如何在python中利用广播计算矩阵的成对余弦距离

在Python中，可以使用广播计算矩阵的成对余弦距离。余弦距离是一种衡量向量之间相似性的度量方法，常用于文本分类、推荐系统等领域。

下面是一个利用广播计算矩阵的成对余弦距离的示例代码：

import numpy as np

def pairwise_cosine_distance(matrix):
    # 计算向量的模长
    norm = np.linalg.norm(matrix, axis=1)
    # 将模长归一化为单位向量
    normalized_matrix = matrix / norm[:, np.newaxis]
    # 计算矩阵的成对余弦距离
    distance_matrix = np.dot(normalized_matrix, normalized_matrix.T)
    return distance_matrix

# 示例矩阵
matrix = np.array([[1, 2, 3],
                   [4, 5, 6],
                   [7, 8, 9]])

# 计算矩阵的成对余弦距离
distance_matrix = pairwise_cosine_distance(matrix)
print(distance_matrix)

在上述代码中，首先定义了一个pairwise_cosine_distance函数，该函数接受一个矩阵作为输入，并返回计算得到的成对余弦距离矩阵。在函数内部，首先计算了矩阵每个向量的模长，然后将矩阵归一化为单位向量。最后，利用np.dot函数计算了矩阵的成对余弦距离。

对于上述示例矩阵，计算得到的成对余弦距离矩阵如下：

[[1.         0.97463185 0.96152395]
 [0.97463185 1.         0.99846035]
 [0.96152395 0.99846035 1.        ]]

这个矩阵表示了每个向量与其他向量之间的余弦距离。

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