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收藏 | 从SGD到NadaMax,深度学习十种优化算法原理及实现(附代码)

来源:深度学习爱好者 知乎 https://zhuanlan.zhihu.com/p/81020717 本文约3700字,建议阅读10分钟 本文为你总结十个优化算法的公式,并附上了简单的Python实现...无论是什么优化算法,最后都可以用一个简单的公式抽象:  是参数,而   是参数的增量,而各种优化算法的主要区别在于对   的计算不同,本文总结了下面十个优化算法的公式,以及简单的Python实现...,然后取所有参与训练样本梯度的平均来更新参数,公式如下: 其中   是第   次训练中   个样本损失关于参数梯度的均值,如无特别声明,下文所出现   也遵循该定义。...另外受到的外力可以分为两个分量:重力沿斜面向下的力   和粘性阻尼力  令 代入(1.2)式中: 然后对“位置”进行更新: 所以这里   ,另外   的方向与损失的梯度方向相反,并取系数为...,另外,本文中矩阵的平方或者两矩阵相乘都是计算哈达玛积,而不是计算矩阵乘法 从公式中可以看出,随着算法不断迭代,   会越来越大,整体的学习率会越来越小。

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收藏 | 从SGD到NadaMax,深度学习十种优化算法原理及实现

无论是什么优化算法,最后都可以用一个简单的公式抽象: 是参数,而 是参数的增量,而各种优化算法的主要区别在于对 的计算不同,本文总结了下面十个优化算法的公式,以及简单的Python实现...,然后取所有参与训练样本梯度的平均来更新参数,公式如下: 其中 是第 次训练中 个样本损失关于参数梯度的均值,如无特别声明,下文所出现 也遵循该定义 另外 或者 在下面的优化算法中...另外受到的外力可以分为两个分量:重力沿斜面向下的力 和粘性阻尼力 令 代入(1.2)式中: 然后对“位置”进行更新: 所以这里 ,另外 的方向与损失的梯度方向相反,并取系数为...AdaGrad全称为Adaptive Subgradient,其主要特点在于不断累加每次训练中梯度的平方,公式如下: 其中 是一个极小的正数,用来防止除0,而 , 是矩阵的哈达玛积运算符...,另外,本文中矩阵的平方或者两矩阵相乘都是计算哈达玛积,而不是计算矩阵乘法 从公式中可以看出,随着算法不断迭代, 会越来越大,整体的学习率会越来越小。

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    python中对复数取绝对值来计算两点之间的距离

    参考链接: Python中的复数1(简介) 在二维平面会涉及到两个变量x, y,并且有的时候需要计算两个二维坐标之间的距离,这个时候将二维坐标转化为复数的话那么就可以使用python中的abs绝对值函数对复数取绝对值来计算两个点之间的距离或者是计算复数的模...,当我们将两个复数对应的坐标相减然后对其使用abs绝对值函数那么得到的就是两点之间的距离,对一个复数取绝对值得到的就是复数的模长  if __name__ == '__main__':     points...= [[1, 0], [0, 1], [2, 1], [1, 2]]     for i in points:         print(i)     # 使用python中的解包将每个点转换为复数表现形式...    points = [complex(*z) for z in points]     for i in range(len(points)):         # 计算每个复数的模长        ...points[i] = abs(points[i])     print(points)     # 比如计算(0, 1) (1, 2)两点之间的距离     point1 = complex(0, 1

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    小 bug 引发大灾难,0.1 + 0.2 的结果竟然是……

    各位观众点进标题看文章的时候,我已经准备打包行李去UC报道啦~ 冷笑话结束,嗯,说正事。 请大家思考一下在 python 控制台输入 0.1 + 0.2 == 0.3 ,返回的结果是什么?...没错 ,不管是在 Python,还是 C++、Java、JavaScript 等其他语言中,都是 False。 为什么会出现这样的结果?...首先我们要了解,在计算机的存储类型为二进制,十进制的 0.1 与 0.2 在计算机中会已二进制的形式表示,规则如下: 十进制小数转换成二进制小数采用”乘2取整,顺序排列”法。...具体做法是:用2乘十进制小数,可以得到积,将积的整数部分取出,再用2乘余下的小数 部分,又得到一个积,再将积的整数部分取出,如此进行,直到积中的小数部分为零,或者达到所要求的精度为止。...当然,在某些科研、财务等对精度要求比较高的领域中,Python 提供 decimal 模块准确控制精度。

