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R语言做几何布朗运动的模拟:复杂金融产品的几何布朗运动的模拟

几何布朗运动(GBM)是模拟大多数依赖某种形式的路径依赖的金融工具的标准主力。虽然GBM基于有根据的理论,但人们永远不应忘记它的最初目的 - 粒子运动的建模遵循严格的正态分布脉冲。...然而,在实践中,大多数人在模拟布朗运动时只是采用正态分布,并接受由此产生的资产价格不是100%准确。另一方面,我不满足于这种半解决方案,我将在下面的例子中展示盲目信任GBM的成本是多少。...没有任何进一步的麻烦,让我们开始使用上述功能进行模拟。在第一个例子中,我们仅使用起始值x中的两个函数来模拟一个价格路径,即系列中的最后一个价格。...要查看两个方法的执行情况,我们计算模拟序列的回报并将它们的分布与经验分布进行比较。...我们可以清楚地看到,PGBM函数(蓝色)模拟的累积回报表现出负偏差,并且范围比标准GBM函数(红色)模拟的回报更宽。请注意,由于安全性没有下行限制,分布在下尾区看起来并不相同。

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模拟布朗运动

Simulation of Brownian Motion Geometric Brownian Motion (GBM) Simulation of Brownian Motion 模拟布朗运动和其他连续鞅...Geometric Brownian Motion (GBM) 几何布朗运动是如下SDE的解:,其中是布朗运动 给定初始值,有 给定不同的的值,模拟一条的轨道。...plt.plot(t, path, label=f'$\mu={mu}, \sigma={sigma}$') plt.suptitle(f'$S_0=10, \mu={mu}, \sigma={sigma}$的几何布朗运动的轨道...plt.plot(t, path, label=f'$\mu={mu}, \sigma={sigma}$') plt.suptitle(f'$S_0=10, \mu={mu}, \sigma={sigma}$的几何布朗运动的轨道...通过这个轨道图,也容易看出,几何布朗运动是对股票价格的良好模拟,能代表CAMP模型中股票的期望收益率,而是股票风险的度量! 对于任意时间,是一个对数正态分布随机变量。

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    R语言做复杂金融产品的几何布朗运动的模拟

    几何布朗运动(GBM)是模拟大多数依赖某种形式的路径依赖的金融工具的标准主力。虽然GBM基于有根据的理论,但人们永远不应忘记它的最初目的 - 粒子运动的建模遵循严格的正态分布脉冲。...然而,在实践中,大多数人在模拟布朗运动时只是采用正态分布,并接受由此产生的资产价格不是100%准确。另一方面,我不满足于这种半解决方案,我将在下面的例子中展示盲目信任GBM的成本是多少。...我们需要加载三个包及其依赖项(可以在页面底部下载此帖子的R) install.packages("quantmod") require(quantmod) 对于我们的第一个例子,我们将尝试模拟AT&...没有任何进一步的麻烦,让我们开始使用上述功能进行模拟。在第一个例子中,我们仅使用起始值x中的两个函数来模拟一个价格路径,即系列中的最后一个价格。...当我在私人银行工作时,我的任务是评估这个特定的安全性,从基于GBM的标准蒙特卡罗模拟开始,但很快意识到这还不够。

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    基于R软件的统计模拟

    + Sys.sleep(1) + x + r > y + }) > mean(prb) [1] 0.4 三、R软件的统计模拟功能 1、R软件优秀的随机数模拟功能 生产某概率分布的随机数是实现统计模拟的前提条件...,而使用R命令可以生成以下常用分布的随机数 ?...2、优良的编程环境和编程语言 R所拥有的好的兼容性、拓展性和强大的内置函数有利于统计模拟的实现。 3、高效率的向量运算功能 使用R拥有的向量运算功能可以大大减少程序运行的时间,提高程序运行的效率。...应用R软件模拟验证大数定律 ?...2、在R软件实现的算法思想: 由大数定律可知,当n→∞,样本的均值趋向与理论分布的期望,因此利用样本容量 逐渐增大这一趋势来模拟n→∞这一趋势,在这种趋势下,样本的均值与理论分布期望的误差ε应该呈现出越来越小的趋势

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    R语言布朗运动模拟股市、物种进化树状图、二项分布可视化

    股市模拟 首先,模拟股市一个实例为100的离散时间布朗运动,其中,扩散过程的方差为σ2=0.01。...$tip.label) 在现实中,布朗运动的大部分模拟使用连续的而不是离散的时间进行。...因此,后续还有更多的应用值得进一步研究。 ---- 本文选自《R语言布朗运动模拟股市、物种进化树状图、二项分布可视化》。...点击标题查阅往期内容 R语言做复杂金融产品的几何布朗运动的模拟 MATLAB用COPULA模型进行蒙特卡洛(MONTE CARLO)模拟和拟合股票收益数据分析 python中的copula:Frank...模型和金融时间序列案例 R语言基于copula的贝叶斯分层混合模型的诊断准确性研究 R语言COPULA和金融时间序列案例 matlab使用Copula仿真优化市场风险数据VaR分析 matlab

