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在patricia trie中查找字符串前缀的所有键

在 Patricia Trie 中查找字符串前缀的所有键,可以通过以下步骤实现:

  1. Patricia Trie(也称为 Radix Trie 或 Compact Prefix Tree)是一种高效的数据结构,用于存储和检索字符串键。它是一种特殊的 Trie 数据结构,其中每个节点都包含一个字符和一个指向子节点的指针。
  2. 在 Patricia Trie 中查找字符串前缀的所有键,可以按照以下步骤进行:
    • 从根节点开始,将要查找的前缀字符串逐个字符与当前节点的字符进行比较。
    • 如果当前节点的字符与前缀字符串的字符匹配,则继续向下遍历树。
    • 如果当前节点的字符与前缀字符串的字符不匹配,则说明前缀不存在于 Trie 中,可以结束搜索。
    • 当遍历到前缀字符串的最后一个字符时,可以通过遍历当前节点的所有子节点,获取以该前缀为前缀的所有键。
  • Patricia Trie 的优势:
    • 空间效率高:Patricia Trie 使用了压缩的方式存储字符串,节省了存储空间。
    • 检索效率高:由于 Patricia Trie 使用了前缀压缩,可以快速定位到匹配的前缀节点,提高了检索效率。
    • 插入和删除效率高:Patricia Trie 的插入和删除操作只需要修改指针,不需要移动其他节点,因此效率较高。
  • Patricia Trie 的应用场景:
    • 字典搜索:由于 Patricia Trie 可以高效地存储和检索字符串键,因此常用于字典搜索场景,如自动补全、拼写检查等。
    • 路由表:Patricia Trie 可以用于存储和查找路由表,用于网络路由器等设备中的路由决策。
    • 编译器:Patricia Trie 可以用于编译器中的符号表,用于存储和查找变量、函数等符号信息。
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    举一个例子,给50000个由小写字母构成的长度不超过10的单词,然后问某个公共前缀是否出现过。如果我们直接从字符串集中从头往后搜,看给定的字符串是否为字符串集中某个字符串的前缀,那样复杂度为O(50000^2),这样显然会TLE。又或是我们对于字符串集中的每个字符串,我们用MAP存下它所有的前缀。然后询问时可以直接给出结果。这样复杂度为O(50000*len),最坏情况下len为字符串最长字符串的长度。而且这没有算建立MAP存储的时间,也没有算用MAP查询的时间,实际效率会更低。但如果我们用trie的话,当查询如字符串abcd是否为某字符串的前缀时,显然以b,c,d....等不是以a开头的字符串就不用查找了。实际查询复杂度只有O(len),建立trie的复杂度为O(50000).这是完全可以接受的。

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