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克鲁斯卡尔算法(公交站问题)

克鲁斯卡尔算法其实也是生成最小生成树的一种算法,和普里姆算法一样,解决同一类问题的。 有7个公交站(A, B, C, D, E, F, G) ,现在需要修路把7个公交站连通,各个公交站之间的距离如下。...公交站问题 这个和上次说到的普里姆算法修路问题是一样的,下面来看看用克鲁斯卡尔算法怎么解决。 2....克鲁斯卡尔算法的难点在于,怎么判断选择了这条边是否会形成回路。 判断是否形成回路的方法:记录顶点在最小生成树中的终点,顶点的终点是“在最小生成树中与它连通的最大顶点”。...接下来还需要中MinTree类中新增两个方法,即实现克鲁斯卡尔算法的方法,如下: /** * 获取索引为i的顶点的终点 * @param endArray 存放终点的数组 * @param i 传入顶点的索引...= 0) { i = endArray[i]; } return i; } /** * 克鲁斯卡尔算法创建最小生成树 * @param graph 图 * @param

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    算法的权值-kruskal算法克鲁斯卡尔算法)详解

    在连通网中查找最小生成树的常用方法有两个,分别称为普里姆算法克鲁斯卡尔算法。本节,我们给您讲解克鲁斯卡尔算法。   ...克鲁斯卡尔算法查找最小生成树的方法是:将连通网中所有的边按照权值大小做升序排序,从权值最小的边开始选择,只要此边不和已选择的边一起构成环路,就可以选择它组成最小生成树。...举个例子,图 1 是一个连通网,克鲁斯卡尔算法查找图 1 对应的最小生成树,需要经历以下几个步骤:   图 1 连通网   1) 将连通网中的所有边按照权值大小做升序排序:   2) 从 B-D 边开始挑选...图 8 最小生成树   克鲁斯卡尔算法的具体实现实现克鲁斯卡尔算法的难点在于“如何判断一个新边是否会和已选择的边构成环路”,这里教大家一种判断的方法:初始状态下,为连通网中的各个顶点配置不同的标记。...如下是用克鲁斯卡尔算法在图 1 所示的连通网中查找最小生成树的 C 语言程序: includeincludedefine N 9 // 图中边的数量define P 6 // 图中顶点的数量//

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    最小生成树,克鲁斯卡尔算法入门。

    目录 一、概述 二、kruskal算法 ---- 一、概述 恩,最小生成树问题顾名思义,概括来说就是路修的最短。...完成构造网的最小生成树必须解决下面两个问题:       (1)尽可能选取权值小的边,但不能构成回路;       (2)选取n-1条恰当的边以连通n个顶点;        prim算法适合稠密图(暂时不敢看...,主要是从一个顶点出发,然后依次找最短路径的顶点,然后更新一波顶点,最后直到形成最小生成树),kruskal算法适合简单图。...关于这两个算法原理的展示这里有两个生动形象的视频可供理解,ps(真tm良心!) 想看点这里 二、kruskal算法 kruskal远离更为简单粗暴,但是需要借助并查集这一知识。...克鲁斯卡尔算法的基本思想是以边为主导地位,始终选择当前可用的最小边权的边(可以直接快排或者algorithm的sort这个贼方便)。

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    最小生成树算法(下)——Kruskal(克鲁斯卡尔)算法

    概要 在我的上一篇文章最小生成树算法(上)——Prim(普里姆)算法 主要讲解对于稠密图较为合适的Prim算法。那么在接下里这片文章中我主要讲解对于稀疏图较为合适的Kruskal算法。...---- Kruskal算法 Kruskal算法思想概述: 如果说Prim算法可以用让一颗小树慢慢长大,那么Kruskal算法也可以用一句话来总结:将森林合并成树。...就是说它比Prim算法更直接的贪心,把每个顶点看成一棵树,那么恶整个图就是一个森林。要做的就是一步一步的把最小的边收录到最小生成树且与最小生成树里的边不构成回路。...Kruskal算法过程: 1)首先构造一个有所有顶点构成的并查集(利用路径压缩),并构成的边最小堆。...//Kruskal算法 int Kruskal(){ int sum_weight = 0; UF uf(this->Nv); //构造并查集 int cnt

