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机器学习中的矩阵向量求导(五) 矩阵对矩阵的求导

在矩阵向量求导前4篇文章中,我们主要讨论了标量对向量矩阵的求导,以及向量对向量的求导。...本篇主要参考了张贤达的《矩阵分析与应用》和长躯鬼侠的矩阵求导术 1....矩阵对矩阵求导的定义     假设我们有一个$p \times q$的矩阵$F$要对$m \times n$的矩阵$X$求导,那么根据我们第一篇求导的定义,矩阵$F$中的$pq$个值要对矩阵$X$中的$...矩阵对矩阵求导小结     由于矩阵对矩阵求导的结果包含克罗内克积,因此和之前我们讲到的其他类型的矩阵求导很不同,在机器学习算法优化中中,我们一般不在推导的时候使用矩阵对矩阵的求导,除非只是做定性的分析...如果遇到矩阵对矩阵的求导不好绕过,一般可以使用机器学习中的矩阵向量求导(四) 矩阵向量求导链式法则中第三节最后的几个链式法则公式来避免。

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    如何对矩阵中的所有值进行比较?

    如何对矩阵中的所有值进行比较? (一) 分析需求 需求相对比较明确,就是在矩阵中显示的值,需要进行整体比较,而不是单个字段值直接进行的比较。如图1所示,确认矩阵中最大值或者最小值。 ?...(二) 实现需求 要实现这一步需要分析在矩阵或者透视表的情况下,如何对整体数据进行比对,实际上也就是忽略矩阵的所有维度进行比对。上面这个矩阵的维度有品牌Brand以及洲Continent。...只需要在计算比较值的时候对维度进行忽略即可。如果所有字段在单一的表格中,那相对比较好办,只需要在计算金额的时候忽略表中的维度即可。 ? 如果维度在不同表中,那建议构建一个有维度组成的表并进行计算。...通过这个值的大小设置条件格式,就能在矩阵中显示最大值和最小值的标记了。...,矩阵中的值会变化,所以这时使用AllSelect会更合适。

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    Python|DFS在矩阵中的应用-剪格子

    今天向大家分享DFS在矩阵中的代码实现,文字较多,预计阅读时间为5分钟,会涉及很有用的基础算法知识。如果对DFS还不熟悉,可以上B站看看‘正月点灯笼’的视频,讲的很不错。...本题的要求就是编程判定:对给定的m x n 的格子中的整数,是否可以分割为两个部分,使得这两个区域的数字和相等。 如果存在多种解答,请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。...需要矩阵分为2个区域,使每个区域的和等于整个矩阵和(t_sum)的一半。 基于DFS算法很容易就能得出思路:对每一个格子都用DFS算法遍历其上下左右四个方向。...文字表述核心步骤: 1.求出矩阵的和,如果是奇数不可拆分,输出0.如果是偶数执行步骤2。 2.遍历矩阵中的所有点,对于每个点,得出其坐标(x,y),并代入步骤3。...+=sum(lis) martix.append(lis)aim_path=[]#用于记录满足条件的path 在文字描述的第4步中提到,需要判断上下左右也就是下一个点是否能前进,由于对于每一点都需要判断

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    ·Numpy中对axis的理解与应用

    [开发技巧]·Numpy中对axis的理解与应用 1.问题描述 在使用Numpy时我们经常要对Array进行操作,如果需要针对Array的某一个纬度进行操作时,就会用到axis参数。...一般的教程都是针对二维矩阵操作axis,当axis为0时,计算方向时列,当axis为1时计算方向为行。 但是这样的描述并不能让我们真正理解axis的含义。...2.用np.sum(arrays,axis = 0)时,我们可以这样理解,以最外面的[ ]为一个list,对里面两个元素(每个元素都是二维Array)进行相加求和,所以得到的Array和相加元素形状相同...2.用np.sum(arrays,axis = 1)时,以中间的[ ]为一个list,对里面三个元素(每个元素都是一维Array)进行相加求和,所以得到的Array和相加元素形状相同,但是由于有两个中间的...3.用np.sum(arrays,axis = 2)时,以最里面的[ ]为一个list,对里面两个元素(每个元素都是一个人说)进行相加求和,所以得到的Array和相加元素形状相同,但是由于有两个中间的[

