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Julia（数学运算和基本函数）

数学运算和基本函数 Julia提供了所有其数字原始类型的基本算术运算符和按位运算符的完整集合，并提供了标准数学函数的全面集合的可移植且有效的实现。 ?...(a,b)，该调用执行广播操作：它可以组合数组和标量，相同大小的数组（逐个执行操作），甚至不同形状的数组（例如，组合行向量和列向量）产生矩阵）。...而且，像所有向量化的“点调用”一样，这些“点运算符”也在融合。例如，如果你计算2 .* A.^2 .+ sin....但是，链式比较中的评估顺序不确定。强烈建议在链式比较中不要使用具有副作用（例如打印）的表达式。如果需要副作用，&&则应明确使用短路操作器 基本功能 Julia提供了一系列数学函数和运算符。...x % T将整数转换为与modulo相等x的整数类型的值，其中是中的位数。换句话说，二进制表示被截断以适合。Tx2^nnT 的舍入函数采取类型T作为可选参数。

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全方位对比：Python、Julia、MATLAB、IDL 和 Java （2019 版）

备注：在下面显示的结果中，我们使用了较旧版本的 Julia，因为在 Xeon Haswell 节点上安装最新版本的 Julia(1.1.1) 时我们遇到了困难。...在 Justin Domke 的博客（ Domke 2012 ）中展示了 MATLAB、C 和 Julia 的代码，该博客指出，这个算法是“矩阵乘法的重复序列，然后进行归一化”。...在我们的计算中，我们考虑对角线上为 6，别处为 1 的矩阵 A。 表 SQM-1.0：在 Xeon 节点上计算矩阵的平方根所用的时间。...研究结果 概述： 没有任何一种语言在所有测试中都优于其他语言。 通过仅在必要时创建变量以及“清空”不再使用的变量来减少内存占用非常重要。 对于相同的任务，使用内置函数会比内联代码带来更高的性能。...对于 Julia，循环比向量化代码运行得更快。 在不涉及计算的情况下，使用循环与向量化相比，MATLAB 在性能上似乎没有显著变化。当进行计算时，向量化 MATLAB 代码要比迭代代码更快。

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    Julia(函数）

    在Julia中，函数是一个将参数值元组映射到返回值的对象。从函数可以更改并受程序全局状态影响的意义上讲，Julia函数不是纯数学函数。在Julia中定义函数的基本语法为： ?...匿名函数 Julia中的函数是一类对象：可以将它们分配给变量，并使用已分配给变量的标准函数调用语法对其进行调用。它们可以用作参数，也可以作为值返回。...可以限制作为变量参数传递的值的数量。稍后将在参数约束Varargs方法中对此进行讨论。 另一方面，将可迭代集合中包含的值作为单独的参数“拼接”到函数调用中通常很方便。...可选参数 在许多情况下，函数参数具有合理的默认值，因此可能不需要在每次调用中显式传递。例如，库函数parse(T, num, base)将字符串解释为某个基数的数字。该base参数默认为10。...默认值的评估范围 可选参数和关键字参数在评估其默认值方面略有不同。评估可选参数默认表达式时，只有先前的参数在范围内。相反，当评估关键字参数默认表达式时，所有参数都在范围内。

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    《Julia 数据科学应用》总结

    4．在一个函数中，精确定义每个输入参数的数据类型有意义吗？会产生不良后果吗？...6．写一个完整的解决方案，以一个数值型数组作为输入（你可以假设数组中都是浮点数），给出由数组形成的文本中所有数字的分布（也就是说，其中有多少个0，多少个1，等等）。并计算其中哪个数字出现的次数最多？...如果想创建一个相关性表格，其中包含数据集中所有变量之间的相关性，可以使用上面任何一种相关性函数，并将整个数据集转换为数组，作为唯一的参数传递给它。...在使用 Gadfly 创建可视化产品之前，最好将所有的变量保存在数据框中。 在所有的 Gadfly 统计图中，你可以在 plot()函数中使用如下参数为统计图做标记。...（提示：如果你使用一个图分析扩展包中的函数作为基础，那么程序就会非常小。） 7．保存图（gg）的数据文件中包含了图的所有信息吗？为什么？

