粒子群（PSO）算法最早是由美国电气工程师Eberhart和社会心理学家Kennedy在1995年基于群鸟觅食提出来的。
合作协同进化（Cooperative Coevolution）是求解大规模优化算法一个有效的方法。将大规模问题分解为一组组较小的子问题。而合作协同进化的关键是分解策略。
粒子群优化（PSO）算法是Kennedy和Eberhart受 鸟群群体运动的启发于1995年提出的一种新的群智能优化算法[1]。大概的意思就是一片森林里有一群鸟在找一块食物，它们不知道食物具体在哪，但是可以通过感官（例如嗅觉）去察觉到自己当前位置距离食物的远近。鸟可以记住自己走过的位置并且知道自己做过的最优位置。这一群鸟的运动都是随机的，这类似于一种穷举法。
粒子群优化算法属于进化算法的一种，通过追随当前搜索到的最优值来寻找全局最优。粒子群算法也称粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO），PSO有几个关键概念：粒子、优化函数、适值（Fitness Value）、飞行方向、飞行距离。
粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization, PSO)作为进化计算的一个分支，是由Eberhart和Kennedy于1995年提出的一种全局搜索算法，同时它也是一种模拟自然界的生物活动以及群体智能的随即搜索算法。 粒子群优化算法起源于鸟群觅食的过程，一个核心机制是每只小鸟各自觅食，并记住一个离食物最近的位置，通过和其他的小鸟交流，得到整个鸟群已知的最佳位置，引导鸟群朝着这个方向继续搜索。 还有两个关键设置：粒子历史最优位置(pBest向量)、群体历史最优位置(gBest向量)。 这里pBest向量是一组向量，它包含了每个粒子的历史最优位置，gBest向量为pBest向量中适应值最高的向量，即全局最优。 说明：算法中一般取要优化的目标函数作为适应值函数，评估适应值的大小，然后更新pBest向量和gBest向量。
❃粒子群算法(particleswarm optimization，PSO)由Kennedy和Eberhart在1995年提出，该算法对于Hepper的模拟鸟群(鱼群)的模型进行修正，以使粒子能够飞向解空间，并在最好解处降落，从而得到了粒子群优化算法。
PSO（PSO——Particle Swarm Optimization）（基于种群的随机优化技术算法） 粒子群算法模仿昆虫、兽群、鸟群和鱼群等的群集行为，这些群体按照一种合作的方式寻找食物，群体中的每个成员通过学习它自身的经验和其他成员的经验来不断改变其搜索模式。 Kennedy和Eberhart提出粒子群算法的主要设计思想与两个方面的研究密切相关： 一是进化算法，粒子群算法和进化算法一样采用种群的方式进行搜索，这使得它可以同时搜索待优化目标函数解空间中的较多区域。 二是人工生命，即研究具有生命特征的人工系统，它采用的主要工具是计算机，主要方法是利用计算机编程模拟。 Millonas在用人工生命理论来研究群居动物的行为时，对于如何采用计算机构建具有合作行为的群集人工生命系统，提出了五条基本原则： （1）邻近原则（ProximityPrinciple）：群体应该能够执行简单的空间和时间运算。 （2）质量原则（Quality Principle）：群体应该能感受到周围环境中质量因素的变化，并对其产生响应。 （3）反应多样性原则（Principle ofDiverse Response）：群体不应将自己获取资源的途径限制在狭窄的范围之内。 （4）稳定性原则（Principle ofStability）：群体不应随着环境的每一次变化而改变自己的行为模式。 （5）适应性原则（Principle ofAdaptability）：当改变行为模式带来的回报是值得的时候，群体应该改变其行为模式。 其中4、5两条原则是同一个问题的两面。微粒群系统满足以上五条原则。 近十余年来，针对粒子群算法展开的研究很多，前国内外已有多人从多个方面对微粒群算法进行过综述；并出现了多本关于粒子群算法的专著和以粒子群算法为主要研究内容的博士论文。
