最近为了计算文档间的相关性需要用到对数的计算，在网上找到下面的方法： 其中的关键是：1 java标准包提供了自然对数的计算方法，2 其他的对数计算可以转换为自然对数的计算。...提供了一个计算自然对数方法——double java.lang.Math.log(double)。...如果你想算底不同的对数又该如何做呢？很遗憾，我们还没有办法计算以10为底或以2为底的对数。 但是它们却是在计算对数时用的最多的。 ...100的以10为底的对数就变为非常简单了： double log = Logarithm.log(100, 10); // log is 2.0 512的以2为底的对数是： double log...public double log10(double value) { return log(value, 10.0); } ---------------- SciMark 基准由许多在科学计算应用中建立的通用计算要素组成
所以，这是我简化它的方法:与其在开始时使用过多的理论或术语，不如让我们关注贝叶斯分析的机制，特别是如何使用PyMC3和ArviZ进行贝叶斯分析和可视化。...ArviZ是一个与PyMC3携手工作的Python库，它可以帮助我们解释和可视化后验分布。...我们将把贝叶斯方法应用到一个实际问题中，展示一个端到端的贝叶斯分析，它从构建问题到建立模型到获得先验概率再到在Python中实现最终的后验分布。...这意味着模型中可能没有共线性。这是很好的。 我们还可以对每个参数的后验分布进行详细的总结。 az.summary(trace_g) ?...与频域推理不同，在贝叶斯推理中，我们得到了整个值的分布。 每次ArviZ计算和报告HPD时，默认情况下它将使用94%的值。 请注意，HPD间隔与confidence间隔不同。
在我们的案例下，α=β= 1，N = 3，k = 2。 量化方法 在显式方法中，我们能够使用共轭先验来显式计算θ的后验分布。但有时使用共轭先验来简化计算，它们可能无法反映现实。...我们将侧重解释如何使用PyMC3实现此方法。 运行代码前，我们导入以下软件包。...，PyMC3使用Metropolis-Hastings算法来近似后验分布。...Trace功能确定从后验分布中抽取的样本数。最后由于该算法在开始时可能不稳定，因此在经过一定的迭代周期后，提取的样本更有用。这就是我们代码最后一行的目的。...我们将随机抛硬币1000次，使用PyMC3估算θ的后验分布。然后绘制从该分布获得样本的直方图。
这篇文章将介绍贝叶斯统计的基本理论，以及如何在Python中实现一个简单的贝叶斯模型。 目录表： 01 什么是贝叶斯统计？...关键术语 上述贝叶斯公式的组成部分一般被称为概率声明。例如，在下面的后验概率声明中，该术语的意思是 "给定观测值y，theta（θ）的概率是多少 "。...后验概率是我们想知道的主要部分，因为Theta（θ）是我们感兴趣的参数。 观察的可能性仅仅意味着，在Theta（θ）的特定值下，数据y在现实世界中出现的可能性有多大。...推荐使用conda conda install -c conda-forge pymc3 也可使用pip pip install pymc3 获取数据 我们将使用描述美国家庭中氡气(Radon)浓度的氡气数据集...我所说的一切，是指包括未知参数、数据、协变量、缺失数据、预测在内的一切。所以，用不同的分布函数做实验，看看在现实世界的场景中如何起效。 第2步：计算后验分布 ?
