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如何声明一个红黑树数组?

红黑树是一种自平衡的二叉搜索树,它具有以下特点:节点可以是红色或黑色,根节点是黑色,叶子节点(NIL节点)是黑色,红色节点的子节点都是黑色,从任一节点到其每个叶子的所有路径都包含相同数目的黑色节点。

要声明一个红黑树数组,可以按照以下步骤进行:

  1. 导入所需的数据结构库或自定义红黑树类。
  2. 定义一个数组变量,用于存储红黑树节点。
  3. 根据编程语言的语法规则,声明一个数组,并指定数组的大小。
  4. 遍历数组,为每个元素创建一个红黑树节点,并将其插入到红黑树中。

以下是一个示例代码(使用Python语言):

代码语言:txt
复制
# 导入所需的数据结构库或自定义红黑树类
from red_black_tree import RedBlackTree

# 定义一个数组变量,用于存储红黑树节点
rb_tree_array = []

# 声明一个数组,并指定数组的大小
array_size = 10
rb_tree_array = [None] * array_size

# 遍历数组,为每个元素创建一个红黑树节点,并将其插入到红黑树中
for i in range(array_size):
    rb_tree_array[i] = RedBlackTree.Node(i)
    # 将节点插入红黑树中的插入操作,具体实现根据使用的红黑树类库或自定义类来确定
    rb_tree_array[i].insert()

在这个示例中,我们使用了一个自定义的红黑树类,并通过遍历数组的方式为每个元素创建了一个红黑树节点,并将其插入到红黑树中。具体的红黑树插入操作的实现可以根据使用的红黑树类库或自定义类来确定。

红黑树在计算机科学中有广泛的应用,特别适用于需要高效地进行插入、删除和查找操作的场景。例如,在数据库索引、平衡搜索树、进程调度等领域都可以使用红黑树来提高性能和效率。

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(一):构建

这一篇文章就来看看如何构建 对于平衡二叉的构建,可以参考小程序中的文章(C++版)。...平衡二叉 属于平衡二叉,但是并非严格意义上的平衡二叉,因为平衡二叉要求节点的左右子树高度差不超过1, 而放弃了这种高度平衡,利用对结点上色的操作来保证相对平衡,这其中原因大概是维护一个绝对平衡的二叉代价太大...但如果插入频率小或者只有一次构建,那么平衡二叉的查询性能还是比高。...此时构建平衡分为4种情况: 情况一:为空,此时插入结点充当根结点,上色为 情况二:插入结点已经存在,此时替换插入结点值即可 情况三:插入结点的位置,其父结点是黑色,此时平衡未打破,插入完成...到这里就构建完成了 相对于构建新增,的删除情况更为复杂,由于时间关系(这周只有一天休息加上绘图太费劲),留到下一次分享。 构建代码 构建源码

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概念 ,是一种二叉搜索,但在每个结点上增加一个存储位表示结点的颜色,可以是Red或 Black。...通过对任何一条从根到叶子的路径上各个结点着色方式的限制,确保没有一条路径会比其他路径长出俩倍,因而是接近平衡的。...的性质 每个结点不是红色就是黑色 根节点是黑色的 如果一个节点是红色的,则它的两个孩子结点是黑色的,中没有连续的节点 对于每个结点,从该结点到其所有后代叶结点的简单路径上,均包含相同数目的黑色结点...每个叶子结点都是黑色的(此处的叶子结点指的是空结点) 为什么满足上面的性质,就能保证:其最长路径中节点个数不会超过最短路径中节点个数的两倍?...插入 的叔叔是关键 u存在且为,变色继续向上处理 u不存在或存在且为,旋转(单旋+双旋)+变色 情况一:cur为,parent为,grandfather为(固定),uncle存在且为

