使用python使用SymPy生成分数图像

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sympy import symbols, lambdify

# 定义复数变量
z, c = symbols('z c')

# Mandelbrot 集的迭代函数
def mandelbrot(c, max_iter):
    z = 0
    for n in range(max_iter):
        if abs(z) > 2:
            return n
        z = z*z + c
    return max_iter

# 将符号函数转换为可计算的函数
mandelbrot_func = lambdify((z, c), mandelbrot(c, 100), 'numpy')

# 生成图像数据
x = np.linspace(-2.5, 1.5, 1000)
y = np.linspace(-1.5, 1.5, 1000)
c = x[:, None] + 1j * y[None, :]
m = mandelbrot_func(0, c)

# 绘制图像
plt.imshow(m, extent=[-2.5, 1.5, -1.5, 1.5], cmap='hot', origin='lower')
plt.colorbar()
plt.title('Mandelbrot Set')
plt.xlabel('Re(c)')
plt.ylabel('Im(c)')
plt.show()