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关于马尔可夫链的一道题目

问题解答 python模拟问题某人有 2 把伞，并在办公室和家之间往返．如果某天他在家中(办公室时)下雨而且家中(办公室)有伞他就带一把伞去上班(回家)，不下雨时他从不带伞．如果每天与以往独立地早上...(晚上)下雨的概率为0.7，试求他被雨淋湿的机会．...当下雨才用伞，每天下雨是独立事件，在此马尔可夫链中，用表示状态量，当大于0时，转移概率为 (下雨从手边带一把伞走), (只是去了另一边，不带伞)，因此转移矩阵为：设平稳状态概率分别为...根据转移矩阵容易求得淋雨的概率则为约等于 0.0913 python模拟模拟这个人上班回家往返 n 次，那么出行次数是 2n 每次下雨的概率就是 0.7。...设最开始伞都在家里，则出门的时候向是否下雨的状态问询，记录下淋雨的次数。

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R语言使用马尔可夫链Markov Chain, MC来模拟抵押违约

p=3603 这篇文章的目的是将我的日常工作和R相结合。如果我们有一些根据固定概率随时间在状态之间切换的对象，我们可以使用马尔可夫链来模拟该对象的长期行为。一个很好的例子是抵押贷款。...让我们假设每个当前贷款的时间T有75％的可能性保持，10％的违约机会，15％的机会在T + 1时间内偿还。这些转换概率在上图中列出。 ?...由于我们知道转移概率，我们可以预测在30年期间任何给定点的贷款百分比。假设我们从T = 0开始，有100个当前贷款，0个违约和已付清贷款。...如果我们重复这个过程28次（在代码中完成）并绘制点，我们得到上面绘制的时间序列。更多的贷款得到了偿还而不是违约。 ---- 使用马尔可夫链来模拟抵押贷款有许多缺点。...这个模型假设我在我的例子中使用的所有100个贷款的转移概率是相同的。实际上，贷款并不相同（例如，借入一笔贷款的信用评分可能比另一笔贷款高得多。

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【彩票】彩票预测算法：离散型马尔可夫链模型

1.马尔可夫链预测模型介绍　　马尔可夫链是一个能够用数学方法就能解释自然变化的一般规律模型，它是由著名的俄国数学家马尔科夫在1910年左右提出的。...2.马尔可夫链的数学概念和性质定义1： ? 定义2： ?...上面是2个最简单的马尔可夫链的数学定义，看不懂没关系，简单解释一下： 1.从状态k到k+1与时间k无关，也就是说这个随机过程与时间k无关，而从k到k+1状态，有一个转移概率，马尔可夫链的核心其实也就是这个转移概率...5.对于离散型马尔可夫链序列变量，一般计算之前需要对变量进行“马氏性”检验，统计量就是卡方分布。...6.马尔可夫链的研究还有很多其他的方面，比如状态分类，极限概率，平稳分布等等，这些太高级，没时间去搞很懂，这些对预测过程的精度是有一定影响的。

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概率统计中最重要的概念:概率统计与马尔可夫链的理解

每个数据科学家一旦开始研究统计模型，就会遇到马尔可夫链和马尔可夫过程这两个术语。本文将以一种易于理解的方式解释马尔可夫过程的基本概念。...文章主旨本文旨在解释以下关键主题：什么是马尔可夫过程？什么是马尔可夫链？马尔可夫链实例什么是平稳马尔可夫链分布？什么是马尔可夫过程？让我们考虑一个物体以随机的方式移动。...马尔可夫链的概率分布可用行向量π表示，如下所示： ? 概率分布加起来是1。有了这些信息，我们可以开始更好地理解这个过程。随着时间的推移，我们可以开始估计物体处于特定状态的概率。...这个例子中的主体是随机过程的概率分布，而不是随机对象本身。因此，如果一个马尔可夫链的统计分布是平稳的，那么它意味着分布不会随着时间的推移而改变。...它告诉我们，无论具有平稳概率分布的系统在开始时在哪里，随着时间的推移，系统在一个状态下花费的时间量将与其概率分布近似。而且，链的概率总是和它开始的概率一样。

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马尔可夫性质、马尔可夫链和马尔可夫过程

他的徒弟马尔可夫就是属于继承师傅的概率论和数论的衣钵，继续开拓了很多新的成果。马尔可夫链及马尔可夫过程都是非常有代表性的成果之一。...这就是被后人称作马尔科夫链的著名概率模型。也是在这篇论文里，马尔科夫建立了这种链的大数定律。随着发展，马尔可夫链被扩大到随机过程的一种，即马尔可夫过程。...马尔可夫链：是一种最简单的马尔可夫过程，专指离散指数集的马尔可夫过程。...经典的马尔可夫链主要是研究当前状态和未来状态之间的转移概率，并可以计算出多次试验之后的每个状态的概率分布，从而将看起来毫无规律的一些随机现象变成了整体有序的状态变化。...马尔可夫链极其扩展被广泛的应用，如物理学和化学中，马尔可夫链和马尔可夫过程被用于对动力系统进行建模，形成了马尔可夫动力学（Markov dynamics）。