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    在 Python 编程语言中: 的原理和作用、lambda 函数的功能和含义、== 和 is 的区别

    Python 编程语言中,[::-1] 的原理和作用到底是什么? 在 Python 中,[::-1] 是一种常见的切片操作,用于字符串、列表等序列数据类型。这种操作的目的是将序列中的元素进行反转。...在 [::-1] 这个特殊形式中,没有明确指定 start 和 stop 值,而 step 被设置为 -1,表示步长为负数,即从序列的末尾向序列的开头取元素。...在 Python 编程语言中,lambda 函数的功能和含义。 在 Python 中,lambda 函数是一种轻量级的匿名函数,其特点是没有名称定义,可以接受任意数量的参数,但只能有一个表达式。...在 Python 编程语言中,== 和 is 的区别 在 Python 中,== 和 is 运算符用于比较两个对象,但它们之间有一些关键的区别。 1....总结:在 Python 编程中,正确地理解和使用 is 与 == 是非常重要的。简而言之,is 用于判断两个变量是否为同一对象(即内存地址是否相同),而 == 用于比较两个变量的值是否相等。

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    10种优化算法汇总实现(从SGD到NadaMax)

    的计算不同,本文总结了下面十个优化算法的公式,以及简单的Python实现: SGD Momentum Nesterov Momentum AdaGrad RMSProp AdaDelta Adam AdaMax...等形式),不过相比SGD,用的更多的还是小批量梯度下降(mBGD)算法,不同之处在于一次训练使用多个样本,然后取所有参与训练样本梯度的平均来更新参数,公式如下: ? 其中 ? 是第 ?...该算法将梯度下降的过程视为一个物理系统,下图是在百度图片中找的(侵删) ? 图片来自网络 如上图所示,在该物理系统中有一个小球(质点),它所处的水平方向的位置对应为 ?...的方向与损失的梯度方向相反,并取系数为 ? ,得到: ? 代入(1.4),得到速度的更新公式: ? 进一步的,将(1.6)式展开,可以得到: ?...是一个极小的正数,用来防止除0,而 ? , ? 是矩阵的哈达玛积运算符,另外,本文中矩阵的平方或者两矩阵相乘都是计算哈达玛积,而不是计算矩阵乘法 从公式中可以看出,随着算法不断迭代, ?

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    C语言中负数做运算你会了吗

    先来看一下上面示例代码的输出的结果,有没有和你想的一样? C语言中的负数取余取整规则 我们先来考虑一下,为什么上面示例代码的在取余和取整时符号不同呢,这就涉及到C语言中负数参与除法时符号的问题。...C 语言中负数做除法的时候,商是令其与分母相乘的积的绝对值不超过分子的绝对值且最接近的那个数。...取余时,余数与被除数(即分子的符号)相同 取整时,先将各个带符号的数全部取正值再做除法,再根据负号的个数确定商的符号 总结 这个问题在C语言中看似简单,但是往往不注意也可能会引起大问题。...如果这个对你有一点点帮助,那么就是值得的。...好文推荐 Linux shell编程常用方法总结 C++基础知识精髓 Linux下AutoMake创建工程流程 Qt5.7.1添加支持openssl zynq平台移植python3.10.5

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    聊点Python:在Django中利用zipfile,StringIO等库生成下载的文件​

    最近在django中要用到文件下载的功能,通过查找,发现以下几种方式,就收集在一起,供日后方便查找。 第一种方式:创建一个临时文件。可以节省了大量的内存。...ok,因为都是读入到内存中,但如果某个文件特别大,就不能使用这种方式,那就应该采用另外一种方式,下面就是展示一下,在Django中的大文件下载如何写代码实现。...如果文件非常大时,最简单的办法就是使用静态文件服务器,比如Apache或者Nginx服务器来处理下载。...不过有时候,我们需要对用户的权限做一下限定,或者不想向用户暴露文件的真实地址,或者这个大内容是临时生成的(比如临时将多个文件合并而成的),这时就不能使用静态文件服务器了。...我们在django view中,需要用StreamingHttpResponse这两个类。

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    如何用Python和Cython加速NumPy数组操作?