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    Windows环境下编译电磁仿真求解器Palace

    尽管Palace功能强大,但作为一款基于Linux开发的科学计算程序,官方并没有提供对Windows操作系统的完全支持。...笔者对Palace在Windows系统运行的可行性做了研究,使用Visual Studio编译Palace,生成了原生的Windows版本应用程序,并计算得到仿真结果。...STRUMPACK:一款大规模稀疏矩阵直接数值计算的开源软件库。MUMPS:来自法国的求解大规模稀疏线性方程组的开源软件库。SLEPc:支持复数线性矩阵计算,用于特征值计算。需要基于PETSc编译。...ARPACK-NG:支持复数线性矩阵计算,用于特征值计算。以F77程序为主,无需依赖PETSc,可以独立编译。GSLIB:用于高阶谱单元的插值计算,可选。...GPU并行计算应该也可以实现,会在以后的文章中讨论。

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    OpenCV实战 | Hessian矩阵以及在血管增强中的应用

    2.数字图像处理之尺度空间理论 尺度空间理论的基本思想是:在图像信息处理模型中引入一个被视为尺度的参数,通过连续变化尺度参数获得多尺度下的尺度空间表示序列,对这些序列进行尺度空间主轮廓的提取,并以该主轮廓作为一种特征向量...4.Hessian矩阵特征值的求解方法 首先回忆本科知识,根据定义求二阶矩阵的特征值: 根据定义,对于矩阵A,它的特征值满足 |λE-A|=0 其中 E是二阶对角阵 (1 0) (0 1) 我们表示A...虽然我们已经得到了Hessian矩阵及其特征值,从图像上已经能够看出增强的效果,但是这还不够。接下来 将求得的特征值带入事先建立好的血管相似性函数中获取在不同尺度下的滤波响应。 ?...为了尽可能地得到增强的效果,在论文中采用的是“多尺度”叠加的方法,具体来说就是采用不同的卷积核同时进行处理,得到多张处理效果,而后对结果中“着色”效果比较好的部分进行叠加。...四、参考文献: 1.Hessian矩阵以及在图像中的应用 https://blog.csdn.net/lwzkiller/article/details/55050275 2.血管分割技术文献综述 https

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    矩阵分解在协同过滤推荐算法中的应用

    在协同过滤推荐算法总结中,我们讲到了用矩阵分解做协同过滤是广泛使用的方法,这里就对矩阵分解在协同过滤推荐算法中的应用做一个总结。(过年前最后一篇!祝大家新年快乐!...矩阵分解用于推荐算法要解决的问题     在推荐系统中,我们常常遇到的问题是这样的,我们有很多用户和物品,也有少部分用户对少部分物品的评分,我们希望预测目标用户对其他未评分物品的评分,进而将评分高的物品推荐给目标用户...传统的奇异值分解SVD用于推荐     说道矩阵分解,我们首先想到的就是奇异值分解SVD。在奇异值分解(SVD)原理与在降维中的应用中,我们对SVD原理做了总结。...的确,这是一个问题,传统SVD采用的方法是对评分矩阵中的缺失值进行简单的补全,比如用全局平均值或者用用户物品平均值补全,得到补全后的矩阵。接着可以用SVD分解并降维。     ...当然,在实际应用中,我们为了防止过拟合,会加入一个L2的正则化项,因此正式的FunkSVD的优化目标函数$J(p,q)$是这样的:$$\underbrace{arg\;min}_{p_i,q_j}\;\

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    对iOS应用中的文本进行本地化

    对iOS应用中的文本进行本地化 原文发表在我的博客 www.fatbobman.com[1] 当我们使用一个英文app时,很多人第一时间会去查看是否有对应的中文版本。...代码中,order.totalQuantity对应的是Int(Swift在64位系统上Int对应的为Int64),因此我们需要在键值对中使用%lld来将其进行替换。...或Info.plist中,只要我们在InfoPlist.strings中对其进行了本地化键值对设定,app将会优先采用该设定。...在应用中,还有大量的数字、日期、货币、度量单位、人名等等方面内容都有本地化的需求。 苹果投入了巨大的资源,为开发者提供了一个完整的解决方案——Formatter。...•在Text中应用Formatter Text(NSNumber(value: item.amount),formatter:currencyFormatter() ) 由于在Text中,Formatter

