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图网络中不同相邻节点的权重学习;图上的对比学习

Node2Seq: Towards Trainable Convolutions in https://arxiv.org/pdf/2101.01849.pdf 用于节点特征学习的图神经网络方法,它们通常遵循邻近信息聚合方案来学习节点特征...尽管已取得了出色的性能,但仍很少探索针对不同相邻节点的权重学习。在这项工作中,我们提出了一个新颖的图网络层,称为Node2Seq,以学习具有针对不同相邻节点的可训练权重的节点嵌入。...对于目标节点,我们的方法通过注意力机制对其相邻节点进行排序,然后采用一维卷积神经网络(CNN)启用用于信息聚合的显式权重。此外,我们建议基于注意力得分以自适应方式将非本地信息纳入特征学习。...这具有与对比学习相似的思想,对比学习将语义相似(正)对的节点表示相似性与否定对的节点代表相似性进行“对比”。...我们从理论上分析了泛化性能,并提出了一种轻量级的正规化term,该term避免了大规模的节点表示范式和它们之间的高方差,从而提高了泛化性能。

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Networkx:Python的图论与复杂网络建模工具

nbr, wt)) for (u, v, wt) in G.edges.data('weight'): print('(%d, %d, %.3f)' % (u, v, wt)) 如果你想要获取两个节点之间的最短路径...如果你想要获取两个节点之间的最短路径的长度,你可以使用 nx.shortest_path_length(G, source, target)。...最短路径问题:在计算最短路径时,可能会遇到无法找到路径或者路径长度不正确的问题。这可能是因为图中存在孤立节点或者图不是连通的。...权重问题:在处理带权重的图时,可能会遇到无法正确获取或设置权重的问题。这可能是因为在创建边时没有正确设置权重,或者在获取权重时使用了错误的键。...这两个库也提供了类似的功能,但是在某些方面有所不同。 igraph 是一个开源的、高效的、提供丰富网络分析工具的库,它支持 Python、R 和 C/C++ 等多种语言。

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    图论中的邻接矩阵及其实现方法

    在上述的有向图中,没有涉及连接结点之间的权重,或者说是平权的。关于权重、距离等更多图相关的知识,读者可以自行参考有关资料。...再观察图2-7-4和图2-7-5,不难发现,并非所有节点之间都有边直接连接,有的节点之间是一条边连接(如图2-7-5中 ),有的节点之间则是多条边连接(如图2-7-5中 或 ),为了描述像这种从一个节点与另外一个节点的链接关系...路径1中有两条边,路径2中有三条边,我们将路径中边的条数称为路径的长度,两个节点之间的最短长度称为距离,记作 , 和 分别表示两个节点。...,而且可以知道两个节点之间长度为 路径数量,比如第1行第2列的元素 ,即 ,表示节点A到节点B长度为 的路径数是 ; 表示节点A到节点C长度为 的路径数是...对照图2-7-6检查,的确如此。

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    基于NetworkX构建复杂网络的应用案例

    ,同时添加权重 2.2对节点的出度分布进行分析 2.3通过边的权重绘制不同样式的图,实现对图中节点和边的选择 3.总结 基于NetworkX构建复杂网络的应用案例 本文内容 本文主要包含两个部分: 1...这一步骤有固定生成节点的位置,添加节点的自定义图标的功能实现。...同时给网络拓扑图添加权重节点,生成带权重的复杂网络拓扑图。生成拓扑图后,对节点的出度进行直方图分析,分析其均值mu和方程sigma。然后可以根据传入的边的权重,绘制不同的边的显示样式。...-3 筛选后的网络图绘制 3.总结 本文主要完成了networkx的安装以及校园网络拓扑图的绘制,又完成了根据权重筛选节点的功能。...这里面比较使用的功能在于可以固定生成节点的位置,添加节点的自定义图标,以及根据权重,出入度等值完成节点筛选。

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    图论与图学习(二):图算法

    最小权重生成树 最小权重生成树(minimum spanning tree)是图(一个树)的一个子图,其用权重和最小的边连接了图中的所有节点。 最小生成树应该用于无向图。...注意,在同一个分组中,每个节点都必须从任意其它节点从两个方向都到达。 这通常用在图分析过程的早期阶段,能让我们了解图构建的方式。举个例子,这能让我们探索财务报表数据,了解谁拥有什么公司的股份。 5....这只需要节点对之间在一个方向上存在一条路径即可,而 SCC 则需要两个方向都存在路径。和 SCC 一样,并查集通常用在分析的早期阶段,以理解图的结构。...我们通常自下而上构建树状图。我们从每个节点一个聚类开始,然后合并两个「最近」的节点。 但我们如何衡量聚类是否相近呢?我们使用相似度距离。令 d(i,j) 为 i 和 j 之间的最短路径的长度。 ?...度较高的节点连接的是其它社群的节点。 对于一个给定的图,在 networkx 中,聚类系数很容易算出。

