首页
学习
活动
专区
工具
TVP
发布
精选内容/技术社群/优惠产品,尽在小程序
立即前往

如何绘制这个周期序列的傅里叶变换?

傅里叶变换是一种将时域信号转换为频域信号的数学工具,可以用于分析周期性信号的频谱特性。绘制周期序列的傅里叶变换可以通过以下步骤完成:

  1. 确定周期性信号的周期T:周期性信号是指在一定时间间隔内重复出现的信号。通过观察信号的波形,可以确定其周期T。
  2. 计算信号的频率f:频率是指信号在单位时间内重复出现的次数,可以通过频率f=1/T计算得到。
  3. 对周期性信号进行采样:采样是指在一定时间间隔内对信号进行离散采样,得到离散的采样点。采样点的数量应足够多,以保证绘制出准确的傅里叶变换图像。
  4. 对采样点进行傅里叶变换:使用傅里叶变换算法对采样点进行变换,将时域信号转换为频域信号。常用的傅里叶变换算法有快速傅里叶变换(FFT)和离散傅里叶变换(DFT)。
  5. 绘制傅里叶变换图像:将傅里叶变换得到的频域信号绘制成图像,横轴表示频率,纵轴表示信号的幅度或相位。可以使用绘图工具(如Matplotlib)将频域信号可视化。

需要注意的是,绘制傅里叶变换图像需要具备一定的数学和信号处理知识。同时,为了更好地理解和应用傅里叶变换,可以参考相关的学术文献、教材或在线资源。

腾讯云提供了一系列与云计算相关的产品,包括云服务器、云数据库、云存储等。这些产品可以帮助用户快速搭建和管理云计算环境,提供稳定可靠的基础设施支持。具体产品信息和介绍可以参考腾讯云官方网站:https://cloud.tencent.com/

页面内容是否对你有帮助?
有帮助
没帮助

相关·内容

【数字信号处理】序列傅里叶变换 ( 基本序列傅里叶变换 | 求 1 傅里叶变换 )

文章目录 一、求 1 傅里叶反变换 0、周期单位脉冲函数 1、问题分析 2、涉及公式介绍 3、1 傅里叶反变换 4、1 傅里叶反变换 一、求 1 傅里叶反变换 ---- 已知 傅里叶变换...X(e^{j\omega}) = 2 \pi \widetilde{\delta} ( \omega ) 求该 傅里叶变换 反变换 ISFT[X(e^{j\omega})] 0、周期单位脉冲函数...傅里叶变换 SFT , 无法直接求出 , 这里求其 傅里叶反变换 ; \widetilde{\delta} ( \omega ) 序列如下图所示 : 除了在 0 位置外 , 在 2\pi...\pi , \pm 4\pi , \cdots 位置上 ; 2、涉及公式介绍 傅里叶变换 : 时域 " 离散非周期 " 信号 , 其频域就是 " 连续周期 " , 其频域 可以 展开成一个 " 正交函数无穷级数加权和...推导 序列 ; x(n) = \cfrac{1}{2\pi} \int_{-\pi} ^\pi X( e^{j \omega } )e^{j \omega k} d \omega 3、1 傅里叶反变换

1K10
  • 【数字信号处理】序列傅里叶变换 ( 基本序列傅里叶变换 | 求 a^nu(n) 傅里叶变换 )

    文章目录 一、求 a^nu(n) 傅里叶变换 1、傅里叶变换与反变换公式介绍 2、求 a^nu(n) 傅里叶变换推导过程 一、求 a^nu(n) 傅里叶变换 ---- 求 a^nu(n) 傅里叶变换...其中 |a| \leq 1 ; 1、傅里叶变换与反变换公式介绍 傅里叶变换 : 时域 " 离散非周期 " 信号 , 其频域就是 " 连续周期 " , 其频域 可以 展开成一个 " 正交函数无穷级数加权和...omega}) = \sum_{n=-\infty}^{+\infty} x(n) e^{-j \omega n} 傅里叶反变换 : 利用 " 正交函数 " 可以推导出 " 傅里叶反变换 " , 即 根据 傅里叶变换...推导 序列 ; x(n) = \cfrac{1}{2\pi} \int_{-\pi} ^\pi X( e^{j \omega } )e^{j \omega k} d \omega 2、求 a^nu(n...) 傅里叶变换推导过程 将 a^nu(n) 序列 , 直接带入到 X(e^{j\omega}) = \sum_{n=-\infty}^{+\infty} x(n) e^{-j \omega n} 傅里叶变换公式中

