如何计算正方形表面上给定点到其任意给定方向边的距离？ - 腾讯云开发者社区

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【树形 DP】如何从方向角度理解树形 DP

= b_{i} 给定的输入保证为有效的树树形 DP 对于树形 DP，可以随便以某个节点为根，把整棵树“拎起来”进行分析，通常还会以“方向”作为切入点进行思考。...对于任意节点 u 而言，其树中距离之和可根据「方向/位置」分为两大类（对应示例图的左右两部分）：所有从节点 u “往下”延伸所达的节点距离之和，即所有经过 u -> j 边所能访问到的节点距离之和所有从节点...不失一般性分别考虑 f[u] 和 g[u] 该如何计算。...而单个子节点 j 来说，其对 f[u] 的贡献应当是：在所有原有节点到节点 j 的距离路径中，额外增加一条当前出边（u -> j），再加上 1（代表节点 u 到节点 j 的距离）。...g[j] 的贡献为：在所有原有节点到节点 u 的距离路径中，额外增加一条当前出边（u -> j），增加当前出边的数量与节点数量相同，点数量为 n - 1 - c[u] ，含义为总节点数量减去 u

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最小生成树(MTS)之Kruskal算法

最短路径问题简单地说，就是给定一组点，给定每个点间的距离，求出点之间的最短路径。路径问题大概有以下几种：确定起点的最短路径问题：已知起始点，求起点到其他任意点最短路径的问题。...这里的第一个场景计算逻辑是错误的，我们只考虑到了单次送达客户的距离，并没有考虑到客户到客户之间的距离，比如下面这种情况如图假设我们送达是按着先送C，再送B，然后送A的话，按着我们的思路除非这三个客户在同一个方向...首先Dijkstra用于计算一个节点到其他节点（不是所有节点到所有节点）的最短路径。它的主要特点是以起始点为中心向外层层扩展(广度优先搜索思想BSF)，直到扩展到终点为止，不适合当前场景。...顺便说下其他场景是如何选择的如图当指定C为起点时，如果是贪心算法的路径是路径：9+8+13+40 =70 显然这并不是最优解，其实TSP解决是最为合适的，但是要让其最后不返回起点才是最优解。...那么按着Kruskal算法先列举权重当前最短路径应该是 10+13+8+10=41 如果用Dijkstra 列出其矩阵我们发现对角线全为0的即可不用计算，包含0的也可不计算如果按着两条相对斜边

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您找到你想要的搜索结果了吗？

是的

没有找到

C++启发式搜索算法（A*），给你一点阳光，你一定要灿烂哟！

所以在搜索时，提供适当的指引，可以修正搜索一直朝最正确的方向进行，从而减少不必要的搜索。那么如何设计指引方案，即如何设计启发式算法。 2....其估计值大于实际值（出发点到目标点的实际距离）。如果从出发点的下方或右边方向搜索，离目标点会越来越近。其估计值会接近实际值。如何对一个状态（选择）进行评估呢？...2.1 A*算法例题：第K短路给定一张 N 个点（编号 1,2…N），M 条边的有向图，求从起点 S 到终点 T 的第 K 短路的长度，路径允许重复经过点或边。...如下图，当选择节点2后，基于搜索的盲目性，即可以向节点3方向，也可以向节点4方向。选择那一条可以减少搜索量？从2号到3号的g值很容易计算出，1+9=10。也就是从源点到节点3的当前代价是10。...这个实现简单，把原图进行反向，以目标点为源点，走一次迪杰斯特拉算法，便能计算出任意点到目标点的最短距离，用此值作为任意点到目标点的h(x)值。现在，让我们得到反向图中各节点到目标点之间的最短距离。

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【一天一大 lee】树中距离之和 (难度:困难) - Day20201006

20201006 题目: 给定一个无向、连通的树。树中有 N 个标记为 0...N-1 的节点以及 N-1 条边。...第 i 条边连接节点 edges[i][0] 和 edges[i][1] 。返回一个表示节点 i 与其他所有节点距离之和的列表 ans。...2 的子节点可以发现 0 到 2 的关系边被计算两次，将 0-1 看做 2 的子树，则该子数的距离变成了：子节点数+子节点作为子树根节点的距离 ---- 0 / 1 子树 dp[0] =...1 1 子树 dp[1] = 0 ---- 已知子树距离和子树个数组合整树距离：设任意节点（v）为跟节点，假设链接其的节点（u）为子节点： dp[u] = dp[u] - dp[v] - sz[v...v] of edges) { graph[u].push(v) graph[v].push(u) } dfs(0, -1) dfs2(0, -1) // 计算子树根节点到其他节点的距离和

