例如，使用 CPU 或 CUDA 将两个 4×4 矩阵相乘涉及 64 次乘法和 48 次加法，每个时钟周期一次操作，而Tensor Cores每个时钟周期可以执行多个操作。...在其他的一般情况下，GPU的计算速度可能比CPU慢!但是CUDA在机器学习和深度学习中被广泛使用，因为它在并行矩阵乘法和加法方面特别出色。...因为并行的简单计算式GPU的强项 如何使用Tensor Cores CUDA已经很快了，那么如何启用RTX 3070Ti的197Tensor Cores?，启用后是否会更快呢？...在PyTorch中我们需要做的是减少浮点精度从FP32到FP16。...下面是一个总结的结果: NVIDIA的CUDA和Tensor Cores确实大大提高了矩阵乘法的性能。
为了能够更好地描述图片内容，需要更细致地考虑从像素到目标到场景的信息，不仅要定位局部特征/目标的位置，还要从多个维度描述其丰富且互补的特征，从而得出完整图片/目标的内容。 ...论文从卷积网络的角度考虑如何描述目标，提出了context-aware attentional pooling(CAP)模块，能够高效地编码局部特征的位置信息和外观信息。...以查询项$q(\bar{f}r)$和一组关键词项$k(\bar{f}{r^{'}})$，输出上下文向量$c_r$： 图片 参数矩阵$W{\beta}$和$W{\beta^{'}}$用来将输入特征转换为查询项核关键项...论文借鉴NetVLAD的思想，用可导的聚类方法来对隐藏层的响应值进行转换，首先计算隐藏层响应对类簇$k$的相关性，再加权到类簇$k$的VLAD encoding中： 图片 每个类簇都有其可学习的参数...$W_i$和$b_i$，整体思想基于softmax，将隐藏层的响应值按softmax的权重分配到不同的类簇中。
对于非凸形状的簇、大小和密度不同的簇，K-Means算法容易受到离群点的影响，导致聚类效果不佳。这时可以考虑使用基于密度的聚类算法，如DBSCAN算法。只能收敛到局部最小值，而不能找到全局最小值。...漂移簇中心：根据计算出的均值漂移向量，将当前簇中心向所有数据点的均值漂移向量的和的方向漂移一定距离。这个距离可以根据数据集的大小和复杂度进行调整。...计算复杂度高：谱聚类算法需要计算相似度矩阵和拉普拉斯矩阵的特征值和特征向量，计算复杂度较高，不适用于大规模数据集。...，它允许每个数据点在多个簇中具有不同的隶属度。...计算复杂度高：模糊聚类算法需要计算相似度矩阵和更新隶属度矩阵，计算复杂度较高，不适用于大规模数据集。
另一方面，我们认为 MIND 作者假定了位置信息在其推荐场景中并不重要，无需对每个序列的位置设计不同的映射矩阵。...在 MIND 后续工作中，阿里巴巴团队在多个兴趣索引的 topN 个结果如何合并方面进行了研究和改进。 3....通过上述方式选择的胶囊如下图所示，总共选出四个候选胶囊，且胶囊位置都落在重要度较大的点簇中，该初始化方案符合我们的预期。...最大的改动在于对 logit routing 矩阵的处理，该矩阵直接决定了各个行为序列到兴趣胶囊的权重大小。...在 kmeans 中，每个 item 只能属于一个簇，其到其他簇的得分为 0。并且簇的本轮迭代只基于本轮各个簇下所属的 items 计算得到，不会考虑上一轮中该簇下面的 items。 3.