    1K10

    【数字信号处理】序列傅里叶变换 ( 基本序列傅里叶变换 | e^jωn 傅里叶变换 )

    e^{j \omega_0 n} 傅里叶变换 SFT[e^{j \omega_0 n}] ?...1、傅里叶变换与反变换公式介绍 傅里叶变换 : 时域 " 离散非周期 " 信号 , 其频域就是 " 连续周期 " , 其频域 可以 展开成一个 " 正交函数无穷级数加权和 " , 如下公式 X(e...推导 序列 ; x(n) = \cfrac{1}{2\pi} \int_{-\pi} ^\pi X( e^{j \omega } )e^{j \omega k} d \omega 2、带入 傅里叶变换...( 基本序列傅里叶变换 | 求 1 傅里叶变换 ) 中 , 求 1 傅里叶变换得到如下公式 : X(e^{j\omega}) = \sum_{n=-\infty}^{+\infty} e^{..., 这是以 2\pi 为周期单位脉冲序列 , 在 2\pi 整数倍位置上值为 1 ; \widetilde{\delta} ( \omega ) 可以写成如下式子 : \widetilde

    95210

    【数字信号处理】序列傅里叶变换 ( 序列傅里叶变换与反变换 | 序列绝对可和 与 存在傅里叶变换之间关系 | 序列傅里叶变换性质 )

    文章目录 一、序列傅里叶变换与反变换 二、序列绝对可和 与 存在傅里叶变换之间关系 三、序列傅里叶变换性质 一、序列傅里叶变换与反变换 ---- 在上一篇博客 【数字信号处理】序列傅里叶变换 ( 序列傅里叶变换定义详细分析...| 证明单位复指数序列正交完备性 | 序列存在傅里叶变换性质 | 序列绝对可和 → 序列傅里叶变换一定存在 ) 介绍了如下内容 : 傅里叶变换 : 时域 " 离散非周期 " 信号 , 其频域就是...{-\pi} ^\pi X( e^{j \omega } )e^{j \omega k} d \omega 二、序列绝对可和 与 存在傅里叶变换之间关系 ---- 序列绝对可和 与 存在傅里叶变换 :...三、序列傅里叶变换性质 ---- x(n) 傅里叶变换是 X(e^{j\omega}) , 有如下性质 : 连续性 : 序列 x(n) 是离散 , 其 傅里叶变换 X(e^{j\omega...}) 对 \omega 来说是连续 ; 周期性 : X(e^{j\omega}) 是周期 , 其周期是 2\pi , 其主值区间为 [- \pi , \pi] ; X(e

    89610

    序列傅里叶变换MATLAB实现

    学习并掌握序列傅里叶变换及其性质. 2.了解其在计算机上实现方法....当自变量“时间”或频率取连续形式和离散形式不同组合就可形成各种不同傅立叶变换对。离散时间非周期信号及其频率之间关系,可以用序列傅立叶变换对来表示。         ...设x(n)是非周期序列,它傅里叶变换对定义如下: 式(8-1)、式(8-2)表示了非周期序列与频谱相互关系,称为傅立叶变换对.式(8-1)成立充分条件是序列 x(n)满足绝对可和条件,即满足下式...三、实验内容 1.设 x(n)=(0.8) u(n),求x(n) DTFT. 并绘制图形显示其幅度和相位。 2.分析 x(n) = e ʲʷⁿ 对称性,并绘制其波形进行验证....参考流程图: 实验内容 1:  实验内容2:  四、实验报告要求 1.总结序列离散傅立叶变换性质. 2.在计算机上验证序列离散傅立叶变换时移与频移性质,并绘制图形比较其形状有 什么区别