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简单聊聊 Perlin 噪声(下篇)

二维 Perlin 噪声的生成方式和二维 Value 噪声的生成方式大体相同,二维 Perlin 噪声也是根据给定的坐标选取对应的正方形,并将该正方形的四个顶点作为插值端点,但是在 Perlin 噪声中...,端点并不是直接对应一个随机值,而是对应一个二维(梯度)向量,另外我们再取端点到给定坐标的方向(距离)向量,这两个向量的点积才是我们用来插值的随机值,说的有些抽象,我们可以看看下面的示意图(蓝色向量为梯度向量..., av,bv,cv,dvav, bv, cv, dvav,bv,cv,dv 为四个端点与给定坐标形成的距离向量, uuu 为 xxx 轴原始的线性插值系数, vvv 为 yyy 轴原始的线性插值系数...,基于此,Simplex 噪声的计算复杂度要比 Perlin 函数低不少，但另一方面，在 Perlin 噪声中,从给定坐标获取对应的方形非常简单，只需要对坐标取底(floor)即可，但在 Simplex...实际上,我们还是可以在一维坐标上"定义"二维向量,只需要将该二维向量的 yyy 轴数值设置为 000 即可,同样的,我们也可以依此计算出距离向量, 这样我们就可以沿用二维 Perlin 噪声

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破解60年前谜题！哥本哈根大学研究人员解决「单源最短路径」问题

「在一个带权有向图G=(V,E)中，每条边的权是一个实数。另外，还给定V中的一个顶点，称为源。计算从源到其他所有各顶点的最短路径长度，这就是单源最短路径（SSSP）问题。」...目前，最顶尖的解决负权边的SSSP算法都依赖于复杂的连续优化和动态代数和图形算法。这就导致即使后世学者不断优化该算法，其运算时间仍需Õ(n(4/3) log W)。...如果G是一个DAG（有向无环图），计算一个价格函数Φ，使具有非负权边是很简单的：只需在拓扑的v1, ..., vn上循环，并设置Φ(vi)，使所有进入的边权值为非负。...单源最短路径问题的目的是找到从给定起始节点到网络中所有其他节点的最短路径。网络表示为由节点和它们之间的连接组成的图形，称为边。...每条边都有一个方向（例如，这可用于表示单向道路）以及一个权重，用于表示沿该边行驶的成本。如果所有边权重都是非负的，则可以使用经典的Dijkstra算法在几乎线性的时间内解决问题。

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常用公差及配合

表面上任意100×100的范围,必须位于距离为公差值0.1的两平行平面内. 3.1.3 圆度 ( 图十四 ) 公差带是在同一正截面上半径差为公差值t的两同心圆之间的区域....线对面面对线面对面点的同心度轴线的同轴度线对线线对面面对线面对面给定平面任意方向一个方向线的位置度相互垂直的两个方向任意方向平面或中心平面的位置度...( 图二十三 ) 被测轴线必须位于距离分别为公差值0.2和0.1的在给定的互相垂直方向上,且平行于基准轴线的两组平行平面之间. c 任意方向 ( 图二十四 ) 在公差值前加注Ø,公差带是直径为公差值...( 图　三十七　) Ød轴线必须位于分别垂直于给定方向的距离分别为公差值0.1和0.2的互相垂直,且垂直于基准平面的两对平行平面之间. c 任意方向 ( 图　三十八　) 公差值前加注Ø,公差带是直径为公差值...在给定各组成环公差的情况下,按此计算的封闭平方公差TOQ,其公差值最小, 使K0=1,Ki=K时,得当量公差.

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k-近邻算法概述,k-means与k-NN的区别对比

读者能够看出来五边形离黑色的圆点最近，k 为1，因此最终判定待分类点是黑色的圆点。假设 k=1，那么测试样本的分类结果只受距离最近的一个样本影响，这种情况下模型很容易学习到噪声，出现过拟合。...图2：训练数据明显这样分类是错误的，此时距离五边形最近的黑色圆点是一个噪声，如果 k 太小，分类结果受距离最近的一些样本影响，这种情况下模型很容易学习到噪声，出现过拟合。...(1)当有新的测试样本出现时，计算其到训练集中每个数据点的距离；（距离度量） (2)根据距离选择与测试样本距离最小的前k个训练样本；（k值选择） (3)基于这k个训练样本的类别来划分新样本的类别，通常选择这...k-NN算法没有显式的学习过程；实现k-NN时，主要考虑问题是如何对训练数据进行快速k近邻搜索。...1、计算复杂度高，线性扫描方法需要计算输入实例与每一个训练实例的距离，当训练集很大时，计算非常耗时；可以通过kd树等方法改进； 2、严重依赖训练样本集，对训练数据的容错性差，如果训练数据集中，有一两个数据是错误的

