哈密顿路径和欧拉路径之间的区别 - 腾讯云开发者社区

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欧拉图和哈密顿图

connected graph) 有向图G是强连通图的充分必要条件是G中存在一条经过所有结点的回路有向图G是单向连通图的充分必要条件是G中存在一条经过所有结点的通路欧拉图和欧拉通路/回路...(eulerian circuit) ,具有欧拉回路的图称为欧拉图(eulerian graph) 以上定义既适合无向图也适合有向图 ==欧拉通路是经过图中所有边的通路中长度最短的通路，即通过图中所有边的简单通路...== ==欧拉回路是经过图中所有边的回路中长度最短的回路，即为通过图中所有边的简单回路== 欧拉图的判定和性质无向图 G=具有一条欧拉通路，当且仅当G是连通的，且仅有零个或两个奇度数结点...哈密顿图和哈密顿通路/回路经过图中每个节点一次且仅一次的通路称为哈密顿通路(Hamiltonian entry/path) 经过图中每个节点一次且仅一次的回路称为哈密顿回路(Hamiltonian circuit.../cycle) 存在哈密顿回路的图称为哈密顿图(Hamiltonian graph) 哈密顿图既适合无向图也适合有向图 ==哈密顿通路是经过图中所有结点的通路中长度最短的通路，即通过图中所有结点的基本通路

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小码匠的信息学江湖:【模板】欧拉路径

题目信息 https://www.luogu.com.cn/problem/P7771 题解：https://www.luogu.com.cn/problem/solution/P7771 参考资料欧拉图...https://oi-wiki.org/graph/euler/ 题目描述求有向图字典序最小的欧拉路径。...输入格式第一行两个整数 n,m 表示有向图的点数和边数。接下来 m 行每行两个整数 u,v 表示存在一条 u→v 的有向边。输出格式如果不存在欧拉路径，输出一行 No。...否则输出一行 m+1 个数字，表示字典序最小的欧拉路径。.... // 题目: 【模板】欧拉路径 // 链接: https://www.luogu.com.cn/problem/P7771 // 难度: 普及+/提高 // 提交: // 题解： // - https

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组装算法：为什么是k-mer?

，使得可以经过所有的点并且每个点只经过一次，也即一个哈密顿路径（Hamiltonian path）问题。...此算法的缺陷在于哈密顿路径本身所带来的NP难题（对于一个网络图中是否存在一条哈密顿路，没有可靠的充分必要条件），从而导致解决问题的时间过长。...与OLC算法不同，DBG算法将组装过程转换为一个在De Bruijn图中寻找欧拉路径（Eulerian path）的问题（从某点出发经过且只经过一次所有的边），而欧拉路径是P类问题，即有可靠的充要条件证明欧拉路径的存在...1个碱基序列与w的前k-1个碱基序列相同，则建立一条由u指向w的有向边； ③在De Bruijn图中寻找欧拉路径来获得结果序列Contigs。...采用DBG算法，通过k-1的overlap关系，构建DBG图，通过寻找欧拉路径得到Contig序列，算法可靠性更高，两者的区别如下所示： DBG算法将哈密顿路径问题转化为欧拉路径问题的关键在于De Bruijn

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离散数学笔记第五章（图论）

图论包括，图的基本概念，欧拉图与哈密顿图，树，平面图，支配集等等，照例我只学了图的基本概念，欧拉图与哈密顿图，和树欧拉图 1.无向连通图 G 是欧拉图，当且仅当 G 不含奇数度结点( G 的所有结点度数为偶数...这样得到一条新的迹，然后再继续往下寻找，直到把所有边找完。遵循这样一个原则就可以找出图的一个欧拉环游来。在有向图中也可以类似地定义有向环游、有向欧拉环游、有向欧拉图和有向欧拉迹的概念。...类似地，有如下定理：一个有向图是有向欧拉图当且仅当这个图中每个顶点的出度和入度相等。 [1] 哈密顿图与欧拉图的情形不同，还未找到判断一个图是否是哈密顿图的非平凡的充要条件。...[2] 哈密顿图的充分条件和必要条件定理1：设无向图G是哈密顿图，V1是V的任意的非空子集， p(G-V1)≤|V1| 其中，p(G-V1)为从G中删除V1(删除V1中各顶点及关联的边)后所得到的图的连通分支...哈密顿路径也称作哈密顿链，指在一个图中沿边访问每个顶点恰好一次的路径。寻找这样的一个路径是一个典型的NP-完全(NP-complete）问题。

