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如何检测坐标是否在倾斜的矩形内?

要检测坐标是否在倾斜的矩形内,可以按照以下步骤进行:

  1. 确定矩形的四个顶点坐标:A(x1, y1),B(x2, y2),C(x3, y3),D(x4, y4)。
  2. 计算矩形的边向量:AB = B - A,BC = C - B,CD = D - C,DA = A - D。
  3. 计算待检测坐标P(x, y)与矩形顶点A的向量AP = P - A。
  4. 对于点P,判断它是否在矩形内部的方法是,将向量AP与矩形的边向量进行叉乘运算,如果所有的叉乘结果都具有相同的符号,并且点P与矩形的四个边界的叉乘结果也具有相同的符号,则点P在矩形内部。

具体步骤如下:

  1. 计算向量AP与向量AB的叉乘结果cross1 = (AP.x * AB.y) - (AP.y * AB.x)。
  2. 计算向量BP与向量BC的叉乘结果cross2 = (BP.x * BC.y) - (BP.y * BC.x)。
  3. 计算向量CP与向量CD的叉乘结果cross3 = (CP.x * CD.y) - (CP.y * CD.x)。
  4. 计算向量DP与向量DA的叉乘结果cross4 = (DP.x * DA.y) - (DP.y * DA.x)。
  5. 如果cross1、cross2、cross3和cross4的符号都相同(大于0或小于0),则点P在矩形内部;否则,点P不在矩形内部。

这种方法适用于任意倾斜角度的矩形。在实际应用中,可以将上述算法封装成一个函数,输入矩形的四个顶点坐标和待检测的坐标,输出是否在矩形内部的结果。

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