文章目录 一、离散时间信号主要知识点 二、信号简介 1、信号定义 2、信号分类 (1) 根据信号值是否确定进行分类 ( 确定性信号 | 随机信号 ) (2) 根据信号周期性进行分类 ( 周期信号 |...非周期信号 ) (3) 根据信号离散性进行分类 ( 离散时间信号 | 连续时间信号 ) (4) 根据信号能量进行分类 ( 能量信号 | 功率信号 ) 一、离散时间信号主要知识点 ---- 离散时间信号...基本信号序列 是 周期序列 ; 离散时间信号 的 时域分析 : LTI ( Linear and Time-invariant System ) 线性时不变系统 离散时间系统 输入 与 输出 关系 从...从 数学角度 看 , 可以当做 随着 若干 物理参数 变化 而 变化 的 函数 ; 信号 f(t) , 其中的自变量 t 可以是 时间 , 距离 , 温度 , 重量 等物理参数 ; 在 离散时间信号系统...; 非周期信号 : 信号没有周期规律 , 如 : 噪声信号 ; (3) 根据信号离散性进行分类 ( 离散时间信号 | 连续时间信号 ) 离散时间信号 : 数字信号 ; 连续时间信号 : 模拟信号 ;
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具体而言，在连续时间情况下有: 里面的h是冲击响应 离散而言是这样的，不适应 h还是冲激响应 利用系统的频率响应来表示一个线性时不变系统，对 ^ （连续时间）或 ^ （离散时间）这种形式的虚指数信号的响应是特别简单的...离散和连续，完全就是对偶的，只是离散的需要注意周期 挖坑，有空补 现在是离散时间！！！ 线性时不变系统对复指数信号的响应 正交的向量一定是线性无关的。...因为线性组合来表示更为一般的周期序列 一个周期信号的样子 基波都是2Π/N的倍数 给出的所有离散时间复指数信号的集合都是周期的，且周期为 。...这个也是，展开合并 就是这样 系数 在一个图里面画出系数 还有离散周期方波序列 取一个周期 m是一个拓展的周期 这就是变成了一个几何级数的前2N+1项的和 就看这里最后的结果形式 可见，与连续时间情况相比...事实上，一般来讲离散时间傅里叶级数不存在任何收敛问题。究其原因，依赖于这样一个事实：任何离散时间周期序列 [] 完全是由有限个参数（即 个）来表征的，这就是在一个周期内的 个序列值。
1.2 离散时间信号——序列 1.2.1 几种常用的典型序列 1. 单位抽样（脉冲、冲激）序列 在零时刻突然产生一个幅值为1的脉冲，之后持续时间为0的序列。...矩形序列 以定期间隔重复出现的矩形脉冲序列，脉冲的幅值为1，持续时间为一定周期内的一部分 4. 实指数序列 以实数为底数的指数函数的离散形式。...幅值随时间变化较慢或增长或衰减。 5. 正弦序列 以正弦函数为基础的周期性序列，幅值和频率可以调节。 6....复指数序列 以复数为底数的指数函数的离散形式，幅值和相位随时间变化。 1.2.2 序列的运算 1....例题 1.2.5 序列的能量 离散序列的能量定义为各采样样本值模的平方和 能量描述了信号的总体强度，通过平方运算，能量值始终为非负数。
