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如何在应用异方差稳健误差后找到残差图

在应用异方差稳健误差后找到残差图的步骤如下：

异方差稳健误差（Heteroscedasticity-robust errors）是一种用于处理数据中存在异方差性（即误差项的方差不恒定）的方法。它可以在回归分析中使用，以确保模型的残差具有恒定的方差。
首先，进行回归分析并计算出模型的残差。残差是观测值与模型预测值之间的差异。
接下来，使用异方差稳健标准误差（Heteroscedasticity-robust standard errors）来计算残差的标准差。这种标准误差可以通过计算残差的平方与预测变量的平方的乘积的加权平均值来得到。
然后，绘制残差图。残差图是一种用于检查模型的残差是否满足某些假设的图形工具。在异方差稳健误差的情况下，残差图可以帮助我们判断残差是否具有恒定的方差。
在残差图中，横轴通常表示预测值或观测值，纵轴表示残差。我们可以观察残差的分布情况，以及残差是否随着预测值或观测值的变化而发生系统性的变化。
如果残差图显示出残差具有恒定的方差，即残差在零附近随机分布，那么我们可以认为模型的异方差性问题已经得到了解决。否则，我们可能需要进一步调整模型或采取其他方法来处理异方差性。

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计量笔记｜异方差

异方差的检验 2.1 图示法观察 “残差与拟合值的散点图” 或者 “残差与某个解释变量的散点图” 。画图是直观方法，但不严格。 ?...利用图示虽然是非正式的方法，但是却有可能对数据进行变换，使变换后的数据不具有异方差性（如通过对数变换对原始数据进行压缩）。...从上面两张图可以看出，残差与拟合值、解释变量 lnq 之间呈现线性关系，由此猜测存在异方差。 2.2 BP 检验假设回归模型：记）。...异方差的处理 3.1 OLS + 稳健标准误如发现异方差，一种处理方法是，仍进行 OLS 回归（OLS 依然无偏、一致且渐近正态），但使用在异方差情况下也成立的稳健标准误。...*/ /* 如担心条件方差函数的设定不准确，导致加权后的新扰动项仍有异方差，可使用稳健标准误进行 WLS 估计: */ reg lntc lnq lnpl lnpk lnpf [aw=1/e2f],

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Barra系列（二）：收益模型

在模型存在异方差的情况下可以使用加权最小二乘法替代普通最小二乘法，并假设残差收益与个股市值平方根成反比。在模型存在残差分布不服从正态分布的情况下可以使用稳健回归替代最小二乘法，令参数估计更为稳健。...下面，我们简单测试模型的残差是否满足同方差、服从正态分布的假设。异方差性是相对于同方差而言的，即残差的方差不是常数。...代表上文回归模型中的残差项， ? 表示模型中的应变量，假设残差均值为零。 ? 原假设为 ? ，即不存在异方差。 ?...检验残差是否服从正态分布，可以通过残差的QQplot辨别。 ? 与上文异方差的检验使用同一时间截面的样本，分别检测三个样本在该期的残差分布情况。...我们选择Huber method，并对全部样本时间范围内（2014年1月至2018年12月）的沪深300成分股分别进行OLS回归，WLS回归，稳健回归，下表陈列了三种回归方法下的风格因子的估计值和参数估计值的标准误差

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讲讲什么是异方差

则随机误差平方和就是一样的，也就是同方差，反之则是异方差。...检验异方差有描述统计方法和专门的统计检验方法，我们这里主要给大家分享一下描述统计方法——看残差图。...残差图是以残差平方和为纵坐标，一般以回归拟合值y作为横坐标，当然也可以以其他自变量x作为横坐标，以下为几种不同类型的残差图：上面这种类型的残差图：随着横轴的变化，纵轴围绕着一条水平线在波动，说明数据之间是满足同方差性的...上面这种类型的残差图：随着横轴的增大，纵轴的数值在变小，说明不同样本之间点之间的方差是不一样的，即异方差。上面这种类型的残差图：横轴和残差之间是二次关系，也是异方差。...关于上面的残差图如何绘制，我们在后面的回归实操部分给大家一起讲解。