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  • ,因此就出现了很多自平衡的二叉查找,这些自平衡二叉查找的查询效率都会稳定在O(logN),就是一种自平衡的二叉查找。...下面我们会红的特征、插入以及删除来分析如何进行自平衡的。...特征 想要了解如何自平衡,就必须了解的特征,因为自平衡操作都是围绕这些特征来的,一旦一个因为插入和删除节点打破了自身的特征,那么他就需要进行自平衡(变色、旋转)来使得二叉重新满足的特征...通过上述特征,决定了一个重要特性:从根到叶子的最长的可能路径不多于最短路径的两倍长。 下图是一张示意图: ?...,需要我们细细揣摩,并且反复的研究,在了解的基本概念以后,我们后续会分析一下HashMap中的实现以及着手自己实现一个

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    前言 的应用还是比较广泛的。比如Java8的HashMap的底层就用到了,还有TreeMap和TreeSet也用到了。 下面主要以下几个方面学习一下。...1)二叉查找BST 2)RBTree的规则、增删查 3)的Java实现。...其中两款具有代表性的平衡分别为AVL。AVL由于实现比较复杂,而且插入和删除性能差,在实际环境下的应用不如。...下图中这棵,就是一颗典型的: ? 什么情况下会破坏的规则,什么情况下不会破坏规则呢?我们举两个简单的栗子: 添加节点 1.向原插入值为14的新节点: ?...由于父节点15是黑色节点,因此这种情况并不会破坏的规则,无需做任何调整。 2.向原插入值为21的新节点: ?

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    我们发现,这次生成的二叉查找变成了一个线性表,所以在这个线性表中查找元素的效率就大打折扣了。因此可以使用的思想来解决这个线性问题。...(5)如果一个结点是红色的,那么他的子结点必须是黑色的。 · 简单示例 ? · 插入示例一 如果这个时候需要插入一个结点并且值为7。结构如下: ?...· 变色 通过变色结点7为红色来满足的特性。结构如下: ? · 插入示例二 插入一个新的结点并且值为6。结构如下,判断是否满足条件: ?...再经过变色后,形成最终的: ? 三、总结 个人觉得一个挺不错的思想,在BST的基础上还引入了颜色的特点,通过变色和旋转来保持的特点,保证的平衡。...所以并不是一个完全平衡,他是相对平衡的,要保证在与平衡二叉时间复杂度相差不大的情况下,保证每次插入结点最多只需要三次选择就能达到平衡,保证每次的插入也更简单。

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    的介绍 (Red-Black Tree,简称R-B Tree),它一种特殊的二叉查找。...是特殊的二叉查找,意味着它满足二叉查找的特征:任意一个节点所包含的键值,大于等于左孩子的键值,小于等于右孩子的键值。 除了具备该特性之外,还包括许多额外的信息。...的每个节点上都有存储位表示节点的颜色,颜色是(Red)或(Black)。 的特性: (1) 每个节点或者是黑色,或者是红色。 (2) 根节点是黑色。 (3) 每个叶子节点是黑色。...(4) 如果一个节点是红色的,则它的子节点必须是黑色的。 (5) 从一个节点到该节点的子孙节点的所有路径上包含相同数目的节点。...因而,是相对是接近平衡的二叉

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    什么是 依然是一棵二分搜索,《算法导论》中的定义如下: 每个节点或者是红色的,或者是黑色的 根节点是黑色的 每一个叶子节点(最后的空节点)是黑色的 如果一个节点是红色的,那么他的孩子节点都是黑色的...从任意一个节点到叶子节点,经过的黑色节点是一样的   在学习之前,我们有必要先学习一下什么是2-3,学习2-3不仅对于理解有帮助,对于理解B类,也是有巨大帮助的。...如下图所示: 与2-3的等价性   我们在这里定义所有的红色节点都是向左倾斜的,红色节点代表与父亲节点相融合,由于我们可以通过2-3画出一个:   由此可知,是保持“...向中添加一个新元素,类比于2-3中添加一个新元素,就是或者添加进2-节点,形成3-节点;或者添加进3-节点,暂时形成一个4-节点,这样我们可以让我们的,永远添加节点。...,就分析到这里了,下面让我们来用代码实现一个的添加操作: public class RBTree, V> { private static