计算智能(ComputationalIntelligence ,CI)是以生物进化的观点认识和模拟智能。按照这一观点，智能是在生物的遗传、变异、生长以及外部环境的自然选择中产生的。在用进废退、优胜劣汰的过程中，适应度高的结构被保存下来，智能水平也随之提高。因此计算智能就是基于结构演化的智能。计算智能的主要方法有人工神经网络、遗传算法、遗传程序、演化程序、局部搜索、模拟退火等等。这些方法具有以下共同的要素：自适应的结构、随机产生的或指定的初始状态、适应度的评测函数、修改结构的操作、系统状态存储器、终止计算的条
Particle Swarm Optimization ，粒子群优化算法，常用来找到方程的最优解。
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本文举例讲解最近项目合作用到运动控制的使用方案，不是唯一的方法。希望对大家后面做项目又帮助。
PSO（PSO——Particle Swarm Optimization）（基于种群的随机优化技术算法） 粒子群算法模仿昆虫、兽群、鸟群和鱼群等的群集行为，这些群体按照一种合作的方式寻找食物，群体中的每个成员通过学习它自身的经验和其他成员的经验来不断改变其搜索模式。
粒子群优化器，作为一种使用人工智能来解决问题的方式，在解多元、恒变的方程式方面有很大的优势。在本文中我们主要讲的是通过修改算法来解决一些问题，例如使用离散固定值作为参数的旅行商问题。
粒子群算法，也称粒子群优化算法或鸟群觅食算法（Particle Swarm Optimization），缩写为 PSO， 是由J. Kennedy和R. C. Eberhart等开发的一种新的进化算法(Evolutionary Algorithm – EA)。
粒子群优化算法(PSO)是一种进化计算技术(evolutionary computation)，1995 年由Eberhart 博士和kennedy 博士提出，源于对鸟群捕食的行为研究 。该算法最初是受到飞鸟集群活动的规律性启发，进而利用群体智能建立的一个简化模型。粒子群算法在对动物集群活动行为观察基础上，利用群体中的个体对信息的共享使整个群体的运动在问题求解空间中产生从无序到有序的演化过程，从而获得最优解。
粒子群优化算法(PSO：Particle swarm optimization) 是一种进化计算技术（evolutionary computation）。源于对鸟群捕食的行为研究。粒子群优化算法的基本思想：是通过群体中个体之间的协作和信息共享来寻找最优解． PSO的优势：在于简单容易实现并且没有许多参数的调节。目前已被广泛应用于函数优化、神经网络训练、模糊系统控制以及其他遗传算法的应用领域。
投资组合包括资产和投资资本。投资组合优化涉及决定每项资产应投入多少资金。随着诸如多样化要求，最小和最大资产敞口，交易成本和外汇成本等限制因素的引入，我使用粒子群优化（PSO）算法。
粒子群优化算法（PSO）最初是由Kennedy和Eberhart博士于1995年受人工生命研究的结果启发，在模拟鸟群觅食过程中的迁徙和群集行为时提出的一种基于群体智能的演化计算技术。 PSO是一种随机全局优化技术，通过粒子间的相互作用发现复杂搜索空间中的最优区域。由于PSO算法独特的优势，在工程领域中收到研究者的广泛关注。 PSO算法归根到底是一种利用随机法求多维函数特定区域的最值的算法。
我今年的研究课题是使用粒子群优化（PSO）的货币进位交易组合优化。在本文中，我将介绍投资组合优化并解释其重要性。其次，我将演示粒子群优化如何应用于投资组合优化。第三，我将解释套利交易组合，然后总结我的研究结果
粒子群优化(Particle Swarm Optimization, PSO)算法是Kennedy和Eberhart受人工生命研究结果的启发、通过模拟鸟群觅食过程中的迁徙和群聚行为而提出的一种基于群体智能的全局随机搜索算法，自然界中各种生物体均具有一定的群体行为，而人工生命的主要研究领域之一是探索自然界生物的群体行为，从而在计算机上构建其群体模型。自然界中的鸟群和鱼群的群体行为一直是科学家的研究兴趣，生物学家Craig Reynolds在1987年提出了一个非常有影响的鸟群聚集模型，在他的仿真中，每一个个体遵循：
这俗话说啊，早起的鸟儿有虫吃，早起的虫儿被鸟吃。而这个鸟抓虫子这个事儿啊，就像当初砸醒牛顿的苹果一样，居然也启发了两位博士，研究出了有用的大道理。那么，今天小编就带领大家，一起来看看这个让人好奇的大道理 -- 粒子群算法，究竟是个什么东西吧。
