浮点数运算丢失精度 今天碰到了这样一个情况, 使我又去翻阅了原来课本, 在Pthon中如果输入下面这段程序: print(sys.float_info.max - 1.0) print(sys.float_info.max...这种方式的前提是需要确切的知道小数的位数, 但是好在精度高, 在运算的时候不会造成误差. 比较适合保存金额等....在两个浮点数进行运算的时候, 要先将指数部分保持一致, 然后再进行相应的运算, 也就是说: 1.0*10^4 + 1.0*10^2 要转换成: 1.0*10^4 + 0.01*10^4 如此, 上面的最大值...如此说来, 浮点数的指数在进行转换的时候, 岂不是很容易丢失精度?...如此说来, 小数在两个相差很多的数字之间进行运算的时候, 也容易导致丢失精度.
解惑 其实这设计到了计算机的浮点数存储是以二进制进行存储的。...十进制的0.1，转换成二进制是：0.00011001100110011无限循环的小数，所以二进制的小数运算，就会出现上面的1/3+1/3的情况，无法精确计算，只能够近似表示。...8位多，python浮点数占用8个字节，64位。...那么如何做这种精度的计算呢？其实很简单，精度丢失是小数才会有，只要转成整数，就不会有这个问题了。比如Python中： (1.0+2.0)/10 结果：0.3， 没毛病。...当然，这个0.3也不是精确的0.3，但会在显示过程进行精度转换，通过整数运算，避免了小数运算过程中的丢失精度问题。
贴代码: // 自定义高精度浮点数运算 // 对象格式写法 var float_calculator={ /** * 1.记录两个运算数小数点后的位数 * 2.将其转化为整数类型进行运算...Number(arg2.toString().replace(".","")); } return (r1/r2)*Math.pow(10,t2-t1); } }; 测试： alert("高精度加法计算结果...: "+float_caculator.add(1.11444,23.45674231)+ "\njs计算结果: "+(1.11444+23.45674231)); alert("高精度减法计算结果:..."+float_caculator.minus(1.11444,23.45674231)+ "\njs计算结果: "+(1.11444-23.45674231)); alert("高精度乘法计算结果...: "+float_caculator.mul(1.11444,23.45674231)+ "\njs计算结果: "+(1.11444*23.45674231)); alert("高精度除法计算结果:
上节课 简单介绍了浮点数。计算机程序中的浮点数分为单精度浮点数和双精度浮点数。 单精度和双精度精确的范围不一样。 计算机里的最基本的存储单位用位(bit)来表示。bit只能用来存储0或1。...双精度（double）在计算机中存储占用8字节，64位，有效位数为16位（15位小数+小数点）。...双精度则分别为1, 11, 52。...运行结果： a = 1.123456836 b = 2.123456789 从运行结果可以看出，单精度浮点数小数部分只有前6位是准确的，后三位是不准确的。...双精度小数部分9位都是准确的。
1.浮点数是啥？ 浮点数是计算机用来表示小数的一种数据类型，采用科学计数法。在java中，double是双精度，64位，浮点数，默认是0.0d。...float是单精度，32位.浮点数，默认是0.0f； 在内存中存储 ?...3.走进失真之精度 计算机在处理数据都涉及到数据的转换和各种复杂运算，比如，不同单位换算，不同进制（如二进制十进制）换算等，很多除法运算不能除尽，比如10÷3=3.3333.....无穷无尽，而精度是有限的...3.总结 看完上面，大概清楚了为啥浮点数会有精度问题。...简单来说float和double类型主要是为了科学计算和工程计算而设计，他们执行二进制浮点运算，这是为了在广泛的数值范围上提供较为精确的快速近和计算而精心设计的。