• 该方法涉及将所有细胞根据其文库大小分为奇数组和偶数组，并将它们排列在一个环形结构上，其中环上相邻的细胞具有相似的大小。 • 定义了固定大小的重叠池，结果是每个细胞被多个池定义。...• 距离矩阵正是如此，它通过一个单一的得分来定义任意两个细胞之间的距离。 • 在这里，我们使用三维数据集（包含 3 个基因 G1、G2 和 G3，以及 3 个细胞 R、P 和 V）上的欧几里得距离。...• 任意两个细胞之间的距离可以计算为基因值差异的平方和。 • 注意距离矩阵沿对角线是对称的，这证实了例如从 R 细胞到 V 细胞的距离与从 V 细胞到 R 细胞的距离相同，正如预期的那样。...我们还可以进一步推导出这些簇之间的关系，通过计算基于每个簇中的噪声量来构建谱系树，期望干细胞具有嘈杂的表达谱，从而形成更宽的簇，而成熟细胞具有非常清晰的表达谱，从而形成更紧密的簇。...• K-均值和 K-中位数遵循相同的方法：簇的数量是预先定义的，并在随机位置初始化。 • 然后，根据更靠近这些位置而非其他位置的细胞的贡献来更新这些位置。
p=7275 最近我们被客户要求撰写关于聚类的研究报告，包括一些图形和统计输出。 确定数据集中最佳的簇数是分区聚类（例如k均值聚类）中的一个基本问题，它要求用户指定要生成的簇数k。...对于以下每种方法： 我们将描述基本思想和算法 我们将提供易于使用的R代码，并提供许多示例，用于确定最佳簇数并可视化输出。...Elbow方法将总WSS视为群集数量的函数：应该选择多个群集，以便添加另一个群集不会改善总WSS。 最佳群集数可以定义如下： 针对k的不同值计算聚类算法（例如，k均值聚类）。...对于每个k，计算群集内的总平方和（wss）。 根据聚类数k绘制wss曲线。 曲线中拐点（膝盖）的位置通常被视为适当簇数的指标。 平均轮廓法 平均轮廓法计算不同k值的观测值的平均轮廓。...默认情况下，diss = NULL，但是如果将其替换为差异矩阵，则距离应为“ NULL” distance：用于计算差异矩阵的距离度量。
1.4 混淆矩阵 Scikit-Plot 中的 plot_confusion_matrix 函数可以画出分类问题后的混淆矩阵，该矩阵的行和列代表预测结果和实际标签，是评估分类器好坏的一个可视化工具。...R3, R4, R5 再计算五个矩形面积 Si 最后加总，阈值划分的越细，曲线越平滑，计算的面积值也越精确。...AUC 将所有可能分类阈值的评估标准浓缩成一个数值，根据 AUC 大小，我们得出 如何计算 AUC 和计算 PR 曲线下的面积一样的，把横坐标和纵坐标代表的变量弄对就可以了，如下图。...在画图之前，需要计算出每个类别下 (per-label) 的和微观平均 (macro-averaging) 的查准率 (P), 查全率 (R), 和 PR 曲线下的面积。...计算 train_scores 和 cv_scores 的均值和标准差。 上述细节对应的代码位置在下图标出。 细节 1 - 第 4-7 行。
不仅如此，前三章还分别教你如何下载使用R，使用bioconductor网站以及如何设计单细胞实验，对初学者很友好了，哪怕你对R语言一窍不懂，也能跟着走完流程。...R 是一门高水平的编程语言，主要用于数据分析 网上有很多关于R如何使用的教程例如 Learn R series，R for Data Science以及tidyverse等，但都是全英文的。...")##取出assay中名为counts的矩阵 counts(sce)##取出assay中名为counts的矩阵 第二种方法名字一定要一致，例如”counts“只能取”counts“，就像别人的指纹不可能转走你的钱...但是一方面tsne的计算量比较大，另一个是需要调试参数，例如困惑度等参数。还有就是t-SNE不会保留非相邻群集的相对位置，因此我们无法使用它们的位置来确定远程群集之间的关系。 ?...对于每个基因，按比例缩小每个批次中的平均表达，直到等于所有批次中的最低均值。我们选择按比例缩小所有表达式的值，因为当批次位于均值方差趋势的不同位置时，这可以缓解方差差异。