PSO（粒子群算法）在处理连续问题上有着较强的能力，因此很适合用来做参数优化，而PID控制器由三个参数组成，它们分别是：Kp 、Ki 、Kd 。
粒子群算法的发展过程。粒子群优化算法（Partical Swarm Optimization PSO），粒子群中的每一个粒子都代表一个问题的可能解，通过粒子个体的简单行为，群体内的信息交互实现问题求解的智能性。由于PSO操作简单、收敛速度快，因此在函数优化、 图像处理、大地测量等众多领域都得到了广泛的应用。 随着应用范围的扩大，PSO算法存在早熟收敛、维数灾难、易于陷入局部极值等问题需要解决，主要有以下几种发展方向。
粒子群优化 PSO 引言 在机器学习问题中以及实际实践中，大多数的建模与控制问题最终都可以转化为一个约束或者无约束的优化问题，这些问题一般比较复杂，主要表现为规模大、维数高、非线性、非凸以及不可微等性质，而且由于非凸的原因往往存在较多的井点，传统的基于梯度的优化算法收敛速度快，但是对于初始值比较敏感，容易陷入局部最优(这也一直以来是bp神经网络的问题)，对于高维复杂的函数难以实现高效优化。 粒子群优化(Particle Swarm Optimization)，又称微粒群算法，是由J. Kennedy和R.
前言：在机器学习中，离散化(Discretization)和特征选择(Feature Selection,FS)是预处理数据的重要技术，提高了算法在高维数据上的性能。由于许多FS方法需要离散数据，所以通常的做法是在FS之前对数据进行离散化。此外，为了提高效率，特征通常单独（或单变量）离散。这种方案的原理是基于假定每个特征都是独立的，但是当特征之间存在交互时，这种方案可能不成立。因此，单变量离散化可能会降低FS的性能，因为在离散化过程中可能会因为特征之间存在交互而丢失部分信息。 在生物信息学、基因组学、图像处
这一篇是Xue Bing在一区cybernetics发的论文，里面提出了两个多目标PSO特征选择算法，一个是NSPSO另一个是CMDPSO。其中NSPSO是参考了NSGA2的框架和思想。下面具体说说CMDPSO。
粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，简称PSO）是一种模拟自然界群体行为的进化算法，通过模拟鸟群、鱼群等集体行为，实现在搜索空间中找到最优解的目标。本文将介绍粒子群优化算法的基本原理、算法流程以及应用领域，并探讨其在进化算法中的重要性和优势。
其中 都是初始时候预设好的； 表示0到1间的随机实数； 表示上一轮更新结束后该粒子的最大适应度（每一轮更新后每个粒子的最大适应度会相应变化）； 表示上一轮更新结束后所有粒子的最大适应度，也即所有 中的最大值。更新完 后再利用第二个公式来更新 。
磐创AI 专注分享原创AI技术文章 作者 | Geppetto 编辑 | 磐石 出品 | 磐创AI技术团队 【磐创AI导读】：本文是PSO系列的第四篇，是一个对FS的特征与实验分析。欢迎大家点击上方蓝字关注我们的公众号：磐创AI。前三篇详见：粒子群优化算法(PSO)之基于离散化的特征选择(FS)（一），粒子群优化算法(PSO)之基于离散化的特征选择(FS)（二），粒子群优化算法(PSO)之基于离散化的特征选择(FS)（三）。 前面我们介绍了特征选择(Feature Selection，FS)与离散化数据
①初始化： 将粒子随机分为数量相等的两组，为每组粒子初始化位置， 速度，全局最优粒子、和个体历史最优数组。
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。 目录 0.背景 1.粒子群算法 1.1.算法简介 1.2.算法步骤 1.3.算法举例 2.PID自整定 2.1.基于M文件编写的PID参数自整定 *2.2.复杂系统的PID自整定（基于simulink仿真） 2.2.1.PSO优化PID的过程详解 2.2.2.在PSO优化过程中修改参数价值权重 阅读前必看： 本代码基于MATLAB2017a版本，如果版本不同可能会报错 请从set_para.m文件开始运行，其他M文件（+下载的资源包里面的slx文件）放在
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。 参考博客： http://blog.csdn.net/zuochao_2013/article/details/53431767?ref=myread htt