关于 PHP 浮点数运算，特别是金融行业、电子商务订单管理、数据报表等相关业务，利用浮点数进行加减乘除时，稍不留神运算结果就会出现偏差，轻则损失几十万，重则会有信誉损失，甚至吃上官司，我们一定要引起高度重视...PHP 官方手册解释如下： 浮点数的精度有限。尽管取决于系统，PHP 通常使用 IEEE 754 双精度格式，则由于取整而导致的最大相对误差为 1.11e-16。...非基本数学运算可能会给出更大误差，并且要考虑到进行复合运算时的误差传递。永远不要相信浮点数结果精确到了最后一位，也永远不要比较两个浮点数是否相等。...浮点数类型包括单精度浮点数（float）和双精度浮点数（double）。 同理，不建议使用浮点数类型！！！ 浮点数存在误差，当我们使用精度敏感的数据时，应该使用定点数（decimal）进行存储。...小结 通过浮点数精度的问题，了解到浮点数的小数用二进制的表示。 分享了用 PHP 任意精度数学函数，来进行高精度运算。
(细节来讲, test 的二进制表示为 0 01111111 01001100110011001100110,实际表示的数值为 1.29999995231628) 浮点数乘法可能是以高精度执行的 考虑上面的代码...float result = num * test, 实际的运算过程可能是在 double 精度下(或者更高精度下)进行的,翻译成代码,大概是这个样子: float result = (float)(...(23位精度),但是计算结果需要更高精度(24位精度),所以转化使结果被近似到了(0舍1入?)...0 10000110 10100000000000000000000 (即208) 浮点数转整数采用的是截断方式 承接上面的说明, 我们计算出了高精度下的乘法数值 (double)num * (double...因为 1.3 的实际二进制表示为 1.29999995231628,与 160 相乘后结果为 207.9999923706048,转换为浮点数是采用了近似方式,得到了208,之后再转化为整数自然仍然是
关于C语言的浮点数精度问题，很多人存在误解，他们往往认为精度指的是float、double和long double三种数据类型，这是片面的。 拓展： 浮点数的二进制存储细节： ?...对于每个不同的浮点数，都有相应的最小可辨识精度（即δ），此最小可辨识精度随着该浮点数的数值变化而变化，具体究竟是多少要具体分析该浮点数的二进制存储内部细节，找到其指数域之后才能确定，我们根据这个最小可辨识精度才能明确判定代码中所有对此浮点数的运算是否有效
浮点数是计算机上最常用的数据类型之一，有些语言甚至数值只有浮点型（Perl，Lua同学别跑，说的就是你）。 常用的浮点数有双精度和单精度。除此之外，还有一种叫半精度的东东。...双精度64位，单精度32位，半精度自然是16位了。 半精度是英伟达在2002年搞出来的，双精度和单精度是为了计算，而半精度更多是为了降低数据传输和存储成本。...Google的TensorFlow就是使用了16位的浮点数，不过他们用的不是英伟达提出的那个标准，而是直接把32位的浮点数小数部分截了。...比较下几种浮点数的layout: 双精度浮点数： ? 单精度浮点数： ? 半精度浮点数： ? 它们都分成3部分，符号位，指数和尾数。...如果指数位全是1，尾数位是非零，表示不是一个数NAN 剩下的计算方式为 (−1)^signbit × 2^(exponentbits−127) × 1.fractionbits 常用的语言几乎都不提供半精度的浮点数
一、JavaScript 运算符 1、运算符分类 在 JavaScript 中 , 运算符 又称为 " 操作符 " , 可以实现 赋值 = , 比较 > < , 算术运算 +-*/ 等功能 , 运算符功能主要分为以下几类...: 算术运算符 比较运算符 逻辑运算符 位运算符 赋值运算符 2、算术运算符 JavaScript 算术运算符 用于 执行 算术运算 , 如 : 加 + , 减 - , 乘 * , 除 / , 取余...的 算术运算 精度问题 浮点数 的 最高精度 是 小数点后 17 位小数 , 第 17 位 小数 开始 就会出现误差 ; 浮点数 进行算术运算时 , 其精度 远小于 整数 , 浮点数 会有精度误差 ,...因此 在 JavaScript 代码中 , 要避免使用 浮点数 进行运算 ; 下面的 浮点数运算时 , 都是 在 第 17 位小数的位置 出现了误差 ; // 浮点数算术运算...// 浮点数算术运算 console.log(0.1 + 0.2); // 输出 : 0.30000000000000004 console.log(