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    算法:图解最小生成树之克鲁斯卡尔(Kruskal)算法

    我们在前面讲过的《克里姆算法》是以某个顶点为起点,逐步找各顶点上最小权值的边来构建最小生成树的。...下面我们对着程序和每一步循环的图示来看: 算法代码:(改编自《大话数据结构》) typedef struct {     int begin;     int end;     int weight;...最后,我们来总结一下克鲁斯卡尔算法的定义: 假设 N = (V, {E} )是连通网,则令最小生成树的初始状态为只有n个顶点而无边的非连通图T { V, {} },图中每个顶点自成一个连通分量。...此算法的Find函数由边数e决定,时间复杂度为O(loge),而外面有一个for循环e次,所以克鲁斯卡尔算法的时间复杂度为O(eloge)。...对比普里姆和克鲁斯卡尔算法克鲁斯卡尔算法主要针对边来展开,边数少时效率比较高,所以对于稀疏图有较大的优势;而普里姆算法对于稠密图,即边数非常多的情况下更好一些。

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    电子文档管理系统中应用克鲁斯卡尔算法有什么作用

    使用克鲁斯卡尔算法可以构建文档之间的连接关系,进而得到最小生成树,即最小的连接所有文档的路径。通过使用克鲁斯卡尔算法,可以将文档之间的关系可视化,帮助用户更好地了解文档之间的关联关系。...克鲁斯卡尔算法在电子文档管理系统中的优势:找到最优解:克鲁斯卡尔算法能够找到连接所有节点的最小生成树,从而找到最优解。...算法复杂度低:克鲁斯卡尔算法的时间复杂度为O(ElogE),其中E为边的数量,比其他图算法如Prim算法和Dijkstra算法的复杂度更低,因此在大规模的电子文档管理系统中使用效果更佳。...克鲁斯卡尔算法在电子文档管理系统中的缺点:实现难度高:克鲁斯卡尔算法的实现比较复杂,需要对图的数据结构和算法原理有较深入的了解,因此需要具备一定的技术水平。...可以使用克鲁斯卡尔算法来构建文档之间的关系,进而找到最小生成树。管理员可以根据文档的关键词、类型等属性,对文档之间的关系进行建模,然后使用克鲁斯卡尔算法来找到最小生成树。

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    克鲁斯卡尔算法在电脑监控软件中应用使其更加高效

    克鲁斯卡尔算法是一种用于解决最小生成树问题的贪心算法。在电脑监控软件中,可以将网络节点之间的连接关系抽象为一张图,然后使用克鲁斯卡尔算法来寻找最小生成树,即最小的连接所有节点的路径。...在电脑监控软件中,使用克鲁斯卡尔算法可以帮助管理员更好地了解整个网络的拓扑结构,找出网络中潜在的问题和风险点。例如,如果某些节点之间的连接带宽较低,可能会导致网络拥堵,影响网络性能。...通过使用克鲁斯卡尔算法,管理员可以快速找到这些问题,并采取相应的措施加以解决。克鲁斯卡尔算法在监控软件中有以下优势:找到最优解:克鲁斯卡尔算法能够找到连接所有节点的最小生成树,从而找到最优解。...算法复杂度低:克鲁斯卡尔算法的时间复杂度为O(ElogE),其中E为边的数量,比其他图算法如Prim算法和Dijkstra算法的复杂度更低,因此在大规模网络中使用效果更佳。...适用范围广:克鲁斯卡尔算法适用于无向图、有向图和带权图,可以处理边权重为任意实数的情况,因此在监控软件中可以适用于各种网络拓扑结构的情况。

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    数据结构与算法-最小生成树之克鲁斯卡尔(Kruskal)算法