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使用马尔可夫链构建文本生成器

对于这个项目，我们将专门使用马尔可夫链来完成。马尔可夫过程是许多涉及书面语言和模拟复杂分布样本的自然语言处理项目的基础。...文本生成的实现这里将通过6个步骤完成文本生成器: 生成查找表:创建表来记录词频将频率转换为概率:将我们的发现转换为可用的形式加载数据集:加载并利用一个训练集构建马尔可夫链:使用概率为每个单词和字符创建链...4、建立马尔可夫链让我们构建马尔可夫链，并将概率与每个字符联系起来。...5、文本采样创建一个抽样函数，它使用未完成的单词(ctx)、第4步中的马尔可夫链模型(模型)和用于形成单词基的字符数量(k)。...通过这个项目可以了解自然语言处理和马尔可夫链实际工作模式，可以在继续您的深度学习之旅时使用。

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随机过程（9）——连续时间马尔科夫链的泊松过程描述，爆炸现象，离散马尔科夫链对比

在上一节的最后我们给大家展示了转移速率和C-K方程的联系，合理利用它们俩可以帮助我们求解连续时间马尔科夫链的转移概率矩阵。...连续时间马尔科夫链的平稳分布很自然，这一节对标的就是离散马尔科夫链的对应内容。...当然这个话术其实我们在离散马尔科夫链中就已经用过了，当时是使用转移概率矩阵来描述的。...Theorem 2: 在连续时间马尔科夫链中，有同样，它们也是和离散时间马尔科夫链相对应的结论。细微的差别便在这个系数上。...具体什么时候可以使用什么时候不可以使用，在之前的离散马尔科夫链的部分我们提过一个小的方法，不熟悉的读者可以回去翻一下。

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深度学习一种变相的马尔可夫链吗？

但是这个结果模型与为同样目的设计的马尔可夫链有什么不同呢？我用R实现了一个字符-字符的马尔可夫链来一探究竟。 ?...来源：Andrej Karpathy 在另一方面，训练马尔可夫链只是简单地构造一个概率密度函数，逐步跨越今后可能的状态。这意味着所得到的概率密度函数与RNN的输出置信度不会有太大区别。...在生成文本时，我们可以把这个作为预测值，或者使用概率密度函数来支配采样。我选择后者因为它更有趣。但是在马尔可夫链中状态如何捕获呢？因为马尔可夫链是无状态的。...虽然RNN机制与马尔可夫链大不相同，但基本概念非常相似。RNN和深度学习可能在这个领域非常酷，但不要忽视简单的东西。你可以从简单模型中学到许多知识，它们一般都经受住了时间的考验，很好理解并易于解释。...注：我没有使用包来训练和运行马尔可夫链，因为它低于20 LOC。这段代码的一个版本将会出现在我即将出版的一本书中。

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【学术】马尔可夫链的详细介绍及其工作原理

一个常见的例子是r/SubredditSimulator，它使用马尔可夫链来自动创建整个subreddit的内容。...总的来说，马尔可夫链在概念上是相当直观的，并且非常容易理解，因为它们可以在不使用任何高级统计或数学概念的情况下实现。它们是学习概率建模和数据科学技术的好方法。 ?...向量的条目I从状态I开始描述链状态的概率。 ? 初始状态向量有4个可能的状态模型和场景通常是表示马尔可夫链所需的全部。...如果编码不是你的强项，那么还有很多更高级的马尔可夫链和马尔可夫过程的特征可以去深入研究。在我看来，沿着理论路线的自然前进方向是隐藏的马尔可夫过程或MCMC。...简单的马尔可夫链是其他更复杂的建模技术的构建模块，因此，通过这些知识，你现在可以在诸如信念建模和取样等主题中使用各种技术。

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理解AI中的马尔可夫链

马尔科夫链在解决问题时有什么用？当你想对处于离散状态的事物建模时，David Eastman 写道。...马尔可夫是一位俄罗斯数学家（也是一名出色的国际象棋选手），他在过程和概率方面的研究早于现代计算，但此后一直被人们心存感激地利用。...以下是维基百科对马尔可夫链的定义：“马尔可夫链或马尔可夫过程是一个随机模型，描述一系列可能的事件，其中每个事件的概率仅取决于前一个事件中达到的状态。”...每个当前状态（即行）的总概率为 1。那么，什么时候马尔可夫链对于解决问题是有用的呢？基本上，当你想要对处于离散状态的事物进行建模时，但你不知道它是如何工作的。...马尔可夫链在人工智能中的应用马尔可夫链被用于预测文本的设计。随着模型获得并输入更多单词，一组新的统计数据将附加到更新的马尔可夫链中。注意，即使添加了额外的单词，字母表中的字母也不会改变。