计算机在处理浮点数时会用二进制表示，遇到无法用二进制精确表示的十进制浮点数时便会根据精确度位数进行截断，Python 也不例外。...Python 精度 python 默认使用的是 double 精度， 浮点数在计算机中都是以二进制保存，当有无法精确表示的二进制数字时便会产生截断， 这就导致了在有限精度下，电脑为自己把精度范围外的小数...可以随时在 Python 环境下测试： 0.1+0.2 --> 0.30000000000000004 也就是说，如果你使用很精确的浮点数字计算的结果作为一个逻辑表达式时，可能会发生问题： 0.1...+ 0.2 == 0.3 --> False 问题原理 double 用64 个bit 位表示数据 有效精度位数是 52 位，那么当表示的小数用52bit 无法精确表示时便会截断 示例代码： import...解决方案 如果有需要更高精度计算的需求，可以继续提升有效 bit 位数。
01应用背景 昨天，咱一优质资深老客户突然找到我，很严肃地跟我说有个非常严重并且非常着急的问题，能让咱多年资深工程师都无法解决的，那肯定的确是大问题，对话如下： 仔细一看，还真是64位双精度浮点数...，但是咱触摸屏的mcgsPRO软件已经支持64位浮点数了啊，所有浮点型变量，都是按照双精度浮点来处理的： 但在modbusRTU驱动内，的确如客户所说，没有64位双精度浮点数的选项，是个大问题。...仔细想想，肯定又是开发部那群xx（文明用语，此处缺省为小伙伴）在偷懒，64位双精度浮点数目前应用不广，用得人少，所以就偷懒没做，但现在不是内部批斗的时候，得先找办法解决客户现场问题。...等等，但是mcgsPro没有64位浮点的IEEE-754标准计算指令啊，只有32位？ 自己写脚本计算IEEE-754？？？...② 好像没有第二了，没啥办法了 03结束语 既然没啥其他办法了，那咱就这样结束吧，等开发部那群小伙伴帮我支持64位双精度浮点再说吧，谢谢大家支持，谢谢大家白跑一趟。
向英雄致敬,向逝者致哀 愿逝者安息,生者奋发 愿国泰民安,山河无恙 前言 在写Java代码时候，我们其实很少去考虑高精度运算，即使遇到无法避免高精度的计算问题也不会太烦恼，因为有大整数类BigInteger...但是抛开Java不说，像自己之前在为一家银行计算员工工资的时候，自己还是使用JS去处理计算然后做页面展示的，但是因为银行系统 引入包是比较费劲的，所以当时自己第一次将高精度运算运用到工作中，之后由于使用...Java越来越多，对于手撸高精度计算代码也就越来越少了。...但是直到过年在家使用C++刷PAT算法的时候，又不可避免的使用到高精度算法(因为long int和long long也无法解决整数长度受限的问题)， 所以今天得空用Java来实现高精度的运算(嗯........有没有意义不知道，反正闲着也是闲着)，除法就先放一放，因为高精度除高精度有点难，这里就谈一谈高精度的加减乘。
所有使用 IEEE 754 标准的编程语言，都存在浮点数运算的精度问题，不论是 C/C++、Java、Ruby，还是 Go、Python，当然 JavaScript/Node.js 也是如此。...01 — 问题 以下是浮点数常见运算出现问题的示例： 0.1 + 0.2 = 0.30000000000000004 0.3 - 0.1 = 0.09999999999999998...02 — 解决 一般解决上述运算精度问题的主要思想是通过将浮点数运算转化为整数运算。...一、直接扩大缩小倍数 比如： ( 0.1 * 10 + 0.2 * 10 ) / 10 = 0.3 这种方式乍一看好像是转化成了整数运算，但其实也是存在问题的，因为其扩大倍数的时候仍然是浮点数运算，...二、通过检测小数的位数转换为整数 上一种方式的软肋在于转换为整数的过程仍然是浮点数运算，然而这种完全是可以通过另一种途径解决。
Just go ahead，never look back. 加法 #include<iostream> #include<string> #include<...