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    为什么我不再推荐你用Julia？

    作为一个面向科学计算的高性能动态高级程序设计语言，Julia 在许多情况下拥有能与编译型语言相媲美的性能，且足够灵活。...根据我的经验，在我使用过的所有编程系统中，Julia 及其包的错误率最高，我来举例说明一下： 对概率密度进行采样会出现错误； 对数组进行采样会产生有偏差的结果； 乘积函数可能对 8 位、16 位和 32...Julia 没有正式的接口概念，泛型函数倾向于在边缘情况下不指定其语义，并且许多常见隐式接口的性质尚未明确（例如，Julia 社区对数字是什么没有达成一致意见） 。...语言设计者不应该仿照 Julia 的所有功能，但他们至少应该理解为什么它会如此有效，并且能够在未来的设计中实现类似级别的代码复用。...在 Julia 中，没有对一致性的强制执行，但泛型函数是很有效的。  Julia 当然有 bug，但没有一个是严重的。

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    3 数学运算 矩阵操作

    1e10 可以被解析为数值文本 1 乘以变量 e10 因此，Julia中 以 0x 开头的表达式，都被解析为十六进制文本 以数字文本开头，后面跟着 e 或 E ，都被解析为浮点数文本 运算方法 常用的...既然是做科学计算，那肯定是少不了矩阵,先从简单的向量说起 首先定义一个简单的矩阵，在REPL中看返回的类型 a = [1,2,3,4] >>4-element Array{Int64,1}: 1...2 3 4 Julia中也可以像MATLAB中定义步进向量 aa = (1:2:5) aa.start aa.step aa.stop first(aa) step(aa) last(aa) Int8...matlab中的函数Julia中基本也有，用法也基本一致 eg. rand(10) rand(2,3) rand(Int32,2,3) reshape(1:6, (2,3)) 注：如果有些常用的数学函数发现在...Julia中不能使用，比如mean()函数，则可以使用Statistics package。

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    Julia 1.0 正式发布，这是新出炉的一份简单中文教程

    函数声明 我们写一个非常简单的求和函数，它会对一个向量 A 求和 函数声明使用 function 关键字开头搭配 end 关键字，所有的 Julia 函数都会返回函数声明的最后一行，这其实是一种函数式语言的特性...而一旦你在类型声明中声明了一个自己的构造函数，默认的构造将被覆盖。...顾名思义，多重派发就是根据所有参数的类型进行派发方法。C++ 的函数重载其实就是一种静态的多重派发（static multiple dispatch）。...顾名思义，就是会根据所有的参数来进行派发。例如让我们在 Julia 里重新实现 C++ 里的例子，注意由于 Julia 没有继承，我们在这里用抽象类型代替。...，我们可以将部分操作作为懒惰求值（Lazy Evaluation）加入运算中，然后再为满足不同性质的矩阵派发精细的优化方法： 对满足 ATA=I 的矩阵，如果遇到了自己的转置可以什么都不算 对满足上三角的矩阵

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    PyTorch核心开发者灵魂发问：我们怎么越来越像Julia了？

    对这个问题，核心开发成员中的Edward Yang在论坛上作出过一些回应。...Julia要能像Perl一样自然地处理字符串、像R一样适用于统计，像Shell一样作为胶水语言去和其他语言交互。 要有Hadoop的并行计算能力，又不想要那些繁杂的配置。...通过多重分派（Multiple Dispatch）特性来实现类型稳定又不时脚本语言的简洁灵活。 同一个函数名对不同参数类型的调用分派不同的操作，因为适合处理多种数据类型还被PyTorch给学了去。...不过最近几年Julia已迅速被金融、医药、航天等一些行业接受，使用者包括摩根大通、辉瑞、NASA等。...最后，有人很不理解PyTorch开发团队不选择迁移到Julia的做法，既然Julia语言有所有他们需要的特性，还要花时间在Python里重新造轮子是自找麻烦。

