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虚数有物理意义：中科大潘建伟、南科大范靖云团队首次实验排除实数形式的标准量子力学

它们似乎融入了量子力学的结构，后者是描述分子、原子和亚原子粒子领域的基础理论。最近的两项新实验表明，遵循量子物理学规则的理论需要虚数来描述现实世界。虚数由负数的平方根产生。...但是我们可以实际测量的，关于世界的一切都是用实数来描述的，我们也习惯于正常的、非虚的数字。在量子物理的范畴中其实也是如此。尽管虚数出现在理论的内部运作中，但所有可能的测量都会产生实数。...量子理论对复数（虚数和实数之和）的突出使用令其创始人，包括物理学家艾尔温 · 薛定谔（Erwin Schrödinger）感到不安。...部分物理学家试图仅使用实数来构建量子理论，而使用称为「实数量子力学」的版本来避免使用虚数。但是如果没有对这些理论进行实验测试，我们无法得知虚数在量子物理学中是否真的必要，或者只是一种有用的计算工具。...没有虚数的实数量子理论将预测与标准量子物理学不同的结果，从而使实验能够区分哪个是正确的。分离实数量子理论和复数量子理论的网络场景。

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使用合成和真实数据分析对象检测性能

Prince Kapoor,Dhanvin Kolhatkar,Fahed Al Hassanat,Robert Laganiere,Julien Rebut 摘要：近年来，深度学习模型已经在包括计算机视觉在内的各个领域取得了巨大的进步...从本质上讲，深度模型的监督培训需要大量数据。这种理想情况通常不易处理，因为数据注释是一项非常耗费精力且成本高昂的任务。另一种方法是使用合成数据。...在本文中，我们将全面研究用合成数据替换实际数据的效果。我们进一步分析了拥有有限数量的实际数据的影响。我们使用多个合成和真实数据集以及模拟工具来创建大量廉价注释的合成数据。...我们分析每个数据集的域相似性。我们提供了有关设计使用这些数据集训练深度网络的方法程序的见解。

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Python基本数据类型：数字&布尔

6e2相当于6*10的2次方此时b = 600 b = 6e2 print('6e2相当于6*(10的2次方) 此时 b = ',b) #E的用法和e相同 c = 5E3 print('5E3相当于...5*(10的3次方) 此时 c = ',c) 3、复数 complex 由实数部分和虚数部分组成，在Python中常用a+bj或者comlex(a,b)表示 a表示复数的实数部分，b表示复数的虚数部分，...并且实部 a 和虚部 b都是浮点型可以用real函数获取实数部分，imag获取虚数部分共轭复数是实数部分相同，复数部分的符号相反，可以用conjugate()来求共轭复数 #复数的实现 a = 5...+ 2j b = complex(5,2) print(' a = ',a) print(' b = ',b) #用real函数获取实数部分，imag获取虚数部分 c = a.real print(...'a的实数部分：a.real = ' , c) d = a.imag print('a的虚数部分：a.imag = ' , d) #共轭复数 e = a.conjugate() print('a的共轭复数为

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【python基础】——python 复

比如： >>> a = complex(2, 4) >>> b = 3 - 5j >>> a (2+4j) >>> b (3-5j) >>> 对应的实部、虚部和共轭复数可以很容易的获取。...比如： >>> import cmath >>> cmath.sqrt(-1) 1j >>> ''' 复数是由一个实数和一个虚数组合构成，表示为：x+yj 一个负数时一对有序浮点数(x,y)，其中x是实数部分...，y是虚数部分。...Python语言中有关负数的概念： 1、虚数不能单独存在，它们总是和一个值为0.0的实数部分一起构成一个复数 2、复数由实数部分和虚数部分构成 3、表示虚数的语法：real+imagej 4、实数部分和虚数部分都是浮点数...5、虚数部分必须有后缀j或J 复数的内建属性：复数对象拥有数据属性，分别为该复数的实部和虚部。