    57720

    【数字信号处理】傅里叶变换性质 ( 序列傅里叶变换共轭对称性质示例 | 证明 原序列实部 x_R(n) 傅里叶变换 是 原序列傅里叶变换 共轭对称序列 )

    (e^{jω}) 分解为共轭对称与反对称序列傅里叶变换 ( 频域共轭对称分解 ) 2、序列对称分解定理 3、傅里叶变换定义 二、证明 原序列实部 x_R(n) 傅里叶变换 是 原序列傅里叶变换 ...根据 傅里叶变换共轭对称分解 , x(n) 傅里叶变换 , 可以由 x(n) 共轭对称序列 傅里叶变换 X_e(e^{j\omega}) 与 x(n) 共轭反对称序列 傅里叶变换...(n) - x^*(-n)] 3、傅里叶变换定义 序列傅里叶变换 SFT , 英文全称 " Sequence Fourier Transform " ; x(n) 信号 是 离散 非周期 , 那么其...傅里叶变换 一定是 连续 周期 ; x(n) 是绝对可和 , 满足如下条件 : \sum_{n=-\infty}^{+\infty}|x(n)|< \infty 连续周期 傅里叶变换 , 可以展开成...x_R(n) 傅里叶变换 是 原序列傅里叶变换 共轭对称序列 ---- 证明下面的公式 : x(n) 序列 实部 x_R(n) 傅里叶变换 , 就是 x(n) 傅里叶变换

    76520

    【数字信号处理】序列傅里叶变换 ( 基本序列傅里叶变换 | 求 sinωn 傅里叶变换 | 复变函数欧拉公式 )

    文章目录 一、求 sinωn 傅里叶变换 0、sinωn 序列分析 1、傅里叶变换与反变换公式介绍 2、复变函数欧拉公式介绍 3、求 sinωn 傅里叶变换推导过程 一、求 sinωn 傅里叶变换...infty , 但是其有傅里叶变换 ; 绝对可和 与 存在傅里叶变换 关系如下 : 如果 " x(n) 序列绝对可和 " , 则 " 序列傅里叶变换 SFT " 一定存在 ; 如果 " 序列傅里叶变换...傅里叶变换 : 时域 " 离散非周期 " 信号 , 其频域就是 " 连续周期 " , 其频域 可以 展开成一个 " 正交函数无穷级数加权和 " , 如下公式 X(e^{j\omega}) = \...^{i\omega_0 n} - e^{-i\omega_0 n}}{2i} \ \ \ \ ⑤ 求上述 \cfrac{e^{i\omega_0 n} - e^{-i\omega_0 n}}{2i} 序列傅里叶变换..., 在 【数字信号处理】序列傅里叶变换 ( 基本序列傅里叶变换 | e^jωn 傅里叶变换 ) 博客中 , 已经求出了 e^{i\omega_0 n} 傅里叶变换 , 结果是 : SFT[e

    76020

    【数字信号处理】序列傅里叶变换 ( 序列傅里叶变换定义详细分析 | 证明单位复指数序列正交完备性 | 序列存在傅里叶变换性质 | 序列绝对可和 → 序列傅里叶变换一定存在 )

    文章目录 一、序列傅里叶变换定义详细分析 二、证明单位复指数序列正交完备性 三、序列存在傅里叶变换性质 一、序列傅里叶变换定义详细分析 ---- 序列傅里叶变换 SFT , 英文全称 " Sequence...Fourier Transform " ; x(n) 信号 是 离散 非周期 , 那么其 傅里叶变换 一定是 连续 周期 ; x(n) 是绝对可和 , 满足如下条件 : \sum_{n=...-\infty}^{+\infty}|x(n)|< \infty 连续周期 傅里叶变换 , 可以展开成 正交函数线性组合 无穷级数和 : X(e^{j\omega}) = \sum_{n=-\infty...( 正弦序列 | 数字角频率 ω | 模拟角频率 Ω | 数字频率 f | 模拟频率 f0 | 采样频率 Fs | 采样周期 T ) 博客 ; X(e^{j \omega}) 是 实连续 变量...序列傅里叶反变换 ISFT ; 三、序列存在傅里叶变换性质 ---- x(n) 序列存在 " 序列傅里叶变换 SFT " 充分条件是 " x(n) 序列绝对可和 " : \sum_{n=-\infty

