渐近简化表达式如(a^2 - 4b) * sqrt(1/(a^2 - 4b))可以进行以下步骤来简化:
- 化简分母:使用分子分母的最小公倍数,将分母中的根号去掉:
sqrt(1/(a^2 - 4b)) = sqrt(1) / sqrt(a^2 - 4b) = 1 / sqrt(a^2 - 4b)
- 合并分子:
(a^2 - 4b) * 1 / sqrt(a^2 - 4b) = (a^2 - 4b) / sqrt(a^2 - 4b)
- 化简结果:
根号内的分母与分子中的分母相互抵消,得到:
a^2 - 4b
所以,渐近简化表达式如(a^2 - 4b) * sqrt(1/(a^2 - 4b)) 的简化结果为 a^2 - 4b。
这个简化表达式是一个二次多项式,可以用于求解二次方程、表示图形的方程等各种应用场景。
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