点或线图 >plot3(X1,Y1,Z1,LineSpec1,…,Xn,Yn,Zn,LineSpecn) >此 MATLAB 函数绘制三维空间中的坐标...*sin(t); z = t; plot3(x,y,z); 结果如下：其使用与plot很想，也可以使用plot的参数改变空间曲线的线性、颜色、点标识。...三维曲面绘制三维曲面的一些函数 mesh(x,y,z,c) surf(x,y,z,c) mesh(z,c) surf(z,c) 各参数的意义：x，y是网格坐标矩阵，z是网格点上的高度矩阵，c用于指定不同高度下的曲面颜色...此外还有一些其他的绘制三维图像的函数带等高线的三维网格曲面函数meshc 带底座的三维网格曲面函数meshz 具有等高线的曲面函数surfc 具有光照效果的曲面函数surfl 热力图 heatmap

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Matlab绘图方法整理(超完整版)

文章目录使用Matlab绘图二维作图其它形式下的二维曲线图三维作图三维曲线三维曲面图形修饰辅助操作基础绘图指令图形标注函数图形修饰处理视点处理色彩处理图形的裁剪处理...*sin(10*x) plotyy(x,y1,y2) 三维作图在上文的二维作图示例中我们可以知道二维作图的基本方法，而有时候二维的图形满足不了我们的需要，这个时候就需要做一些三维图像了，而三维图像里边除了包含曲线作图之外还包含曲面作图...三维曲线在二维曲线作图里边我们主要使用的函数是plot和fplot函数，而在三维曲线作图里面我们使用的是plot3和fplot3函数，其不但长得像，功能也是差不多的，只不过是做了扩展而已。...另外还有一些其它的绘制三维曲面的函数：带等高线的三维网格曲面函数meshc 带底座的三维网格曲面函数meshz 具有等高线的曲面函数surfc 具有光照效果的曲面函数surfl 这些函数使用都和...图形修饰辅助操作到这里，不管是二维曲线三维曲线还是曲面，大家掌握的方法都差不多了，图大概率是能被我们做出来了哈哈哈，不过能把图做出来固然重要，可更重要的是还能做出美图来，这就离不开我们的图形修饰了，比如给做好的图形加个标题加个注释什么的

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