可以通过监听滚动事件来实现。以下是一个实现的示例：

1. 首先，需要在React组件中引入React和React DOM库：

import React from 'react';
import ReactDOM from 'react-dom';

1. 创建一个React组件，并在组件的构造函数中初始化一个状态变量isScrolled，用于表示是否已经滚动：

class ScrollComponent extends React.Component {
  constructor(props) {
    super(props);
    this.state = {
      isScrolled: false
    };
  }
  
  // 其他组件代码...
}

1. 在组件的componentDidMount生命周期方法中，添加滚动事件监听器，并在滚动事件触发时更新状态变量isScrolled：

componentDidMount() {
  window.addEventListener('scroll', this.handleScroll);
}

handleScroll = () => {
  if (window.scrollY > 0) {
    this.setState({ isScrolled: true });
  } else {
    this.setState({ isScrolled: false });
  }
}

componentWillUnmount() {
  window.removeEventListener('scroll', this.handleScroll);
}

1. 在组件的render方法中，根据状态变量isScrolled来动态添加类名：

render() {
  const { isScrolled } = this.state;
  const className = isScrolled ? 'scrolled' : '';

  return (
    <div className={className}>
      {/* 组件内容 */}
    </div>
  );
}

在上述代码中，我们通过监听scroll事件来判断页面是否发生滚动，如果滚动距离大于0，则表示页面向下滚动，此时将状态变量isScrolled设置为true，并在组件的render方法中根据isScrolled的值来动态添加类名scrolled，从而实现向下滚动时添加类的效果。

注意：上述示例中的类名scrolled仅作为示例，您可以根据实际需求自定义类名。

推荐的腾讯云相关产品和产品介绍链接地址：

• 腾讯云服务器（CVM）：提供弹性计算能力，满足各类业务需求。产品介绍
• 腾讯云云数据库MySQL版：稳定可靠的云数据库服务，适用于各类应用场景。产品介绍
• 腾讯云对象存储（COS）：安全可靠的云端存储服务，适用于存储和处理各类文件。产品介绍
• 腾讯云人工智能（AI）：提供丰富的人工智能服务，包括图像识别、语音识别、自然语言处理等。产品介绍
• 腾讯云物联网（IoT）：提供全面的物联网解决方案，帮助连接和管理物联网设备。产品介绍
• 腾讯云区块链服务（BCS）：提供高性能、可扩展的区块链服务，适用于构建可信任的应用。产品介绍
• 腾讯云视频处理（VOD）：提供强大的视频处理能力，包括转码、截图、水印等功能。产品介绍
• 腾讯云音视频通信（TRTC）：提供实时音视频通信能力，适用于在线教育、视频会议等场景。产品介绍