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PHP数据结构(五) ——数组的压缩与转置

稀疏矩阵通常用三元数组进行存储,(i,j,value)分别表示不为零的元素的行、列以及值。 除了上述的三元数组的压缩方式,稀疏矩阵还有两种压缩方式。分别是行逻辑链接的顺序表、十字链表。...该方法存储的表,要进行转置操作非常便利。转置需要进行三步操作,分别是:行列的值进行转换、i和j进行转换、重新从小到大排列i和j。因此,转置的重点在于最后一步——排序。...对于排序,可以通过从0开始扫描原数组的列,并将结果相应放入新数组的行。也可以采用下述的快速转置法。...快速转置数组算法: 假设原矩阵为M,新矩阵为T,引入两个新的数组,数组num[col]为第col列非零元的个数,cpot[col]为第col列第一个非零元在新矩阵T生成的三元组顺序表的位置。...php //快速转置稀疏矩阵 //根据原标准三元数组获取每一列非零元个数及第一个非零元的位置 /* 输入要求 array( 0=>array(0,1,33), 1=>

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【STM32F429的DSP教程】第22章 DSP矩阵运算-放缩,乘法和转置矩阵

mod=viewthread&tid=94547 第22章       DSP矩阵运算-放缩,乘法和转置矩阵 本期教程主要讲解矩阵运算中的放缩,乘法和转置。...注意事项: 两个矩阵M x N和N x P相乘的结果是M x P(必须保证一个矩形的列数等于另一个矩阵的行数)。 矩阵在数组中的存储是从左到右,再从上到下。...两个矩阵M x N和N x P相乘的结果是M x P.(必须保证一个矩形的列数等于另一个矩阵的行数)。 矩阵在数组中的存储是从左到右,再从上到下。...两个矩阵M x N和N x P相乘的结果是M x P.(必须保证一个矩形的列数等于另一个矩阵的行数)。 矩阵在数组中的存储是从左到右,再从上到下。...: V6-217_DSP矩阵运算(放缩,乘法和转置) 实验目的: 学习DSP复数运算(放缩,乘法和转置) 实验内容: 启动一个自动重装软件定时器,每100ms翻转一次LED2。

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    【STM32F407的DSP教程】第22章 DSP矩阵运算-放缩,乘法和转置矩阵

    mod=viewthread&tid=94547 第22章       DSP矩阵运算-放缩,乘法和转置矩阵 本期教程主要讲解矩阵运算中的放缩,乘法和转置。...注意事项: 两个矩阵M x N和N x P相乘的结果是M x P(必须保证一个矩形的列数等于另一个矩阵的行数)。 矩阵在数组中的存储是从左到右,再从上到下。...两个矩阵M x N和N x P相乘的结果是M x P.(必须保证一个矩形的列数等于另一个矩阵的行数)。 矩阵在数组中的存储是从左到右,再从上到下。...两个矩阵M x N和N x P相乘的结果是M x P.(必须保证一个矩形的列数等于另一个矩阵的行数)。 矩阵在数组中的存储是从左到右,再从上到下。...: V7-217_DSP矩阵运算(放缩,乘法和转置) 实验目的: 学习DSP复数运算(放缩,乘法和转置) 实验内容: 启动一个自动重装软件定时器,每100ms翻转一次LED2。

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    【STM32H7的DSP教程】第22章 DSP矩阵运算-放缩,乘法和转置矩阵

    mod=viewthread&tid=94547 第22章       DSP矩阵运算-放缩,乘法和转置矩阵 本期教程主要讲解矩阵运算中的放缩,乘法和转置。...注意事项: 两个矩阵M x N和N x P相乘的结果是M x P(必须保证一个矩形的列数等于另一个矩阵的行数)。 矩阵在数组中的存储是从左到右,再从上到下。...两个矩阵M x N和N x P相乘的结果是M x P.(必须保证一个矩形的列数等于另一个矩阵的行数)。 矩阵在数组中的存储是从左到右,再从上到下。...两个矩阵M x N和N x P相乘的结果是M x P.(必须保证一个矩形的列数等于另一个矩阵的行数)。 矩阵在数组中的存储是从左到右,再从上到下。...: V7-217_DSP矩阵运算(放缩,乘法和转置) 实验目的: 学习DSP复数运算(放缩,乘法和转置) 实验内容: 启动一个自动重装软件定时器,每100ms翻转一次LED2。