挑战 如何量化不同数据源中实体的相似性 可能没有重叠信息，需要设计一种量化规则 如何确定同名人数 现有方案通常预先指定 如何整合连续的数据 为确保作者经历，需要最小化作者职业生涯中的时间和文章间的间隔...为节点嵌入矩阵，A 为预测的邻接矩阵 目标是最小化 A 和 A~ 之间的重构误差 使用图卷积网络（GCN) ? （ A 为对称的邻接矩阵，W0 W1分别是第一、二层的参数 解码器 g2 ?...表示固定样本大小 从DCt 中采样 z 个文档 Dt进行替换 Dt 可能包含重复文档且 Dt 的顺序是任意的 通过此方式可从 C 中构建无数的训练集 使用一个神经网络框架使得 h(Dt)-->r 使用双向...： 根据作者姓名和关联在系统中到排序搜索一组配置文件，每个配置文件对应一篇文章 如果有多个匹配，检索文档列表 Di 的全局嵌入 yi，并构建一个本地 KNN 分类器用于查找每个 Ck 的最佳分配 每一个...Ck 是一个类别， {（yi，}是一组带有标签的数据点 此策略能够实时更新文档，尽管可能为次优赋值，但可通过下次聚类重新计算的迭代进行校正 数据一致性 如何保证每次迭代更新之间的一致性 重新计算聚类后
总结 本系列是机器学习课程的系列课程，主要介绍机器学习中分类回归和聚类算法中的评价函数。...F1值 F1是召回率R和精度P的加权调和平均，顾名思义即是为了调和召回率R和精度P之间增减反向的矛盾，对R和P进行加权调和。...P-R曲线 PR曲线通过取不同的分类阈值，分别计算当前阈值下的模型P值和R值，以P值为纵坐标，R值为横坐标，将算得的一组P值和R值画到坐标上，就可以得到P-R曲线。...是排序模型中最为常见的评价指标之一。 M代表数据集中正样本的数量，N代表负样本数量。AUC的评价效果不受正负样本比例的影响。因为改变正负样本比例，AOC曲线中的横纵坐标大小同时变化，整体面积不变。...内部指标（无监督数据，利用样本数据与聚类中心之间的距离评价）： 紧密度（Compactness） 每个聚类簇中的样本点到聚类中心的平均距离。
本教程将解释如何使用 Python 在 Plotly 图形上手动添加图例文本大小和颜色。在本教程结束时，您将能够在强大的 Python 数据可视化包 Plotly 的帮助下创建交互式图形和图表。...但是，并非所有情况都可以通过 Plotly 的默认图例设置来适应。本文将讨论如何在 Python 中手动将图例颜色和字体大小应用于 Plotly 图形。...这些参数控制图上显示的图例的颜色和字体大小。 最后，使用 Plotly 中的 show（） 函数显示绘图。...生成的图显示了餐厅顾客的总账单和小费金额之间的关系，标记的大小由另一个变量调整，并由支付账单的人的性别着色。图例字体颜色设置为绿色，字体大小设置为 14 以提高可读性。...Python 中手动将图例颜色和图例字体大小添加到绘图图形中。
除此之外还有可选参数z，z用于识别在先前迭代中已被分类为目标簇之一的所有细胞紧邻区域中的非分类细胞的胞间距离矩阵。默认为z=1-cor(x)，但如果有更优的距离度量，则该参数可以用于提供距离矩阵。...通常建议将表达范围设置为较小的值，以增加算法的特异性。但是，训练集应该足够大，以保证分类的确定性。minnrh参数应设置为20或更大的值，具体取决于数据集的大小和覆盖范围。...该函数使用Rtsne包进行t-SNE映射计算（Maaten和Hinton 2008），使用stats的cmdscale函数进行经典多维缩放，使用lle包中的lle函数进行局部线性嵌入计算，用destiny...以三维方式绘制可打开交互式RGL设备，以允许旋转绘图并放大和缩小： plotFateMap(y,dr,k=3,m="tsne") 通过增加参数(t+簇号)提供目标簇的名称和fateBias的输出在降维中突出显示命运偏差...最后，如果g="E"和函数fateBias返回的列表fb作为输入，则函数将基于不同目标聚类的概率绘制命运偏差的熵。命运偏差的熵水平将指示对应于更多个多能细胞状态的更大的命运偏倚熵的多能性水平。
