高级筛选器 Filter函数 度量值工作的两大核心步骤是筛选和计算，筛选函数是制定计算的范围，聚合函数的用途是计算。...比如求咖啡种类=”拿铁”, 价格>30的销售数量，写公式=Calculate([销售量],[咖啡种类]="拿铁", [价格]>30)。...Calculate([销售量],[咖啡种类]="拿铁", [价格]>30)，这个公式，我们也可以用Filter来完成，即Calculate([销售量],Filter('咖啡数据',[咖啡种类]="拿铁"...Filter与我们前面学习的9个函数不同，它对所筛选的表进行逐行的横向扫描，针对每一行循环地执行设定的筛选程序，我们把这类函数叫做Iterator, "迭代函数",后面第三阶段将要学习的SUMX等带X类的函数以及...Earlier函数都属于迭代函数。
Earlier 函数 这是一个让很多初学者困惑的函数，尤其是看到下面这样的句型。许多人是在学习了DAX很久之后才领悟了Earlier的使用方法，其实我认为有时候我们把它想复杂了。 ?...Earlier = 当前行 我们第一阶段学习的Filter是一个行上下文函数，Earlier也是一个行上下文函数。...主观地讲，Earlier这个函数的命名很容易让人困惑，英文直译为“更早”，它的本义是指前面用到的行上下文，基于这个语义的命名没毛病，然而这个概念很抽象，在使用中是很难体会到更早的含义。...所以学习这个公式最好方法是我们先忽略它的命名，把它看做CurrentRow，即Earlier=当前行, 至少99%的应用情况可以这样去理解，相信我，这是入门理解Earlier公式的最快办法。...有了这个逻辑，可以顺畅地写一个公式。 ? 我们可以更进一步分解Filter这个动作，当走到第7行时，公式中的earlier([顾客名字])就是指当前行的顾客名字，即"李达康"。
SUMX 函数 DAX设计了一系列后缀为X的函数，SUMX,AVERAGEX,MAXX,MINX...它们与Filter和Earlier一样，都属于行上下文函数。...我们就以最常用的SUMX举例学习，其他X函数的用法都是触类旁通。 SUMX的语法构成很简洁， ? 最简单最常见的用法就是针对[销售额]=[价格]*[数量]这类运算。 ?...它的计算过程有3步: 1.因为是行上下文函数，它会对'咖啡数据表'逐行扫描，创造行上下文。...除了在度量值和计算列两个方法中做出选择，在写一个度量值时，因为DAX提供的公式很灵活，达到同一个目的方法也有很多。很多时候，不管白猫黑猫，能捉老鼠就是好猫。 ?...对于其他的X函数，MAXX，MINX，AVERAGEX的工作原理是一样的，唯一的区别是在最后的计算不是加总求和，而是对应的求最大值,最小值,平均值。这些就不单独做举例说明了。 ?
That's ALL 函数 通过上一节，我们了解到Calculate可以对初始筛选上下文增删改生成新的筛选上下文，增删改的含义如下图所示，增加即在原有基础上加入新的筛选条件缩小上下文，更改是覆盖原条件重新限定...要想收放自如，任意地增删改上下文，我们还需要掌握两个高级筛选函数，All家族和Filter，本节先来学习All函数。 ?...All函数可以说是增删改上下文中的删除，即在初始上下文的基础上扩大范围，这就像我们在地图上拉远了视野一样。 ? 实际操作中你也可以把它理解为Excel中对表筛选时的清除筛选功能。 ?...All函数不仅可以清除筛选表，还可以清除删选列，用法是一样的。我们再创建[销售量4]=Calculate([销售量],All('原材料'[咖啡种类]))，得到下表 ?...读到这里你可能会问，All函数在实际应用上有什么意义？
Values 函数 开启DAX公式学习的第三阶段。...一般情况微软官网上对公式的翻译比较生涩，然而对于Values这个函数我觉得它解释得特别清楚：“返回由一列构成的一个表，该表包含来自指定表或列的非重复值”。换言之，重复值将被删除，仅返回唯一值。...在学习Filter公式时提到过虚拟表的概念，这个表存在我们的数据模型中，并与所筛选的原表关联。Values生成的表也是一张虚拟表。...在学习Filter函数的章节中我们求季度销售数量超过200杯的分店的销售数量， [销售量7]=Calculate([销售量], filter('区域负责人名单', [销售量]>200) ，实现这个计算的前提是我们有一张含有不重复城市名称列的区域负责人名单表
泰勒公式 大家知道泰勒公式吗？对它的理解有多深呢？ 数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。...如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差 ?...泰勒公式，也称泰勒展开式。是用一个函数在某点的信息，描述其附近取值的公式。...如果函数足够平滑，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况下，泰勒公式可以利用这些导数值来做系数，构建一个多项式近似函数，求得在这一点的邻域中的值。 就是我不知道那函数表达式，我想通过泰勒公式来计算值。...下面咱们来用泰勒公式模拟 ? 函数 ?