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    疯子的算法总结(九) 图论中的矩阵应用 Part 2 矩阵树 基尔霍夫矩阵定理 生成树计数 Matrix-Tree

    定理: 1.设G为无向图,设矩阵D为图G的度矩阵,设C为图G的邻接矩阵。 2.对于矩阵D,D[i][j]当 i!=j 时,是一条边,对于一条边而言无度可言为0,当i==j时表示一点,代表点i的度。...4.定义基尔霍夫矩阵J为度数矩阵D-邻接矩阵C,即J=D-C; 5.G图生成树的数量为任意矩阵J的N-1阶主子式的行列式的绝对值。...首先明确一点就是若图G是一颗树,他的基尔霍夫矩阵的N-1阶行列式的值1;因为是一棵树,所以不含有环,且两点之间就只有一条边相连,任意列任意行只有1,且度数矩阵与之对应密切,一个点的度数只和自己的变数有关...,即讨论J矩阵中能够构成多少个该子树,即为求矩阵N-1阶主子式的行列式,注意任意一个图的J基尔霍夫矩阵的行列式值都为0; 实现方式: 就是求这个行列,行列式求得方法是高斯消元,其实就是将行列式化为上三角行列式...,这个那份线性代数里讲的挺清楚的,不要被名字吓到。

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    机器学习(37)之矩阵分解在协同过滤推荐中的应用

    讲到了用矩阵分解做协同过滤是广泛使用的方法,这里就对矩阵分解在协同过滤推荐算法中的应用做一个总结。...解决什么问题 在推荐系统中,常常遇到的问题是这样的,我们有很多用户和物品,也有少部分用户对少部分物品的评分,希望预测目标用户对其他未评分物品的评分,进而将评分高的物品推荐给目标用户。...在奇异值分解(SVD)原理(机器学习(29)之奇异值分解SVD原理与应用详解)和在降维中的应用中,对SVD原理做了总结。...其中k是矩阵M中较大的部分奇异值的个数,一般会远远的小于用户数和物品数。如果要预测第i个用户对第j个物品的评分mij,则只需要计算uTiΣvj即可。...的确,这是一个问题,传统SVD采用的方法是对评分矩阵中的缺失值进行简单的补全,比如用全局平均值或者用用户物品平均值补全,得到补全后的矩阵。接着可以用SVD分解并降维。

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    机器学习中的数学(6)-强大的矩阵奇异值分解(SVD)及其应用

    特征值和奇异值在大部分人的印象中,往往是停留在纯粹的数学计算中。而且线性代数或者矩阵论里面,也很少讲任何跟特征值与奇异值有关的应用背景。...还是假设我们矩阵每一行表示一个样本,每一列表示一个feature,用矩阵的语言来表示,将一个m * n的矩阵A的进行坐标轴的变化,P就是一个变换的矩阵从一个N维的空间变换到另一个N维的空间,在空间中就会进行一些类似于旋转...第一个矩阵X中的每一行表示意思相关的一类词,其中的每个非零元素表示这类词中每个词的重要性(或者说相关性),数值越大越相关。...最后一个矩阵Y中的每一列表示同一主题一类文章,其中每个元素表示这类文章中每篇文章的相关性。中间的矩阵则表示类词和文章雷之间的相关性。...是0.74对应了文档中出现了9次,rich是0.36对应文档中出现了3次; 其次,右奇异向量中一的第一行表示每一篇文档中的出现词的个数的近似,比如说,T6是0.49,出现了5个词,T2是0.22,出现了

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    疯子的算法总结(九) 图论中的矩阵应用 Part 1 POJ3613 Cow Relays

    图的存储有邻接矩阵,那么他就具备一些矩阵的性质,设有一个图的demo[100][100];那么demo[M][N]就是M—>N的距离,若经过一次松弛操作demo[M][N]=demo[M][K]+demo...放里面就是标准的矩阵乘法,因为这个只用一次,所有对于枚举的状态是等价的。...) { c[i][j]=Min(a[i][k]+b[k][j],c[i][j]); } } } 每做一次类矩阵乘法...,前面是经过T条边的最小值,后边是经过W条边的最小值,想乘代表经过了T+W条边的最小值,因为每进行一次都是插入一个点,即使点重复,那么他也会有环形出现,但还是经过了T+W条边,如此,我们可以利用矩阵快速幂求解其经过...N条边之后的最小值,那么我们会发现矩阵跟图的是密不可分,一定还会有其他的特点去等待发现,它还可以用于求解图的生成树问题,下次更新。