在云计算环境中，可以通过以下几种方法实现资源的高效分配和调度： 负载均衡：通过负载均衡算法，将云计算集群的负载均匀地分配到各个节点上。常见的负载均衡算法有轮询、最小连接数、最短响应时间等。...弹性资源管理：根据负载情况，实时动态调整云计算资源的分配。可以通过自动伸缩策略来根据负载情况自动增加或减少资源。...虚拟化技术：通过虚拟化技术，将物理资源抽象为虚拟资源，实现资源的细粒度管理和高效利用。 数据中心网络优化：优化数据中心网络拓扑结构和路由算法，提高数据传输效率和吞吐量，减少网络延迟。...故障容错和备份：通过备份和冗余技术，确保云计算环境中的资源和服务的高可用性和可靠性。当发生故障时，能够快速切换到备份资源。...以上是一些常见的方法，云计算资源的高效分配和调度还需要根据具体的应用场景和需求来进行定制化的设计和实施。
这就涉及到了单细胞RNA数据处理中的特征选择，降维以及如何使数据可视化。 数据降维的必要性 如果将单个细胞看作一个数据点，那么检测的基因数就是其对应的变量数，也就是我们所说的维数。...在实际的操作中，拐点有可能不是非常的明确，特别是如果对下游的聚类效果不太满意时，可以回来调节一下pc值，看看结果会不会有显著的变化。 常用的r 包以及方法有： 1....如果简单的通过t-SNE结果图来解读细胞簇之间的关系，产生的结论可能会被图中的集群大小和位置所误导。...在效果图中，t-SNE倾向于将密集的簇膨胀，并且压缩稀疏的簇，因此我们不能简单的通过图上的大小来衡量细胞群的差异。...并且由于t-sne无法保证能保留距离较远的簇的相对位置，我们也不能简单通过图中的位置来确定远距离细胞簇之间的关系。
聚合层次聚类的基本思想： 1）计算数据集的相似矩阵； 2）假设每个样本点为一个簇类； 3）循环：合并相似度最高的两个簇类，然后更新相似矩阵； 4）当簇类个数为1时，循环终止； 为了更好的理解，我们对算法进行图示说明...第一步：我们假设每个样本点都为一个簇类（如下图），计算每个簇类间的相似度，得到相似矩阵； ? 第二步：若B和C的相似度最高，合并簇类B和C为一个簇类。...现在我们还有五个簇类，分别为A，BC，D，E，F。 ? 第三步：更新簇类间的相似矩阵，相似矩阵的大小为5行5列；若簇类BC和D的相似度最高，合并簇类BC和D为一个簇类。...现在我们还有四个簇类，分别为A，BCD，E，F。 ? 第四步：更新簇类间的相似矩阵，相似矩阵的大小为4行4列；若簇类E和F的相似度最高，合并簇类E和F为一个簇类。...也可用下面的图记录簇类聚合和拆分的顺序： ? 拆分层次聚类算法假设所有数据集归为一类，然后在算法运行的每一次迭代中拆分相似度最低的样本，该过程不断重复，最终每个样本对应一个簇类。
常用的聚类算法 K-Means K-Means是最广泛应用的聚类算法之一，它通过迭代的方式不断优化簇中心的位置，直到满足终止条件。...系统聚类法： 距离矩阵计算：首先计算所有样本之间的距离，形成一个 n×nn×n 的距离矩阵 DD，其中 dikdik 表示样本 ii 和样本 kk 之间的距离。...对于形状复杂的簇、大小悬殊的簇或者噪声较多的数据集，K-Means算法的表现不如层次聚类算法。...适用性：DBSCAN适用于各种形状和大小的簇，并且不需要预先指定簇的数量。这使得它在处理复杂数据集时表现出色。...它通过计算距离矩阵，逐步合并最近的观察值，直到所有观测值都已合并。
