首页
学习
活动
专区
工具
TVP
发布
精选内容/技术社群/优惠产品,尽在小程序
立即前往

哈夫曼树和哈夫曼编码

在一般的数据结构的书中,树的那章后面,著者一般都会介绍一下哈夫曼(HUFFMAN)树和哈夫曼编码。哈夫曼编码是哈夫曼树的一个应用。哈夫曼编码应用广泛,如JPEG中就应用了哈夫曼编码。...首先介绍什么是哈夫曼树。 哈夫曼树又称最优二叉树,是一种带权路径长度最短的二叉树。...可以证明哈夫曼树的WPL是最小的。   哈夫曼编码步骤: 一、对给定的n个权值{W1,W2,W3,...,Wi,...,Wn}构成n棵二叉树的初始集合F= {T1,T2,T3,...,Ti,......eg:对于这样的8个节点:5  29  7  8  14  23  3  11,我们进行哈夫曼编码的过程如下: ? ---- ? ---- ? ---- ? ---- ? ---- ? ---- ?...---- Huffman 编码树   例:D={A,B…, M}     W={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41},则对应的哈夫曼树如下: ?

1.9K90
  • 您找到你想要的搜索结果了吗?
    是的
    没有找到

    nginx中的哈夫曼编解码算法-解码

    引言   在《nginx中的哈夫曼编解码算法[上]-编码》中,我们介绍了nginx采用查表的方法来实现的哈夫曼编码对http2 hpack进行压缩的功能,其编码的实现原理还是比较简单的。...然而,上山容易下山难,nginx中实现的快速哈夫曼解码算法在理解上相对于编码算法有一些难度的。今天我们来聊一聊nginx是如何来实现快速哈夫曼解码的。   为什么要增加快速这个形容词呢?...因为在学习哈夫曼原理的时候,书本上介绍的是采用构建哈夫曼树的方式,通过一边读取输入流中的比特,一边在哈夫曼树中不断游走的方式来实现的解码方式,虽然这种方式比较容易理解,但是其解码效率是不那么理想的。...本文分三部分进行讲解,首先介绍nginx实现的哈夫曼解码算法中的状态转移矩阵的构造及利用状态转移矩阵如何进行解码的原理;接着我们结合nginx的源码来详细分析nginx的解码源码的实现原理;最后,介绍快速哈夫曼解码算法的最核心的内容...哈夫曼解码状态转移矩阵   在nginx的哈夫曼解码的相关代码里面,首先它定义了一个状态转移矩阵,如下: typedef struct { u_char next; u_char emit

    11210

    哈夫曼树 编码-# 哈夫曼树的应用——哈夫曼编码

    哈夫曼树 “最优”的二叉树   我们考虑这样一个要求:把成绩从百分制转为五级制。...我们称这样树为最优二叉树,或者哈夫曼树。   那么我们的问题就转变为:给N个节点,如何构造这样一棵哈夫曼树。   ...哈夫曼树的构造   我们观察哈夫曼树的形态哈夫曼树 编码,很容易看出,越大的数字应该放在越靠近根节点的位置,这样路径长度比较短:   构造这种树的算法是一种很好理解的贪心算法: 1....那么我们有一个问题,哈夫曼树唯一吗?其实即便在我们上面的例子中,他也不是唯一的哈夫曼树 编码,因为两个节点都可以选择放在左子树或者右子树,我们称这种树为同构树。   ...哈夫曼树的应用——哈夫曼编码   哈夫曼树最经典的应用是哈夫曼编码。在介绍哈夫曼编码之前我们先要介绍下可变长度的编码。   假设我们有一篇文字需要编码,这篇文字只有ABCDE5个字符。

    60630

    使用哈夫曼树实现文本编码、解码

    哈夫曼编码可以对日常数据量很大的数据,进行数据压缩技术来实现存储和传输。...所以在本程序中,需要构造一棵二叉树来存储一大串字符串,对给构造出来的树进行编码,再由已经编好的哈夫曼编码对给定的字符串进行编码,之后对编码的字符串进行解码,最后比较编/解码前后字符串是否相同。...第三,编造哈夫曼编码。根据二叉树,对每个叶节点进行编码;结果用map来储,其中key=叶节点,value=编码。 第四,编码。根据哈夫曼编码,对给定字符进行编码,返回结果字符串。 第五,解码。...四、测试数据 1、统计字符出现频率 2、构造二叉树 3、每个字符对应的哈夫曼编码 4、对给定字符串进行编码 5、对编码的字符串进行解码 五、遇到的问题与解决方法 问题:按照节点的权重从小到大排序...* 并生成哈夫曼编码,保存在当前类的code对象中, * 生成的树根结点,被保存在当前类的tree对象中。