    83430

    【数字信号处理】序列傅里叶变换 ( 基本序列傅里叶变换 | 求 cosωn 傅里叶变换 | 复变函数欧拉公式 )

    文章目录 一、求 cosωn 傅里叶变换 0、cosωn 序列分析 1、傅里叶变换与反变换公式介绍 2、复变函数欧拉公式介绍 3、求 cosωn 傅里叶变换推导过程 一、求 cosωn 傅里叶变换...infty , 但是其有傅里叶变换 ; 绝对可和 与 存在傅里叶变换 关系如下 : 如果 " x(n) 序列绝对可和 " , 则 " 序列傅里叶变换 SFT " 一定存在 ; 如果 " 序列傅里叶变换...傅里叶变换 : 时域 " 离散非周期 " 信号 , 其频域就是 " 连续周期 " , 其频域 可以 展开成一个 " 正交函数无穷级数加权和 " , 如下公式 X(e^{j\omega}) = \...{e^{i\omega_0 n} + e^{-i\omega_0 n}}{2} \ \ \ \ ⑤ 求上述 \cfrac{e^{i\omega_0 n} + e^{-i\omega_0 n}}{2} 序列傅里叶变换..., 在 【数字信号处理】序列傅里叶变换 ( 基本序列傅里叶变换 | e^jωn 傅里叶变换 ) 博客中 , 已经求出了 e^{i\omega_0 n} 傅里叶变换 , 结果是 : SFT[e

    62050

    【数字信号处理】傅里叶变换性质 ( 序列傅里叶变换共轭对称性质示例 | 证明 共轭对称序列 x_e(n) 傅里叶变换 是 原序列傅里叶变换 实部 )

    (e^{jω}) 分解为共轭对称与反对称序列傅里叶变换 ( 频域共轭对称分解 ) 2、序列对称分解定理 3、傅里叶变换定义 二、证明共轭对称序列傅里叶变换是原序列傅里叶变换实部 1、共轭对称序列分解...2、求 x^*(-n) 傅里叶变换 3、求 x_e(n) 傅里叶变换 一、前置公式定理 ---- 1、相关元素说明 x(n) 分解为实部序列与虚部序列 x(n) 可以分解为 实部序列 x_R(...x(n) 傅里叶变换 , 可以由 x(n) 共轭对称序列 傅里叶变换 X_e(e^{j\omega}) 与 x(n) 共轭反对称序列 傅里叶变换 X_o(e^{j\omega...序列傅里叶变换 SFT , 英文全称 " Sequence Fourier Transform " ; x(n) 信号 是 离散 非周期 , 那么其 傅里叶变换 一定是 连续 周期 ; x(...n) 是绝对可和 , 满足如下条件 : \sum_{n=-\infty}^{+\infty}|x(n)|< \infty 连续周期 傅里叶变换 , 可以展开成 正交函数线性组合 无穷级数和

    87610

    【数字信号处理】傅里叶变换性质 ( 频域函数共轭对称分解 | 序列傅里叶变换 | 傅里叶变换共轭对称 | 傅里叶变换共轭反对称 )

    文章目录 一、频域函数 ( 傅里叶变换 ) 共轭对称分解 二、序列对称分解定理 三、傅里叶变换共轭对称与共轭反对称 x(n) 傅里叶变换 是 X(e^{j \omega}) , x(n)...}) 之和 , 表示为 : X(e^{j\omega}) = X_e(e^{j\omega}) + X_o(e^{j\omega}) 二、序列对称分解定理 ---- 序列对称分解定理 : 任意一个 序列...原序列 x(n) 之间关系如下 : x_e(n) = 0.5[x(n) + x^*(-n)] 共轭反对称序列 x_o(n) 与 原序列 x(n) 之间关系如下 : x_o(n) = 0.5...[x(n) - x^*(-n)] x(n) 傅里叶变换 是 X(e^{j \omega}) , x(n) 存在 共轭对称 x_e(n) 与 共轭反对称 x_o(n) , X(e^{j...\omega}) 也存在着 共轭对称 X_e(e^{j\omega}) 和 共轭反对称 X_o(e^{j\omega}) ; 三、傅里叶变换共轭对称与共轭反对称 ---- 在 X(e^{j