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    使用Matlab对数据归一化

    ,每一行是多个样本的同一维,即对于一个M*N的矩阵来说,样本的维度是M,一共N列N个样本。...每一列数据的属性相同,假设第1列数据表征身体的健康分数,2、3、4和5列是一些测量指标(如:体重、身高等)。在对数据进行归一化时,应该对每一列进行归一化,而不是将体重和升高一起进行归一化。...由于mapminmax只能按行进行归一化,因此,我们只需要对训练数据进行转置,然后进行归一化,归一化后再转置回来即可。...(c(:,i)); %%Cmax用来保存每一列中的最大值 end for i=1:n Cmin(1,i)=min(c(:,i));...%%Cmin用来保存每一列中的最小值 end for i=1:m for j=1:n c(i,j)=lower+(upper-lower)*(c(i,j)-Cmin(1,j))/

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    学习笔记DL004:标量、向量、矩阵、张量,矩阵、向量相乘,单位矩阵、逆矩阵

    Ai,:表示A中垂直坐标i上一横排元素,A的第i行(row)。右下元素。A:,i表示A的第i列(column)。明确表示矩阵元素,方括号括起数组。...矩阵值表达式索引,表达式后接下标,f(A)i,j表示函数f作用在A上输出矩阵第i行第j列元素。 张量(tensor)。超过两维的数组。一个数组中元素分布在若干维坐标规则网络中。A表示张量“A”。...张量A中坐标(i,j,k)元素记Ai,j,k。 转置(transpose)。矩阵转置,以对角线为轴镜像。左上角到右下角对角线为主对角线(main diagonal)。A的转置表为A⫟。...向量可作一列矩阵。向量转置,一行矩阵。向量元素作行矩阵写在文本行,用转置操作变标准列向量来定义一个向量,x=x1,x2,x3⫟。标量可看作一元矩阵。标量转置等于本身,a=a⫟。 矩阵形状一样,可相加。...向量b和矩阵A每一行相加。无须在加法操作前定义一个将向量b复制到第一行而生成的矩阵。隐式复制向量b到很多位置方式,称广播(broadcasting)。 矩阵、向量相乘。

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    备战第16届蓝桥杯——数组题目(一二维简单)

    通过循环遍历原数组nums,根据(i + k) % n这个计算方式,将原数组的每个元素放置到新数组合适的位置上,最后返回新数组result,这个新数组就是移动k次后的数组。...转置矩阵是将原矩阵的行和列互换得到的新矩阵。...然后创建一个新的二维数组transposed,它的行数是原矩阵的列数cols,列数是原矩阵的行数rows,用于存放转置后的矩阵元素。...接着使用两层嵌套的for循环遍历原矩阵,在循环内部将原矩阵的元素arr[i][j]赋值到新矩阵的对应转置位置transposed[j][i]上,也就是把行索引和列索引互换进行赋值操作。...数组的每行从左到右升序排列,每列从上到下升序排列。

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    LeetCode初级算法之数组:旋转图像

    ,使其变为: [ [15,13, 2, 5], [14, 3, 4, 1], [12, 6, 8, 9], [16, 7,10,11] ] 思路一: 矩阵转置+镜像翻转 这个题拿过来的第一个思路...,就是矩阵转置和镜像水平翻转, 类似下面的图像,拿样例中的第二个举例: ?...所以这个题比较容易理解的方式就是转置和水平镜像翻转了,实现起来也比较简单, 遍历一遍二维数组,先进行转置,然后遍历一遍行,每一行逆序即可,代码如下: class Solution { public:...这个其实还是有点麻烦的 对于matrix1来说,我们遍历的下标,行的范围是第0行-第1行,列的范围是第0列即可, 即元素1和4打头。 如下图: ?...*对于matrix2来说,我们遍历的下标,行的范围第0行和第1行,列的范围下标是第0列和第1列。 如下图: ?

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    MADlib——基于SQL的数据挖掘解决方案(4)——数据类型之矩阵

    通常用来说明矩阵具有m行和n列。例如,下面所示的矩阵A是 ? 。如果m=n,则我们称该矩阵为方阵(square matrix)。矩阵A的转置记作 ? ,它通过交换A的行和列得到。 ?...} row_id列表示每一行的行号,是从1到N没有重复值的连续整型序列,N为矩阵的行数。...mXn矩阵A与nXp矩阵B的积是mXp矩阵C=AB,其元素由下式给出: ? 换言之,C的第 ij 个元素是A的第 i 个行向量与B的第 j 个列向量转置的点积。...如果R(A)=r,则A中至少有一个 r 阶子式 ? ,所有 r+1 阶子式为0,且更高阶子式均为0,r 是A中非零的子式的最高阶数。 矩阵转置,秩不变。 0R(A)n)。...如果A是nXn方阵,并且|A|≠0,则R(A)=n;反之,如果R(A)=n,则|A|≠0。 矩阵的秩是行空间和列空间的最小维度,此维度中的向量组是线性无关的。