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计算机二级Python考点解析3

第二部分：数字类型的运算：数值运算操作符、数值运算函数。数字类型：整数类型、浮点数类型和复数类型整数integer Python可以处理的整数和数学上的写法一模一样，例如：10，-10，0等。...复数complex 复数是由一个实数和一个虚数组合构成，表示为：x+yj，是一对有序浮点数(x,y)，其中x是实数部分，y是虚数部分，如3+4j，3e+26J等。...Python语言中有关复数的概念： 1、虚数不能单独存在，它们总是和一个值为0.0的实数部分一起构成一个复数 2、复数由实数部分和虚数部分构成 3、表示虚数的语法：x+yj 4、实数部分和虚数部分都是浮点数...5、虚数部分必须有后缀j或J 有时需要对数据的类型进行转换，只需要将数据类型作为函数名即可。...complex(x) 将x转换到一个复数，实数部分为 x，虚数部分为 0。 complex(x, y) 将 x 和 y 转换到一个复数，实数部分为 x，虚数部分为 y。x 和 y 是数字表达式。

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混合信号的验证左移-实数建模

实数模型（RNM）正在成为模拟模块建模的新甜点，因为它们在性能和准确性之间提供了平衡。实数建模（RNM）是离散时域中模拟电路的功能建模。...没有模拟仿真中需要求解的矩阵。然而，准确性是有限制的，因为这只是模拟的传递函数建模。此外，模拟模块的频域建模要复杂得多。那么，为什么要使用实数模拟模型呢？为什么不使用数字Verilog？...可以在下图中看到这一点，其中wire无法捕获从A模块到B模块的真实值。在实数建模中，实线（wreal或SV nettype）可以携带实数值，从而能够对正确的模拟行为进行建模。 ...然而，使用实数建模需要一些开销。首先，设计者必须了解模拟设计的正确功能行为，建模需要额外的时间和专业知识。其次，需要用原理图设计来检查模型功能等价性和仿真精度。...这种方法会深刻影响整个验证周期和流片时间，最终推迟上市时间。使用实数建模肯定有助于混合信号验证的左移趋势。

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Python标准数据类型-Number(数字)

c的值为9 可以通过使用内置函数bin()、oct()和hex()将整数转换为二进制、八进制和十六进制的字符串： print(bin(7)) # 输出'0b111' print(oct(10))...复数complex 在Python中，复数数据类型表示为complex（复数），由实数部分和虚数部分组成，例如1+2j、-4-3j等。...其中实数部分和虚数部分都是浮点数类型。 Python中可以使用内置函数complex()创建复数类型的对象，也可以使用“实数+虚数j”的方式表示复数。...a = complex(7, 7) b = 7 + 7j print(a) # 输出(7+7j) print(b) # 输出(7+7j) 在Python中复数的运算和实数的运算类似，可以进行基本的加减乘除等运算...complex(x) 将x转换到一个复数，实数部分为 x，虚数部分为 0。 complex(x, y) 将 x 和 y 转换到一个复数，实数部分为 x，虚数部分为 y。x 和 y 是数字表达式。

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虚数有物理意义吗？潘建伟范靖云团队最新量子力学研究同日登顶刊，引发基础数理热议

事情是这样的。量子力学很多方程中都用到了虚数，但这让物理学家们感到困惑。毕竟现实世界中能测量出的值都是实数的，比如一个物体的质量或速度，量子力学中的概率和期望也不例外。...仅用实数不能描述标准量子力学的实验结果。两项实验结果分别超过实数理论界限43个标准差和4.7个标准差，都能有力支撑这一结论。两篇论文同天发表在物理顶刊物理评论快报上，双双获得编辑推荐。...后来又有人证明了并不需要引入虚数，仅用实数版量子力学就能描述贝尔实验的结果。但去年12月发表在Nature上的一篇论文挑战了这个观点。...一对分别发给Alice和Bob，另一对发给Bob和Charlie，三方对测量结果做交叉对比。这种情况下，研究团队认为虚数是必要的。...完整的贝尔态测量在线性光学系统中被证明是不可能的，因此论文中提出了部分贝尔态测量做替代。实验结果也超出了实数形式界限4.7个标准差，同样支持了标准量子力学不能抛掉虚数的观点。