    1.2K20

    MATLAB实现离散傅里叶变换DFT

    但是,用计算机去完成这样无限长序列运算,显然是不可能。同时由于这些序列周期性,他们信息均包含在一个周期之中,因此也没有必要作无限长序列运算。...这样,就有必要从时域和频域都缩减到一个限定范围内来进行。这个范围,就是时间函数一个周期Tp 和频谱函数一个周期Ωp 。...说明了离散傅里叶变换意义后,现在可以来进一步研究如何计算离散傅里叶变换,既由 x(n) 计算 X (k ) 。...用连续傅里叶变换分析(被抽样)连续信号,将其结果与抽样信号离散傅里叶 变换结果相比较,你能发现什么问题?如何解释? 2....计算抽样序列连续傅里叶变换,将其结果与抽样序列离散傅里叶变换结果相比 较,你又能发现什么问题? 五、实验报告要求 1. 简述实验原理及目的。

    91610

    【数字信号处理】傅里叶变换性质 ( 序列傅里叶变换共轭对称性质 | 实序列幅频特性偶对称 | 实序列相频特性奇对称 | 示例说明 )

    文章目录 一、实序列 幅频特性 和 相频特性 对称性质 二、性质由来 三、示例说明 一、实序列 幅频特性 和 相频特性 对称性质 ---- 如果 x(n) 序列是 " 实序列 " , 则有 :...X(e^{j \omega}) = X^*(e^{-j \omega}) " 实序列 " " 幅频特性 ( 傅里叶变换取绝对值 ) " 是 偶对称 , " 实序列 " " 相频特性 ( 相角...) " 是 奇对称 ; 上述概念 适用于 连续傅里叶变换 , 离散傅里叶变换 , 序列傅里叶变换 ; 二、性质由来 ---- 上面的概念中 , 使用到了 如下定理 : 参考 【数字信号处理】傅里叶变换性质...( 序列傅里叶变换共轭对称性质 | x(n) 分解为实部序列与虚部序列 | 实部傅里叶变换 | 虚部傅里叶变换 | 共轭对称傅里叶变换 | 共轭反对称傅里叶变换 ) 博客 ; x(n) 序列 实部...x_R(n) 傅里叶变换 , 就是 x(n) 傅里叶变换 X(e^{j \omega}) 共轭对称序列 X_e(e^{j \omega}) ; x_R(n) 傅里叶变换

    1.6K20

    连续时间非周期信号傅里叶变换.罗里吧嗦版

    首先我们熟知是级数,是求和,是周期信号,但是我们放在更加普遍地方看,非周期连续信号才是主流,我们如何处理呢?因为傅里叶分解特性太好了。...在建立非周期信号傅里叶变换时,可以把非周期信号当成一个周期信号在周期任意大时极限来看待,并且研究这个周期信号傅里叶级数表示式 极限特性。...傅里叶变换表达式实际上就是周期无限大时傅里叶级数系数极限形式。 这里可能是理解关键,我还是要费些口舌。 对于一个周期函数,当它周期T趋近于无穷大时,这个函数实际上就变成了一个非周期函数。...当周期趋于无穷大时,这些小片段变得越来越小,最终就变成了一个连续信号,而傅里叶变换就是用来描述这个连续信号频谱成分 傅里叶级数系数表达式:对于一个周期为T周期函数x(t),其傅里叶级数系数c_n...再次总结:在建立非周期信号傅里叶变换时,可以把非周期信号当成一个周期信号在周期任意大时极限来看待,并且研究这个周期信号傅里叶级数表示式 极限特性。

    14310

    【数字信号处理】周期序列 ( 正弦序列特性 | 单个模拟周期采集 m 个数字样本 | Q 个模拟周期采集 P 个数字样本 | 非周期序列情况 | 数字信号周期 )