INDEX函数虽然可以生成数组，但如果不用数组公式，似乎只能返回其生成的数组中的第一个元素。然而，可以使用INDEX函数来给公式提供数组。...最关键的是，通过这些例子发现了有用的技术，即可以使用INDEX函数生成多个返回值。...不像OFFSET函数，其第一个参数必须是对工作表中实际单元格区域的引用，INDEX函数可以接受和处理其引用的数组，该数组由公式中其他函数生成的值组成。...并且，这种强制返回多个值的技术的使用不限于INDEX函数。...，原因是Excel会将该公式转换为： =MAX(VLOOKUP("A",A1:B10,2,0)) 也就是说，传递给VLOOKUP函数的数组中的3个元素仅第1个元素被处理。
本文的写作由来是知识星球一个朋友对如何在 tidyverse 系列包中使用公式函数（单侧公式）不太熟悉，所以通过本文分享一下我的心得。...构造数据 本文为了聚焦于公式函数本身的用法，我构造的示例数据会非常的简单。...公式生成匿名函数 利用公式这一特点，tidyverse 系列包有很多函数支持用单侧公式替换函数。如果你仔细阅读过相关文档，例如 ?...公式的左侧内容对于构造匿名函数没有用，所以这里都是用单侧公式。 这段文档不仅告诉了我们如何通过公式构造匿名函数，还提供了一些快捷方式说明。 下面我们通过一些例子来进行讲解。...公式函数用法 核心是什么 公式函数的优点在于提供了一种构造匿名函数的简洁方式。而核心在于在同一行代码表示如何使用输入构造出输出。
常用等价无穷小的整理 ---- 其中 { B n } \{B_n\} { Bn} 为伯努利数， tan x \tan x tanx 的展开方法可参考这篇文章 知乎：tan(x)的泰勒展开有通项公式吗
IF 和 SWITCH 逻辑函数 IF的应用与Excel中的IF基本一样。此外它同Divide类似，最后一个参数否也是可选项，如果省略的话，则默认返回空。 ?...IF公式用起来经常让人头疼的地方是当有特别多的条件时，外套套外套。比如我们的区域负责人名单表中有负责人的年龄，可以按照区间做一个年龄段的分层，4个分层就需要4个If嵌套来完成。...DAX针对特别情况设计的高级公式有很多，没有最好的，只有最适合的。尽管我们学会了Divide和Switch，IF仍然是我们大多时候的选择，因为他简单靠谱。
我们在Excel电子表格中描述的工作表公式 返回一个值，该值分配给包含该公式的单元格。Excel还允许您定义一个公式，该公式可以同时将值分配给一系列单元格。这些称为 数组公式。...您可以通过突出显示整个范围并按Delete 键来删除包含数组公式的范围 。您可以覆盖数组函数，将其替换为一个值或另一个公式。重要的是要使用整个范围而不是范围的一部分。...即使此公式返回单个值，因此可以将其放在单个单元格（例如D8）中，但必须将其作为数组公式输入（因为该公式包含嵌入式数组公式）。...数组功能 Excel的一些内置函数是数组函数，其中函数的输出是数组。这些函数的管理方法如上所述，适用于数组公式。 示例2：将图2的A和B列中的数据范围更改为等效的行范围。 ?...图2 –数组函数 这可以通过Excel的TRANSPOSE数组函数使用以下步骤来完成： 突出显示输出范围D3：I4 输入数组公式= TRANSPOSE（A3：B8） 按 Ctrl-Shift-Enter