数字信号处理MATLAB实验报告 4 实 验 报 告 课程名称： 数字信号处理实验 专业班级： 姓 名： 学 号： 实验名称 数字信号处理实验地点实验时间实验成绩实验目的及任务 理解信号变换的基本概念...对于有限长序列，离散傅立叶变换不仅在理论上有着重要的意义，而且有快速计算的方法－快速傅立叶变换。所以在各种数字信号处理的运算方法中，越来越起到核心的作用。...下面，就对离散傅立叶变换及其MATLAB函数应用，结合实际工程实例做说明 5.3.1 傅立叶变换的几种形式 1、非周期连续时间信号的傅立叶变换 非周期连续时间信号的傅立叶变换可以表示为 ＝ 逆变换为 在这里...2、周期连续时间信号的傅立叶变换 周期为的周期性连续时间信号傅立叶变换是离散频域函数，可表示为 逆变换为 这就是经常称之为傅立叶级数的变换形式。在这里，也是模拟角频率。...4、周期离散时间信号的傅立叶变换 周期离散时间信号的傅立叶变换－离散傅立叶变换，可以表示为 逆变换为 可以看到，时域的取样对应于频域的周期延拓，而时域函数的周期性造成频域的离散谱。
表示常用连续和离散时间信号的方法。...观察并熟悉应用这些信号的波形和特性。 【实验原理】 连续信号的MATLAB表示 信号是消息的表现形式与运送的载体。自变量在整个连续区间内都有定义的信号，称为连续时间信号，简称连续信号。...然而，可以利用连续信号在等时间间隔点的取样值来近似表示连续信号，即当取样时间间隔足够小时，这些离散样值能被MATLAB所处理，并且能够较好地近似表示连续信号。...离散信号的MATLAB表示 如果仅在一些离散的瞬间具有定义的信号，则称之为离散时间信号，简称离散信号或序列。如DNA序列、人口统计数据等均为离散信号。...离散序列通常用x(n),f(n)表示，自变量必须是整数。对于任意离散序列x(n),需要两个向量来表示：一个表示n的取值范围，另一个表示序列的值。类似于连续时间信号，离散时间信号也有一些典型的序列。
2．设计原理 2.1波形分析原理 2.1.1 信号频率、幅值和相位估计 (1)频率(周期)检测 对周期信号来说，可以用时域波形分析来确定信号的周期，也就是计算相邻的两个信号波峰的时间差、或过零点的时间差...这里采用过零点(ti)的时间差T(周期)。频率即为f = 1/T，由于能够求得多个T值(ti有多个)，故采用它们的平均值作为周期的估计值。...(2)幅值检测 在一个周期内，求出信号最大值ymax与最小值ymin的差的一半，即A = (ymax – ymin)/2，同样，也会求出多个A值，但第1个A值对应的ymax和ymin不是在一个周期内搜索得到的...故本文采用MATLAB作为编程语言实现声音信号频谱分析仪，以下所讲的都是在MATLAB7.0环境中。 为了实现预期的功能，设计如图 3所示的界面。...图 4 标准正弦信号的频率估计 4.1.2 带噪声的正弦信号的频率估计 先成生幅值100的标准正弦信号，再将幅值50的白噪声信号与其混迭，对最终得到的信号进行时域分析与频域分析，结果如图 5所示，可以看出
在信号中代表直流分量。...当随机变量X满足均匀分布时，对一段长度为N的离散序列X=x[n]，n=0,1,2….N-1,其期望E(X)计算过程为： 举例子：对于长度为10的离散型随机变量X=sin(t)，取一个周期，求数学期望E...这就是求正弦信号在一个周期内的均值。 2. 有效值(均方根值RMS，root-mean-square） 有效值也是也个数值，又叫均方根，我们以X=Asin(t)这个信号为例。...最大值Vmax=A，峰峰值Vpp=2A，假设此电压信号作用于一个电阻为1Ω的负载，根据焦耳定律： 对于一个周期的正弦信号X=Asin(t)而言，我们计算它在一个周期2π的时间内产生的热量，还要对时间进行积分...描述的是同一个信号在不同时刻的相关程度，matlab公式为xcorr。 有什么作用呢?