浮点数丢失产生原因 JavaScript中的数字类型只有 Number 一种，Number 类型采用 IEEE754 标准中的 “双精度浮点数” 来表示一个数字，不区分整数和浮点数 (js位运算或许是为了提升...在 IEEE754 中，双精度浮点数采用 64 位存储，即 8 个字节表示一个浮点数 。...java双精度类型 double也是如此。...，但却不保证运算结果的精度。...一般用于高精度计算。比如会计制度经常需要对很长的数字串作准确的计算。相对于一般的浮点式记数法，采用BCD码，既可保存数值的精确度，又可免去使电脑作浮点运算时所耗费的时间。
浮点数丢失产生原因 JavaScript 中的数字类型只有 Number 一种，Number 类型采用 IEEE754 标准中的 “双精度浮点数” 来表示一个数字，不区分整数和浮点数 (js位运算或许是为了提升...在 IEEE754 中，双精度浮点数采用 64 位存储，即 8 个字节表示一个浮点数 。...java双精度类型 double也是如此。...，但却不保证运算结果的精度。...一般用于高精度计算。比如会计制度经常需要对很长的数字串作准确的计算。相对于一般的浮点式记数法，采用BCD码，既可保存数值的精确度，又可免去使电脑作浮点运算时所耗费的时间。
Python中，浮点数运算，经常会碰到如下情况: 出现上面的情况，主要还是因浮点数在计算机中实际是以二进制保存的，有些数不精确。...0.1是十进制，转化为二进制后它是个无限循环的数： 0.00011001100110011001100110011001100110011001100110011001100 而python是以双精度...(64)位来保存浮点数，多余的位会被截掉，所以看到的是0.1，但在电脑上实际保存的已不是精确的0.1，参与运算后，也就有可能点误差,特别是金融邻域里面，对精度更是要求更高，如何在Python中获取特定位数精度值
常见浮点数精度问题示例一：浮点值运算结果// 加法 console.log(0.1 + 0.2); // 0.30000000000000004console.log(0.7 + 0.1); // 0.7999999999999999console.log...即：浮点数最终在运算的时候实际上是一个符合该标准的二进制数符号位决定了一个数的正负，指数部分决定了数值的大小，小数部分决定了数值的精度。...它们提供了更高精度的数学运算功能，解决了JavaScript中浮点数精度问题。Math.jsMath.js是一个功能强大的数学库，提供了丰富的数学函数和运算符，以及矩阵、统计、线性代数等功能。...总结--浮点数精度问题是计算机科学中一个常见的问题，由于二进制无法精确表示某些十进制小数，进行浮点数运算时可能会出现舍入误差。...了解浮点数精度问题对于开发人员在处理浮点数运算时具有重要意义。我正在参与2023腾讯技术创作特训营第三期有奖征文，组队打卡瓜分大奖！
在百思不得其解下 ，我查阅各个文章都没有很好的 专门关于 浮点精度缺失 导致 预期结果 的文章 所以在此记录， 结果： 其实在C语言中浮点型是有误差的，会导致结果不一样， 比如我们不可以直接把两个浮点型用...= 比较的（注：只要是关于大小比较都不可以），因为小数位是不一样的，所以再等号上要比较浮点型解决方法是 abs(x-y) <1e-6 （小于则认为二者一样，否则不一样（大于或者小于，要得到具体去掉绝对值函数...abs()即可），因为两者差非常小，接近于0）其中在这里就把系统那一部分精度问题解决了，对于其他情况下举一反三。...对应原题例子： 比如这样一个情况 1/3 - 1/3 按照数学知识 应该为0 但如果在设置中精度不同， 如在不同精度下 结果会为 一个为0.3333333一个为0.3333那结果是0.0000333...就不为0， 那么如果此时判断语句为if Δ<0 就不能达到预期效果了，所以为了避免这种情况，解决办法： 设置一个足够小的值（一般情况用10e-6）当作0,使其作为浮点型之间判断大小的准则，就可以避免出现精度损失导致判断语句分支错误或达不到所要效果
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