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    # # 平衡二叉 平衡二叉的严格定义是这样的:二叉中任意一个节点的左右子树的高度相差不能大于 1。 完全二叉、满二叉其实都是平衡二叉,但是非完全二叉也有可能是平衡二叉。...在中,红色节点不能相邻,也就是说,有一个红色节点就要至少有一个黑色节点,将它跟其他红色节点隔开。...除此之外,其他情况都会违背的定义,于是我们就需要进行调整,调整的过程包含两种基础的操作:左右旋转和改变颜色。 的平衡调整过程是一个迭代的过程。我们把正在处理的节点叫作关注节点。...这一部分操作跟普通的二叉查找的删除操作无异; 然后把节点 c 的颜色设置为跟节点 a 相同的颜色; 如果节点 c 是黑色,为了不违反的最后一条定义,我们给节点 c 的右子节点 d 多加一个黑色,...,我们给节点 d 的右子节点 c 多加一个黑色,这个时候节点 c 就成了 “ - ” 或者 “ - ”; 这个时候,关注节点变成了节点 c,第二步的调整操作就会针对关注节点来做。

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    原文链接:https://my.oschina.net/hosee/blog/618828 一、的介绍 先来看下算法导论对R-B Tree的介绍: ,一种二叉查找,但在每个结点上增加一个存储位表示结点的颜色...但它是如何保证一棵n个结点的的高度始终保持在logn的呢?这就引出了的5个性质: 每个结点要么是的要么是的。 根结点是的。...每个叶结点(叶结点即指尾端NIL指针或NULL结点)都是的。 如果一个结点是的,那么它的两个儿子都是的。 对于任意结点而言,其到叶结点尾端NIL指针的每条路径都包含相同数目的结点。...三、的插入 将一个节点插入到中,需要执行哪些步骤呢?首先,将当作一颗二叉查找,将节点插入;然后,将节点着色为红色;最后,通过旋转和重新着色等方法来修正该,使之重新成为一颗。...如果数据完全是静态的,做一个哈希表,性能可能会更好一些。 一个更高效的检索二叉,因此常常用来实现关联数组(“关联数组”是一种具有特殊索引方式的数组

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    是具有下列着色性质的二叉查找:1、每一个节点或者红色,或者黑色。2、根是黑色的。3、如果一个节点是红色的,那么它的子节点必须是黑色的。...这种情形只有X和P是的,G是的,因为否则就会在插入前有两个相连的红色节点,违反了的法则。采用伸展的术语,X、P和G可以形成一个一字形链或之字形链(两个方向中的任一个方向)。...2、自顶向下树上滤的实现需要用一个栈或用一些父指针保存路径。我们看到,如果我们使用一个自顶向下的过程,实际上是对红应用从顶向下保证S不会是的过程,则伸展会更有效。这个过程在概念上是容易的。...在向下的过程中当我们看到一个节点X有两个儿子的时候,我们让X成为的而让它的两个儿子是的。如果X的父节点的兄弟是的会如何?...注意,对于带有一个儿子的节点的情形,我们不想使用这种方法进行,因为这可能在的中部连接两个红色节点,为条件的实现增加苦难。

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    ,2020.2 IDEA 激活码 AVL (平衡二叉:追求"完全平衡")的另一种变种是(Red-Black-Tree:只要求部分达到平衡)其就是一个二叉查找。...; 【4】如果一个节点是红色的,则它的子节点必须是黑色的; 【5】从一个节点到该节点的子孙节点的所有路径上包含相同数目的节点; ?...二、的添加操作流程 ---- 【第一步】:将当作一颗二叉查找,将节点插入。本身就是一颗二叉查找,将节点插入后,该仍然是一颗二叉查找。也就意味着,的键值仍然是有序的。...---- 将内的某一个节点删除。...作为平衡二叉查找,旋转是一个必不可少的操作。通过旋转可以降低的高度,在里面还可以转换颜色。