经常需要进行谱分析的信号是模拟信号和时域离散信号。对信号进行谱分析的重点在于频谱分辨率及分析误差。频谱分辨率D和频谱分析的点数N直接相关，其分辨率为2π/N 。...FFT分析频谱的误差在于得到的是离散谱，而信号（非周期信号）是连续谱，只有当N较大时，离散谱的包络才能逼近于连续谱。因此N要适当选择大一些。...周期信号的频谱是离散谱，只有用整数倍周期的长度作FFT，得到的离散谱才能代表周期信号的频谱。如果不知道信号周期，可以尽量选择信号的观察时间长一些。...对模拟信号进行谱分析时，首先要按照采样定理将其变成时域离散信号。如果是模拟周期信号，也应该选取整数倍周期的长度，经过采样后形成周期序列，按照周期序列的谱分析进行。...N为16时，观察时间Tp=16T=0.25s,T为Fs的倒数。不是x_3(n)周期的整数倍，出现混叠现象，严重失真，所以得到的频谱不正确（如图4中a3）。
1．正弦序列 离散正弦序列的MATLAB表示与连续信号类似，只不过是用stem函数而不是用plot函数来画出序列的波形。下面就是正弦序列的MATLAB源程序。...%正弦序列实现程序k=0:39;fk=sin(pi/6*k);stem(k,fk) 2．指数序列 离散指数序列的一般形式为，可用MATLAB中的数组幂运算（即点幂运算）c*来实现。...下面为用MATLAB编写绘制离散时间实指数序列波形的函数。...同时可见，当的值小于零时，其波形在增长或衰减的同时，还交替地改变序列值的符号。 对于离散时间虚指数序列，可用通过调用下列绘制虚指数序列时域波形的MATLAB函数。...由图可见，只有当虚指数序列的角频率满足为有理数时，信号的实部和虚部和相角都为周期序列，否则为非周期序列。对于复指数序列，其一般形式为可以通过调用下面绘制复指数序列时域波形的MATLAB函数。
所谓时域采样，就是在时域对信号进行相乘，(1)×(3)后可以得到离散时间信号x[n]，如图(5)所示；由前面的性质1，时域的相乘相当于频域的卷积，那么，图(2)与图(4)进行卷积，根据前面的性质2知，会在各个脉冲点处出现镜像...，于是得到图(6)，它就是图(5)所示离散时间信号x[n]的DTFT(Discrete time Fourier Transform)，即离散时间傅立叶变换，这里强调的是“离散时间”四个字。...这样不就时域与频域都离散化了吗？没错，接下来对频域在进行采样，频域采样信号的频谱如图(8)所示，它的时域波形如图(7)。...有人可能疑惑，对图(10)进行IDFT，回到时域即图(9)，它与原离散信号图(5)所示的x[n]不同呀，它是x[n]的周期性延拓！...我们常用的信号处理软件MATLAB或者DSP软件包中，包含的算法都是FFT而非DFT。
采样周期（Ts）：连续时间信号转换为离散时间信号时，相邻两个采样点的时间间隔。 数字角频率（ω）：描述离散时间信号在相邻两个采样点之间的相位变化，单位是rad。...为什么DTFT是周期性的？ 采样公式: 离散时间信号x[n]可以表示为连续时间信号x(t)在采样时刻t=nT的取值，即x[n] = x(nT)，其中T是采样周期。...归一化频率是将物理频率按fs归一化之后的结果，最高的信号频率为fs/2对应归一化频率0.5，这也就是为什么在matlab的fdtool工具中归一化频率为什么最大只到0.5的原因。...傅里叶变换 则可以用于分析周期信号和非周期信号，将信号变换到频域。 离散时间傅里叶变换 是傅里叶变换在离散时间信号上的应用。...离散时间的傅里叶变换：是DTFT的离散形式，用于计算有限长离散时间信号的频谱。 也就是这7大分析，都称为频域分析。 周期信号的频谱是离散的，且只在谐波频率处有非零值。