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【代数结构】群 ( 群的定义 | 群的基本性质 | 群的证明方法 | 交换群 )

, 称为有理数集 ; 6.实数集 : R , 全体实数组成的集合 , 称为实数集 ; 7.虚数 : I , 全体虚数组成的集合 , 称为虚数集 ; 8.复数 : C , 全体实数和虚数...组成的集合 , 称为复数集 ; 有理数 : 是由整数除法产生的 , 可以由分数表示 , 其小数部分为有限或无限循环小数 ; 实数 : 无理数一般是由正整数开方产生 , 实数与数轴上的点一一对应..., 包含有理数和无理数 , 无理数是无限不循环小数 ; 虚数 : 虚数一般是平方是负数或根号内是负数产生 , 虚数分为实部或虚部 ; 数集中的常用上标用法 : 1.正数 : ^+...表示该数集中元素全为正数 ; 2.负数 : ^- 表示该数集中的元素全为负数 ; 3.剔除 0 元素 : ^* 表示剔除该数集上的元素 0 ; R^* 表示剔除实数集...集合中任意两个元素进行运算得到的第三个元素必须也在集合中 ; 3.证明结合律 : 集合中 a 与 b 和 c 进行二元运算 , 其结果与 a 和 b 与 c 进行运算结果相同

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菜鸟学Python——基本数据类型

float 浮点数就是带小数点的数字，注意浮点数只能用十进制的方式书写（我想大家应该都清楚），浮点数还包括分数（就是换种书写方式罢了） complex 在数学中有理数和无理数统称实数，在实数之外还有一种叫复数...在python中这样表示： 7+3j 复数是由一个实数和一个虚数组合构成，表示为：x+yj 一个负数时一对有序浮点数 (x,y)，其中 x 是实数部分，y 是虚数部分。...Python 语言中有关负数的概念： 1、虚数不能单独存在，它们总是和一个值为 0.0 的实数部分一起构成一个复数 2、复数由实数部分和虚数部分构成 3、表示虚数的语法：real+imagej 4、实数部分和虚数部分都是浮点数...5、虚数部分必须有后缀j或J ----来源百度 bool 布尔值就是我们常说的逻辑，可以理解为对或者错。...到 Python3中，把True和False定义成关键字了，但它们的值还是1和0，它们可以和数字相加。以下的数据类型只做简单的介绍，因为后面的文章会详细介绍。

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Number(数字)

概述 Python数值数据类型用于存储数值，并有一系列对应的函数用于处理数值类型的数据。在Python中支持三种不同类型的数值类型：整型(int) 通常称为整型或整数，为正数或负数，不带小数点。...10^2 = 1201.2e2=1.2∗102=120 复数(complex) 由实数部分和虚数部分构成，表达式方式为： a + bj 或 complex(a, b), 其中a为实数部分，b为虚数部分。...转换下面我们看下如何把一个为x的数值转换成各种数字的数据类型。...1.68 y = 10 # 将x转换为整数 print(int(x)) # 将y转换为浮点数 print(float(y)) # 将x转换为复数，实数部分为...x，虚数部分为0 print(complex(x)) # 将x，y转换为复数，实数部分为x，虚数部分为y print(complex(x, y)) 执行结果如下： 110.0

