想想大学时候，我们学习数学的目的也就是为了考试，从来没有想过它们能解决什么实际问题。但是现在想想，我们真是错了。数学其实就是来自生活。 话题一转，如果是搞科研不懂得一些数学知识，你还怎么混？...现在由于自己在Metric Space空间下，需要去研究自己的一些科研问题，有时候还会用打到PCA，k-means···等一些算法。其实这些算法大多有着强大的数学支持。...最近一直围绕着方差，协方差，协方差矩阵在思考问题，索性就参考一些博文加上自己的理解去思考一些问题吧。...在许多实际问题中，研究随机变量和均值之间的偏离程度有着很重要的意义。 方差刻画了随机变量的取值对于其数学期望的离散程度。...在概率论和统计学中，协方差用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。
使用Python计算方差，协方差和相关系数 数学定义 期望 设随机变量X只取有限个可能值a_i (i=0, 1, ..., m)，其概率分布为P (X = a_i) = p_i....注意：样本方差和总体方差的区别 统计学上对于样本方差的无偏估计使用如下公式计算： s^2 = \frac{1}{n-1} \sum\limits_{i=1}^n(x_i -\bar{x})^2 前面有一个系数...\frac{1}{n-1}，当时当样本数量很大的时候，\frac{n}{n-1}近似为1，可以直接使用总体方差公式进行计算。..., Y)}{\sigma_x\sigma_y} 相关系数消除了两个变量变化幅度的影响，而只是单纯反应两个变量每单位变化时的相似程度 协方差矩阵 协方差只能表示两个随机变量的相关程度（二维问题），对于大于二维的随机变量...，可以使用协方差矩阵表示.
感谢Dave，你为我们做了一件伟大的事情。 Miles Sabin shapeless作者 概要 此书是关于如何使用shapeless的指导，shapeless是基于Scala语言的泛型编程库。...由于shapeless包含的内容过多，所以此书只是专注于一些非常有意思的使用案例并用它们描绘出一个可用的工具和编程模式的画面。...shapeless很容易实现将具体的类型泛型化，这样就可以使用同一段代码来操作不同的类型。 比如，我们能用如下代码将employees和ice creams实例转换成同一类型。...接下来我们将研究HList类型和它在shapeless中所扮演的重要角色。目前为止关键问题在于我们已经解决了用同一个函数来序列化上面两种经过类型变换后的值。...重新探究这些问题之后，我们用泛型代码块解决了问题并写出了适用于多种类型的精简代码。使用shapeless进行泛型编程可以消除大量的冗余代码，使Scala应用程序更容易读、写和维护。
在本教程中，你会了解基础的统计操作及其原理，和如何使用NumPy实现线性代数的符号和术语。 完成本教程后，你将知道： 期望值，平均数（average）和平均值（mean）是什么，以及如何计算它们。...期望值使用符号E，变量的名称用方括号括起；例如： E[X] 它通过计算的概率权重值的和得出。...平均值（mean）由小写的希腊字母mu表示，并且使用观察样本计算得出，而不是使用所有可能的值计算。...cov(X, Y)= sum (x- E[X])* (y- E[Y])* 1/n 在统计学中，样本的协方差可以使用相同的方法计算，偏差修正与方差相同。...可以使用cov（）函数在NumPy中计算协方差矩阵。该函数默认计算样本的协方差矩阵。
二、Shapeless简介 shapeless是一款开源的scala类型处理框架，其Github地址为https://github.com/milessabin/shapeless，简介如下...），这些能使我们进入更高级的shapeless应用。...第七章介绍多态函数（ploymorphic functions）亦称Poly，并展示在ops类型类中如何使用多态函数对“泛型表示”进行映射（mapping）、平面映射（flat mapping）和折叠（...第八章介绍shapeless的Nat类型，它在类型级别表示自然数。...当然水平有限，并且还没有深入研究该书，很多问题和知识点自己还理解的不够，所以难免会出现错误，欢迎批评指正！同时在这里感谢我的合伙人包亮——西北第一程序员——对我的翻译以及编码的精心校对和指导！
接上篇：机器学习中的统计学——概率分布 在之前的几篇文章中曾讲述过主成分分析的数学模型、几何意义和推导过程（PS：点击即可阅读），这里面就要涉及到协方差矩阵的计算，本文将针对协方差矩阵做一个详细的介绍...，其中包括协方差矩阵的定义、数学背景与意义以及计算公式的推导。...协方差矩阵定义 矩阵中的数据按行排列与按列排列求出的协方差矩阵是不同的，这里默认数据是按行排列。即每一行是一个observation(or sample)，那么每一列就是一个随机变量。 ?...协方差矩阵： ? 协方差矩阵的维度等于随机变量的个数，即每一个 observation 的维度。在某些场合前边也会出现 1 / m，而不是 1 / (m - 1). 3....求解协方差矩阵的步骤 举个例子，矩阵 X 按行排列： ? 1. 求每个维度的平均值 ? 2. 将 X 的每一列减去平均值 ? 其中： ? 3. 计算协方差矩阵 ?