    1.1K10

    哈夫曼树、哈夫曼编码和字典树

    哈夫曼树         哈夫曼树(Huffman Tree)是一种带权路径长度最短的二叉树。哈夫曼树常常用于数据压缩,其压缩效率比较高。...哈夫曼树的构建过程可以用贪心算法实现,构建出的哈夫曼树可以保证带权路径长度最短。...哈夫曼编码的实现过程可以分为两个阶段: (1)建立哈夫曼树。...将输入字符串中每个字符出现的频率作为权重,构建一个哈夫曼树,使得出现频率较高的字符对应的节点在哈夫曼树的深度较浅,出现频率较低的字符对应的节点在哈夫曼树的深度较深。...哈夫曼编码的编码和解码过程都可以通过哈夫曼树实现,因此哈夫曼编码具有很好的可逆性。

    44110

    哈夫曼树

    今天说一说哈夫曼树,希望能够帮助大家进步!!!   哈夫曼树又称最优二叉树,是一种带权路径长度最短的二叉树。...可以证明哈夫曼树的WPL是最小的。         构造哈夫曼树的算法如下:         1)对给定的n个权值{W1,W2,W3,...,Wi,......例如,对于4个权值为1、3、5、7的节点构造一棵哈夫曼树,其构造过程如下图所示:  可以计算得到该哈夫曼树的路径长度WPL=(1+3)*3+2*5+1*7=26。        ...对于哈夫曼树,有一个很重要的定理:对于具有n个叶子节点的哈夫曼树,共有2*n-1个节点。        ...这里给出构造哈夫曼树的算法(算法实现使用C语言而不是java)。出于简单性考虑,构造的哈夫曼树不是采用链式存储,而是以数组方式存储,其中使用数组位置索引标识节点的链接。

    66530

    哈夫曼编码

    哈夫曼树 构建最短带权路径长度的二叉树,叫做哈夫曼树,也叫最优树(权重越大的结点离树根越近) 1.1 基本定义 路径:树中的一个节点到另一个节点之间的通路 路径长度:某路径中所经过的节点数量 节点的权:...哈夫曼编码 哈夫曼编码是一种编码方式,其可以对信息进行压缩,而从提高存储,传输的效率 2.1 基本定义 等长编码:任何字符的编码长度都相同,比如ASCII。...[01,10,11,100,101]中10是100的前缀,因此不是无前缀编码 2.2 构建步骤 根据权值构建哈夫曼树 将哈夫曼树的左树标 0,右树标记1,根节点不计算 将权值替换为对应的字符 列出字符对应的二进制...、图片,查看前后对比 2.4.1 哈夫曼编码 java 实现 /** * @author Howl * 哈夫曼编码 */ public class HuffmanCode { /**...,记录字符及其对应的编码,保存文件为 HuffmanCode 将原文的字符用哈夫曼编码代替,保存文件为 HuffmanText 将上面两个文件发送给对方 对方根据这两份文件就可以解码出原文 3.

    37710

    哈夫曼树学习笔记-构建哈夫曼树

    什么是哈夫曼树? 哈夫曼树(Huffman Tree)是一种用于数据压缩的树形数据结构,由David A. Huffman在1952年发明。...最终生成的哈夫曼树是一棵带权路径长度最小的二叉树,可以根据哈夫曼树来生成每个字符的编码,从而实现数据压缩。 哈夫曼树构建过程 从数组中选择权值最小的两个结点,作为子结点,生成一棵树。...然后再以此类推,重复两步,当数组中只剩下一棵树的时候,就已经构建好哈夫曼树了。...构建哈夫曼树代码(C++) 下面是使用c++实现的构建哈夫曼树的代码 //哈夫曼树构建 BTreeNode *CreateHuffman(ElemType a[],int n) { BTreeNode...下面是哈夫曼树编码的实现算法: 通过递归调用实现哈夫曼编码,函数首先判断当前结点是否由孩子结点,如果没有孩子结点,就直接遍历静态数组,输出,此时数组就是当前结点的哈夫曼编码。