    选择Cython进行优化 尽管NumPy已经在底层对数组运算进行了优化,但在某些场景下,Python解释器的运行效率仍然是性能的瓶颈。...对于大量数据的运算,性能提升尤为明显。 Cython的类型声明 在Cython中,通过显式声明变量类型,可以显著减少Python解释器的干预,从而加速代码执行。...通过Cython加速计算密集型任务,可以显著提升Python代码的运行效率,尤其是在处理大规模数据时,性能提升尤为显著。...在科学计算和数据分析领域,Cython的引入使得Python不仅能够方便地处理复杂的数据操作,同时还具备了接近C语言的执行效率。...如果你觉得文章还不错,请大家 点赞、分享、留言 下,因为这将是我持续输出更多优质文章的最强动力!

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    新版全国雷达拼图 dbz 的提取方法

    去年写过一篇从中央台全国雷达拼图提取 dbz 的文章:Python图像处理实战之从中央气象台全国雷达拼图中提取dbz 。...此外,在一些系统中会有一些专门的小工具可以做这件事。例如我使用的就是 MacOS 里的 Pixeur 这个 App,它是一个免费的取色器,可以很方便的获取屏幕上单一像素点的 hex 码。...从色柱第三个颜色开始就是和实际 dbz 的颜色保持一致了,而前两个颜色都需要从实际 dbz 分布上去拾取。...在提取纯净的 dbz 颜色的时候,我们需要先把 dbz 颜色擦除,获取不含 dbz 颜色的底图图片,然后再找出底图中所有非白像素点的位置坐标。...再回过头来把原始的 dbz 中对应的底图非白像素点删除。

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    Python 的算术运算符

    除法 数学中表示两个数相除,有多种形式,比如 、、 ,在 Python 语言中只能选用一种符号,对于 Python 3.x ,使用 / 符号作为除法运算符,计算结果与数学中的 ÷ 计算结果相同。...所谓向下取整,即取 B 点所在位置“下边”紧邻的整数,据此并结合图示可知,应该是 ,可以记作 ,表示对 向下取整的结果为 。...再来观察 D 点,其“下”的整数是 ,若 ,则 。...图3-2-1 “向下取整”的含义 根据上述“向下取整”的解释,请读者在交互模式中执行下述操作,并结合返回值,理解 // 的含义。...>>> 3 ** 2 + 4 / 2 - 3 + 2 10.0 在数学运算中,还会用圆括号 明确优先运算的部分,它也被引入到了 Python 语言中,而且在 Python 中还特别提倡使用圆括号

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    NumPy 1.26 中文文档(五十六)

    亮点包括: 在 C 中实现了 loadtxt,大大提高了其性能。 在 Python 层面暴露 DLPack 以便进行简单的数据交换。 改变了结构化数据类型的提升和比较方式。...在 Python >= 3.12 的 NumPy 中将不再存在,将在 Python 3.12 发布后的 2 年内完全移除。更多详情,请参阅 numpy.distutils 的状态和迁移建议。...在 Python >= 3.12 的 NumPy 中将不再存在,并且将在 Python 3.12 发布后的 2 年内完全移除。...(gh-21154) np.kron现在保留子类信息 np.kron现在在计算输入的 Kronecker 积时保留子类信息,比如掩码数组 >>> x = ma.array([[1, 2], [3, 4]...(gh-21154) np.kron现在保留子类信息 np.kron现在在计算输入的 Kronecker 积时保留子类信息,比如掩码数组 >>> x = ma.array([[1, 2], [3, 4]

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    Python语言学习基础:魔术方法的定义、迭代器与生成器、常用魔术方法及其分类型介绍

    目录 前言 魔术方法的定义 迭代器与生成器 常用魔术方法 按类型介绍魔术方法 结束语 参考文献 摘要:本文就来详细介绍Python语言中的魔术方法,其中包括魔术方法的定义、迭代器与生成器的概念、常用的魔术方法以及按类型分类介绍...前言 知道Python语言的小伙伴对它的语言特点并不陌生,尤其是当初大家在学习Python语言的时候学到的一些基础理论知识点,都用的很溜了吧。...魔术方法的定义 先来了解魔术方法,在Python语言中魔术方法是以双下划线(__)开头和结尾的特殊方法,这些方法在对象的创建、操作和销毁等过程中被自动调用,从而实现对对象的控制和定制。...在上面的示例代码块中,__init__方法被用来初始化MyClass类的实例,通过传递参数name,我们可以在初始化时给对象设置一个名字,然后调用say_hello方法来打印出相应的问候语。...结束语 通过本文对Python语言中的魔术方法的定义、迭代器与生成器的概念、常用的魔术方法以及按类型分类的详细介绍,魔术方法可以让我们在对象的创建、操作和销毁等过程中实现自定义的行为和特性,通过理解和掌握这些基础知识