总而言之， 若协方差为正，则X和Y同向变化； 反之协方差为负，则反向变化； 协方差绝对值越大表示同向或反向的程度越深。 其实方差也是一种特殊的协方差，只不过是X和X之间的协方差。...所以，为了能准确比较两个变量的相关程度，我们就要把变化幅度对协方差的影响中剔除掉，也就是要去掉单位的影响，于是就要使用相关系数。 那么如何剔除变量变化幅度的影响呢？...很自然的就应该使用前面提到的方差和标准差了！ 相关系数是协方差除以标准差，当X或Y的波动变大的时候，它们的协方差会变大，标准差也会变大，这样相关系数的分子分母都变大，相互抵消，变小时也亦然。...两种情况的相关系数相等，X和Y具有相同的相关性，故而使用相关系数来衡量和比较相关性，要比协方差合适很多。...两种情况的相关系数相等，X和Y具有相同的相关性，故而使用相关系数来衡量和比较相关性，要比协方差合适很多。
使用全局拟合指数的替代方法 MAH编写的拟合指数是全局拟合指数（以下称为GFI），它们检测所有类型的模型规格不正确。但是，正如MAH指出的那样，并非所有模型规格不正确都是有问题的。...SSV提出了一种调查模型规格不正确的方法，该方法涉及使用修改指数（MI），预期参数变化（EPC），理论和功率分析。EPC是约束关系如果可以由模型自由估计的值，则约束关系将从零变化。...我相信研究人员熟悉MI，并经常使用它们来修复模型错误规格，以期获得其审稿人可以接受的GFI。...library(lavaan) 为此，我假设 数据 9个问题，受访者依次回答了x1至x9。...然后是最后一个具有较高功效的组，但MI并没有统计学意义，因此我们可以得出结论，没有错误指定。 SSV使用75％，这是lavaan的默认设置，但可以灵活使用。
这时候就要使用到Explain关键字来进行分析和调优。 基本使用 Explain关键字可以用来模拟优化器执行SQL查询语句，从而了解SQL语句的处理方式，来达到分析查询语句或表结构的性能瓶颈。...通过Explain可以获得 表的读取顺序和引用 数据读取操作的基本类型 可使用的索引以及实际使用的索引 优化器的查询行数 使用方法： Explain + SQL语句 可得到的信息 参数意义...表示可能使用到的索引，通常如果查询的字段上有索引就会显示，虽然不一定会使用到 key 实际使用到的索引，如果在查询中使用到了覆盖索引，则该索引会和查询的select字段重叠 key_len...索引的长度，越短越好，该值为表计算估计出的最大长度，而不是实际使用长度 ref 显示索引的哪一列被使用到了 rows 预计找出匹配数据所需要读取的行数...Extra 额外的事务，是比较重要的用于分析检索效率的信息，包含以下： Using filesort：MySQL使用了一个外部的索引排序：“文件排序”，表示无法使用表内的索引顺序进行读取
前言 上一篇文章介绍了使用WindowChrome自定义Window，实际使用下来总有各种各样的问题，这些问题大部分都不影响使用，可能正是因为不影响使用所以一直没得到修复(也有可能别人根本不觉得这些是问题...这篇文章我总结了一些实际遇到的问题及其解决方案。 2....WindowChrome则没有这个问题。 2.3 最大化状态下Margin和标题高度的问题 ?...ResizeBorder的问题 5.1 ResizeBorder尺寸的问题 ?...5.2 拖动边框产生的性能问题 最后提一下WindowChrome的性能问题，正常操作我觉得应该没什么问题，只有拖动左右边缘尤其是左边缘改变Window大小的时候右边的边缘会很不和谐。
协方差的计算公式如下： 5.协方差矩阵 在统计学与概率论中，协方差矩阵的每个元素是各个向量元素之间的协方差，是从标量随机变量到高维度随机向量的自然推广。...协方差矩阵（Covariance matrix）由随机变量集合中两两随机变量的协方差组成。矩阵的第i行第j列的元素是随机变量集合中第i和第j个随机变量的协方差。...假设我们有三个n维随机变量X,Y,Z（一般而言，在实际应用中这里的随机变量就是数据的不同维度。切记：协方差矩阵计算的是不同维度之间的协方差，而不是不同样本之间的协方差。）...： 则n维随机变量X,Y,Z的协方差矩阵为： 其中每个元素值的计算都可以利用上面计算协方差的公式进行。...切记：协方差矩阵计算的是不同维度之间的协方差，而不是不同样本之间的协方差！
1.hexo g -d 会报错 win 本地仓库：将 https 改为 ssh deploy： type：git repo：git@github....
