在R中模拟给定的概率密度函数

# 定义概率密度函数（正态分布）
pdf <- function(x) {
  (1 / sqrt(2*pi)) * exp(-x^2 / 2)
}

# 生成随机变量
n <- 1000  # 生成1000个随机变量
x <- replicate(n, {
  # 采用拒绝采样法（Rejection Sampling）实现
  while (TRUE) {
    x <- runif(1, -5, 5)  # 在区间[-5, 5]内生成一个均匀分布的随机变量
    u <- runif(1)  # 生成一个在[0, 1]区间内均匀分布的随机变量
    if (u <= pdf(x)) break  # 接受采样
  }
  x
})

# 绘制直方图
hist(x, freq = FALSE, breaks = "FD", main = "Simulated Normal Distribution")
# 在上述步骤中，我们首先定义了一个正态分布的概率密度函数（pdf），然后利用拒绝采样法生成服从该分布的随机变量（x），最后绘制了生成的随机变量的直方图。