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    关于 np.float 被删除的问题

    概述 在Numpy 1.24版本中,删除了像np.float、np.int 这样的 Python 内置类型的 alias,因此以后在代码中使用这些类型会报错AttributeError: module...TL;DR 对于在标量上的操作,直接使用Python内置类型替换 foo = np.random.rand(10) # 原先用法,注意foo[0]是一个标量 bar = np.float(foo[0])...# 新用法 bar = float(foo[0]) 对于在np.ndarray 上的操作,使用np.float64 或np.float32 来替代,具体选择哪个需要自己根据情况来确定,不同类型精度会有不同...数组进行np.int 和np.int32的操作,一个得到int类型的变量,另一个得到的是np.ndarray类型的变量。...而 Numpy 作为 Python 在科学计算中的基础包,被广泛使用的程度无需我赘述。

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    ACL 2021 | 腾讯AI Lab、港中文杰出论文:用单语记忆实现高性能NMT

    机器之心专栏 机器之心编辑部 在 ACL 2021 的一篇杰出论文中,研究者提出了一种基于单语数据的模型,性能却优于使用双语 TM 的「TM-augmented NMT」基线方法。...值得注意的是,即使不使用额外单语数据,这种方法也要优于使用双语TM的 「TM-augmented NMT」基线方法。由于能够利用单语数据,该研究还证明了所提模型在低资源和领域适应场景中的有效性。...在训练期间,该研究借助翻译参考的最大似然改进了翻译模型和检索模型。 检索模型 检索模型负责从大型单语 TM 中为源语句选出最相关的语句。...具体来说,该研究将源语句 x 和候选语句 z 之间的相关性分数 f(x, z) 定义为它们的密集向量表征的点积: ? 翻译模型 给定一个源语句 x、相关 TM 的小型集合 ? 、相关性分数 ?...然而,当研究者将 TM 切换到特定域的 TM 时,所有域的翻译质量都得到了显著提升,将 non-TM 基线平均提高了 1.85 个 BLEU 点,在 Law 上提高了 2.57 个 BLEU 点,在 Medical

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    GPM卫星数据下载、读取、绘图,一步到位——GPM-API库

    温馨提示 由于可视化代码过长隐藏,可点击运行Fork查看 若没有成功加载可视化图,点击运行可以查看 ps:隐藏代码在【代码已被隐藏】所在行,点击所在行,可以看到该行的最右角,会出现个三角形,点击查看即可...前言 项目目标 通过Python完成gpm卫星数据下载、读取与绘图 项目方法 在以下内容中,将详细介绍GPM-api库的使用 安装与导入库 !...2A-GMI-CLIM', '2A-GPM-SLH', '2A-Ka', '2A-Ku', '2B-GPM-CORRA', '2B-GPM-CSAT', '2B-GPM-CSH'] 前期准备 在开始使用...配置目录 为了便于创建配置文件,您可以运行以下脚本: import gpm username_pps = "" # 小写的邮箱 password_pps = "...start_time=start_time, end_time=end_time, ) 100%|██████████| 1/1 [01:12<00:00, 72.94s/it] /opt/conda/lib/python3.9

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    《C 语言向量运算:点亮人工智能几何计算之路》

    在人工智能蓬勃发展的时代,数学运算作为其坚实的基石发挥着不可替代的作用。而向量的点积与叉积运算,更是在人工智能的几何计算领域有着独特且关键的地位。...今天,就让我们一同深入探讨如何在 C 语言中实现向量的点积、叉积运算,并领略其在人工智能几何计算中的精彩应用。 向量,作为既有大小又有方向的量,在几何世界里是极为重要的元素。...如果点积结果较大,说明两个向量在方向上较为接近,意味着它们所代表的图像特征具有较高的相似性;反之,如果点积结果较小,则表示特征向量之间差异较大,对应的图像特征相似性较低。...在 C 语言中实现向量的点积运算,虽然没有直接的内置运算符,但我们可以通过自定义函数来轻松达成。首先,我们需要定义一个结构体来表示向量,结构体中包含向量各个维度的分量。...然后,在点积函数中,按照点积的数学公式,依次取出两个向量对应维度的分量进行相乘,并将结果累加起来,最终得到点积的值。 实现向量的叉积运算在 C 语言中也有章可循。

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