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迪杰斯特拉(Dijkstra)算法（CC++)

迪杰斯特拉（Dijkstra）算法是一种用于在加权图中找到单个源点到所有其他顶点的最短路径的算法。它是由荷兰计算机科学家艾兹格·迪科斯彻（Edsger Dijkstra）在1956年提出的。...初始：我们初始设有6个点，起点为a，终点为b，每个点到另一个点的距离如图所示，如果不能到达则为inf，Dis数组为起点到任意一点的最短距离，vis为标记数组，每次寻找最短距离。...第一步：从起点到能够到达的点更新最小距离，与6号点相邻能到达的有1、3、5号点，距离分别为9、2、9，在Dis数组里面都比inf要小，所以更新其值。...,e,s;//n个顶点，e条边，s是起点 const int inf=0x7fffff; int dis[101];//dis[i]起点到i的最短距离 int cheak[101];//标记是否找到 int...判断一致需要看其他点是否被标记过，并且还有没有比此点距离还小的点。如果给定的序列中有任意一个点不满足，那么它就算不是Dijkstra序列，如果都满足，就是Dijkstra序列。

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2024-12-18：正方形中的最多点数。用go语言，给定一个二维数组 points 和一个字符串 s，其中 points

2024-12-18：正方形中的最多点数。用go语言，给定一个二维数组 points 和一个字符串 s，其中 points[i] 表示第 i 个点的坐标，s[i] 表示第 i 个点的标签。...如果一个正方形的中心在（0, 0），边与坐标轴平行，并且内部没有标签相同的两个点，则称这个正方形为“合法”的。你的任务是返回可以被“合法”正方形所包含的最多点数。...注意： 1.如果一个点位于正方形的边上或其内部，则视为在正方形内。 2.正方形的边长可以为零。 1 <= s.length, points.length <= 100000。...大体步骤如下： 1.创建一个 map 来存储每个标签对应的可能存在的最短距离。 2.遍历给定的每个点和其对应的标签： • 计算这个点到 (0, 0) 的距离。...• 检查是否存在其他标签对应的最短距离小于当前点到 (0, 0) 的距离，并将可能的最短距离更新到 map 中。 3.统计每个标签对应的最短距离，并最终找到可以被“合法”正方形所包含的最多点数。

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寻路算法：找到NPC最好的行走路径

本文选自《游戏编程算法与技巧》，将从搜索空间，可接受的启发式算法、贪婪最佳优先算法进行探讨搜索空间的表示最简单的寻路算法设计就是将图作为数据结构。一个图包含了多个节点，连接任意邻近的点组成边。...下图演示了简单的图的可视化形象和数据表示。 ? 这意味着在游戏中实现寻路的第一步是如何将游戏世界用图来表示。这里有多种方法。一种简单的方法就是将世界分区为一个个正方形的格子（或者六边形）。...曼哈顿距离是一种在大都市估算城市距离的方法。某个建筑可以有5 个街区远，但不必真的有一条路长度刚好为5 个街区。曼哈顿距离认为不能沿对角线方向移动，因此也只有这种情况下才能使用启发式。...如果对角线移动是被允许的，则曼哈顿距离会经常高估真实开销。在2D 格子中，曼哈顿距离的计算如下： ? 第二种计算启发式的方法就是欧几里得距离。这种启发式的计算使用标准距离公式然后估算直线路径。...这样，在寻路结束的时候就能得到从起点到终点的路径，可以节省一点计算开销。

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（进阶版）有了四步解题法模板，再也不害怕动态规划！

问题拆解中，我们分析了当前位置和其邻居的关系，提到每个位置其实都可以算做是终点，状态表示就是 “从起点到达该位置的不同路径数目” 递推方程有了状态，也知道了问题之间的联系，其实递推方程也出来了，就是...题目描述在一个由 0 和 1 组成的二维矩阵内，找到只包含 1 的最大正方形，并返回其面积。...，这三个点分别在当前点的上方，左方，以及左上方，也就是从这个点往这三个方向去做延伸，具体延伸的距离是和其相邻的三个点中的状态有关状态定义因为我们考虑的是正方形的右下方的顶点，因此状态可以定义成 “当前点为正方形的右下方的顶点时...，正方形的最大面积” 递推方程有了状态，我们再来看看递推方程如何写，前面说到我们可以从当前点向三个方向延伸，我们看相邻的位置的状态，这里我们需要取三个方向的状态的最小值才能确保我们延伸的是全为 ‘1’...，状态直接给为 1 即可，其他情况就按我们上面得出的递推方程来计算当前状态。