在时域内，语音信号具有“短时性”的特点，即在总体上，语音信号的特征是随着时间而变化的，但在一段较短的时间间隔内，语音信号保持平稳。...在频域内，语音信号的频谱分量主要集中在300～3400Hz的范围内。利用这个特点，可以按8kHz的采样率对语音信号进行采样，得到离散的语音信号。...为了将原始模拟语音信号变为数字信号，必须经过采样和量化两个步骤，从而得到时间和幅度上均为离散的数字语音信号。...采样也称抽样，是信号在时间上的离散化，即按照一定时间间隔△t在模拟信号x(t)上逐点采取其瞬时值。...在采样的过程中应注意采样间隔的选择和信号混淆：对模拟信号采样首先要确定采样间隔。如何合理选择△t涉及到许多需要考虑的技术因素。一般而言，采样频率越高，采样点数就越密，所得离散信号就越逼近于原信号。
实验目的 本次实验目的为：在matlab环境下产生几种基本的数字信号，并对这些基本的信号进行运算和变换，同时利用程序结果对采样定理进行验证，深刻理解采样定理。...利用matlab实现离散时间信号的代数运算，移位运算，翻折运算，卷积运算，差分变换和比例变换。 采样定理的验证 探究采样对信号重构的影响，截频对信号重构的影响。 音频实验 实验结果分析 1....图(c)表示矩形序列，矩形序列在20-30之间的取值为1，其他点取值为0；图(d)表示正弦序列，正弦序列是有明显的周期性。...利用matlab实现离散时间信号的代数运算，移位运算，翻折运算，卷积运算，差分变换和比例变换。 图(a)表示的是单位脉冲序列的移位，左子图是原始序列，右子图是向右移位5个单位的序列。...然后对产生的新信号进行归一化形成图5.1的混声。回声的产生原理是将不同时间段的声音信号进行线性变化。首先产生回声信息，然后将回声信息和原信息进行混合，就得到了回声信息。
周期信号的频谱是离散谱，只有用整数倍周期的长度作FFT，得到的离散谱才能代表周期信号的频谱。如果不知道信号周期，可以尽量选择信号的观察时间长一些。...对模拟信号进行谱分析时，首先要按照采样定理将其变成时域离散信号。如果是模拟周期信号，也应该选取整数倍周期的长度，经过采样后形成周期序列，按照周期序列的谱分析进行。 三、实验内容及步骤 1....对于周期信号，周期信号的频谱是离散谱，只有用整数倍周期的长度作FFT，得到的离散谱才能代表周期信号的频谱。 （3）当 N=8 时， x2 (n) 和 x3 (n)的幅频特性会相同吗？为什么？...周期信号的频谱是离散谱，只有用整数倍周期的长度作FFT，得到的离散谱才能代表周期信号的频谱。如果不知道信号周期，可以尽量选择信号的观察时间长一些。...对模拟信号进行谱分析时，首先要按照采样定理将其变成时域离散信号。如果是模拟周期信号，也应该选取整数倍周期的长度，经过采样后形成周期序列，按照周期序列的谱分析进行。
Z变换在离散时间信号与系统中的地位相当于拉普拉斯变换在连续时间信号与系统中的地位。它可以求解常系数差分方程，进而估算一个线性时不变系统的响应及线性滤波器的设计。...一、Z变换的数学表述方法及Matlab实现代码 1、Z变换的数学表述方法 对于连续时间信号 x(t) ，其拉普拉斯变换为 X(s) ，即 x(t) \leftrightarrow X(s) 。...经过离散化处理，每隔一个采样周期 T_s 取得一个采样点，进而根据拉普拉斯变换延迟定理，可以得到 x(t-nT_s) \leftrightarrow e^{-snT_s}X(s) 。...因此，对于离散时间序列 x(k) = {x(0), x(1), x(2), ...}...实现代码 在Matlab的符号运算中Z变换的函数为ztrans。