在 Excel 中，函数与公式是实现数据分析、计算和处理的重要工具。本文将介绍一些常用的 Excel 函数与公式，并提供实际应用示例，帮助读者更好地利用 Excel 进行数据处理和分析。...常用Excel函数 ✨基本数学函数 SUM： 求和函数，用于计算一系列数字的总和。 示例：=SUM(A1:A10) AVERAGE： 平均值函数，用于计算一系列数字的平均值。...我们可以使用 Excel 函数与公式对这些数据进行分析和计算，例如： 计算总销售额：=SUM(C2:C100) 查找最畅销的产品：=INDEX(A2:A100, MATCH(MAX(B2:B100),...) 统计每个月的销售数量：=SUMIFS(C2:C100, D2:D100, ">=2022-01-01", D2:D100, "<=2022-01-31") 通过合理地应用 Excel 函数与公式...本文介绍的函数与公式只是 Excel 中的冰山一角，希望读者能够通过不断学习和实践，掌握更多高级的 Excel 技巧，提升工作和学习的效率。
如何使用公式得到这个结果呢？ 对于1,1,1,2这组数，1在其中出现了3次，3个1共9次；2在其中出现了1次，这样这四个数字在这组数中出现的次数之和为3+3+3+1=10次。...可以使用数组公式得到这个结果： =SUM(COUNTIF(H1:K1,H1:K1)) 返回10。
文章目录 一、给定级数求生成函数 二、给定生成函数求级数 参考博客 : 【组合数学】生成函数 简要介绍 ( 生成函数定义 | 牛顿二项式系数 | 常用的生成函数 | 与常数相关 | 与二项式系数相关 |...与多项式系数相关 ) 【组合数学】生成函数 ( 线性性质 | 乘积性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 移位性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 求和性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 换元性质 | 求导性质...| 积分性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 性质总结 | 重要的生成函数 ) ★ 数列的 通项公式 就是 级数 一、给定级数求生成函数 ---- 求 b_n = 7\cdot 3^n 的生成函数...\cfrac{7}{1-3x} 二、给定生成函数求级数 ---- 给定序列 \{b_n\} 的生成函数 G(x) = \cfrac{2}{1-3x + 2x^2} , 求 \{b_n\} 先将...生成函数 转化为 其它 生成函数 之和 ; G(x) = \cfrac{2}{1-3x + 2x^2} 将 1-3x + 2x^2 分解因式 , 分解为 (1-x)(1-2x) 将其转为 如下形式的和
在上一篇文章中，我们讲解了通过适当设置参数可以让INDEX函数返回整行或整列，这表明INDEX函数可以强制返回数组来传递给另一个函数。...否则，该函数就需要作为数组公式，也就是说在公式输入完后要按Ctrl+Shift+Enter键。 下面举一个例子来说明。 例如，要求列A中的单元格区域A1:A10中第一个非空单元格的相对位置。...图2 无需数组公式，使用INDEX函数可以得到相同的结果： =MATCH(TRUE,INDEX(A1:A10"",,),0) 如下图3所示。 ?...图3 在公式中，忽略了行参数和列参数，这将强制INDEX函数返回整个“列”区域。...注意，如果想避免Ctrl+Shift+Enter而使用INDEX函数，会使公式变得更长，也会占用更多的Excel资源。然而，我们可以将这个技术作为数组公式的替代方法。
最强大的函数 Calculate 从Calculate的语法结构我们可以看出它能够把计算表达式和筛选条件整合起来。...注意到[销售量2]公式引用的是'原材料'表和'杯型'表，两个都是Lookup表。启动Calculate仿佛是开启了漏斗过滤器的一个阀门，使数据像水一样顺流而下，执行对数据表的筛选。 ?...我们这个例子用的销售量是Sum求和，然而Calculate可以与各种聚合函数搭配组合Average, Count, Max...可以说是没有限制。...要知道Excel中是没有Maxif/Minif这种公式的。...Calculate的强大还不止于此，它可以与各种筛选器函数搭配组合如All,Values,Filter来发挥更强大的功能，后面的几节我们分别介绍。