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    前言 ---- 顾名思义数中的节点只能是黑色或红色,是自平衡二叉 实现思路 的规则 节点只能是红色或黑色 根节点是黑色 叶子节点都是黑色的NIL空节点 每个红色节点的两个子节点都是黑色(每个叶子节点到根节点的路径不能有两个连续的红色节点...) 任意节点到叶子节点的路径包含黑色节点的数量相同 插入节点的情况 声明N代表插入节点默认红色,P代表父节点,U代表父节点的兄弟节点,G代表祖节点 根节点为空 父节点是黑色 父节点是红色,叔节点是红色,...祖节点是黑色 父节点是红色,叔节点是黑色,祖节点是黑色,插入节点是左子节点 父节点是红色,叔节点是黑色,祖节点是黑色,插入节点是右子节点 变换规则 对应以上五种情况 新节点位于的根上,将红色变换成黑色

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    那么问题来了,如何在删除和插入数据的时候保证以上性质呢,的策略就是改变颜色和旋转,改变颜色很好理解,那么旋转是什么呢?...(1)把父结点变为黑色 (2)把祖父结点变为红色 (爷爷) (3)以祖父结点旋转(爷爷) 插入数据示例 假设有如下的,符合的特征 ?...现在插入数据6,颜色假设为红色,这样就不符合的特征,所以就要对其进行变换 ?...变为黑色,祖父结点15变为红色,那么再对祖父结点15进行右旋操作,同样当前结点变为祖父结点15,至此现在的已经符合特征,变换完成 可以看出变换完的树结构依然稳定,所以就解决了插入和删除的问题...的应用 JDK HashMap JDK TreeMap JDK TreeSet Windows文件搜索

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    插入 的插入操作包括二叉搜索的插入操作(左小右大)和平衡插入操作,平衡操作主要是为了让重新满足属性。...,仍然是一颗; 3.3、插入结点的父结点为红色,父结点为祖父结点的左孩子 3.3.1、祖父结点的另一个子结点(右子)为红色 新结点是其父结点的左子或者右子...,此时破坏了性质4,将父结点、叔结点的颜色着为黑色、祖父结点着为红色,就能使其祖父之下的子树满足,将其祖父结点作为新结点,继续判断祖父以上的是否满足; ?...下面分析一下删除结点的场景(相比于二叉,增加的属性,需要考虑颜色的平衡性): 2.1、删除结点无子结点(只有叶结点-Nil结点) 如果结点是红色,直接删除即可,将删除结点的一个叶结点...(Nil结点)继承删除结点,此叶结点实际颜色应为-红色(红色继承自删除结点),此时直接去掉红色,仍然满足; 如果结点是黑色,将删除结点的一个叶结点(Nil结点)继承删除结点,此叶结点实际颜色应为

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    实现一个

    在数据结构中,如果提到编码和压缩绕不开 Hoffman ,如果从快速获取搜索的树结构那么就离不开,哈希表设计中,从数组加链表,不行我就数组,大名鼎鼎的 epoll 也开始起了...的规定很是难以理解,其他的五大特性如下:每个结点是的或者的根结点是的每个叶子结点是的如果一个结点是的,则它的两个儿子都是的对每个结点,从该结点到其子孙结点的所有路径上的包含相同数目的结点当然面对这样的定义很多人其实会很困惑...数据结构首先就是我们需要定义这样的数据结构,首先就是我们需要定义的每个节点的情况。...树结构体如下:typedef struct _rbtree {rbtree_node *root; //树根节点rbtree_node *nil; //的空节点} rbtree;左旋和右旋的基本操作就是旋转...添加对于,添加,我们默认这样的规则,我们添加的节点是红色节点。首先我们讨论1、添加的节点父节点是红色的,而叔父节点也是红色的,而且父节点是祖父节点的左子树。