    2K10

    教程 | 重新发现语义分割,一文简述全卷积网络

    掩码中的第 k 个通道的像素都设置为 1,这与输入的多数字图像中数字 k 的位置是一致的。如果数字 k 没有出现在多数字图像中,就将掩码中的第 k 个通道的所有像素设置为 0。...如果在一张输入图像中有 n 类对象的话,那么掩码就有 n 个通道。掩码中第 k 个通道的 r 行 c 列的像素预测输入图中坐标为 (r,c) 的像素属于类别 k 的概率。这也被称为像素级密集预测。...因为每个像素属于不同类别的概率和应该为 1,所以从通道 1 到 n 在 (r,c) 的值相加的和应该为 1。 ? 包含数字 2、3 和 9 的 M2NIST 图像带有通道 ID 的掩码。...通道 0 到 9 在 (r,c) 处的值相加的和等于 1。 让我们来了解一下 FCN 是如何完成像素级密集预测的。首先,FCN 使用转置卷积从编码器阶段逐渐扩展输出特征。...第二个阶段是解码器阶段,该阶段使用了转置卷积(反卷积)对来自编码器的特征进行上采样,直至其尺寸与输入图像一致。上图展现了每一层后的输出 H 和 W。输出的通道厚度(数量)并未展示出来,但可以量化表示。

    1.6K20

    机器学习入门 7-5 高维数据映射为低维数据

    我们此时有一个m行n列的样本矩阵X,此时的X样本矩阵代表有m个样本n个特征。...是k行n列的矩阵。...其实这个过程就是一个矩阵乘法的过程,只需要将X样本矩阵和Wk的转置进行矩阵乘法操作,最终得到的就是m行k列的Xk低维数据矩阵,这里需要使用Wk的转置,可以简单的通过矩阵乘法规则来判断。...此时降维后的数据矩阵Xk中每一行有k个元素,将这k个元素与Wk的每一列去做乘法。我们将Xk中的每一行,映射到Wk中每一列对应的方向中,一共有n列,最终又会恢复成原来的n维数据。...这个反向操作的本身从数学的角度看是成立的,这个过程其实就是Xk乘上Wk,此时的Xk是m行k列的矩阵,而Wk是k行n列的矩阵,他们相乘的结果为m行n列的Xm,当然此时的Xm和原来的样本矩阵X已经不一样了,

    3.4K31

    AI办公自动化:用kimi对Excel数据批量进行转置

    Excel中很多数据在一行,现在想将三个为一组转为行。...在kimichat中输入提示词: 你是一个Python编程专家,具体步骤如下: 打开excel文件:F:\AI自媒体内容\AI网络爬虫\工作簿1.xlsx 将列数据按照每3个一组移动到行; 具体操作示例...C3单元格 以此类推,直到A222单元格内容移动完成 一步一步的思考,完成一个编写Python脚本的任务, 注意: 每一步都要输出相关信息到屏幕上; Kimi生成的源代码: import openpyxl...1,因为我们将数据移动到第1行 row_index = 1 # 遍历列中的单元格,直到指定的结束行 for col_index in range(1, end_row + 1): # 计算目标列索引,每...(workbook_path) print(f'数据转置完成,已保存至 {workbook_path}') # 执行转置操作 transpose_data( workbook_path=r'F:\AI自媒体内容

    30110

    【数据结构】串与数组

    二维数组(n×m)内存地址(以==行序==为主序列) Loc(0,0) :二维数组的首地址 i : 第i个元素 L : 每一个数据元素占用字节数 m:矩阵中的列数 Loc(i,j) =...特点:矩阵N[m×n] 通过转置 矩阵M[n×m] 转置原则:转置前从左往右查看每一列的数据,转置后就是一行一行的数据。...快速转置算法:求出N的每一列的第一个非零元素在转置后的TM中的行号,然后扫描转置前的TN,把该列上的元素依次存放于TM的相应位置上。...基本思想:分析原稀疏矩阵的数据,得到与转置后数据关系 每一列第一个元素位置:上一列第一个元素的位置 + 上一列非零元素的个数 当前列,原第一个位置如果已经处理,第二个将更新成新的第一个位置。...2)公式 需要提供两个数组:num[]、cpot[] num[] 表示N中第col列的非零元素个数 cpot[] 初始值表示N中的第col列的第一个非零元素在TM中的位置 公式:

    3.9K10

    Eigen库学习教程(全)

    有关所有受支持的标量类型的列表以及如何将支持扩展到新类型的信息,请参见标量类型。...,共轭,共轭转置 下面介绍矩阵的一些操作: 7.1 转置和共轭 对矩阵的转置、共轭和共轭转置由成员函数transpose(),conjugate(),adjoint()实现 MatrixXcf a =...b+1)列开始,截图i行,j列 m.block(a,b,i,j) 表示从第(a+1)行(b+1)列开始,截图i行,j列 上述例子中的块操作方法作为表达式的右值,意味着是只读形式的,然而,块操作也可以作为左值使用...10.2行和列(cols and rows) 行和列是一中特殊的块。Eigen提供了特殊的方法:col() 列 row() 行。...4 2 8 3 可以将mat.colwise()+=v理解成两种等价的方式,它将列向量加到矩阵的每一列中;或者将列向量复制4次的得到一个2×4的矩阵,之后进行矩阵的相加运算: +=、+和-运算符也可以按列或行操作