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MSYS2下:unix路径和window路径之间的转换

今天在写MYSYS2下的脚本(bash shell)遇到一个问题：MSYS2环境下获取到的路径都是’/'开头的unix路径，需要把它转为’C:\Windows\system’这样的windows路径。...万能的google给了我答案，找到stackflow上这篇文章：《msys path conversion (or cygpath for msys?)》。...由文中可知，MSYS提供了一个程序cygpath用于unix path和windows path之间的转换, convert unix path to windows style 使用cygpath转将...unix路径转为window路径很简单，使用-w参数将指定的路径转为windows路径，示例如下： # 当前路径(pwd)转为windows路径 $ cygpath -w $(pwd) J:\facelog-install...进一步研究cygpath的命令行参数发现cygpath所做的不仅是这些，还可以输出系统路径信息比如-S显示系统文件夹(system32) $ cygpath -S /c/Windows/System32

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相对路径和绝对路径的区别

在HTML里只要涉及文件的地方(如超级链接、图片等)就会涉及绝对路径与相对路径的概念。 1.绝对路径绝对路径是指文件在硬盘上真正存在的路径。...那么如果要使用绝对路径指定网页的背景图片就应该使用以下语句： 2.使用绝对路径的缺点事实上，...3.相对路径为了避免这种隋况发生，通常在网页里指定文件时，都会选择使用相对路径。所谓相对路径，就是相对于自己的目标文件位置。...img”子目录里，则引用图片的语句应该为：注意：相对路径使用“/”字符作为目录的分隔字符，而绝对路径可以使用“\.../img/bg.jpg"> 4.相对虚拟目录有关相对路径还有一个比较特殊的表示：“相对虚拟目录”。

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相对路径和绝对路径的区别

1.基本概念的理解绝对路径：绝对路径就是你的主页上的文件或目录在硬盘上真正的路径，(URL和物理路径)例如： C:\xyz\test.txt 代表了test.txt文件的绝对路径。...包含Web的相对路径（HTML中的相对目录），例如：在 Servlet中，"/"代表Web应用的根目录。和物理路径的相对表示，例如："./" 代表当前目录, "../"代表上级目录。...2.关于JSP/Servlet中的相对路径和绝对路径2.1服务器端的地址服务器端的相对地址指的是相对于你的web应用的地址，这个地址是在服务器端解析的（不同于html和javascript中的相对地址...JSP/Servlet中获得当前应用的相对路径和绝对路径3.1 JSP中获得当前应用的相对路径和绝对路径根目录所对应的绝对路径:request.getRequestURI()文件的绝对路径　:application.getRealPath...(request.getRequestURI())).getParent()3.2 Servlet中获得当前应用的相对路径和绝对路径根目录所对应的绝对路径:request.getServletPath(

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【计算理论】计算复杂性 ( NP 完全问题 | 顶点覆盖问题 | 哈密顿路径问题 | 旅行商问题 | 子集和问题 )

完全问题 ; 二、哈密顿路径问题 ---- 哈密顿路径问题在图论中是很重要的问题 ; 在下图中 , 从某个顶点出发 , 将所有的顶点都走一遍, 并且每个顶点只能经过一次 , 经过所有顶点的圈称为...哈密顿圈 , 经过所有顶点的道路称为哈密顿道路 , 又称为哈密顿路径 ; 哈密顿路径问题就是找到无向图中的哈密顿路径 ; 涉及到的其它概念 : … 途径 : 顶点和边的交替出现的序列...指的是 Vertext 顶点 ; 哈密顿路径 , 参考【图论】简单概念及公式入门 ( 完全图 | 二部图 | 连通图 | 欧拉回路 | 哈密顿圈 | 平面图 | 欧拉定理 ) 博客中的欧拉回路...与哈密顿圈 ; 哈密顿路径问题是 \rm NP 完全的 ; 无向图中哈密顿路径是否存在 , 该问题也是 \rm NP 完全的 ; 前者是求出具体的哈密顿路径 , 后者求哈密顿路径是否存在...子集和问题是 \rm NP 完全的 ; 五、NP 完全问题 ---- 计算理论中的 \rm NP 完全问题 : \rm SAT 布尔可满足性问题 ; \rm dHAMPATH 哈密顿路径问题

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路径中斜杠和反斜杠的区别

路径中使用斜杠/和反斜杠\的区别到底是什么。查阅了一些资料后可知。 Unix使用斜杆/ 作为路径分隔符，而web应用最新使用在Unix系统上面，所以目前所有的网络地址都采用斜杆/ 作为分隔符。...随着发展，DOS系统已经被淘汰了，命令提示符也用的很少，斜杆和反斜杠在大多数情况下可以互换，没有影响。...知道这个背景后，可以总结一下结论：（1）浏览器地址栏网址使用斜杆/ ; （2）windows文件浏览器上使用反斜杠\ ; （3）出现在html url() 属性中的路径，指定的路径是网络路径，所以必须用...，如果代表的是windows文件路径，则使用斜杆/ 和反斜杠\ 是一样的；如果代表的是网络文件路径，则必须使用斜杆/ ; 1 // 本地文件路径，/ 和 \ 是等效的 2 <img src=".