如果我们的模型的协方差矩阵实际上匹配抽样变异中的样本协方差矩阵，该χ2 无论样本量多大，该检验在统计学上均无统计学意义。...在lavaan中，您会自动使用置信区间和p值对RMSEA进行紧密拟合测试。这个测试实际上使用χ2分布。 RMSEA的公式为： 其中，χ2是χ2模型的检验统计量，dF是模型自由度，N是样本量。...如果你的模型拟合数据完美，分子为零；这是标准的假设χ 2χ2-test测试。如果我们在RMSEA进行测试中，使用χ 2参数对应于RMSEA为0.05的分布。Lavaan将测试结果报告为拟合统计之一。...默认的卡方检验： pchisq [1] 0.003867178 使用上面的公式计算紧密度测试的非中心参数：.0025乘以模型自由度乘以样本大小-1 ncp.close [1] 15.75 计算紧密拟合的卡方检验...如果我们降低标准以进行中等拟合的卡方检验：.0064乘以模型自由度乘以样本大小-1 ncp.med [1] 40.32pchisq [1] 0.9199686 我们在模型中观察模型隐含的协方差矩阵的可能性为
最近在使用此控件时却遇到了一些问题，UITableView上的每个小的控件是UITableViewCell。大多数的UITableViewCell都需要自定义，这样会更灵活些，能满足我们功能上的需求。...先说我的问题吧： 项目需求：一个UITableView上有两种类型的UITableViewCell。 根据项目需求这时需要自定义两种类型的UITableViewCell（这里我们称为A、B两种类型）。...在我定义好了两种UITableViewCell之后在使用的时候却出现了问题：在我使用B类型对象的时候Xcode却告诉我此对象是A类型的对象，因此不能调用B类型对象的相关方法。...当时我以为是Xcode的一个bug呢，最后发现还是我的问题. 发现原因：我跳到了方法：[FooterCell cellWithTableView:tableView];中，发现问题出现在了这里。...由于UITableViewCell的唯一标识符都是一样的，让Xcode认为两种Cell都是一样的。 解决：在我将CellID修改之后，此问题得到了解决。 教训：切记唯一标识符的意义。
让form表单显示在同一行的属性不生效？ 完完整整地将官网地例子复制过来。...如图 errorForm.png 刚开始以为是自己写的样式有冲突，于是检查了一番。。。...devtools.png form标签里面嵌套了三个form标签，仔细检查了自己复制的代码没有问题，那就是引入的时候哪个环节出错了。于是检查引入组件的代码。...errorCode.png 噢~是这里的问题，Vue.component(Form.Item.name, Form)，第二个参数应该改为Form.Item。...placeholder"属性不生效 解决：select组件通过v-model绑定值，初始化的时候如果指定值为空，则placeholder属性不生效，只有初始化时让相应的值等于undefined时，才可生效
但也可以使用其他目标函数，例如r方(目标中已解释的方差)或调整后的r方——只要记住r平方越大越好，所以这是一个最大化问题。 目标函数的选择在这里是无关紧要的。...C是协方差矩阵，它定义了分布的形状。根据C值的不同，分布可能呈“圆形”或更细长的椭圆形。对C的修改允许CMA-ES“潜入”搜索空间的某些区域，或避开其他区域。...协方差矩阵将根据目标函数的位置改变分布的形状(圆形或椭圆形)，扩展到有希望的区域，并避开不好的区域。...这里使用的是CMAwM()优化器(带边距的CMA)而不是默认的CMA()。默认的优化器可以很好地处理规则的、连续的问题，但是这里的搜索空间是高维的，并且只允许两个离散值(0和1)。...使用GA，我们很容易陷入这个问题，所以随机对比会比排名好好很多。 一旦最优秀的个体被选择出来，不太适合的个体被抛弃，就可以通过两种技术在基因库中引入变异了:交叉和突变。
1、点击[公式] 2、点击[其他函数] 3、点击[统计] 4、点击[COVARIANCE.P] 5、点击[Array1] 6、点击[Array2] ...
问题 当在使用WebSocket服务端向客户端发送消息时使用sendObject的方式传递信息出现了以下这个错误 javax.websocket.EncodeException: No encoder...原因 这个错误的原因是当我们使用sendObject方式传递信息时需要指定对应的编码器对传递信息进行编码，编码器的设置就在@ServerEndpoint注解上。...3.1 HashMap编码类 这是一个HashMap的编码类，将HashMap转为了序列化后的JSON字符串，核心就是encode方法，只需要返回Object序列化后的json字符串就行，这里使用的fastjson...字符串就行 * 你也可以使用gosn，fastJson来序列化。...，丑了点，凑合看，结构没问题就行
Cause: org.xml.sax.SAXParseException; lineNumber: 12; columnNumber: 12; 元素类型为 "plugins" 的内容必须匹配 "(plugin...和视频上面的一起写的，但是最后我的报错！！！ 明明都一模一样！ 最后解决的稀里糊涂的，就是在SqlMapconfig.xml文件中的配置 下面是测试类中的代码...ClassPathXmlApplicationContext("classpath:spring/applicationContext-*.xml"); //从spring容器中获得Mapper的代理对象
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