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    【数学建模】——【python】实现【最短路径】【最小生成树】【复杂网络分析】

    最短路径问题 - 绘制城市间旅行最短路径图 题目描述: 假设有一个包含多个城市及其之间距离的列表(或图结构),其中每个城市是图中的一个节点,城市之间的距离是边的权重。...构建图并添加边: 使用 networkx.Graph() 创建图对象。 使用嵌套的 for 循环,将矩阵中的距离作为边的权重添加到图中。...节点表示城市,边的权重表示城市之间的距离。 使用边列表表示图,其中每个元素是一个三元组 (起点, 终点, 权重)。 Kruskal算法: 用于找到图的最小生成树(MST)。...节点表示城市,边的权重表示城市之间的距离。 使用边列表表示图,其中每个元素是一个三元组 (起点, 终点, 权重)。 计算MST: 使用 Kruskal算法计算图的最小生成树(MST)。...计算最短路径: 在MST的基础上,使用Dijkstra算法计算核心城市到其他所有城市的最短路径。 可视化: 绘制两个图:一个是MST,一个是核心城市的最短路径图。

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    复杂性思维第二版 二、图

    在本章中,图是一个系统的表示,它包含离散的互连元素。元素由节点表示,互连由边表示。 例如,你可以表示一个路线图,每个城市都是一个节点,每个城市之间的路线是一条边。...或者你可以表示一个社交网络,每个人是节点,如果他们是朋友,两个人之间有边,否则没有。 在某些图中,边具有长度,成本或权重等属性。例如,在路线图中,边的长度可能代表两个城市之间的距离,或旅行时间。...Erdős-Rényi 图(ER 图)的特征在于两个参数:n是节点的数量,p是任何两个节点之间存在边的概率。...2.8 图的算法分析 这一章中,我提出了一个检查图是否连通的算法;在接下来的几章中,我们将再次看到更多的图的算法。并且我们要分析这些算法的性能,了解它们的运行时间如何随着图大小的增加而增长。...练习 4: 实际上有两种 ER 图。我们在本章中生成的一种,G(n,p)的特征是两个参数,节点数量和节点之间的边的概率。 一种替代定义表示为G(n,m),也以两个参数为特征:节点数n和边数m。

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    WikiNet — CS224W 课程项目的循环图神经网络实践

    介绍 在这篇文章中,我们将使用现代的图机器学习技术在 Wikispeedia navigation paths路径数据集进行项目实践 West & Leskovec 之前在没有使用图神经网络 [1]...游戏规则很简单——玩家在比赛中选择两个不同的维基百科文章,目标是在只点击第一篇文章提供的链接的情况下到达第二篇文章并且越快越好。 那么我们的任务是什么?...首先讨论一下图神经网络的一般功能,在图神经网络中,关键思想是根据每个节点的局部邻域为每个节点生成节点嵌入。也就是说,我们可以将信息从其相邻节点传播到每个节点。 上图表示输入图的计算图。...这激发了每个 GNN 层的两步过程: 消息计算 聚合 在消息计算中,通过“消息函数”传递节点的第 k 层嵌入。在聚合中使用“聚合函数”聚合来自节点邻居以及节点本身的消息。...在这个模型中,消息是在聚合函数中计算的,聚合函数由两个阶段组成。首先在节点的邻居上进行聚合——在本例中使用平均聚合。然后通过连接节点的前一层嵌入对节点本身进行聚合。

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    图神经网络(01)-图与图学习(上)

    图是什么? 二. 如何存储图? 三. 图的类型和性质 四. 主要的图算法 五. 图机器学习的发展 一. 图是什么?...Zachary 在 1970 到 1972 年这三年中研究的一个空手道俱乐部的社交网络。该网络包含了这个空手道俱乐部的 34 个成员,成员对之间的连接表示他们在俱乐部之外也有联系。...图的直径(diameter)是指连接任意两个节点的所有最短路径中最长路径的长度。 举个例子,在这个案例中,我们可以计算出一些连接任意两个节点的最短路径。...该图的直径为 3,因为没有任意两个节点之间的最短路径的长度超过 3。 ? image 一个直径为 3 的图 测地路径(geodesic path)是指两个节点之间的最短路径。...我们通常自下而上构建树状图。我们从每个节点一个聚类开始,然后合并两个「最近」的节点。 但我们如何衡量聚类是否相近呢?我们使用相似度距离。令 d(i,j) 为 i 和 j 之间的最短路径的长度。 ?