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    Julia加入TPU，这是一个靠自己也要融入机器学习的编程语言

    这些计算能力的很大一部分是通过 GPU 获取的，其针对向量的计算能力最初是为图形而设计的，但机器学习模型通常需要执行复杂的矩阵运算，因此 GPU 同样表现出了非常好的性能。...为了解决 if/else 控制流模块，我们在 Julia 编译器的 SSA IR 中查看 φ 节点，然后将这些节点作为 XLA 函数式控制流的结果（如果在同一个合并点存在多个 φ 节点，则我们构造这些节点的元组...在 Julia 级别的优化之后，顶层函数的最终 IR 包括 181 个指令（每个 HloOp 都是具备适当推断的常数静态参数和适当形态推断的动态参数）。...即模型当前值和特定训练样本（或者训练样本批）所对应的导数。我们使用 sum 作为损失函数的简单替代。意外的是，第 6 章介绍的类型推断修改也能够提高所有 VGG19 反向传播的类型推断精度。...一般，我们的编译过程解决了 XLA 对映射指令的处理，因为在泛型代码中调用 Julia 映射和 broadcast 函数非常普遍。 7.4 在 TPU 上进行评估 ?

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    为什么你应该学习Julia

    您可以在Julia中运行Python库（通过调用PyCall包），也可以在Julia代码中调用和运行C/Fortran的库，这使得Julia用户可以访问比其他方式更多的外部库，但Python与Julia...多重分配 多重分配是指声明相同功能函数的不同版本以更好地处理不同类型的输入。例如，您可以编写两个不同的reverse函数，一个接受数组作为参数，另一个则接受字符串。...Julia解释器将在调用reverse时检查参数的类型，并将函数分配给与该类型匹配的版本。...，创建example.jl并添加以下内容：[3v344mujpk.png] 该circumference函数指定只应接受浮点值作为输入（特别指定 Float64类型）。...您可以通过设置允许任何数字作为参数来避免此错误（例如参数使用radius::Real来允许所有实数）。

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    Python 再牛，在字符串排序上还是被 Julia 和 R 碾压

    我们简单介绍了 Julia 的背景，以及通过优化一个似然函数的参数 μ 和 σ，来对比 Julia、R、Python 三门语言，谁更快，谁的输出更舒适。...我来试试能不能比更快，还快 考虑到这一点，我想调研 Julia 进行字符串排序的速度，能否和 R 并驾齐驱，至少能够接近 R 在字符串排序中的表现。...问题2：在排序基数时置换字符串 一旦将基础字节加载到字节向量中，就可以使用基数排序对字节向量进行排序，这非常快。 但是还需要同时置换原始的字符串向量。为此，我编写了 sorttwo!...(bytesvec, stringvec) 函数，用来给字节向量 bytesvec 进行排序，并以在排序过程中置换 bytesvec 相同的方式置换字符串向量。 sorttwo!...函数是对 SortingAlgorithms.jl 中现有基数排序函数的简单修改。对于 R 用户， sortperm 相当于 R 的 order。

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    13 如何写出高性能的Julia

    高性能代码 避免全局变量 全局变量的值和类型随时都会发生变化。 这使编译器难以优化使用全局变量的代码。 变量应该是局部的，或者尽可能作为参数传递给函数。...隐藏的类型转换 在C++中，对每个定义的变量都有其固定的类型，但Julia中由于变量定义时可以缺省参数，经常会注意不到参数类型的转换。...在Julia中，多维矩阵是以列优先原则排列，这跟MATLAB中是一样的 x = [1 2; 3 4] # 把x转换为1维矩阵 x[:] 也就是说，Julia中矩阵的每一列的数据在内存上的地址是连续的...向量化并不会提高Julia的运行速度 很多用过MATLAB和Python的同学都会觉得向量操作肯定要比循环操作要快很多，但在Julia中并没有这个规则，这一点要由为注意。...中向量运算并不会优化速度，这一点在Julia官网也多次说明。