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    Selenium自动化中对无头浏览器的应用

    在面试及工作中,常会被问到或要求做Selenium自动化,你在实际的Selenium自动化中使用到过无头浏览器么,今天带小伙伴们一起了解无头浏览器在Selenium自动化中的应用。 ?...2)利用无头浏览器爬网站数据,因为您只是寻找你想要的数据,所以没有必要启动一个完整的浏览器实例,开销越少,返回结果的速度就越快。 3)无头浏览器脚本监视网络应用程序的性能。 3 无头浏览器应用场景?...二 无头浏览器应用 Selenium环境配置这里不单独介绍,还没安装的小伙伴可以阅读历史文章: selenium自动化测试-1.selenium介绍及环境安装。...3) PhantomJS应用 编写PhantomJS应用的例子: ? 运行结果如下: ? 运行过程中无界面的,但从打印的结果我们可以看出运行的过程是成功的。...对,这就是我们在chrome无头模式中需要用到的方法。 ? 源码继续往下翻,发现无头模式的代码(截取了部门源码)。 ?

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    归并排序应用——剑指 Offer 51. 数组中的逆序对

    这是我参与「掘金日新计划 · 12 月更文挑战」的第10天,点击查看活动详情 @TOC 题目 1.在数组中的两个数字,如果前面一个数字大于后面的数字,则这两个数字组成一个逆序对。...输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数。...分析 从归并排序(递归)中,可知 ,我们可以通过临时数组tmp 先排序左数组 再排序右数组,最后将左右数组进行排序 而这三种情况,正好对应 逆序对中的 全部从左数组选择、 全部从右数组中选择...一个选左数组一个选右数组 逆序对的判断 全部从左数组选择、 全部从右数组中选择,我们只需加上返回值即可 统计出某个数后面有多少个数比它小 在归并合并的过程中,可以 得到两个有序的数组...计算右边区间 [mid + 1, right] 中逆序对的数量 = rightRet,并排序 int begin1 = left; int end1 = mid; int begin2

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    vue归纳笔记:对vue中nextTick()的理解及应用场景说明

    异步更新队列: 请记住:vue是依靠数据驱动视图更新的,该更新的过程是异步的。即:当侦听到你的数据发生变化时, Vue将开启一个队列(该队列被Vue官方称为异步更新队列)。...更改上个示例中的changeStr方法如下: changeStr(){ this.str = "欢迎关注公众号 张培跃,收看更多精彩内容!"; this....---- 应用场景 1、如果要在 created()钩子函数中进行的 DOM操作,由于 created()钩子函数中还未对DOM进行任何渲染,所以无法直接操作,需要通过 $nextTick()来完成。...;} 2、更新数据后,想要使用js对新的视图进行操作时。...示例(略) 3、在使用某些第三方插件时 ,这些插件需要dom动态变化后重新应用该插件,这时候就需要使用 $nextTick()来重新应用插件的方法。

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    开发和运维对K8S中的应用都做了什么?

    在应用的整个生命周期里,开发和运维都和它密不可分。一个塑造它,一个保养它。 如果应用需要部署到K8S中,开发和运维在其中都做了什么呢?...如果我们应用未定义好相应的健康检测接口,K8S就无法判断应用是否正常可用,整个应用对我们来说就是黑匣子,也就谈不上应用稳定性了。...对于有状态应用,我其实很少部署到K8S中,大部分还是部署的无状态应用,至于为什么,用多了就晓得了。...对于业务应用,强烈建议使其保持无状态,就算有需要持久化的东西,要么保存到数据库,要么保存到对象存储或者其他单独的文件系统中,不要挂载到应用Pod上。...这样的好处是,应用和数据是分开的,应用可以随意启停、扩展、迁移等。 应用尽可能的保持高可用 保持高可用应该是每个运维人员的使命。 在K8S中,我们应该怎么配置呢?

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