然而，单个 GPU 或服务器并没有足够的内存容量来存储如此庞大的模型权重和中间激活。因此，LLM 需要被分割成多个块并存储在不同的设备中。...该技术涉及使用低位整数对 LLMs 的权重和激活进行量化，从而显著降低存储和运行这些模型的成本。具体而言，量化有助于减少保存张量的内存要求，并加速计算密集型操作，例如矩阵乘法和线性层。...接下来，他们采用 KMeans 算法将不同通道划分为 g 个簇，基于每个通道的最大值和最小值形成的点。一旦建立了簇，他们就进行通道重排序，将来自同一簇的通道放置在相近的位置。...这种方法为每个簇单独计算量化参数（缩放因子 s 和零点 z），确保这些参数专门针对相应的通道。 最终，该方法确保了每个簇的量化都得到优化，减少了量化误差。...图 3：一重排权重和激活的量化 Transformer 层的推断过程失意图。重排索引用符号 R1 到 R5 表示。
在这个示例中，我们设定了四个簇（n_clusters=4），K-means 算法成功地将数据点分配到了这四个簇中，并计算出了每个簇的中心。...在这个图中，不同颜色的点表示不同的簇，而相同颜色的点属于同一个簇。 在 DBSCAN 算法中，我设置了邻域大小（eps=0.5）和最小点数（min_samples=5）。...算法步骤 构建相似性矩阵：基于数据点之间的距离或相似度。 计算图的拉普拉斯矩阵：常用的是归一化拉普拉斯矩阵。 计算拉普拉斯矩阵的特征向量和特征值。...在这个图中，不同颜色的点代表不同的簇，而红色的“X”标记表示每个簇的中心点（即medoids）。这个图形展示了如何将数据点根据它们与中心点的距离分配到不同的簇中。 8....算法概述 选择带宽（Bandwidth）：带宽确定了搜索窗口的大小，对算法的结果有显著影响。 迭代过程：对每个数据点，计算其在带宽范围内邻近点的均值，然后将数据点移动到这个均值位置。
,xn}，CF定义如下：CF=（N，LS，SS）,其中，N为子类中的节点的个数，LS是子类中的N个节点的线性和，SS是N个节点的平方和 存在计算定义：CF1+CF2=（n1+n2, LS1+LS2, SS1...）} 假设一个簇中，存在质心C和半径R，若有xi，i=1...n个点属于该簇，质心为：C=(X1+X2+......+Xn)/n，R=(|X1-C|^2+|X2-C|^2+...+|Xn-C|^2)/n 其中，簇半径表示簇中所有点到簇质心的平均距离。...2.4网格聚类： 将n个点映射到n维上，在不同的网格中，计算点的密度，将点更加密集的网格归为一类。 优点是：超快，超级快，不论多少数据，计算速度只和维度相关。...LLE： (1) 寻找每个样本点的k个近邻点； (2)由每个样本点的近邻点计算出该样本点的局部重建权值矩阵； (3)由该样本点的局部重建权值矩阵和其近邻点计算出该样本点的输出值。
那么什么样的计算成本是收益过低的呢？那就是计算和不计算区别不大。什么样的计算会有这种感觉呢，当然就是用一个权值为0的去和输入值相乘。...把所有的权值尝试着聚拢到一起，就是尝试找到多个簇，并找的各簇的中心点，在这个图上示意是找到了4个不同的中心点，然后用2bit的信息来表示中心点的编号。...然后在最后一轮训练中，把各个簇中的点的梯度加和，乘以学习率后从各簇中心点中减去。这个过程叫fine-tune（通常这里不翻译成调优）。...在这个例子中一个4*4的16个权值的矩阵被压缩到只需要一个4*1矩阵表示其中心值，再加一个4*4的矩阵，但是每个元素都表示簇编号的矩阵就可以表示了。簇的数量还是要比原来稀疏的连续实数少得多。...从分布来看，0附近权值的都已经被消掉了，目测大部分都集中在-0.15附近和+0.15附近的感觉。 关于如何调整这些中心点的位置，论文里给了一个公式，也很好理解： ?
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