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    Julia(字符串）

    如果定义的函数需要字符串参数，则应将类型声明为AbstractString，以便接受任何字符串类型。 像C和Java一样，但与大多数动态语言不同，Julia具有代表一个字符的一流类型，称为Char。..., control) Julia中的所有索引都是基于1的：任何整数索引对象的第一个元素都位于索引1处。...这样的一个例子是矩阵加法，其中A + B == B + A对于任何矩阵A和B具有相同的形状。相反，*通常表示非交换操作，其中操作数的顺序确实很重要。这样的一个例子是矩阵乘法，通常是A * B !...为了减少对这些冗长的调用string()或重复乘法的需求，Julia允许使用$，在Perl中内插到字符串文字中，如Perl中所示： julia> "$greet, $whom....另一个联系是，正则表达式本身是作为字符串输入的，它们被解析为状态机，可用于有效地搜索字符串中的模式。在Julia中，正则表达式使用以非标准字符串文字作为前缀的前缀，这些文字以各种标识符开头r。

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    JuliaPythonMatlab基本语法比较

    基本数据类型 Python：数字、字符串、列表、元组、集合、字典 Matlab：数字、字符串、逻辑值、表、结构体、元胞数组、函数句柄 Julia：数字、字符串、自定义类型（struct/Union/Tuple...数，python中int型是没有大小限制的，理论上位宽可以无限大使用方法：x=1 matlab中默认都是double类型，也可以用int16(x)将x转为16位有符号数使用方法：x=1 在64位系统中默认是...'int'>a = [1,2,3;4,5,6]; class(a) doublea = rand(3,3) typeof(a) Array(Float64,2)矩阵操作（Julia在矩阵操作方面跟MATLAB...x的索引从0开始x的索引从1开始x的索引从1开始矩阵维度x.shapesize(x)size(x)矩阵求和x.sum()sum(x)sum(x)函数操作函数 定义def f1(x): return...r1 = length(x) r2 = x[r1] return r1,r2 end print(f(1,2,3,4))参数类型无需指定，在函数调用时才会得到参数类型无需指定，在函数调用时才会得到参数类型可以不指定

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    学界 | MIT正式发布编程语言Julia 1.0：Python、R、C++三合一

    Julia 程序通过 LLVM 为多个平台编译高效的本地代码。 通用：它使用多分派作为范例，使得表达许多面向对象和函数式的编程模式变得容易。...所有的字符串数据在指示哪些字符是有效或无效的同时就已经被保存，允许你的应用安全、方便地处理包含所有不可避免瑕疵的真实世界数据。...在 Julia 1.0 中，可以很简单地将广播扩展到自定义类型，并在 GPU 和其它向量化硬件上实现高效的优化计算，为未来更高的性能效益奠定了基础。...现在可以用声明参数类型的构造函数的方式调用它们自己，这消除了语言句法中令人困惑且模糊的地方。 完全重新设计迭代协议，使之更易实现多种可迭代量。...Julia 1.0 没有设计三种不同泛型函数（start、next、done）的方法，而是设计 iterate 函数的一参数和二参数方法。这通常允许在开始状态使用包含默认值的单一定义来便捷地定义迭代。

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    MIT正式发布编程语言Julia 1.0：Python、R、C++三合一

    Julia 程序通过 LLVM 为多个平台编译高效的本地代码。 通用：它使用多分派作为范例，使得表达许多面向对象和函数式的编程模式变得容易。...所有的字符串数据在指示哪些字符是有效或无效的同时就已经被保存，允许你的应用安全、方便地处理包含所有不可避免瑕疵的真实世界数据。...在 Julia 1.0 中，可以很简单地将广播扩展到自定义类型，并在 GPU 和其它向量化硬件上实现高效的优化计算，为未来更高的性能效益奠定了基础。...现在可以用声明参数类型的构造函数的方式调用它们自己，这消除了语言句法中令人困惑且模糊的地方。 完全重新设计迭代协议，使之更易实现多种可迭代量。...Julia 1.0 没有设计三种不同泛型函数（start、next、done）的方法，而是设计 iterate 函数的一参数和二参数方法。