人工智能是计算机科学的一个大领域，它模拟计算机中的智能行为。在此基础上，提出了一种基于元启发式（ metaheuristic）的粒子群优化算法来模拟鸟类觅食、鱼群移动等。这种算法能够模拟群体的行为，以便迭代地优化数值问题。例如，它可以被分类为像蚁群算法、人工蜂群算法和细菌觅食这样的群体智能算法。
粒子群算法(particle swarm optimization,PSO)是计算智能领域一种群体智能的优化算法。该算法最早由Kennedy和Eberhart在1995年提出的。PSO算法源于对鸟类捕食行为的研究，鸟类捕食时，找到食物最简单有效的策略就是搜寻当前距离食物最近的鸟的周围区域。PSO算法就是从这种生物种群行为特征中得到启发并用于求解优化问题的，算法中每个粒子都代表问题的一个潜在解，每个粒子对应一个由适应度函数决定的适应度值。粒子的速度决定了粒子移动的方向和距离，速度随自身及其他粒子的移动经验进行动态调整，从而实现个体在可解空间中的寻优。 假设在一个 D D D维的搜索空间中，由 n n n个粒子组成的种群 X = ( X 1 , X 2 , ⋯ , X n ) \boldsymbol{X}=(X_1,X_2,\dotsm,X_n) X=(X1,X2,⋯,Xn)，其中第 i i i个粒子表示为一个 D D D维的向量 X i = ( X i 1 , X i 2 , ⋯ , X i D ) T \boldsymbol{X_i}=(X_{i1},X_{i2},\dotsm,X_{iD})^T Xi=(Xi1,Xi2,⋯,XiD)T，代表第 i i i个粒子在 D D D维搜索空间中的位置，亦代表问题的一个潜在解。根据目标函数即可计算出每个粒子位置 X i \boldsymbol{X_i} Xi对应的适应度值。第 i i i个粒子的速度为 V = ( V i 1 , V i 2 , ⋯ , V i D ) T \boldsymbol{V}=(V_{i1},V_{i2},\dotsm,V_{iD})^T V=(Vi1,Vi2,⋯,ViD)T，其个体最优极值为 P i = ( P i 1 , P i 2 , ⋯ , P i D ) T \boldsymbol{P_i}=(P_{i1},P_{i2},\dotsm,P_{iD})^T Pi=(Pi1,Pi2,⋯,PiD)T，种群的群体最优极值为 P g = ( P g 1 , P g 2 , ⋯ , P g D ) T \boldsymbol{P_g}=(P_{g1},P_{g2},\dotsm,P_{gD})^T Pg=(Pg1,Pg2,⋯,PgD)T。 在每次迭代过程中，粒子通过个体极值和群体极值更新自身的速度和位置，即 V i d k + 1 = ω V i d k + c 1 r 1 ( P i d k − X i d k ) + c 2 r 2 ( P g d k − X i d k ) (1) V_{id}^{k+1}=\omega V_{id}^k+c_1r_1(P_{id}^k-X_{id}^k)+c_2r_2(P_{gd}^k-X_{id}^k)\tag{1} Vidk+1=ωVidk+c1r1(Pidk−Xidk)+c2r2(Pgdk−Xidk)(1) X i d k + 1 = X i d k + V k + 1 i d (2) X_{id}^{k+1}=X_{id}^k+V_{k+1_{id}}\tag {2} Xidk+1=Xidk+Vk+1id(2)其中， ω \omega ω为惯性权重； d = 1 , 2 , ⋯ , n d=1,2,\dotsm,n d=1,2,⋯,n； k k k为当前迭代次数； V i d V_{id} Vid为粒子的速度； c 1 c_1 c1和 c 2 c_2 c2是非负的常数，称为加速度因子； r 1 r_1 r1和 r 2 r_2 r2是分布于 [ 0 , 1 ] [0,1] [0,1]区间的随机数。为防止粒子的盲目搜索，一般建议将其位置和速度限制在一定的区间 [ − X m a x , X m a x ] [-X_{max},X_{max}] [−Xmax,Xmax]、 [ − V m a x , V m a x ] [-V_{max},V_{max}] [−Vmax,Vmax]。