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    R语言布朗运动模拟股市、物种进化树状图、二项分布可视化

    本文模拟了在连续和离散时间布朗演化一些简单的方法。 布朗运动的数学模型(也称为随机游动)也可以用来描述许多现象以及微小颗粒的随机运动, 如股市的波动和在化石中的物理特性的演变。...股市模拟 首先,模拟股市一个实例为100的离散时间布朗运动,其中,扩散过程的方差为σ2=0.01。...$tip.label) 在现实中,布朗运动的大部分模拟使用连续的而不是离散的时间进行。...t <- 0:100   sig2 <- 0.01 nsim <- 1000 二项分布的布朗运动 我们模拟二项分布的布朗运动 并查看方差是否和之前一样等于1 apply(X[2:nsim, ],...1, function(x, t) lines(t, x), t = t) 布朗运动,一般认为是没有趋势;然而它(在某些情况下)可以模拟一个模型的趋势。

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    PYTHON 用几何布朗运动模型和蒙特卡罗MONTE CARLO随机过程模拟股票价格可视化分析耐克NKE股价时间序列数据|附代码数据

    该模型基于受乘性噪声影响的随机(与确定性相反)变量该项目分两部分完成:第一部分涉及为几何布朗运动编写代码,并检查和验证它是否工作。...,可以为几何布朗运动描述的随机游走运行多个模拟。...,normed=1,label="R")评论和结论从生成的模拟结果可以看出,几何布朗运动模型可以很好地使用上面讨论的随机过程来模拟股票价格。...点击标题查阅往期内容R语言做复杂金融产品的几何布朗运动的模拟MATLAB用COPULA模型进行蒙特卡洛(MONTE CARLO)模拟和拟合股票收益数据分析python中的copula:Frank、Clayton...R语言Copula函数股市相关性建模:模拟Random Walk(随机游走)R语言实现 Copula 算法建模依赖性案例分析报告R语言ARMA-GARCH-COPULA模型和金融时间序列案例R语言基于copula

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    R语言几何布朗运动GBM模拟股票价格优化建立期权定价用概率加权收益曲线可视化

    p=26842 对于模拟股票价格,几何布朗运动 (GBM) 是 事实上的首选 模型。 它有一些很好的属性,通常与股票价格一致,例如对数正态分布(因此向下限制为零),并且期望收益不取决于价格的大小。...在这篇文章中,我将展示两种使用 GBM 模拟价格路径的方法: 使用 for 循环迭代价格路径的数量和每个路径中的时间步数 向量化,我们一次对整个向量或矩阵进行操作 基于循环的 GBM 模拟 for 下面是在嵌套循环中运行...GBM 模拟的矢量化方法 R 中的许多操作都是矢量化的——这意味着操作可以在后台并行发生,或者至少可以使用用 C 编写的、对用户隐藏的紧密循环运行得更快。 向量化的经典例子是两个向量的元素相加。...: expeue % suse(ev = sum(density * value)) explue 结论 几何布朗运动模拟器是您开始对股票价格进行建模时首先使用的工具之一。...特别是,它是一个有用的工具,可以帮助您建立 _期权定价_等概念。 利用 R 的矢量化工具,我们可以立即运行数以万计的模拟。

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    R语言模拟:Cross Validation

    前两篇在理论推导和模拟的基础上,对于误差分析中的偏差方差进行了分析。本文在前文的基础上,分析一种常用的估计预测误差进而可以参数优化的方法:交叉验证,并通过R语言进行模拟。...我们经常使用的是第一种方法,但事实上第一种方法是错误的,直接通过全样本得到的预测能力强的变量,再进行CV,计算出来的误差一定是偏低的。...而使用第二种方法计算的相关系数远低于第一种方法。 模拟 我们通过R语言模拟给出一个通过CV估计最优参数的例子,例子为上一篇右下图的延伸。...可以直接运行的R代码 setwd('xxxx') library(leaps) library(DAAG) library(caret) lm.BestSubSet<- function(trainset...Allfx_hat <- matrix(0,n_test,num) Ally <- matrix(0,n_test,num) Allfx <- matrix(0,n_test,num) # 模拟

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    PYTHON 用几何布朗运动模型和蒙特卡罗MONTE CARLO随机过程模拟股票价格可视化分析耐克NKE股价时间序列数据|附代码数据