    算法步骤 Kruskal 算法可以称为“加边法”,初始最小生成树边数为0,每迭代一次就选择一条满足条件的最小代价边,加入到最小生成树的边集合里。 1. 把图中的所有边按代价从小到大排序; 2....算法实例 以下是一个无向图和按权值从小到大排列的边集数组。 ?...以下是算法实现 #include #include #include // 顶点个数的最大值 #define MAXN 11 // 边的个数的最大值...= v; edges[i].w = w; } sort(edges, edges + m, cmp); Kruskal(); return 0; } 克鲁斯卡尔算法采用快排则时间复杂度为...O(N log N) 对比普里姆和克鲁斯卡尔算法,普里姆算法对于稠密图,即边数非常多的情况下更好一些;而克鲁斯卡尔算法主要针对边来展开,边数少时效率比较高,所以对于稀疏图有较大的优势。

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    转:电子文档管理系统中应用克鲁斯卡尔算法有什么作用

    使用克鲁斯卡尔算法可以构建文档之间的连接关系,进而得到最小生成树,即最小的连接所有文档的路径。通过使用克鲁斯卡尔算法,可以将文档之间的关系可视化,帮助用户更好地了解文档之间的关联关系。...克鲁斯卡尔算法在电子文档管理系统中的优势:找到最优解:克鲁斯卡尔算法能够找到连接所有节点的最小生成树,从而找到最优解。...算法复杂度低:克鲁斯卡尔算法的时间复杂度为O(ElogE),其中E为边的数量,比其他图算法如Prim算法和Dijkstra算法的复杂度更低,因此在大规模的电子文档管理系统中使用效果更佳。...克鲁斯卡尔算法在电子文档管理系统中的缺点:实现难度高:克鲁斯卡尔算法的实现比较复杂,需要对图的数据结构和算法原理有较深入的了解,因此需要具备一定的技术水平。...可以使用克鲁斯卡尔算法来构建文档之间的关系,进而找到最小生成树。管理员可以根据文档的关键词、类型等属性,对文档之间的关系进行建模,然后使用克鲁斯卡尔算法来找到最小生成树。

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    软考高级架构师:最小生成树和克鲁斯卡尔算法、普利姆算法

    克鲁斯卡尔(Kruskal)算法和普利姆(Prim)算法是解决最小生成树问题的两种著名算法。 最小生成树(MST) 最小生成树是指在一个加权连通图中寻找一棵包含图中所有顶点且总边权值最小的生成树。...克鲁斯卡尔(Kruskal)算法 克鲁斯卡尔算法是基于贪心策略的。它的基本思想是将图中的边按照权重从小到大排序,然后按顺序选取边构造最小生成树,但在选择时需要确保不形成环路。...普利姆(Prim)算法 普利姆算法也是基于贪心策略,但其构造最小生成树的方式与克鲁斯卡尔算法不同。普利姆算法每步扩展生成树,直到包含所有顶点。 从图中的某个顶点开始,将该顶点加入生成树中。...否 克鲁斯卡尔算法和普利姆算法哪一个更适合处理稠密图? A. 克鲁斯卡尔算 法 B. 普利姆算法 在使用普利姆算法时,初始时生成树包含多少个顶点? A. 0 B. 1 C....克鲁斯卡尔算法采用贪心策略,按边的权重从小到大排序后选择,以此构造最小生成树。 答案:B。普利姆算法在每一步选择连接生成树和非生成树顶点的最小边。 答案:C。

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    转:克鲁斯卡尔算法在文档管理软件中应用使其更加高效