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ORB 特征

缩放不变性和旋转不变性 ORB 使用 FAST 检测图像中的关键点，并且通过额外的几个步骤确保无论对象的大小或位置如何都能检测到图像中的对象。给定一个图像 ORB 算法首先开始构建图像金字塔。...ORB 首先选择金字塔Level 0 中的图像，对于该图像 ORB 将计算关键点的方向。方法是首先计算以该关键点为中心的方框中的强度形心。强度形心可以看做给定 patch 中的平均像素强度的位置。...计算强度形心后，通过画一条从关键点到强度形心的向量，获得该关键点的方向，如上图所示。这个关键点的方向是向下并朝左，因为这个区域的亮度朝着这个方向增强。...找到关键点并为其分配方向后，ORB 现在使用修改后的 BRIEF 版本创建特征向量，这个修改后的 BRIEF 版本称为 rBRIEF，即 Rotation-Aware BRIEF。...使用 ORB 描述符进行对象识别我们来看一个示例以了解 ORB 如何检测到具有不同大小和方向的同一对象。

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3. 基础搜索与图论初识

最初，有一个人位于左上角 (1,1) 处，已知该人每次可以向上、下、左、右任意一个方向移动一个位置。请问，该人从左上角移动至右下角 (n,m) 处，至少需要移动多少次。...有向图的拓扑序列描述给定一个 n 个点 m 条边的有向图，点的编号是 1 到 n，图中可能存在重边和自环。请输出任意一个该有向图的拓扑序列，如果拓扑序列不存在，则输出 −1。...INF,把源点到自己的距离设置为0 遍历n次;每次遍历m条边，用每一条边去更新各点到源点的距离注意需要把dist数组进行一个备份，防止每次更新的时候出现串联由于存在负权边，因此return 0的条件就要改成...---- 3.7.1 染色法判断二分图 ---- 思想首先在图中选择任意一点开始染色判断其相邻的顶点中，若未染色则将其染上和相邻顶点不同的颜色若已经染色且颜色和相邻顶点的颜色相同则说明不是二分图...二分图的匹配：给定一个二分图 G，在 G 的一个子图 M 中，M 的边集 {E} 中的任意两条边都不依附于同一个顶点，则称 M 是一个匹配。

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路径导航与启发式搜索

同时，道路就用白色的点表示，建筑物是黑色的点，河流是黑色的点，但是河流上的桥梁是白色的点…… 在这样一张地图上，给定一个起点，给定一个终点，需要找到一条从起点到终点的合法路径，并尽可能使得这条路是最短的...启发式搜索是利用问题拥有的启发信息来引导搜索，达到减少搜索范围、降低问题复杂度的目的。启发式搜索中，定义了一个评价函数对各个子结点进行计算，其目的就是用来估算出“有希望”的结点来。...如果地图允许以任意角度移动，而不仅限于那8个方向，那么欧几里得距离也是可以作为启发式函数的。...image-20210328202543993 在这一部分，路径没有傻傻的直接朝着目标方向走，虽然继续往右是距离目标最近的。...但是明显的是，A*算法比最短路径算法少了很多搜索范围，因为他尽可能往目标方向走。而局部搜索甚至不考虑距离起点的距离，一昧的往终点走，它的搜索空间就是最终答案，一点都不浪费。

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HAWQ + MADlib 玩转数据挖掘之（十）——图算法之单源最短路径

每一对顶点之间的最短路径，可使用弗洛伊德算法来求解。二、单源最短路径（1）问题描述给定一个带权有向图 G=(V,E) ，其中每条边的权是一个非负实数。...另外，还给定 V 中的一个顶点，称为源。现在我们要计算从源到所有其他各顶点的最短路径长度。这里的长度是指路上各边权之和。这个问题通常称为单源最短路径问题。...Bellman-Ford算法能在更普遍的情况下（存在负权边）解决单源点最短路径问题。对于给定的带权（有向或无向）图 G=(V,E), 其源点为s，加权函数 w是边集 E 的映射。...短距离估计值逐步逼近其最短距离；（运行|v|-1次）检验负权回路：判断边集E中的每一条边的两个端点是否收敛。...在社交网络中，如何去计算中两个人之间的最短路径？：讨论最短路径在社交网络中的一个应用。