    该模型基于受乘性噪声影响的随机(与确定性相反)变量 该项目分两部分完成: 第一部分涉及为几何布朗运动编写代码,并检查和验证它是否工作。...    plt.figure(figsize=(20,20)) ---- R语言几何布朗运动GBM模拟股票价格优化建立期权定价用概率加权收益曲线可视化 01 02 03 04 检查和测试多个模拟的代码...上面的代码包含一个函数,可以为几何布朗运动描述的随机游走运行多个模拟。...可以很容易地观察到,收益呈正态分布,平均值约为 0.15,这是模拟中 μ 的输入值。这种收益率的正态分布也是布朗运动模型的预期结果。...,normed=1,label="R") 评论和结论 从生成的模拟结果可以看出,几何布朗运动模型可以很好地使用上面讨论的随机过程来模拟股票价格。

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    PYTHON 用几何布朗运动模型和蒙特卡罗MONTE CARLO随机过程模拟股票价格可视化分析耐克NKE股价时间序列数据|附代码数据

    该项目的主要目标是使用几何布朗运动模型和蒙特卡罗模拟来模拟股票价格。该模型基于受乘性噪声影响的随机(与确定性相反)变量 ( 点击文末“阅读原文”获取完整代码数据******** )。...    plt.figure(figsize=(20,20)) 点击标题查阅往期内容 R语言几何布朗运动GBM模拟股票价格优化建立期权定价用概率加权收益曲线可视化 左右滑动查看更多 01 02 03...04 检查和测试多个模拟的代码 上面的代码包含一个函数,可以为几何布朗运动描述的随机游走运行多个模拟。...可以很容易地观察到,收益呈正态分布,平均值约为 0.15,这是模拟中 μ 的输入值。这种收益率的正态分布也是布朗运动模型的预期结果。...,normed=1,label="R") 评论和结论 从生成的模拟结果可以看出,几何布朗运动模型可以很好地使用上面讨论的随机过程来模拟股票价格。

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    R语言模拟:Bias Variance Decomposition

    接上一篇《R语言模拟:Bias-Variance trade-off》,本文通过模拟分析算法的泛化误差、偏差、方差和噪声之间的关系,是《element statistical learning》第七章的一个案例...上一篇通过模拟给出了在均方误差度量下,测试集上存在的偏差方差Trade-Off的现象,随着模型复杂度(变量个数)增加,训练集上的误差不断减小,最终最终导致过拟合,而测试集的误差则先减小后增大。 ?...模拟方法说明 本文通过对泛化误差的分解来说明训练集误差变化的原因,我们做如下模拟实验: 样本1::训练集和测试集均为20个自变量,80个样本,自变量服从[0,1]均匀分布,因变量定义为: Y = ifelse...knn根据距离样本最近的k个样本的Y值预测样本的Y值,knn模型用于样本1,R语言中可通过函数knnreg实现。...best subset linear model 对于输入的样本,获取最优的自变量组合建立线性模型进行预测,best subset model用于样本2,R语言中可通过函数regsubsets实现。

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    python数据可视化分析速成笔记_2-2_布朗运动几何布朗运动(伊藤过程)实现的demo

    matlab里面的是相通的 python 大杂烩实锤 重点 实现问题训练: 简单的方程求解曲线参数,模拟图像 最小二乘法拟合,回归模型,    了解微分方程模拟 解常微分方程,模拟图像 解偏微分方程...,模拟图像 时间关系,看看实现例子,然后自己写 布朗运动 维纳过程 几何布朗运动(ito模拟) 运用以上模型直接模拟归奥价格走势   理论部分: 复习,推导,理解,几何布朗运动模型,伊藤引理(如果时间不够...,跳过这一步) 期权与股票的性质— https://blog.csdn.net/Hellolijunshy/article/details/101028026 期权的交易策略 期权二叉树(BSM模型原理的基础和推导就是基于期权二叉树模拟的随机游走过程...一开始不知道用函数怎么实现,还以为布朗运动模拟运动的模拟要积分,实际上运用的是正态分布+时间函数求和, 因为时间点是离散的,用定义法求积分, dx = a*dt + b*dz,∑a*dt = T,dz...最后会得到几何布朗运动的基本公式 收获与反思: 现在可以实现布朗运动/几何布朗运动模拟股市图像,数据还没有找 更加深刻地理解了公式地推导过程 加深了对正态分布的理解,复习了微分方程 实践带动理解 背函数啥的不如直接看大佬们的代码