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    Julia 终于正式发布了

    单位数量的矩阵或数据表一列中的货币和颜色可以一起组合使用并且拥有良好的性能。...所有的字符串数据会保留，同时指出哪些字符是有效的哪些是无效的，这样允许你的应用安全并方便地运行在不可避免会出现缺陷的真实世界的数据中。...在Julia 1.0里为自定义类型扩展广播和实现高效的GPU和向量化硬件上的扩展都更加容易，为未来实现更高的性能铺平了道路。...这将常常使得我们可以简单地通过定义了一个函数参数默认值的函数来实现迭代器。更加重要的是，这将使得 实现一个只有在尝试返回值失败之后才知道需要结束的迭代器成为可能。...Julia语言本身变得更加轻量级来，很多部分都不放在来标准库中。这个标准库将和Julia一起发布但是不会作为语言的基础依赖。

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    Python 在这点上竟被 Julia 和 R 碾压？！

    一、Radix Sort 让 Julia 的字符串排序速度更快了 一个新的字符串排序算法 RadixSort 已作为 SortingLab.jl 的一部分发布了。...考虑到这一点，我想调研 Julia 进行字符串排序的速度，能否和 R 并驾齐驱，至少能够接近 R 在字符串排序中的表现。...问题 2：在排序基数时置换字符串 一旦将基础字节加载到字节向量中，就可以使用基数排序对字节向量进行排序，这非常快。但是还需要同时置换原始的字符串向量。为此，我编写了 sorttwo!...(bytesvec, stringvec) 函数，用来给字节向量 bytesvec 进行排序，并以在排序过程中置换 bytesvec 相同的方式置换字符串向量。 sorttwo!...函数是对 SortingAlgorithms.jl 中现有基数排序函数的简单修改。对于 R 用户， sortperm 相当于 R 的 order。

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    6 Julia 类型

    类型 Julia中没有class，也没有子类型的继承关系，所有具体类型都是最终的，并且只有抽象类型可以作为其超类型。Julia中的继承是继承行为，而不是继承结构。...类型声明 声明某个变量的类型，也可以用来断言变量类型是否正确 (2+4)::Float64 >> ERROR: ... (2+4)::Int64 6 类型声明常用的两个地方在函数中的参数类型和返回类型...有两点需要说明： 即使我们的参数类型为抽象类型，性能不会有任何损失；但如果函数参数是抽象类型的容器（比如数组，矩阵等），可能存在性能问题 我们前面讲到的Bool、UInt8和Int8都是8 bits，但它们的根本区别是具有不同的超类型...在foo的创建过程中，有两个默认的构造函数会被自动生成，一个可以接受任意参数，如上面的x1，另接受与字段类型完全匹配的参数，如上面的x2,x3。...类似于C++中的template，但Julia是一种动态语言，在使用参数类型方面优势更加明显。

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    Julia(转换和推广）

    在本节中，我们将说明此提升系统如何工作，以及如何将其扩展为新类型并将其应用于除内置数学运算符之外的函数。传统上，就促进算术参数而言，编程语言分为两个阵营： ? 自动提升内置算术类型和运算符。...这是Julia在Julian中指定函数类型但其值从未在函数主体中使用的函数参数的语法。在此示例中，由于类型是单例，因此永远没有理由在主体内使用其值。...例如，尽管每个Int32值也可以表示为一个Float64值，Int32Float64 在promote函数Julia中，该函数执行提升为通用“更大”类型的操作，该函数采用任意数量的参数，并返回相同数量的值的元组...该promote_rule函数接受一对类型对象，然后返回另一个类型对象，这样参数类型的实例将被提升为返回的类型。...该promote_rule函数用作定义第二个函数的构造块，该函数在promote_type给定任意数量的类型对象的情况下，将这些值返回的公共类型作为promote应推广的参数。

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