图1 通常，我们会使用公式： =IF(AND(C1>A1,C1<A2),"是","否") 来解决此问题。 然而，我们有一种更好的方式，就是使用MEDIAN函数。...上面的判断条件也可以使用公式： =IF(MEDIAN(A1,C1,A2)=C1,"是","否") 结果一样，如下图2所示。 ? 图2 同样，可以将MEDIAN函数用于日期的判断中，如下图3所示。...图3 使用公式： =IF(MEDIAN(A1,C1,A2)=C1,"是","否") 来判断指定的日期是否位于两个日期之间。 注：MEDIAN函数返回一组数的中值。...利用其计算特点，对于含有3个参数的MEDIAN函数来说，若这3个参数按从小到大排列，则其中间的一个数恰好是中间。
在Excel中，有一些函数可以接受数组参数进行数组运算，例如SUMPRODUCT函数，它们不需要像数组公式那样，在输入结束前要按Ctrl+Shift+回车键。然而，IF函数打破了这个规则。...如果这些函数的参数是由IF函数提供，那么还是需要按Ctrl+Shift+回车键。 如下图1所示，要求一级的分数和。 ?...图1 我们使用SUMPRODUCT函数，因其是一个数组函数，输入公式后，原认为其无须按Ctrl+Shift+回车键，然而结果是错误值#VALUE!。...图2 规则：如果在IF函数的参数logical_test中有数组计算，那么公式需要按Ctrl+Shift+回车键，即便将其作为数组函数的数组参数。...此时，如果你想创建一个无需按Ctrl+Shift+回车键的公式，则需要使用其它的方法来代替公式中的IF函数。可以使用： (B3:B8="一级")*(C3:C8) 达到相同的判断效果。
其实，误差大导致训练缓慢的原因在于使用了二次代价函数。二次代价函数的公式如下： 其中，C表示代价，x表示样本，y表示实际值，a表示输出值，n表示样本的总数。...w和b的梯度推导如下： 其中，z表示神经元的输入， 表示激活函数。从以上公式可以看出，w和b的梯度跟激活函数的梯度成正比，激活函数的梯度越大，w和b的大小调整得越快，训练收敛得就越快。...交叉熵代价函数 换个思路，我们不换激活函数，而是换掉二次代价函数，改用交叉熵代价函数： 其中，x表示样本，n表示样本的总数。...那么，重新计算参数w的梯度： 其中（具体证明见附录）： 因此，w的梯度公式中原来的 被消掉了；另外，该梯度公式中的 表示输出值与实际值之间的误差。...以偏置b的梯度计算为例，推导出交叉熵代价函数： 在第1小节中，由二次代价函数推导出来的b的梯度公式为： 为了消掉该公式中的 ，我们想找到一个代价函数使得： 即： 对两侧求积分，可得：
OFFSET函数是我们经常会用到的一个函数，能够以某单元格为基点，偏移得到指定位置的单元格或者单元格区域。...将其传递给SUM函数求和。...我们让OFFSET函数与MATCH函数、COUNT函数配合使用，让公式能够动态求和，如下图3所示，在单元格C18中输入公式： =SUM(OFFSET(B4,0,MATCH(C15,B2:M2,0)-1,...公式中，OFFSET函数仍然以单元格B4为起始位置，参数rows指定为0，表明新位置与起始位置同一行，参数cols指定为： MATCH(C15,B2:M2,0)-1 获取单元格C15中的数据在单元格区域...这样，OFFSET函数以新位置E4为起点扩展9行3列，即单元格区域E4:G12。 如果修改单元格C15中的数据，公式将计算出相应的结果，如下图4所示。 ? 图4
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