使用贝叶斯自举进行伪贝叶斯模型平均 上述计算权重的公式是一种非常好且简单的方法，但它没有考虑 IC 计算中的不确定性。 堆叠 在PyMC3中实现的第三种方法被称为预测分布的堆叠，并且最近被提出。...我们希望在一个元模型中组合多个模型，以最小化元模型和真实生成模型之间的分歧，当使用对数评分规则时，这相当于： 加权后验预测样本 一旦我们计算了权重，使用上述 3 种方法中的任何一种，我们就可以使用它们来获得加权后验预测样本...---- 01 02 03 04 az.plot_d 现在我们已经对 3 个模型的后验进行了采样，我们将使用 WAIC（广泛适用的信息标准）来比较 3 个模型。...我们已经有效地将我们应该选择哪个模型的不确定性传递到后验预测样本中。 结语： 还有其他方法可以平均模型，例如，显式构建一个包含我们拥有的所有模型的元模型。然后，我们在模型之间跳转时执行参数推理。...这种方法的一个问题是，在模型之间跳跃可能会妨碍后验的正确采样。 版本信息 %load_ext watermark %watermark -n -u -v -iv -w
p=5263 在本文中，我们将在贝叶斯框架中引入回归建模，并使用PyMC3 MCMC库进行推理。 ? 我们将首先回顾经典或频率论者的多重线性回归方法。然后我们将讨论贝叶斯如何考虑线性回归。...在我们开始讨论贝叶斯线性回归之前，我想简要地概述广义线性模型（GLM）的概念，因为我们将使用它们来在PyMC3中制定我们的模型。...GLM允许具有除正态分布以外的误差分布的响应变量（参见频率分区中的上述）。 用PyMC3模拟数据并拟合模型 在我们使用PyMC3来指定和采样贝叶斯模型之前，我们需要模拟一些噪声线性数据。...然后我们将找到MCMC采样器的最大后验概率（MAP）估计值。...然后我们绘制100个采样的后验预测回归线。最后，我们绘制使用原始的“真实”回归线和β1=2的参数。
堆叠在PyMC3中实现的第三种方法被称为预测分布的堆叠，并且最近被提出。...我们希望在一个元模型中组合多个模型，以最小化元模型和真实生成模型之间的分歧，当使用对数评分规则时，这相当于：加权后验预测样本一旦我们计算了权重，使用上述 3 种方法中的任何一种，我们就可以使用它们来获得加权后验预测样本...az.plot_d 现在我们已经对 3 个模型的后验进行了采样，我们将使用 WAIC（广泛适用的信息标准）来比较 3 个模型。我们可以使用 PyMC3 附带的compare功能来做到这一点。...我们已经有效地将我们应该选择哪个模型的不确定性传递到后验预测样本中。结语：还有其他方法可以平均模型，例如，显式构建一个包含我们拥有的所有模型的元模型。然后，我们在模型之间跳转时执行参数推理。...这种方法的一个问题是，在模型之间跳跃可能会妨碍后验的正确采样。
PyMC3(现在简称为PyMC)是一个贝叶斯建模包，它使数据科学家能够轻松地进行贝叶斯推断。 PyMC3采用马尔可夫链蒙特卡罗(MCMC)方法计算后验分布。...这是为了避开贝叶斯定理中计算归一化常数的棘手问题: 其中P(H | D)为后验，P(H)为先验，P(D | H)为似然，P(D)为归一化常数，定义为: 对于许多问题，这个积分要么没有封闭形式的解，要么无法计算...在这篇文章中，我们将介绍如何使用PyMC3包实现贝叶斯线性回归，并快速介绍它与普通线性回归的区别。 贝叶斯vs频率回归 频率主义和贝叶斯回归方法之间的关键区别在于他们如何处理参数。...for 100 samples trace_100 = pm.sample(100,return_inferencedata=True) 该代码将运行MCMC采样器来计算每个参数的后验值，绘制每个参数的后验分布...总结 在本文中，我们介绍贝叶斯统计的主要原理，并解释了它与频率统计相比如何采用不同的方法进行线性回归。然后，我们学习了如何使用PyMC3包执行贝叶斯回归的基本示例。
应用贝叶定理从观察到的样本数据中推导出后验参数值。 重复步骤 1-4，以获取更多数据样本。 使用 PyMC3，我们现在可以简化和压缩这些步骤。 首先，我们设定先验信念和先验β-二项分布。...另请注意，PyMC3 允许我们定义先验、引入样本观察数据并启动后验模拟。...然后，跟踪摘要返回有用的模型性能摘要统计信息： mc_error通过将迹线分解为批次，计算每个批次的平均值，然后计算这些平均值的标准偏差来估计模拟误差。 hpd_* 给出最高的后密度区间。...summary 我们使用迹线手动绘制和比较先验分布和后验分布。确认这些与手动获得的相似，后验分布均值为 P（Tails|观测数据）= 0.35。...---- 01 02 03 04 但是，PyMC3还提供了创建迹线图，后验分布图。