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离散数学图论

---- 10.5 欧拉道路和哈密顿道路 Euler circuit就是把所有边遍历一遍、不重复的circuit；Euler path同理。...对哈密顿图，如果将它某些顶点（将这些顶点的集合记为V1）和相连的边删除，得到G-V1的子图，那么这个子图的连通分量的数目必定≤|V1|。用这条性质常用来对一个图是哈密顿图的证伪。...旅行商问题：在给定无向有权图寻找权值和最小的哈密顿回路。值得注意的是，这个路径不一定存在，但这个无向图是完全图的时候（Kn）则必存在。这里直接给出最佳算法，省略过多引入和介绍。...解法比较直观，即找到权值最小的边的两个顶点出发，每一步都是贪心取最小权值直到走完这个图并且回到顶点。将这两个顶点的路径对比，权值较小的那一个就是权值和最小的哈密顿回路。...欧拉公式：对于连通平面图，e为边数，v为顶点数，r是region数，满足关系v+r-e=2。欧拉公式往往和顶点的度结合起来问问题，要记得顶点的度之和=2e这一基本事实。

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清北NOIP训练营集训笔记——图论（提高组精英班）

算法描述：一个十分暴力又经典的DP，假设i到j的路径有两种状态： ①i和j直接有路径相连： 1.jpg ②i和j间接联通，中间有k号节点联通： 2.jpg 假设dis[i][j]表示从i到...强联通分量：有向图中的极大强连通子图，就是强连通分量。一般用Tarjan算法求有向图强连通分量：欧拉路径与哈密顿路径： 1.欧拉路径：从某点出发一笔画遍历每一条边形成的路径。...欧拉回路：在欧拉路径的基础上回到起点的路径（从起点出发一笔画遍历每一条边）。欧拉路径存在：无向图：当且仅当该图所有顶点的度数为偶数或者除了两个度数为奇数外其余的全是偶数。...有向图：每个顶点的入度都等于出度，则存在欧拉回路。求欧拉路径/欧拉回路算法常常用Fleury算法：在这里推荐一个不错的知乎作者:神秘OIe 2.哈密顿路径：每个点恰好经过一次的路径是哈密顿路径。...哈密顿回路：起点与终点之间有边相连的哈密顿路径是哈密顿回路。

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路径中关于斜杠和反斜杠的区别

路径中使用斜杠/和反斜杠\的区别到底是什么。查阅了一些资料后可知。 Unix使用斜杆/ 作为路径分隔符，而web应用最新使用在Unix系统上面，所以目前所有的网络地址都采用斜杆/ 作为分隔符。...随着发展，DOS系统已经被淘汰了，命令提示符也用的很少，斜杆和反斜杠在大多数情况下可以互换，没有影响。...，如果代表的是windows文件路径，则使用斜杆/ 和反斜杠\ 是一样的；如果代表的是网络文件路径，则必须使用斜杆/ ; // 本地文件路径，/ 和 \ 是等效的 <img src="....，一定要使用斜杆/ 斜杆/ 和反斜杠\ 的区别基本上就是这些了，下面再讨论一下相对路径和绝对路径。

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【软考学习14】绝对路径和相对路径的区别和联系

本文讲解文件存储中绝对路径和相对路径的区别和联系。...---- 一、文件名的组成在操作系统中，文件名一般由硬盘号、硬盘路径、主文件名和扩展名构成。比如我在 D 盘的某个文件夹下新建了一个 helloWorld.java 文件，如下图所示。...无论是 Window 系统还是 Linux 系统，都遵循这样的文件命名规范。理解了文件名的概念后，我们来了解下绝对路径和相对路径的区别和联系。...---- 二、绝对路径和相对路径绝对路径又称完整路径，是从盘符开始的路径，比如 D:/test/helloWorld.java 就是一个绝对路径。相对路径是从当前目录开始的路径，比如 ....---- 三、场景应用——固定电话以上讲解绝对路径和相对路径的内容有点枯燥，接下来以一个生活中实际用到的例子来说明，绝对路径和相对路径的区别和联系。