在实验模态分析中用 Matlab 实现离散化正交多项式算法 [C], 马永列; 陈章 位; 胡海清 4.在实验模态分析中用 Matlab 实现离散化正交多项式算法 [C], 马永列…… 变换后的条件数上限表如下...一种方法是构造离散…… (c0 , c1 , 这是多项式拟合。 若取s( x , c…称A为回归矩阵,在Matlab中可用左除法求解 C ?...,xn 是区间 [a,b] 上的高斯…… 就能用 matlab 或者别的 工具对信号做小波变换的基本分析并且知道这个分析大概是…这完全取决于具 体的使用需求,比如泰勒展开的 basis 就只是简单的非正交多项式...本文在每个方法时都分析了误差余项,并且在最后都给出了 MATLAB 的调用程序。… ?...研究生课程 《数值分析》仿真实验报告,包括多项式插值,样条插值,最小二乘拟合,内附MATLAB源码 …… 曲线拟合与函数的数值逼近– 构造Legendre正交多项式 2015-3-27 2 MATLAB
最后分享一篇好文章：傅里叶分析之掐死教程，我当初学信号与系统的时候是在韩国，当初用的教材是韩文辅以英文，这篇文章帮我度过了很困难的一段时间。...CHAPTER 2 DISCRETE-TIME SIGNALS AND SYSTEMS 离散时间信号与系统 2.1 DISCRETE-TIME SIGNALS离散时间信号 Digital 数字...transform 离散时间傅里叶变换 Inverse discrete-time fourier transform 离散傅立叶逆变换 Summable 求和的 Continuous 连续的...Angle 角度 Magnitude 大小，幅值，量纲 Domain 领域，范围 Property 特征，属性 Periodicity 周期，周期性 Symmetry 对称，对称性 imaginary...用MATLAB 设计低通滤波器 bilinear transformation 双线性变换 Capability 能力 Elliptic 椭圆的
快速傅里叶变换算法的提出普及了傅里叶变换在工程领域的应用，在科学计算和数字信号处理等领域，离散傅里叶变换（DFT）至今依然是非常有效的工具之一。...时域估计SNR Xs(n)为信号序列，Xn(n)为噪声序列，则信号X(n)=Xs(n)+Xn(n)，是一组带噪离散序列，在时域上评估X(n)的信噪比公式如下： 其意义为分别求取离散信号、噪声功率和，计算二者之比...这里有个前提是，我们需要分离出信号与噪声，然后才能求解， 然而问题也在于此，对于一段给定的离散时间序列，我们很难完全分离出信号和噪声，所以时域评估SNR是有局限性的，而且不够直观，所以通常我们在频域下求解...下图是一个幅度为1、频率为2Hz的正弦波和它的离散傅里叶变换后的结果。 用Matlab SNR函数计算计算信噪比的结果如下，蓝色为感兴趣的信号成分，橙色为噪声。...用Matlab SNR函数计算计算信噪比的结果如下，蓝色为感兴趣的信号成分，橙色为噪声，matlab舍弃了频率为9Hz、能量少的成分，只计算了2Hz信号的信噪比。
ICON核的添加需要改变原有程序的结构，需要重新综合，正是由于这个核在程序内部，我们可以轻易地选择需要观察的信号； .cdc文件的插入不改变程序结构，只需要重新translate等，由于是对综合后的程序进行插入...2.Matlab仿真 ---- 注意：由于采用了1/4周期存储，要求整个周期的数值是中心对称的，半个周期的数值是轴对称的。这就意味着采样点中不应该有0值得存在。...连续还是离散？ 连续还是离散，在于我们用什么眼光去看待。如下图所示，我们可以理解蓝色的图是离散的，而红色的线是连续的。然而，对于我们要获取的信息而言，这两幅图是完全没有区别的。...ROM表存储的是连续的数值 按照上面的理论，可以认为ROM表中存储的是正弦信号的平顶采样结果。如下图所示（一个全周期的ROM表，对称性满足1/4周期存储的要求） ?...上图的频谱在信号与系统中有提及，上述波形的形成方式可以认为是在乘以周期为T的冲击函数，之后卷积一个宽度为T的窗函数。对应可以求得其频域。
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