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灵界的科学丨一、灵界在哪里？

但是如果粒子真的就如复数波函数所描述的，牵涉到一个实数空间和一个虚数空间，那么表示除了我们所身处的实数空间的物质世界之外，还有一个跟实数空间成共轭状态而我们测量不到的虚数空间，看到这里我豁然而通。...图1-2　宇宙是八度的复数时空 | | | 八度的复数时空，是由四度的实数时空及四度的虚数时空组合而成。四度的实数时空就是「阳间」，四度的虚数时空就是「阴间」（灵界）。...我假设实数时空与虚数时空就是太极图上所尝试描述的阳及阴，两者相生相克，其能量经过鱼眼（漩涡的时空结构）互相沟通，因此实数及虚数时空中都有许多的鱼眼具有漩涡结构可与另一时空接通，让能量互相交换。...我认为复数时空中实数时空与虚数时空经由数量巨大的漩涡连结点紧密黏在一起，虚数时空的膨胀可以带动实数空间的加速膨胀，导致暗能的出现。因此，虚数时空的存在回答了我提出的第三个谜题：「灵界在哪里？」...在复数时空中的波函数导致在实数空间无法确切地测量粒子的动态性质，如位置及动量，因为其游走于实数及虚数时空，在虚数空间与所有物质的虚像产生随机碰撞，因此测量时当复数波函数崩溃回到实数时空后，只能得知其在位置

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傅里叶变换到底是什么

傅里叶变换到底是什么有一个f（t）经傅里叶变换公式转化成F（w）； F（w）包括欧拉公式转化成无限包括sin cos的函数相加。...复试实质是拓展了坐标空间到三维复数是数学中的一个基础概念，用于表示包含实数和虚数部分的数。它们通常以a+bi的形式表示，其中a为实部，b为虚部，i为虚数单位。...由于i的定义是i^2=-1，而任何实数的平方不可能为-1，因此i不是实数，而是实数以外的新的数。傅里叶变换例题

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【聚焦】什么是基于真实数据的欺骗？

单一媒体的被动灌输，和单一立场的主动接受，其实区别不大。　　推荐本文的原因，在于作者通过拆解案例和逻辑推理的方式，证明了那些即使建立在真实数据基础之上的结论，也会因为某种蓄意的技巧而产生欺骗。　　...孔庆东有意避谈他杀与自杀的比例，就是为了夸大枪支泛滥对于社会伤害的影响，而其高明之处就在于——用的确实是真实数据。　　...当数据的分布极度不均匀时，看“平均数”不如看“中位数”和“众数”。　　...详细的“月球探测器清单”请看维基百科词条，里面的清单包含了所有跟月球相关的探测器(包括“绕月的”和“着陆的”)。　　...但是中国和印度的火星任务，时间上很接近(相差2年)，有可比性。　　为什么要特别强调印度?因为它的空间技术实力，绝对不可小看。

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python变量和数据类型

01python变量 1定义变量, 变量, 就是可以改变的量(说起来像废话) x = 1 y = 2 z = x + y 以上的 x 和 y 就是变量，它们是数学里的变量。...2命名规范变量的命名规范, 同样准守python的基本命名和语法里的基本命名但还要注意, 可以使用数字, 但不是以数字开头 3变量赋值格式基本格式 x = 10 其它赋值方式 # 给多个变量同时赋同一个值...Out[29]: False Complex 复数由实数部分和虚数部分组成...声明复数方式 # 表达式方式变量 = 实数 + 虚数 In [64]: var = 1 + 2j...实数：现实存在的所有数值都是实数虚数：不是真实存在的数字(i的平方为-1作为基本单位) 数学中：i的平方 = -1 i就是虚数的基本单位 1i 2i 5i...

