使用VANILLA JS向嵌套的DOM元素添加类可以通过以下步骤实现：

1. 首先，我们需要获取到要添加类的DOM元素。可以使用VANILLA JS提供的querySelector或getElementById等方法来获取元素。例如，如果我们要向id为"parent"的元素添加类，可以使用以下代码：

const parentElement = document.getElementById("parent");

1. 接下来，我们可以使用VANILLA JS提供的classList属性来操作元素的类。classList属性提供了一系列方法来添加、删除、切换和检查类的存在。要向元素添加类，可以使用add方法。例如，我们要向parentElement添加名为"new-class"的类，可以使用以下代码：

parentElement.classList.add("new-class");

1. 如果要向嵌套的DOM元素添加类，可以使用querySelectorAll方法来获取所有符合条件的子元素。然后，可以使用forEach循环遍历这些子元素，并使用classList.add方法向每个子元素添加类。例如，如果我们要向所有class为"child"的子元素添加名为"new-class"的类，可以使用以下代码：

const childElements = parentElement.querySelectorAll(".child");
childElements.forEach((element) => {
  element.classList.add("new-class");
});

总结： 使用VANILLA JS向嵌套的DOM元素添加类的步骤如下：

1. 获取要添加类的DOM元素。
2. 使用classList.add方法向元素添加类。
3. 如果要向嵌套的DOM元素添加类，可以使用querySelectorAll方法获取所有符合条件的子元素，并使用classList.add方法向每个子元素添加类。

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