贝叶斯推断贝叶斯推断是贝叶斯统计的核心方法之一，它使用贝叶斯公式来计算后验概率，并通过更新先验概率来获得更准确的估计值。在Python中，可以使用PyMC3库进行贝叶斯推断分析。...在PyMC3中，可以使用MCMC（马尔科夫链蒙特卡洛）和变分推断等方法进行后验采样。...中提供了丰富的工具和函数来进行后验分析。...这些高级技术点可以帮助您更全面地理解和应用贝叶斯统计在数据分析中的作用。贝叶斯推断是一种统计推断方法，通过结合先验知识和观测数据，计算参数的后验概率分布。...在贝叶斯推断中，我们将参数视为随机变量，并使用贝叶斯公式根据先验概率和似然函数来计算后验概率。贝叶斯推断的一个重要步骤是后验采样，通过生成符合后验分布的样本来近似表示后验概率分布。
应用贝叶定理从观察到的样本数据中推导出后验参数值。 重复步骤 1-4，以获取更多数据样本。 使用 PyMC3，我们现在可以简化和压缩这些步骤。 首先，我们设定先验信念和先验β-二项分布。...另请注意，PyMC3 允许我们定义先验、引入样本观察数据并启动后验模拟。...然后，跟踪摘要返回有用的模型性能摘要统计信息： mc_error通过将迹线分解为批次，计算每个批次的平均值，然后计算这些平均值的标准偏差来估计模拟误差。 hpd_* 给出最高的后密度区间。...summary 我们使用迹线手动绘制和比较先验分布和后验分布。确认这些与手动获得的相似，后验分布均值为 P（Tails|观测数据）= 0.35。...}""") 现在让我们在 PyMC3 中重现上述步骤。
你可以使用以下命令安装：bashCopy codepip install pymc3第一步：了解概率编程在概率编程中，我们使用概率模型来描述不确定性，并使用贝叶斯统计方法更新我们对参数的信念。...X.squeeze() + intercept, sd=0.5, observed=y) # 进行贝叶斯推断 trace = pm.sample(1000, tune=1000)这个简单的例子中...trace包含了参数的后验分布，我们可以使用它来进行推断和可视化。第二步：了解PyMC3的基本概念2.1 模型定义在PyMC3中，模型的定义包括参数的先验分布和似然函数。...贝叶斯推断使用sample函数进行贝叶斯推断：pythonCopy codewith model: trace = pm.sample(1000, tune=1000)trace对象包含了参数的后验分布...通过实际的案例，我们更好地理解如何适应PyMC3的灵活性和强大功能。如果有疑问可以随时交流总之，超级好用。
在这篇博客中，我将展示如何使用PyMC3中的变分推理来拟合一个简单的贝叶斯神经网络。我还将讨论桥接概率编程与深度学习能够为将来研究开创怎样的有趣途径。...使用MCMC采样算法，我们可以从后验中抽样灵活地估计这些模型。PyMC3和Stan是目前用来构建并估计这些模型最先进的工具。但是，采样的一个主要缺点就是它往往非常耗时，特别是对于高维度模型。...这些算法拟合后验的分布（比如正态分布），将采样问题转换为优化问题，而不是从后验中采样。...现在我们已经训练了模型，接下来我们使用后验预测检查（PPC）在测试集上进行预测。我们使用sample_ppc()从后验（从变分估计中采样）中生成新的数据（在此例中是类别预测）。...预测值中的不确定性 目前为止，我向大家展示的所有事情都能用非贝叶斯神经网络完成。对于每个类别的后验预测的平均值应该与最大似然预测值相同。然而，我们也可以看看后验预测的标准差来了解预测中的不确定性。
举例来说，在完成一次打数(At Bats，是棒球运动中的一个成绩计算名词，指击球手完成打击的次数)过程中，谁在外野打球对于击球手是否可以击中本垒打影响甚微。...那么这会如何影响后验结果和结论呢ds_url = "https://www.foxsports.com/mlb/dominic-smith-player-stats?...中的plot_posterior函数绘制DS_AVG、GC_AVG和DvG (DS_AVG - GC_AVG)的后验分布，我们可以看到图中出现的术语是HPD而不是分位数（quantile）。...最大后验密度（Highest Posterior Density，HPD）区间是我们可以对后验密度函数使用的另一种可信区间。HPD区间会选择包括众数在内的最大后验概率密度值所在的最窄区间。...在Rasmus Bååth的另一篇文章中，比较了分位数区间和最高密度区间，并提供了简单明晰的对比图。以下是六种不同后验分布中的众数和覆盖了95%的概率密度的最高密度区间。