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教程 | 如何为单变量模型选择最佳的回归函数

误差项，或所谓的残差项常常被忽略。通常它们包含的信息比你想象的更多。残差是预测值和实际值之间的差异。残差的作用在于告诉你误差的大小和方向。我们来看一个例子： ?...残差的平均值应该为零，而且还应该是均匀分布的。使用三次多项式函数对相同的数据集进行预测可以获得更好的拟合结果： ? 残差均匀分布在零值周围意味着拟合效果更好。此外，还可以观察误差项的方差是否增加。...在统计学中，这被称为异方差（Heteroscedasticity），可以使用稳健标准差（robust standard errors）对其进行修正，否则，你的假设检验可能是错误的。...残差直方图最后，用直方图总结误差项的分布（频率 vs. 残差）。直方图提供有关误差带宽的信息，还可以指出误差的出现频率。 ?...总结当选择一个线性模型时，要考虑以下几点：在相同数据集中比较线性模型选择调整后的 R2 值较高的模型确保模型残差均匀分布在零值周围确定模型误差带宽较小 ?

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最强总结！8个线性回归核心点！！

常用的方法有：观察因变量和自变量之间的散点图，查看是否存在明显的线性关系；分析残差图，检查残差是否随着预测值的变化而随机分布；进行统计检验，如F检验或t检验，检验自变量的系数是否显著不为零。...模型诊断模型诊断的目标是检查模型是否满足建模假设，特别是残差的分布是否符合正态分布、是否存在异方差性等。...异方差性的检验：异方差性指的是残差的方差随着自变量的变化而变化，即残差的方差不是恒定的。可以通过绘制残差与预测值的散点图，观察残差的方差是否随着预测值的变化而变化。...如果残差的方差存在明显的模式，就可能存在异方差性。多重共线性的检验：多重共线性是指自变量之间存在高度相关性的情况，这可能导致模型估计的不稳定性和解释变量的解释性下降。...绘制了残差的直方图和残差与预测值的散点图，并计算了模型的均方误差。通过观察直方图和散点图，可以初步判断残差是否近似于正态分布、是否存在异方差性。根据均方误差的大小，可以评估模型的拟合程度。 8.

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R多元线性回归容易忽视的几个问题（4）异方差性的克服

然后，我们对变换后的数据回归，做残差图 > lm.sa<-lm(ys~xs) > summary(lm.sa) Call: lm(formula = ys ~ xs) Residuals:...R-squared: 0.6545 F-statistic: 54.04 on 1 and 27 DF, p-value: 6.592e-08 > plot(xs,resid(lm.sa)) #残差图...发现残差图也不呈喇叭型分布，说明基本消除了异方差。 (2)取对数在实际中，很多情况，通过对模型的变量取对数降低异方差性的影响。...比如这是因为经过对数变换后的线性模型，其残差e *表示相对误差，而相对误差往往比绝对误差有较小的差异。...我们对取对数后的数据回归，做残差图，发现残差图（图11-12）也不呈喇叭型分布，说明基本消除了异方差。

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线性回归(二)-违背基本假设的情况和处理方法

随机误差项服从正态分布所有的参数检验都基于切比雪夫大数定律，其检验变量和参数如t参数F参数等，都属于标准化后的正态分布参数。...如何判断该方程中的随机误差项为常数呢？需要进行检验。异方差的检验残差图直接观察: 绘制残差关于自变量的散点图，若残差均匀离散地分布在零线两侧则方差较为显著。...若残差呈现一定趋势和规律，则说明残差方差为异方差，因为其变化趋势受自变量影响，其值在统计学上不能认为为常数。...该标准化的目的是统一残差的偏离程度，即标准化后的样本方差等于1，减少异方差的影响删除偏离较大的残差，若样本数量足够，可以在一定程度上通过删除该异常值来达到忽略异常情况对拟合质量的影响...由变量的检验方法和计算过程可得，当变量被剔除后，若被剔除的变量不全为0时会增加随机误差项的方差，因此在使用前进法或后退法进行变量选择时，可适当保留一些非最优分支进行计算，以减少该方法产生的异方差影响。

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如何选择合适的损失函数，请看......