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数学建模--特殊的图

不符合这个欧拉图的判定定理；完全二部图要想是欧拉图，需要满足的就是这个rs都是偶数，rs分别代表的就是两个集合里面的节点的个数；圈图一定是欧拉图（圈图就是外面的一圈，所以一定是欧拉图）； 4.哈密顿图...（1）理论背景哈密顿图就是经过所有的顶点的图，这个哈密顿图的判定现在是属于NPC问题，就是没有最优的解决方案，我们可以找到他的充分条件和必要条件，但是现在也没有找到充要条件，因此这个问题现在是图论的未解之谜之一...；（3）充分条件 n小于3的时候，也就是说节点的个数小于3的时候，任意不相邻的节点度数和大于n-1就可以组成哈密顿通路，n>3的时候，任意不相邻节点度数和大于n就可以组成哈密顿回路；（4）实际应用...是几，就需要几种颜色，对于二部图，我们需要的颜色就是r个，r就是第一个节点集合里面的元素的个数 6.特殊图总结（1）二部图：无奇数圈，欧拉图的这个有向图和无向图的判定定理，哈密顿图的充分必要条件，必要条件是从这个抠出顶点之后的这个联通数的角度进行判断的...；离散数学：二部图、欧拉图、哈密顿图_哔哩哔哩_bilibili

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【图论】简单概念及公式入门 ( 完全图 | 二部图 | 连通图 | 欧拉回路 | 哈密顿圈 | 平面图 | 欧拉定理 )

] 八、欧拉定理九、哈密顿圈 ( 闭路 / 圈 ) [ 遍历图中所有的顶点 | 每个顶点只经过一次 ] 十、哈密顿圈相关定理十一、平面图十二、面的次数与边数定理 ( 面次数之和...八、欧拉定理欧拉定理 : 无向图存在欧拉回路的充要条件 : ① 图是连通的 ; ② 图中没有度数是奇数的顶点 ; 与顶点 v 关联的边数之和 ( 环算 2 条边 ) 就是该顶点的度...; G=(V,E) , G 中经过 V 中所有顶点的圈 , 称为哈密顿圈 ; G=(V, E) , G 中经过 V 中所有顶点的道路 , 称为哈密顿道路 ; 涉及到的其它概念...: 无限面 , 三角形外部的面 ---- 十三、欧拉定理 ★ G 是平面连通图 , v 是顶点数 , e 是边数 , r 是面数 ; 欧拉公式 : v - e + r = 2 ( 该公式...; 从红色边中找出一个哈密顿圈 , 对应的哈密顿道路就是结果 ; 哈密顿圈中 , 每个顶点都不能重复 ; 哈密顿道路为 : B \to D \to F \to A \to E \to C ----

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离散数学与组合数学-06特殊的图

本文为离散数据与组合数学电子科技大学王丽杰老师的课程笔记，详细视频参考【电子科技大学】离散数学（上）王丽杰【电子科技大学】离散数学（下）王丽杰 latex的离散数学写法参考：...6.1 欧拉图 6.1.1 哥尼斯堡七桥问题 6.1.2 欧拉图的定义 6.1.3 无向欧拉图的判定 6.1.4 有向欧拉图的判定 6.1.5 一笔画问题 6.1.6 求回路 6.2...哈密顿图 6.2.1 周游世界问题 6.2.2 哈密顿图的定义 6.2.3 哈密顿图的必要条件 6.2.4 哈密顿图的充分条件 6.2.5 其它方法 6.2.6 哈密顿图的应用...6.3 偶图 6.3.1 偶图的定义 6.3.2 偶图的判定 6.3.3 偶图的匹配 6.4 平面图 6.4.1 平面图的定义 6.4.2 平面图的面和边界 6.4.3...欧拉公式 6.4.4 平面图的必要条件 6.4.5 库拉托夫斯基定理同胚收缩库拉托夫斯基定理