    1.3K40

    nginx中的哈夫曼编解码算法-编码

    其中hpack算法在进行http header名字和值的压缩的使用使用了静态哈夫曼编码算法,因此nginx为了支持http2,实现了哈夫曼压缩的编解码来对http2进行支持。...本文通过对nginx的源码 进行分析,来深入理解nginx实现哈夫曼压缩编解码算法的精髓,借此深入领会nginx为了优化编解码算法所做的性能优化,从而为我们将来在编写类似编解码算法优化的时候提供借鉴思路...本文重点是着眼于nginx的实现,本文的上篇介绍nginx如何来实现快速编码算法,本文的中篇介绍解码算法,本文的下篇将介绍如何来制作为实现解码算法的所需要的哈夫曼解码表。 2....哈夫曼编码算法 http2的哈夫曼算法采用静态哈夫曼码表的方式来实现。...中篇将介绍nginx的哈夫曼解码算法的实现原理。

    13110

    【C++实验】哈夫曼树与哈夫曼编码实验

    问题描述: 利用哈夫曼编码进行通信可以大大提高信道利用率,缩短信息传输时间,降低传输成本。但是,这要求在发送端通过一个编码系统对待传数据预先编码,在接收端将传来的数据进行译码(复原)。...试为这样的u信息收发编写一个哈夫曼码的编/译码系统。 基本要求: (1)接收原始数据(电文):从终端输入电文(电文为一个字符串,假设仅由26个小写英文字母构成)。...(2)编码:利用已建好的哈夫曼树,对电文进行编码。 (3)打印编码规则:即字符与编码的一一对应关系。 (4)打印显示电文以及该电文对应的哈夫曼编码。...(5)接收原始数据(哈夫曼编码):从终端输入一串哈二进制哈夫曼编码(由 0和1构成)。 (6)译码:利用已建好的哈夫曼树对该二进制编码进行译码。 (7)打印译码内容:将译码结果显示在终端上。...for(int i=0;i<number;i++) { hfm[i].weight=temp[i][0]; code[i]=new HuffCode(number); } //开始构建哈夫曼树

    15010

    使用最小堆思想实现哈夫曼编解码

    下面描述下我实现哈夫曼编码的主要核心的几个部分: 构建哈夫曼树 构建哈夫曼树的第一步是建立最小堆:先读取用户输入的字符与其对应的权值,并将其无序插入到堆中,再根据权值,不断调整堆,使其变成为最小堆。...取出树根节点(也就是堆顶节点),即可作为哈夫曼树的开始树根。 生成哈夫曼编码字典 有了哈夫曼树,需要其对应的字典才能实现编码解码,每次重新完全的遍历一遍树是完全低效率的做法。...编码与解码 对于编码,对字符串中的每个字符逐个通过查询字典的方式获取其对应的哈夫曼编码值。...而对于解码,对于一个特定字符的编码,反过来查询哈夫曼树,从根节点开始,由于我们规定‘0’为当前节点的左子节点,‘1’为当前节点的右子节点,只需要根据编码来进行指针的移动,直到找到最终存储对应字符的叶节点即可...相关代码 下面附上我所实现的相关代码,基本上实现了哈夫曼编解码的整体过程,可能会有一些不足之处,如有发现,还望能及时在本文章下方评论或直接联系我指出。

    2.3K20

    看懂哈夫曼编码

    计算机中对于数据是以二进制来保存和处理的,当我们读取一个文件,计算机得到的原始内容是一些二进制序列, 当需要对这些二进制序列进行显示时,计算机会依照对应的编码方式进行解码,而其中哈夫曼编码就是一种高效的编码方式...这种结果是因为 一个字符的编码是另一种字符的前缀,这就导致解码造成歧义。 今天讲的哈夫曼编码就是一种可以减少编码长度,又使得每一个字符的编码不会是另一种字符的前缀的编码方式。...谈到哈夫曼编码就不得不提及哈夫曼树,之前有关树的文章对于哈夫曼树有过描述和实现: 哈夫曼树 那么哈夫曼树跟哈夫曼编码有什么关系呢?...,那么哈夫曼编码为什么没有广泛用在数据传输中呢?...其次是统计的概率很不平均的时候,哈夫曼编码的效果才明显。

    86330
    领券