    文章目录 一、正弦序列特性 1、正弦序列定义 2、单个模拟周期采集 m 个数字样本 3、Q 个模拟周期采集 P 个数字样本 4、非周期序列情况 二、总结 一、正弦序列特性 ---- 1、正弦序列定义...N = m , k = 1 , 在 1 个模拟周期内采集 m 个数字样本 ; 参考 【数字信号处理】周期序列 ( 周期序列定义 | 周期序列示例 ) 二、周期序列示例 章节示例 ; 3、...b 个数字信号采样 ) 章节示例 ; 4、非周期序列情况 当 \cfrac{2 \pi }{\omega_0} = 无理数 时 , 不存在使 N 为正整数 k , 在任何个 k 个模拟周期内..., 都无法采集到整数 N 个数字样本 , 该正弦序列不是 " 周期序列 " ; 参考 【数字信号处理】周期序列 ( 周期序列示例 2 | 模拟信号周期 | 数字信号周期 | 在 a 个模拟信号周期内采集...; k 是采样需要模拟 信号周期个数 ;

    64610

    序列周期性与魔术(一)——数学里函数周期

    周期性是函数重要性质,而序列这种离散形式周期性又更加灵活。扑克牌叠天然模型就是有限长度离散序列,虽然一副扑克牌里没有两张一模一样,但是点数,花色之类性质仍然可以构造出周期组成。...序列周期性和最常见实数集上周期性相似地方在于,这个+T操作实质是类似的。后者是在数轴上移动一定长度,而前者是在序列上移动若干位置,也就是若干张牌。...,自然这个序列上移动位置操作就可以无限进行了。...所以我们说扑克牌叠周期性,并不是指序列索引到值函数周期性,因为是个有限长序列,而周期性函数必然是个定义域无穷大函数。...到这里还有一个问题,这个位置索引平移,和哪个扑克牌操作能对应呢? 卖个关子,我们下回分解。 不过,先放两个和序列周期性有关魔术,后面会有相应讲解。

    1.1K20

    【数字信号处理】序列傅里叶变换 ( 傅里叶变换物理意义 | 反应信号在整个数字角频率上能量分布 )

    文章目录 一、傅里叶变换物理意义 一、傅里叶变换物理意义 ---- x(n) 序列 傅里叶变换 X(e^{j\omega}) 物理意义 : 傅里叶变换 : 根据 x(n) 求 X(e..., X(e^{j\omega}) 是 傅里叶变换 ; 傅里叶变换 物理意义 是 反应 信号 在 整个 数字角频率 \omega 上 能量 分布 情况 ; 任何一个周期函数 , 都可以使用...; 这些 " 复指数序列 " 代表 不同 " 频率分量 " , 加权系数 X( e^{j \omega } ) 称为 x(n) " 频谱密度函数 " ; " x(n) 序列 " ..." 序列傅里叶变换 SFT =X( e^{j \omega } ) " , 本质上是 该 " x(n) 序列 " 一种分解 ; ---- \cos \omega_0T 傅里叶变换 : 信号所有能量都集中在...\omega_0 上 , 傅里叶变换 反应 信号能量 在 频率 上分布情况 , 如果能量无穷 , 则在某个频率点值是 无穷 ;

    73110

    常见地图绘制方法,这个包全包了~~

    在上一篇介绍完Bokeh精美可视化作品之后,有小伙伴咨询我能不能稍系统介绍下如何在地图上添加如柱形图等其他元素绘制方法?...这就让我想到一个优秀地图绘制可视化包-R-cartography,虽然之前也有简单介绍过,本期就具体分享下该包绘制地图可视化作品(我们大部分绘图所使用数据都是基于该包自带)。...Symbology 地图图层绘制函数,也是cartography最重要绘图函数之一。每个功能着重于一个单一制图表达(例如,比例符号或合计表示),并将其显示在地理参考图上。...,这部分大家可自行探索哈~~ cartography 实例绘制 上面的绘图都来自于cartography官网,接下来,我们使用具体例子进行绘制,使用数据还是关于美国。...,几乎包括了常见地图类型,希望小伙伴们可以多多安利这个包~~

    80620
    领券