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漏斗模型和路径分析的区别_漏斗转化模型

，然后针对转换率低的环节进行纠正路径分析通常是指对用户的每一个网络行为进行精细跟踪和记录，并在此基础上通过分析、挖掘得到用户的详细网络行为路径特点、每一步的转化特点、每一步的来源和去向，从而帮助互联网企业分析用户的网络行为等...、UV）、来源去向分析及路径分析 6.漏斗模型与路径分析的主要区别与联系漏斗模型是路径分析的特殊形式，是专门针对关键环节进行的路径分析漏斗模型与路径分析的主要区别：侧重点不同，漏斗模型更多...，就一定会采用漏斗模型作为其中的一种手段来加以监控、分析和管理 B: 用户关键路径分析 C: 产品优化路径分析的主要应用场景漏斗模型可以看做是路径分析的特殊形式，相比而言，路径分析更加全面、更加丰富...、更加基础 A: 用户典型、频繁的路径模式识别 B: 用户行为特征的识别 C: 网站产品设计和优化的依据和参考 D: 网站运营和产品运营的过程监控关于管理路径分析的主要算法 A: 社会网络分析方法...基于序列的关联分析，又称序列分析，这种分析方法时在关联分析的基础上，进一步考虑了关联品之间的先后顺序，即只分析先后顺序的关联关系 C: 最朴素的遍历方法最朴素的遍历方法，因为最直观、最直接、最容易让人理解

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【数据结构】图论基础

连通图（Connected Graph）：对于无向图，若任意两个顶点之间都有路径相连，则称为连通图。有向图中则需区分强连通和弱连通。...图的相关基本概念在理解图的结构和操作时，有一些与图密切相关的概念有助于更好地分析和处理图的算法和应用。 1. 路径（Path）路径是在图中从一个顶点到另一个顶点的行进序列，它由一系列边和顶点组成。...根据图的类型和要求，路径可以分为几类：简单路径（Simple Path）：路径中的顶点不重复出现。回路（Cycle）：路径的起点和终点是同一个顶点，且路径中的其他顶点不重复。 2....欧拉图和哈密顿图欧拉路径（Eulerian Path）：经过图中每条边一次且仅一次的路径。如果这样的路径是闭合的，即路径的起点和终点相同，则称为欧拉回路（Eulerian Circuit）。...哈密顿路径（Hamiltonian Path）：经过图中每个顶点一次且仅一次的路径。如果这样的路径是闭合的，则称为哈密顿回路（Hamiltonian Circuit）。

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N-S方程问题有解了？与黎曼猜想并列，千禧年数学难题胜利在望

简单来说，十八世纪数学家欧拉在《流体运动的一般原理》中根据无粘性流体运动时流体所受的力和动量变化推导出了一组方程。欧拉方程的描述将流体运动规定在了一个理想化世界中，但真正的流体内部是有摩擦的。...这些方程建立了流体的粒子动量的改变率（力）和作用在液体内部的压力的变化和耗散粘滞力（类似于摩擦力）以及引力之间的关系。这些粘滞力产生于分子的相互作用，能告诉我们液体有多粘。...基于此，该研究构造了满足哈密顿正则方程的守恒哈密顿函数 H*，并针对可压缩和不可压缩流制定了相关的哈密顿 - 雅可比方程。...这个哈密顿 - 雅可比方程将寻找四个独立场量的问题简化成在这些场中找到单个标量泛函（scalar functional）—— 哈密顿的主泛函此外，哈密顿和雅可比的变换理论为解决纳维 - 斯托克斯问题提供了一个规定的方法...如果做不到这一点，只能证明哈密顿 - 雅可比方程的完全解存在或不存在，那么也将解决解的存在性问题。这项新研究可以获得百万美元奖金吗？

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离散数学---树

无向树的任意的一条边都是桥（就是割边）；任意的两个不同的节点之间只有一条路径可以抵达（因为无向树里面要求是没有回路，如果有第二条路径可以抵达不就是构成回路了，这样的话就不满足这个无向树的定义了），无向树就是一个简单图...，不相邻的节点之间添加一条边就会形成初级的回路；实际问题：求解这个树叶的数量，我们需要用到握手定理，就是度数和等于边数的两倍，边的数量根据边数等于顶点数减去1 这个等量关系得出，最后根据握手定理进行求解...，而我们的数是不会有回路的，所以肯定就没有圈，肯定是满足二部图的定义的；哈密顿图的定义就是经过所有的节点返回，判定定理就是这个没有奇度数的顶点，这个时候我们的数如果有树叶的话，肯定是有奇度数的顶点的，...不一定是欧拉图；树里面的平凡树是哈密顿图，也是欧拉图，其他的数都不是哈密顿图和欧拉图；平面图的要求就是不交叉，这个树肯定不会交叉，我们正常情况下去画一棵树都是不会交叉的，Krs就是一个二部图，rs分别表示的是两个不同的集合里面的节点的个数...，出度大于等于1 的节点我们叫做内点，内点和树根就组成了这个分支点，这个树高和树的层数也是我们关注的，这个定义和我们在数据结构里面的定义是有所区别的，我们这里定义的树高指的就是从根树开始经过的边的个数

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欧拉图和哈密顿图

小码匠的信息学江湖:【模板】欧拉路径

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