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    NetworkX绘图,更上一层

    自我网络图有助于了解个体在社会结构中的位置和作用,以及个体如何通过其社交网络影响和受到他人影响。...在随机几何图中,节点是根据一定的几何过程(通常是泊松点过程)随机分布在空间中的,而图中的边则对应于这些节点之间的无线连接。...几何距离依赖性:节点间的连接(即图的边)通常基于它们之间的欧几里得距离,只有当两个节点的距离小于某个阈值时,它们之间才存在一条边。 连通性分析:随机几何图常用于分析无线通信网络的连通性和覆盖范围。...网络性能评估:通过随机几何图可以评估网络中节点的分布对网络性能的影响。 空间相关性:由于节点位置的随机性,随机几何图能够体现实际网络中的不确定性和空间相关性。...import matplotlib.pyplot as plt import networkx as nx # 200个节点的随机几何图,连接概率阈值为0.125(如果两个节点之间的距离小于这个值,它们之间存在一个边

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    基于networkx分析Louvain算法的社团网络划分

    在图的概念中,点的空间位置,边的区直长短都无关紧要,重要的是其中有几个点以及那些点之间有变相连。  图1:图示例  2有向图和无向图 最基本的图通常被定义为“无向图”,与之对应的则被称为“有向图”。...比如上图2:左边无向图顶点2的度是3.右边有向图点点2的出度是2,入度是1.  4图的连通性 在图G中,若顶点u,v之间有路(即找到有u到v之间相连的边)则称u,v连通。...8图的直径和半径 图的所有节点偏心距的最大值就是图的直径,最小值就是半径。  9图的紧密中心性(closeness) 在图论中,紧密度是图中一个节点的中心性度量。...它可以除以不包括节点v的节点数量(对于无向图是(n-1)(n-2)/2有向图是(n-1)(n-2)类归一化。)中介中心性指的是一个结点担任其它两个结点之间最短路的桥梁的次数。...,如果maxΔQ>0,则把节点i分配ΔQ最大的那个邻居节点所在的社区,否则保持不变;  3)重复2),直到所有节点的所属社区不再变化;  4)对图进行压缩,将所有在同一个社区的节点压缩成一个新节点,社区内节点之间的边的权重转化为新节点的环的权重

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    小世界网络

    小世界网络的判定准则有两个,分别是特征路径长度短,和高集聚系数 。网络的特征路径长度是指在它的图表示中,两个节点的路径长度的平均值(这里路径长度指两节点间最短路径的长度)。...节点代表用户,边代表了两个用户之间的关系。共有2888个节点,2981条边。 ? ?...图3 度分布图 从度分布图可以看出,在Facabook社交网络中,大部分节点的度分布在10以内,只有及少量节点的度大于10。说明了现实用户中,每个人所联系的朋友不会太多,在10个朋友左右。...)) 3.5 平均聚集系数 在图论 中,集聚系数(也称群聚系数、集群系数)是用来描述一个图 中的顶点之间结集成团的程度的系数。...也就是说,相对于在两个节点之间随机连接而得到的网络,真实世界网络的集聚系数更高。

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    SDN应用路由算法实现工具之Networkx

    所以本篇文章将介绍网络算法工具networkx,用于完成路径算法的开发工作。 ? networkx是用于创建、操作和研究复杂网络动态、结构和功能的Python语言包。...networkx支持创建简单无向图、有向图和多重图(multigraph);内置许多标准的图论算法,节点可为任意数据,如图像文件;支持任意的边值维度,功能丰富,简单易用。...最短路径算法Dijkstra和Floyd 计算单源到其他所有节点的最短路径的Dijkstra算法和计算所有节点之间最短路径的Floyd算法是最经典的网络算法之一。...在networkx中对于二者的实现将在如下介绍。 Dijkstra 无论有向图还是无向图均可以使用Dijkstra算法,G为networkx生成的图数据结构。source为起点,target为终点。...读者可查看networkx官方文档中关于遍历的文档进行学习。 总结 在开发SDN应用中,网络连通性是最基本的需求。

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    Python Networkx基础知识及使用总结

    (计算方法:网络中边数量的2倍除以节点数) 有向图中顶点入度之和等于顶点出度之和。 路径长度(Path length)——节点与节点之间的距离,即两节点间所需经过的最小边数。...平均路径长度——网络中所有成对节点之间的路径总数除以网络中所有成对节点的数目(节点的对数),就是平均路路径长度。...节点的度越高,连接它的点就越多,说明该点越关键。 平均加权度(weighted degree)——权重是指,取得某个点的一条边,如果该边的源为该节点,则该边的权重为加权出度,反之为加权入度。...二、Python中networkx模块的使用 1.建立图 import networkx as nx G=nx.Graph()#创建空的简单图 G=nx.DiGraph()#创建空的简单有向图 G=nx.MultiGraph...common_neighbors(G, u, v):返回图中两个节点的公共邻居。 3.边 edges(G[, nbunch]):返回与nbunch中的节点相关的边的视图。