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    数据结构 第四章 字符串和多维数组

    三元组顺序表的转置 一个m×n的矩阵A,它的转置B是一个n×m的矩阵,且a[i][j]=b[j][i],0 ≤ i n,即A的行是B的列,A的列是B的行。...(1)方法一:按M的列序转置 即按mb中三元组次序依次在ma中找到相应的三元组进行转置。为找到M中每一列所有非零元素,需对其三元组表ma从第一行起扫描一遍。...由此可见,进行转置运算时,虽然节省了存储单元,却大大增加了时间复杂度。 (2)方法二:快速转置 即按ma中三元组次序转置,转置结果放入mb中恰当位置。...此法关键是要预先确定M中每一列第一个非零元在mb中位置,为确定这些位置,转置前应先求得M的每一列中非零元个数。 设两个数组: num[col]:表示矩阵M中第col列中非零元个数。...这样,矩阵中任一非零元素M[i][j]所对应的结点既处在第i行的行链表上,又处在第j列的列链表上,这好像是处在一个十字交叉路口上,所以称其为十字链表。

    1.7K40

    线性代数 - 1 - 基础知识

    矩阵范数 1-范数(列模) 矩阵的每一列上的元素绝对值先求和,再从中取个最大的,(列和最大) image.png 2-范数(谱模): 最大特征值开平方根: image.png 无穷范数...(行模): 矩阵的每一行上的元素绝对值先求和,再从中取个最大的,(行和最大) image.png L0范数: 矩阵的非0元素的个数,通常用它来表示稀疏,L0范数越小0元素越多,也就越稀疏..._{2 k_{2} } \cdots a_ { n k _ { n} } 表示的是n个n维向量构成的n维平行多面体的体积,该体积有正负,若存在线性相关的向量,行列式为0 行列式A中某行(或列)用同一数k...乘,其结果等于kA 行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列) 行列式A中两行(或列)互换,其结果等于-A 把行列式A的某行(或列)中各元同乘一数后加到另一行(或列)中各对应元上,结果仍然是...向量( m维向量)对向量 ( n维向量) 的偏导数(雅可比矩阵,行优先)如果为列优先,则为矩阵的转置。

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    数据结构——全篇1.1万字保姆级吃透串与数组(超详细)

    二维数组(n×m)内存地址(以==行序==为主序列) Loc(0,0) :二维数组的首地址 i : 第i个元素 L : 每一个数据元素占用字节数 m:矩阵中的列数 注意:...特点:矩阵N[m×n] 通过转置 矩阵M[n×m] 转置原则:转置前从左往右查看每一列的数据,转置后就是一行一行的数据。                ...快速转置算法:求出N的每一列的第一个非零元素在转置后的TM中的行号,然后扫描转置前的TN,把该列上的元素依次存放于TM的相应位置上。...基本思想:分析原稀疏矩阵的数据,得到与转置后数据关系 每一列第一个元素位置:上一列第一个元素的位置 + 上一列非零元素的个数 当前列,原第一个位置如果已经处理,第二个将更新成新的第一个位置。...6.4.2公式 需要提供两个数组:num[]、cpot[] num[] 表示N中第col列的非零元素个数 cpot[] 初始值表示N中的第col列的第一个非零元素在TM中的位置 公式

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    矩阵转置与矩阵相乘

    直接原因是今晚(2016.09.13)参加了百度 2017 校招的笔试(C++岗),里面就有一道矩阵转置后相乘的在线编程题。考虑到日后笔试可能会用到,特此记录,也希望能够帮助到需要的网友。...1.矩阵转置 1.1 简介 把矩阵 A 的行换成同序数的列得到的新矩阵,叫做 A 的转置矩阵(Transpose of a Matrix),记作 A T A^T AT。...例如: 因此,转置矩阵的特点: (1)转置矩阵的行数等于原矩阵的列数,转置矩阵的列数等于原矩阵的行数; (2)转置矩阵下标(i,j)的元素对应于原矩阵下标(j,i)的元素。...,B 为 p × n p\times n p×n 的矩阵,那么称 m × n m\times n m×n 的矩阵 C 为矩阵 A 与 B 的乘积,记作 C=AB ,其中矩阵 C 中的第 i 行第 j...(2)乘积 C 的第 m 行第 n 列的元素等于矩阵 A 的第 m 行的元素与矩阵 B 的第 n 列对应元素乘积之和。 (3)矩阵 C 的行数等于矩阵 A 的行数,C 的列数等于 B 的列数。

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