大于delta的残差用L1最小化（对较大的离群点较不敏感），而小于delta的残差则可以“很合适地”用L2最小化。为什么使用Huber Loss？...最小二乘回归的预测区间是基于这样一个假设：残差（y - y_hat）在独立变量的值之间具有不变的方差。我们不能相信线性回归模型，因为它违反了这一假设。...因为基于Quantile Loss的回归模型可以提供合理的预测区间，即使是对于具有非常数方差或非正态分布的残差亦是如此。...Quantile 回归 vs 普通最小二乘（Ordinary Least Square, OLS）回归左：线性关系b/w X1和Y，残差的方差恒定。...右：线性关系b/w X2和Y，但Y的方差随着X2增加而变大（异方差）。

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【机器学习】——【线性回归模型】——详细【学习路线】

虽然最小二乘法假设误差项 ϵ 服从正态分布且具有同方差性，但在实际应用中，即使这些假设不完全成立，最小二乘法仍能提供较为稳健的估计结果。 3....通过对损失函数（如残差平方和）求导，可以找到参数的最优解。微积分的基本概念包括导数和偏导数：微积分在优化问题中具有广泛应用。...通过分析模型残差的统计性质，可以评估模型的拟合效果和稳健性。 4....诊断工具：通过残差分析、QQ图等工具检测模型假设的满足情况。残差分析可以帮助识别模型的系统误差和异常值，QQ图用于检验残差的正态性。...近年来，线性回归的研究不仅局限于模型本身，还包括其应用、扩展和优化。例如，研究人员开发了鲁棒回归（Robust Regression）来处理异常值和异方差性问题。

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如何选择合适的损失函数，请看......

大于delta的残差用L1最小化（对较大的离群点较不敏感），而小于delta的残差则可以“很合适地”用L2最小化。为什么使用Huber Loss？...最小二乘回归的预测区间是基于这样一个假设：残差（y - y_hat）在独立变量的值之间具有不变的方差。我们不能相信线性回归模型，因为它违反了这一假设。...因为基于Quantile Loss的回归模型可以提供合理的预测区间，即使是对于具有非常数方差或非正态分布的残差亦是如此。...让我们看一个有效的例子，以更好地理解为什么基于Quantile Loss的回归模型对异方差数据表现良好。...左：线性关系b/w X1和Y，残差的方差恒定。右：线性关系b/w X2和Y，但Y的方差随着X2增加而变大（异方差）。 ? 橙线表示两种情况下的OLS估计 ?

1.1K2 0

机器学习笔试题精选（一）

下列关于线性回归分析中的残差（Residuals）说法正确的是？** A. 残差均值总是为零 B. 残差均值总是小于零 C. 残差均值总是大于零 D....以上说法都不对 **答案**：A **解析**：线性回归分析中，目标是残差最小化。残差平方和是关于参数的函数，为了求残差极小值，令残差关于参数的偏导数为零，会得到残差和为零，即残差均值为零。...下列关于异方差（Heteroskedasticity）说法正确的是？** A. 线性回归具有不同的误差项 B. 线性回归具有相同的误差项 C. 线性回归误差项为零 D....如果这一假定不满足，即：随机误差项具有不同的方差，则称线性回归模型存在异方差性。通常来说，奇异值的出现会导致异方差性增大。 **Q8. 下列哪一项能反映出 X 和 Y 之间的强相关性？...方差（variance）可以看成模型在测试集上的表现，想要得到 low variance，就得简化模型，但是容易造成欠拟合。实际应用中，偏差和方差是需要权衡的。