看文章之前先看一个相关小视频（55s, 2.86M）： 1. PSO的基本思想： “自然界的蚁群、鸟群、鱼群、羊群、牛群、蜂群等，其实时时刻刻都在给予我们以某种启示，只不过我们常常忽略了大自然对我们的
粒子群算法的发展过程。粒子群优化算法（Partical Swarm Optimization PSO），粒子群中的每一个粒子都代表一个问题的可能解，通过粒子个体的简单行为，群体内的信息交互实现问题求解的智能性．由于PSO操作简单、收敛速度快，因此在函数优化、 图像处理、大地测量等众多领域都得到了广泛的应用. 随着应用范围的扩大，PSO算法存在早熟收敛、维数灾难、易于陷入局部极值等问题需要解决，主要有以下几种发展方向。
粒子群优化算法采用一种人工智能的形式来解决问题。这种算法对于求解那些使用了多个连续变化的值的函数来说，尤为有效。这篇文章将会介绍如何修改粒子群算法，以使用离散固定值来解决诸如旅行商（TSP，Travelling Salesman Problem）这样的问题。
前面我们介绍了特征选择(Feature Selection，FS)与离散化数据的重要性，总览的介绍了PSO在FS中的重要性和一些常用的方法。今天讲一讲FS与离散化的背景，介绍本文所采用的基于熵的切割点和最小描述长度原则(MDLP)。 A. 特征选择 特征选择是一个组合优化问题，因为在具有N个特征的数据集上有2N个可能的不同特征子集。FS方法通常有两个重要的部分组成，即搜索技术和特征评估方法。 在特征评估方面，FS方法通常可以分为过滤(filter)和包装(wrapper)方法。过滤法基于它们的内在特性
我们计算的程序都是周期很长的，通常要几个小时甚至一个星期。我们用的环境是用putty远程连接到日本Linux服务器。所以使程序在后台跑有以下三个好处：
算法构成要素 群体大小：m m是个整型参数。当m很小的时候，陷入局优的可能性很大。然而，群体过大将导致计算时间的大幅增加。并且当群体数目增长至一定水平时，再增长将不再有显著的作用。当m =1的时候， PSO算法变为基于个体搜索的技术，一旦陷入局优，将不可能跳出。当m很大时， PSO的优化能力很好，可是收敛的速度将非常慢。 学习因子：c1和c2 学习因子使粒子具有自我总结和向群体中优秀个体学习的能力，从而向群体内或邻域内最优点靠近。c1和c2通常等于2，不过在文献中也有其他的取值。但是一般c1等于c2，并且范
微粒群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）就像是群体智能里的“小聪明”。它的工作原理，就像模仿鸟群、鱼群这些大咖们在搜索范围里的表现，不停的在搞事情。并且它的设计灵感可不是从天而降，而是直接从大自然里“借鉴”来的，就好像是在大自然的“群体协作展览会”上学了一手。一群 “微粒”们互相商量，看看谁的经验更靠谱，然后一起朝着“胜利大本营”前进。
1. PSO的基本思想： “自然界的蚁群、鸟群、鱼群、羊群、牛群、蜂群等，其实时时刻刻都在给予我们以某种启示，只不过我们常常忽略了大自然对我们的最大恩赐！”——马良教授 粒子群算法的思想源于对鸟群捕食
1995年，James Kennedy和Russell Eberhart受到鸟群觅食行为的规律性启发，提出了粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization, PSO) 。
在现实世界中，有很多类包含很多特征，比如生物的DNA，在利用不同算法选出较少的特征子集后，如何评价选出来的特征是至关重要的。
粒子群算法(particle swarmoptimization，PSO)由Kennedy和Eberhart在1995年提出，该算法对于Hepper的模拟鸟群(鱼群)的模型进行修正，以使粒子能够飞向解空间，并在最好解处降落，从而得到了粒子群优化算法。
PSO进行进行特征选择其主要思想是：将子集的选择看作是一个搜索寻优问题（wrapper方法），生成不同的组合，对组合进行评价，再与其他的组合进行比较。这样就将子集的选择看作是一个是一个优化问题。
没看过上一篇的建议看一下前面的上篇。这一篇非线性拟合我就不废话，直接开始了。下面首先介绍几种matlab非线性拟合方法，之后将这几种方法进行对比研究。
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