昨晚测试人员测试的时候，偶然遇到了个小数相乘的问题，后来找了一下博客，才发现原来是JS浮点运算的bug，故在此记录了一下，避免我忘记。...然后我去看了前台的js代码，发现展示的金额确实没问题，但是在订单提交的时候出了问题。 image.png image.png 这样直接算出来的确实是有问题的。...（2）这个和数据结构有关系 整数型自动转换成正型计算 小数型直接转成double型计算 这是在内存中运算的时候必须这样 你该知道计算机只认识0和1吧 具体的就是浮点精准度的问题 float 精确到小数点后...7位 double 精确到小数点后15位 浮点运算的精度问题，所以代码里使用 parseFloat(65.32 * 100).toFixed() 或 (65.32 * 100).toFixed() 进行取整.../js中对数字含有小数的进行相乘后数值不正确问题
虽然这很好地介绍了贝叶斯原理，但是这些原则的扩展并不是直截了当的这篇文章将概述这些原理如何扩展到简单的线性回归。...吉布斯采样是一种迭代算法，从每个感兴趣的参数的后验分布产生样本。它通过按照以下方式从每个参数的条件后面依次绘制：可以看出，剩下的1,000个抽签是从后验分布中抽取的。这些样本不是独立的。...例如，在函数rb0cond（）和rb1cond（）中，我实际上评估了派生的条件后验分布的对数。然后，我通过从所有评估的最大值减去每个评估之前归一化，然后从对数刻度取回。...我们不需要使用网格方法来从条件的后面绘制。因为它来自已知的分布请注意，这种网格方法有一些缺点。首先，这在计算上是复杂的。通过代数，希望得到一个已知的后验分布，从而在计算上更有效率。...仿真结果现在我们可以从每个参数的条件后验进行采样，我们可以实现Gibbs采样器。这是在附带的R代码的第2部分中完成的。它编码上面在R中概述的相同的算法。
3 为什么选择贝叶斯模型 在贝叶斯方法中，我们没有得到我们的模型参数的单个估计，就像我们用最大似然估计一样。 相反，我们为每个模型参数获得完整的后验分布，量化了该模型参数的不同值的可能性。...例如，对于很少的数据点，我们估计不确定度将被广泛的后验分布反映出来。 随着我们收集更多的数据，我们对模型参数的不确定性将会降低，我们后验分布范围将会越来越窄。...该模型假设每日收益是从一个正态分布中抽样的，正态分布的均值和标准偏差相应地从一个正态分布和一半分布中抽样。 正常模型的统计描述及其在PyMC3中的实现如下所示。...该模型在PyMC3中拟合的结果是模型参数mu（均值）和sigma（方差）的后验分布。 现在我们从mu后验分布中获取一个样本，并从sigma后验分布中抽取一个样本，用它们构建正态分布。...直观地说，如果我们观察到与后验非常不同的算法的累积回报，我们期望它走出我们可信域之外。一般来说，从后方生成数据的过程称为后验预测检验。
贝叶斯方法为我们提供了执行此操作所需的工具，它允许我们精确地计算所需的内容：p_A和p_B的后验分布，即P（p_A | X）和P（p_B | X）以及P（p_A — p_B> 0 | X），即,广告素材...就这么简单，我们的工作结束了!我们剩下的全部工作就是通过网络运行MCMC算法，以计算后验分布。...（很重要的一点是，由于p_A和p_B可能是依赖的，因此无法从p_A和p_B的后验值计算出增量） 结果 我们可以简单地计算出小于0的后验概率: np.mean (delta_samples < 0) 在这里...想象一下，从设计B转换到设计A是很昂贵的，并且只有至少提高5%的性能才能盈利。我们有办法计算它!只需在我们的网络中插入一个新的确定性变量Tau = p_A/p_B，然后对后验分布进行采样。...如果我们需要更多的信心，我们只需要运行A / B测试更长的时间。 结论 贝叶斯框架为经典的A/B检验方法提供了一个易于执行和阅读的替代方法，并允许我们通过简单地计算后验分布来检验任何假设。
你可能已经知道，其他 JetBrains IDE（例如 PhpStorm 和 IntelliJ IDEA Ultimate）具有对数据库工具和 SQL 的内置支持，这些支持是通过与这些 IDE 捆绑在一起的数据库插件提供的...从 v2020.2 开始，你可以订阅我们的数据库插件，并在 WebStorm 中以合理的价格使用它。 如何试用该插件 要安装插件，请转至“首选项/设置” |“设置”。...单击搜索结果中“Database tools and SQL”插件旁边的“Install”按钮，然后重新启动 IDE。 接下来，系统将提示你激活许可证。如果你已经有一个，你可以在那里直接激活它。...你从数据库插件中得到什么 安装了数据库插件后，你就可以使用 DataGrip 的所有功能，DataGrip 是我们独立的数据库 IDE。 ?...为你在 WebStorm 中的项目提供类似的编码协助。 多种导入和导出数据选项。 如果你想了解更多有关可用功能的信息，请访问此网页，你也可以查看DataGrip 博客，以了解最新的改进和新闻。
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