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到底该如何选择损失函数？

大于delta的残差用L1最小化（对较大的离群点较不敏感），而小于delta的残差则可以“很合适地”用L2最小化。为什么使用Huber Loss？...最小二乘回归的预测区间是基于这样一个假设：残差（y - y_hat）在独立变量的值之间具有不变的方差。我们不能相信线性回归模型，因为它违反了这一假设。...因为基于Quantile Loss的回归模型可以提供合理的预测区间，即使是对于具有非常数方差或非正态分布的残差亦是如此。...让我们看一个有效的例子，以更好地理解为什么基于Quantile Loss的回归模型对异方差数据表现良好。...左：线性关系b/w X1和Y，残差的方差恒定。右：线性关系b/w X2和Y，但Y的方差随着X2增加而变大（异方差）。 ? 橙线表示两种情况下的OLS估计 ?

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如何选择合适的损失函数，请看......

大于delta的残差用L1最小化（对较大的离群点较不敏感），而小于delta的残差则可以“很合适地”用L2最小化。为什么使用Huber Loss？...最小二乘回归的预测区间是基于这样一个假设：残差（y - y_hat）在独立变量的值之间具有不变的方差。我们不能相信线性回归模型，因为它违反了这一假设。...因为基于Quantile Loss的回归模型可以提供合理的预测区间，即使是对于具有非常数方差或非正态分布的残差亦是如此。...Quantile 回归 vs 普通最小二乘（Ordinary Least Square, OLS）回归左：线性关系b/w X1和Y，残差的方差恒定。...右：线性关系b/w X2和Y，但Y的方差随着X2增加而变大（异方差）。

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太厉害了！Seaborn也能做多种回归分析，统统只需一行代码

另一个是线性回归残差图residplot，该函数绘制观察点与回归曲线上的预测点之间的残差图。 ? 数据准备所有图形将使用股市数据--中国平安sh.601318历史k线数据。...通过观察数据的残差分布是否具有结构性，若有则这意味着我们当前选择的模型不是很适合。线性回归的残差此函数将对x进行y回归（可能作为稳健或多项式回归），然后绘制残差的散点图。...可以选择将最低平滑度拟合到残差图，这可以帮助确定残差是否存在结构 lowess 布尔值，可选在残留散点图上安装最低平滑度的平滑器。...稳健回归残差图 robust bool，可选计算残差时，拟合稳健的线性回归。...多项式回归残差图 order int，可选计算残差时要拟合的多项式的阶数。

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数据挖掘之时间序列分析

对差分平稳序列可以使用ARIMA模型进行拟合 ARCH模型能准确地模拟时间序列变量的波动性变化，适用于序列具有异方差性并且异方差函数短期自相关 GARCH模型及其衍生模型称为广义ARCH模型，是ARCH...一般将其转变成平稳序列，应用有关平稳时间序列的分析方法，如ARMA模型。如果时间序列经差分运算后，具有平稳性，称该序列为差分平稳序列，使用ARIMA模型进行分析。...根据时序图和自相关图的特征做出判断的图检验，该方法操作简单、应用广泛，缺点是带有主观性；时序图检验：根据平稳时间序列的均值和方差都为常数的性质，平稳序列的时序图显示序列值始终在一个常数附近随机波动，且波动的范围有界...（2）随机时序分析根据时间序列的不同特点，随机时序分析可以建立的模型有ARIMA模型、残差自回归模型、季节模型、异方差模型等。 ARIMA模型建模步骤： a. 检查序列的平稳性 b....#平均绝对百分误差结合实际业务分析，将误差阈值设定在一个值，如1.5，评价模型的预测精度。