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    (RBTree)

    文章目录 概念 的性质 树节点定义 的插入 情况一: cur为,p为,g为,u存在且为 情况二: cur为,p为,g为,u不存在 情况三: cur为,p为,g为...,u存在且为 插入完整代码 验证 与AVL的比较 的应用 概念 ,是一种二叉搜索,但在每个结点上增加一个存储位表示结点的颜色,可以是Red或Black。...最长路径<=最短路劲*2 AVL严格平衡因子,需要更多的旋转;近似平衡 的性质 每个结点不是红色就是黑色 根节点是黑色的 如果一个节点是红色的,则它的两个孩子结点是黑色的(不存在连续的红色节点...AVL一样,都是三叉链,需要做孩子节点和父亲节点,还需要记录每个节点的颜色,因此需要一个_col 的插入 是在二叉搜索的基础上加上其平衡限制条件,因此的插入可分为两步: 按照二叉搜索的规则插入新节点...AVL更优,而且实现比较简单,所以实际运用中更多。

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    算法

    前情提要 是AVL里最流行的变种,有些资料甚至说自从出来以后,AVL就被放到博物馆里了。是否真的有那么优秀,我们一看究竟。遵循以下5点规则,需要我们理解并熟记。...规则: 1.树节点要么是的,要么是的 2.的根节点是的 3.的叶节点链接的空节点都是的,即nullNode为 4.红色节点的左右孩子必须是的 5.从某节点到null节点所有路径都包含相同数目的节点...正是因为作为二叉查找满足这些性质,才使得的节点是相对平衡的。...即可以保证的深度是对数的,可以保证对的查找、插入删除等操作满足对数级的时间复杂度。 下边我们将讨论最主要的两个算法,插入和删除。...而对于问题2,我们可以把当前节点涂黑就可以让满足的性质。

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    图解

    的基本结构 ---- (Red-black tree) 是一种自平衡二叉查找,是在计算机科学中用到的一种数据结构,常用于关联数组、字典等。...的定义: 每个节点只能是红色的或黑色的 根节点是黑色的 每个叶子节点都是黑色的 如果一个节点是红色的,那么它的孩子节点必须是黑色的 从任意一个节点到叶子节点经过的黑色节点个数是一样的 2-3 ...---- 在介绍树前先了解其等价形式 2-3 ,对后面理解的定义很有帮助。...回顾一下的性质, 判断上图的是否满足所有性质: [x] 每个节点只能是红色的或黑色的 [x] 根节点是黑色的 [] 每个叶子节点都是黑色的 [x] 如果一个节点是红色的,那么它的孩子节点必须是黑色的...因为我们可以很方便地创建一棵二叉不过是性质比普通二叉多了些,因此在创建时只需在创建二叉的方法的基础上多加几种操作来保证的性质不被破坏就行了。

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    问题 ---- 是一种自平衡的二叉查找,它可以在O(logn)时间内执行查找、插入和删除。在c++ STL,linux内核中都有使用。...本身是有序的,现在问题是对于指定的元素,如何能快速查到它在整个元素集的排名,或者根据排名快速查询对应的元素? 2. 思路 ---- 排名分顺序和逆序,这里只讨论顺序的情况。...根据的递归性质,我们只需要在每个节点增加一个字段count用来统计当前节点子树的个数,同时在做插入、删除操作的时候更新count字段,就能在O(logn)的时间内查询到该元素的排名。 3....增加count扩展后,增加的count操作主要在的旋转,每次平衡最多3次旋转,所以对红的性能影响很小,可以用来实现游戏中常见的排行榜功能。...但是当元素集合的总量达到一定规模比如千万级,可能会有性能问题,主要消耗在key的字符串比较上。

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