    克鲁斯卡尔算法是一种用于解决最小生成树问题的贪心算法。在文档管理软件中,可以将网络节点之间的连接关系抽象为一张图,然后使用克鲁斯卡尔算法来寻找最小生成树,即最小的连接所有节点的路径。...在文档管理软件中,使用克鲁斯卡尔算法可以帮助管理员更好地了解整个网络的拓扑结构,找出网络中潜在的问题和风险点。例如,如果某些节点之间的连接带宽较低,可能会导致网络拥堵,影响网络性能。...通过使用克鲁斯卡尔算法,管理员可以快速找到这些问题,并采取相应的措施加以解决。克鲁斯卡尔算法在管理软件中有以下优势:找到最优解:克鲁斯卡尔算法能够找到连接所有节点的最小生成树,从而找到最优解。...算法复杂度低:克鲁斯卡尔算法的时间复杂度为O(ElogE),其中E为边的数量,比其他图算法如Prim算法和Dijkstra算法的复杂度更低,因此在大规模网络中使用效果更佳。...适用范围广:克鲁斯卡尔算法适用于无向图、有向图和带权图,可以处理边权重为任意实数的情况,因此在管理软件中可以适用于各种网络拓扑结构的情况。

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    算法与数据结构(五) 普利姆与克鲁斯卡尔的最小生成树(Swift版)

    今天博客中主要介绍两种算法,都是关于最小生成树的,一种是Prim算法,另一个是Kruskal算法。这两种算法是很经典的,也是图中比较重要的算法了。...一、普利姆算法 接下来我们就来聊Prim算法。其实Prim算法创建最小生成树的主要思路就是从候选节点中选择最小的权值添加到最小生成树中。下图是我们之前创建的图使用Prim算法创建最小生成树的完整过程。...二、克鲁斯卡尔算法 上一部分我们详细的讲解了Prim算法的整个过程,接下来就来聊一下最小生成树的另一个经典的算法Kruskal算法。...2.寻找节点的尾部节点 在上述算法中,判断新添加的边是否在最小生成树中构成回路是该算法的关键。.../** 2 创建最小生成树: Kruskal 3 */ 4 func createMiniSpanTreeKruskal(){ 5 print("克鲁斯卡尔算法

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    java笛卡尔算法_Java 笛卡尔算法的简单实现

    卡尔算法的Java实现: (1)循环内,每次只有一列向下移一个单元格,就是CounterIndex指向的那列。...aa2 bb3 cc1 aa2 bb3 cc2 aa2 bb3 cc3 aa2 bb3 cc4 ——————————————————————————————————————————- 最近碰到了一个笛卡尔积的算法要求...) * 对a中的每个元素循环次数=总记录数/(元素个数*后续集合的笛卡尔积个数)=12/(3*4)=1次,每个元素每次循环打印次数:后续集合的笛卡尔积个数=2*2个 * 对b中的每个元素循环次数...=总记录数/(元素个数*后续集合的笛卡尔积个数)=12/(2*2)=3次,每个元素每次循环打印次数:后续集合的笛卡尔积个数=2个 * 对c中的每个元素循环次数=总记录数/(元素个数*后续集合的笛卡尔积个数...)=12/(2*1)=6次,每个元素每次循环打印次数:后续集合的笛卡尔积个数=1个 * * 运行结果: * [[1, 2, 3], [5, 6], [7, 8]] 1,5,7, 1,5,8

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    Python算法揭秘:最小生成树算法的奥秘与实现策略

    普里姆算法克鲁斯卡尔算法的原理和实现步骤 普里姆算法(Prim's Algorithm):普里姆算法通过逐步添加边来构建最小生成树。...克鲁斯卡尔算法(Kruskal's Algorithm):克鲁斯卡尔算法通过逐步添加边来构建最小生成树。...示例 用Python编写最小生成树算法示例 下面是用Python编写的普里姆算法克鲁斯卡尔算法的示例: from collections import defaultdict from heapq import...然后,我们分别实现了普里姆算法prim和克鲁斯卡尔算法kruskal来找到最小生成树。 下集预告 这就是第十六天的教学内容,关于最小生成树算法的原理、实现步骤和应用场景。...我们还用Python编写了普里姆算法克鲁斯卡尔算法的示例。如果你有任何问题,请随时留言。

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