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【深度学习】回归模型相关重要知识点总结

正态性：残差应该是正态分布的。同方差性：回归线周围数据点的方差对于所有值应该相同。二、什么是残差，它如何用于评估回归模型残差是指预测值与观测值之间的误差。它测量数据点与回归线的距离。...残差图是评估回归模型的好方法。它是一个图表，在垂直轴上显示所有残差，在 x 轴上显示特征。如果数据点随机散布在没有图案的线上，那么线性回归模型非常适合数据，否则我们应该使用非线性模型。...找出数据是线性还是非线性的三种最佳方法：残差图；散点图；假设数据是线性的，训练一个线性模型并通过准确率进行评估。四、什么是多重共线性，它如何影响模型性能？...线性回归模型试图找到一条可以减少残差的最佳拟合线。如果数据包含异常值，则最佳拟合线将向异常值移动一点，从而增加错误率并得出具有非常高 MSE 的模型。六、什么是 MSE 和 MAE 有什么区别？...它导致残差的不均匀分散。如果它存在于数据中，那么模型倾向于预测无效输出。检验异方差的最好方法之一是绘制残差图。数据内部异方差的最大原因之一是范围特征之间的巨大差异。

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MADlib——基于SQL的数据挖掘解决方案（11）——回归之线性回归

回归的目标是找到一个可以以最小误差拟合输入数据的目标函数。回归任务的误差函数（error function）可以用绝对误差和或平方误差和表示： ? 二、一元线性回归 1....对模型进一步研究，如残差的正态性检验、残差的异方差检验、残差的自相关检验等。四、MADlib的线性回归相关函数 1....bp_stats FLOAT8 当设置了heteroskedacity参数时，表示异方差的Breush-Pagan统计。...（3）利用预测函数估计残差残差在数理统计中是指实际观察值与估计值（拟合值）之间的差。“残差”蕴含了有关模型基本假设的重要信息。...如果回归模型正确的话，我们可以将残差看作误差的观测值。它应符合模型的假设条件，且具有误差的一些性质。利用残差所提供的信息，来考察模型假设的合理性及数据的可靠性称为残差分析。

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机器学习回归模型相关重要知识点总结

正态性：残差应该是正态分布的。同方差性：回归线周围数据点的方差对于所有值应该相同。二、什么是残差，它如何用于评估回归模型？残差是指预测值与观测值之间的误差。它测量数据点与回归线的距离。...残差图是评估回归模型的好方法。它是一个图表，在垂直轴上显示所有残差，在 x 轴上显示特征。如果数据点随机散布在没有图案的线上，那么线性回归模型非常适合数据，否则我们应该使用非线性模型。...找出数据是线性还是非线性的三种最佳方法：残差图；散点图；假设数据是线性的，训练一个线性模型并通过准确率进行评估。四、什么是多重共线性，它如何影响模型性能？...线性回归模型试图找到一条可以减少残差的最佳拟合线。如果数据包含异常值，则最佳拟合线将向异常值移动一点，从而增加错误率并得出具有非常高 MSE 的模型。六、什么是 MSE 和 MAE 有什么区别？...它导致残差的不均匀分散。如果它存在于数据中，那么模型倾向于预测无效输出。检验异方差的最好方法之一是绘制残差图。数据内部异方差的最大原因之一是范围特征之间的巨大差异。

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回归问题的评价指标和重要知识点总结

正态性：残差应该是正态分布的。同方差性：回归线周围数据点的方差对于所有值应该相同。 2、什么是残差。它如何用于评估回归模型？残差是指预测值与观测值之间的误差。它测量数据点与回归线的距离。...残差图是评估回归模型的好方法。它是一个图表，在垂直轴上显示所有残差，在 x 轴上显示特征。如果数据点随机散布在没有图案的线上，那么线性回归模型非常适合数据，否则我们应该使用非线性模型。...找出数据是线性还是非线性的三种最佳方法 - 残差图散点图假设数据是线性的，训练一个线性模型并通过准确率进行评估。 4、什么是多重共线性。它如何影响模型性能？...线性回归模型试图找到一条可以减少残差的最佳拟合线。如果数据包含异常值，则最佳拟合线将向异常值移动一点，从而增加错误率并得出具有非常高 MSE 的模型。 6、什么是 MSE 和MAE有什么区别？...它导致残差的不均匀分散。如果它存在于数据中，那么模型倾向于预测无效输出。检验异方差的最好方法之一是绘制残差图。数据内部异方差的最大原因之一是范围特征之间的巨大差异。

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