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    基于Logisim的汉字显示模拟实验

    1.前言 这个是关于这个学期学习的计算机组成原理的相关的内容的的实验课时: 这个实验部分一共是5个,之前做了第一个,但是没有往这个上面去写,因为那个就是手动的连线,没啥技术含量,所以就没咋写(其实吧,那个实验的目的是啥...,主要就是这个def0,这个是计算出来的; 在下面的这个图里面,我标记出来了这个对应的组件所在的位置:其中这个常量修改数值的时候,前面需要加上这个0x,否则是无法修改的,这个地方当时耽误了我不少的时间的...,实现的这个效果;但是这个也是有问题的,就是这个分享的链接打开的时候提示兼容性的问题,这个字库显示不出来,这个后面我也会进行说明; 上面的这个黄色的位置的转码器就是我们最开始的电路封装得到的,其他的我都没动...读取之后,我们的只读存储器里面的内容就会发生修改; 3.5如何进行模拟 设置时钟频率:这个决定了我们的数字的转换的速度,频率越大,这个转换的速度越快; 启动信号模拟,这个时候软件就会按照我们刚才修改的编码进行读取...,现实对应的汉字; 如果想要重开:点击重置模拟器即可; 如果显示的汉字不对,有两个原因: 1)编码不对(要么是转换的不对,要么是没有更新成功); 2)加法器不对,就是我们的国标码转换为区位码的这个加法器的设计有问题

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    「R」UCSCXenaShiny:基于 R 的 Xena 数据库交互应用

    ❝一句话简介:一个可以用于探索、下载和简单分析 UCSC Xena data hubs 上所有数据集的 R Shiny 交互式应用。...❞ 项目地址:https://github.com/openbiox/UCSCXenaShiny[1] 可以单独作为 R 包下载和使用,目前主要开发了数据集的下载和单基因的分析功能,很多都还需要完善和增加...数据集的选择、查看和下载: ? 一些单基因分析模块:包括泛癌表达、生存分析、Cox分析等 ? 接着看下目前6位参与的开发人员,如果没有他们就没有这个工具的存在啦。 ?...目前该平台正在内测,如果你不想要安装 R 包,又想要尝试一下 UCSCXenaShiny,欢迎注册 最后,如果这个工具能够帮助到你的科研工作,记得引用一下我们的预印本: ❝Wang, S.; Xiong...UCSCXenaShiny: An R Package for Exploring and Analyzing UCSC Xena Public Datasets in Web Browser.

    1.3K30

    基于puppeteer模拟登录抓取页面

    抓取网站页面如何优化 这里我们针对抓取网站页面遇到的问题基于puppeteer做一些优化,提高抓取成功的概率,主要优化以下两种页面: spa页面 spa页面在当前页算是主流了,但是它总所周知的是其对搜索引擎的不友好...针对这种情况,如果基于puppeteer来做,流程就变成了 puppeteer启动浏览器打开用户网站-->页面渲染-->返回渲染后结果,简单的用伪代码实现如下: const puppeteer = require...,无论页面的渲染方式如何(客户端渲染抑或服务端) 需要登录的页面 对于需要登录页面其实分为多种情况: 需要登录才可以查看页面,如果没有登录,则跳转到login页面(各种管理系统) 对于这种类型的页面我们需要做的就是模拟登录...,所谓模拟登录就是让浏览器去登录,这里需要用户提供对应网站的用户名和密码,然后我们走如下的流程: 访问用户网站-->用户网站检测到未登录跳转到login-->puppeteer控制浏览器自动登录后跳转到真正需要抓取的页面...补充(还昨天的债):基于puppeteer虽然可以很友好的抓取页面内容,但是也存在这很多的局限 抓取的内容为渲染后的原始html,即资源路径(css、image、javascript)等都是相对路径,保存到本地后无法正常显示

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    测度转换 (下) – 漂移项转换

    1.2 布朗运动 资产价格的随机性通常都是用布朗运动来模拟的,而布朗运动 W(t) 也是正态分布,W(t) ~ N(0, t)。让我们来看看不同测度下的布朗运动的关系吧。...通常我们用 SDE 来模拟标的价格和计价物的价格,而 SDE 包含漂移项和扩散项,本章我们就来讨论「测度-计价物-漂移项」之间的关系。...因为各有各的用途 用 CdZ(t) 代表布朗运动是为了 CMG 定理,因此该定理里面的内容是基于独立的布朗运动 Z(t) 用 dW(t) 代表布朗运动是为了符号简洁,相关性系数「隐藏」在 W(t) 元素里面...测度 Q 下的是 r,测度 P 下的是 μ 测度不同,扩散项相同 (都是 σ),但是对应的布朗运动不同。...它们之间关系是 WQ(t) = WP(t) + (μ – r)/σ ∙ t,这就是 CMG 定理的极简形式。 Stay Tuned! 技术附录 漂移项转换和布朗运动转换 ?

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