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python学习之数字

浮点型(float) - 浮点型由整数部分与小数部分组成，浮点型也可以使用科学计数法表示（2.5e2 = 2.5 x 102 = 250）复数( (complex)) - 复数由实数部分和虚数部分构成...，可以用a + bj,或者complex(a,b)表示，复数的实部a和虚部b都是浮点型。...complex(x) 将x转换到一个复数，实数部分为 x，虚数部分为 0。 complex(x, y) 将 x 和 y 转换到一个复数，实数部分为 x，虚数部分为 y。x 和 y 是数字表达式。...randrange ([start,] stop [,step]) 从指定范围内，按指定基数递增的集合中获取一个随机数，基数缺省值为1 random() 随机生成下一个实数，它在[0,1)范围内。...shuffle(lst) 将序列的所有元素随机排序 uniform(x, y) 随机生成下一个实数，它在[x,y]范围内。

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【测试开发】python系列教程：数字

数据类型是不允许改变的,这就意味着如果改变数字数据类型的值，将重新分配内存空间。...Python3 整型是没有限制大小的，可以当作 Long 类型使用，所以 Python3 没有 Python2 的 Long 类型。布尔(bool)是整型的子类型。...浮点型(float) - 浮点型由整数部分与小数部分组成，浮点型也可以使用科学计数法表示（2.5e2 = 2.5 x 102 = 250）复数( (complex)) - 复数由实数部分和虚数部分构成...，可以用a + bj,或者complex(a,b)表示，复数的实部a和虚部b都是浮点型。...complex(x) 将x转换到一个复数，实数部分为 x，虚数部分为 0。 complex(x, y) 将 x 和 y 转换到一个复数，实数部分为 x，虚数部分为 y。

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python 数据类型

长整数不过是大一些的整数。 3.23和52.3E-4是浮点数的例子。E标记表示10的幂。在这里，52.3E-4表示52.3 * 10-4。...(-5+4j)和(2.3-4.6j)是复数的例子，其中-5,4为实数，j为虚数，数学中表示复数是什么？。...float（浮点型）先扫盲 http://www.cnblogs.com/alex3714/articles/5895848.html 　　浮点数用来处理实数，即带有小数的数字。...类似于C语言中的double类型，占8个字节（64位），其中52位表示底，11位表示指数，剩下的一位表示符号。...complex（复数）　　复数由实数部分和虚数部分组成，一般形式为x＋yj，其中的x是复数的实数部分，y是复数的虚数部分，这里的x和y都是实数。

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Shifts Challenge 2022——评估真实数据的稳健性和不确定性

一、Shifts Challenge 2022介绍多发性硬化症 (MS) 是一种使人衰弱、无法治愈和发展的中枢神经系统疾病，对个人的生活质量产生负面影响。...此外，MRI 扫描仪供应商、配置、成像软件和医务人员的变化导致成像过程的显著变化。...在从多个医疗中心收集图像时这些差异会加剧，这表示了基于 ML 的 MS 检测模型的显著分布偏差，从而降低了自动化模型在真实情况下的适用性和稳健性。...开发稳健的 MS 病变分割模型对于提高越来越多的 MS 患者可获得的医疗护理的质量和吞吐量是必要的。降低自动化模型在现实条件下的适用性和稳健性。...文件结构：第一级目录代表源数据集的划分。二级目录代表拆分。为了获得完整的训练集，结合来自 ISBI/Trn/ 和 MSSeg/Trn 的数据。

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Python基础1

常量和变量常量：所谓常量，就是不能变的变量，比如常用的数字常数π就是一个常量。在Python中，通常全部大写的变量名表示常量。...Python中比较常见的常量PI和E 变量：变量指向各种类型值的名字，以后在用到这个值时，直接引用名字即可，不用再写具体的值。Python中变量没有明显的声明，而且类型不是固定的。...变量名称程序和项目常常选择有意义的变量名，来标记变量的用途。变量名区分大小写name和Name非同一个变量名。Python3的保留字也不能作为变量名。...复数：Python支持复数，由实数部分和虚数部分构成，可以用a+bj或者complex(a,b)表示，复数的实部a和虚部b都是浮点型类型转化函数 int（x）将x转化为整数 float（x）将x转化为浮点数...complex（x）将x转化为一个复数，x实数部分，0虚数部分 complex（x，y）将x转化为一个复数，x实数部分，y虚数部分运算符及优先级算术运算符比较运算符赋值运算符逻辑运算符

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