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Dijkstra算法求单源最短路径

两个顶点间路径长度最短的那条路径称为两个顶点间的最短路径，其路径长度称为最短路径长度。最短路径在实际中有重要的应用价值。如用顶点表示城市，边表示两城市之间的道路，边上的权值表示两城市之间的距离。...2.2算法思想 Dijkstra 算法的基本思路是先将与起点有边直接相连的节点到起点的距离记为对应的边的权重值，将与起点无边直接相连的节点到起点的距离记为无穷大。...然后以起点为中心向外层层扩展，计算所有节点到起点的最短距离。每次新扩展到一个距离最短的点后，更新与它有边直接相邻的节点到起点的最短距离。...如果再给定任意非起点的节点作为终点，即可从起点到其它所有节点的最短路径找出起点到终点的最短路径，并且根据关系矩阵求出最短路径的长度。...（3）本文的做法是将起点到其它所有节点的最短路径求出后再求给定的终点与起点之间的最短路径，其实可以不必如此。具体做法是在访问到给定的终点时，停止求起点到其它节点的最短路径，可提高算法性能。

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最短路径模板+解析——（FLoyd算法）

由于从一顶点到另一顶点可能存在着多条路径，每条路径上所经过的边数可能不同，即路径长度不同，我们把路径长度最短（即经过的边数最少）的那条路径叫做最短路径，其路径长度叫做最短路径长度或最短距离。...从源点到终点可能不止一条路径，把带权路径长度最短的那条路径称为最短路径，其路径长度（权值之和）称为最短路径长度或者最短距离。...Floyd算法 Floyd算法（Floyd-Warshall algorithm）又称为弗洛伊德算法、插点法，是解决给定的加权图中顶点间的最短路径的一种算法，可以正确处理有向图或负权的最短路径问题，同时也被用于计算有向图的传递闭包...该算法名称以创始人之一、1978年图灵奖获得者、斯坦福大学计算机科学系教授罗伯特·弗洛伊德命名。适用范围：无负权回路即可，边权可正可负，运行一次算法即可求得任意两点间最短路。...优点：容易理解，可以算出任意两个节点之间的最短距离，代码编写简单缺点：时间复杂度比较高，不适合计算大量数据。

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第4章-变换-4.1-基础变换

左边的正方形用平移矩阵进行变换，由此正方形向右移动5个距离单位，向上移动2个距离单位。在这一点上我们应该提到，有时在计算机图形中看到的另一种有效的符号方案:使用底行具有平移向量的矩阵。...当矩阵存储在内存中时，十六进制的最后四个值是三个平移值，后跟一个1。 4.1.2 旋转旋转变换将向量（位置或方向）围绕通过原点的给定轴旋转给定角度。...像平移矩阵一样，它是一个刚体变换，即它保留了变换点之间的距离，并保留了偏手性（即，它永远不会导致左右交换边）。这两种类型的变换在计算机图形学中对于定位和定向对象显然很有用。...假设相机位于处，我们希望相机观察目标，并且相机的给定方向是，如图4.5所示。我们要计算由三个向量组成的基。我们首先将观察向量计算为，即从目标到相机位置的归一化向量。...有关如何使用伴随来反转变换法线，请参见第4.1.7节。优化时也可以考虑逆向计算的目的。例如，如果逆是用于变换向量，那么通常只需要在矩阵的左上部分（见上一节）求逆。

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经典算法之最短路径问题

定义所谓最短路径问题是指：如果从图中某一顶点（源点）到达另一顶点（终点）的路径可能不止一条，如何找到一条路径使得沿此路径上各边的权值总和（称为路径长度）达到最小。...注意：有向图的路径必须沿弧的方向构成顶点序列；构成路径的顶点可能重复出现(即允许反复绕圈)。路径长度：路径中边或弧的数目。...给定一个带权有向图，再给定图中一个顶点（源点），求该点到其他所有点的最短距离，称为单源最短路径问题。如下图，求点1到其他各点的最短距离 ?...; //找到一个顶点的最短距离，就把它设为1，默认为0（即还没有找到） int[][] distance; //保存图中个边的值，两点间无边则设为max int[] bestmin; //保存源点到其他各点的最短距离...于是，延伸到一般问题： 1、当不经过任意第三节点时，其最短路径为初始路径，即上图中的邻接矩阵所示。 2、当只允许经过1号节点时，求两点之间的最短路径该如何求呢？

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