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    networkx是什么

    图是由顶点、边和可选的属性构成的数据结构,顶点表示数据,边是由两个顶点唯一确定的,表示两个顶点之间的关系。顶点和边也可以拥有更多的属性,以存储更多的信息。...对于networkx创建的无向图,允许一条边的两个顶点是相同的,即允许出现自循环,但是不允许两个顶点之间存在多条边,即出现平行边。...networkx import networkx as nx 图分类 Graph:指无向图(undirected Graph),即忽略了两节点间边的方向。...: print(G.has_node(1)) #结果: True 边 图的边用于表示两个结点之间的关系,因此,边是由两个顶点唯一确定的。...weight是非常有用和常用的属性,因此,networkx模块内置以一个函数,专门用于在添加边时设置边的权重,该函数的参数是三元组,前两个字段是顶点的ID属性,用于标识一个边,第三个字段是边的权重,如下

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    图论与图学习(一):图的基本概念

    图的直径(diameter)是指连接任意两个节点的所有最短路径中最长路径的长度。 举个例子,在这个案例中,我们可以计算出一些连接任意两个节点的最短路径。...该图的直径为 3,因为没有任意两个节点之间的最短路径的长度超过 3。 ? 一个直径为 3 的图 测地路径(geodesic path)是指两个节点之间的最短路径。...这个图是通过以概率 p 独立地在节点 (i,j) 对之间画边来生成的。因此,我们有两个参数:节点数量 n 和概率 p。 ?...Erdos-Rényi 图 在 Python 中,networkx 软件包有用于生成 Erdos-Rényi 图的内置函数。...在 Python 中,networkx 软件包有用于生成 Barabasi-Albert 图的内置函数。

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    networkx(图论)是什么

    图是由顶点、边和可选的属性构成的数据结构,顶点表示数据,边是由两个顶点唯一确定的,表示两个顶点之间的关系。顶点和边也可以拥有更多的属性,以存储更多的信息。...对于networkx创建的无向图,允许一条边的两个顶点是相同的,即允许出现自循环,但是不允许两个顶点之间存在多条边,即出现平行边。...DiGraph:指有向图(directed Graph),即考虑了边的有向性。 MultiGraph:指多重无向图,即两个结点之间的边数多于一条,又允许顶点通过同一条边和自己关联。...: print(G.has_node(1)) #结果: True 边 图的边用于表示两个结点之间的关系,因此,边是由两个顶点唯一确定的。...weight是非常有用和常用的属性,因此,networkx模块内置以一个函数,专门用于在添加边时设置边的权重,该函数的参数是三元组,前两个字段是顶点的ID属性,用于标识一个边,第三个字段是边的权重,如下

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    Python社交网络——NetworkX入门

    特性 NetworkX是一个Python包,用于创建、操作和研究复杂网络的结构和功能。...用于图、有向图和多重图的数据结构 许多标准图数据算法 网络结构和分析措施 用于生成经典图、随机图和合成网络的生成器 节点可以是“任何东西”(例如,文本、图像、XML记录) 边可以容纳任意数据(例如,权重...('G1中两个点的最短路径:', nx.shortest_path(G1, 'A', 'F')) print('G3中两个点的最短路径长度:', nx.shortest_path_length(G3,...的度数:', nx.degree(G1, 'A')) print('G1中A的局部聚类系数:', nx.clustering(G1, 'A')) print('G1中两个点的最短路径:', nx.shortest_path...(G1, 'A', 'F')) print('G3中两个点的最短路径长度:', nx.shortest_path_length(G3, 'D', 'E')) print('G1的节点离心度:', nx.eccentricity

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    2022-03-20:给定一棵多叉树的头节点head, 每个节点的颜色只会是0、1、2、3中的一种, 任何两个节点之间的都有路径, 如果节点a和节点b的路径上,

    2022-03-20:给定一棵多叉树的头节点head, 每个节点的颜色只会是0、1、2、3中的一种, 任何两个节点之间的都有路径, 如果节点a和节点b的路径上,包含全部的颜色,这条路径算达标路径, (a...点的数量 <= 10^5。 答案2022-03-20: 方法一:自然智慧,所有节点两两对比。 方法二:递归,前缀和+后缀和+位运算。目前是最难的。 当前节点是起点,当前节点是终点。 子节点两两对比。...Node{} ans.color = c ans.nexts = make([]*Node, 0) return ans } type Info struct { // 我这棵子树,总共合法的路径有多少...// 一定要从头节点出发的情况下! // 一定要从头节点出发的情况下! // 一定要从头节点出发的情况下!...// 走出来每种状态路径的条数 colors []int } func NewInfo() *Info { ans := &Info{} ans.all = 0 ans.colors = make

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