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13张动图助你彻底看懂马尔科夫链、PCA和条件概率！

[ 导读 ]马尔科夫链、主成分分析以及条件概率等概念，是计算机学生必学的知识点，然而理论的抽象性往往让学生很难深入地去体会和理解。...使用图表等形式的可视化，可以让抽象、难懂的概念一目了然；在此基础之上，添加可控的参数调节器，将更有助于对概念的深入学习与理解。马尔科夫链马尔科夫链是指数学中具有马尔科夫性质的离散事件随机过程。...在这张图中，从任意状态到任意状态的转移概率是0.5。当然，真正的建模工作者不会总是就画一张马尔科夫链图。相反，他们会使用“转移矩阵”来计算转移概率。...如果状态空间添加了一个状态，我们将添加一行和一列，向每个现有的列和行添加一个单元格。这意味着当我们向马尔可夫链添加状态时，单元格的数量会呈二次方增长。...在真实的数据中，如果某一天是晴天，那么第二天也很可能是晴天。可以通过两个状态的马尔可夫链来消除这种“粘性”。当马尔科夫链处于状态“R”时，它保持在该状态的概率是0.9，状态改变的概率是0.1。

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R语言使用马尔可夫链对营销中的渠道归因建模|附代码数据

p=5383 最近我们被客户要求撰写关于马尔可夫链的研究报告，包括一些图形和统计输出。...在这篇文章中，我们看看什么是渠道归因，以及它如何与马尔可夫链的概念联系起来我们还将通过一个电子商务公司的案例研究来理解这个概念如何在理论上和实践上运作（使用R）。什么是渠道归因？...这看起来与马尔可夫链相似。事实上，这是一个马尔可夫链的应用。如果我们要弄清楚渠道1在我们的客户从始至终转换的过程中的贡献，我们将使用去除效果的原则。...这是马尔可夫链的一个非常有用的应用。在上述情况下，所有渠道--C1，C2，C3（在不同阶段）被称为转换状态 ; 而从一个渠道移动到另一个渠道的概率称为转移概率。...这种情况使我们对客户分析领域马尔可夫链模型的应用有了很好的了解。电子商务公司现在可以更准确地创建他们的营销策略，并使用数据驱动的见解分配他们的营销预算

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渠道归因（二）基于马尔可夫链的渠道归因

渠道归因（二）基于马尔可夫链的渠道归因在应用当中，序列中的每个点通常映射为一个广告触点，每个触点都有一定概率变成真正的转化。通过这种建模，可以选择最有效，概率最高的触点路径。...这种方法需要较多的数据，计算也比较复杂。本文主要参考自python实现马尔可夫链归因[1]。马尔可夫链是一个过程，它映射运动并给出概率分布，从一个状态转移到另一个状态。...马尔可夫链由三个属性定义：状态空间：处理可能存在的所有状态的集合转移概率：从一个状态转移到另一个状态的概率当前状态分布：在过程开始时处于任何一个状态的概率分布那么用户行为路径中的每个渠道可以看作这里的每个状态...在知道状态空间的情况下，所求的渠道贡献率就是每条路径的转移概率。所以马尔可夫链模型可以用来做归因分析。...共勉～参考资料 [1] python实现马尔可夫链归因: https://mattzheng.blog.csdn.net/article/details/117296062

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简单易学的机器学习算法——马尔可夫链蒙特卡罗方法MCMC

对于一般的分布的采样，在很多的编程语言中都有实现，如最基本的满足均匀分布的随机数，但是对于复杂的分布，要想对其采样，却没有实现好的函数，在这里，可以使用马尔可夫链蒙特卡罗(Markov Chain...一、马尔可夫链 1、马尔可夫链设XtX_t表示随机变量XX在离散时间tt时刻的取值。...马尔可夫链指的是在一段时间内随机变量XX的取值序列(X0,X1,⋯,Xm)\left ( X_0,X_1,\cdots ,X_m \right )，它们满足如上的马尔可夫性质。...2、转移概率马尔可夫链是通过对应的转移概率定义的，转移概率指的是随机变量从一个时刻到下一个时刻，从状态sis_i转移到另一个状态sjs_j的概率，即： P(i→j):=Pi,j=P(Xt+1=sj∣Xt...二、马尔可夫链蒙特卡罗方法 1、基本思想对于一个给定的概率分布P(X)P\left (X \right )，若是要得到其样本，通过上述的马尔可夫链的概念，我们可以构造一个转移矩阵为P\mathbf{P

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简单易学的机器学习算法——马尔可夫链蒙特卡罗方法MCMC

对于一般的分布的采样，在很多的编程语言中都有实现，如最基本的满足均匀分布的随机数，但是对于复杂的分布，要想对其采样，却没有实现好的函数，在这里，可以使用马尔可夫链蒙特卡罗(Markov Chain Monte...Carlo, MCMC)方法，其中Metropolis-Hastings采样和Gibbs采样是MCMC中使用较为广泛的两种形式。...MCMC的基础理论为马尔可夫过程，在MCMC算法中，为了在一个指定的分布上采样，根据马尔可夫过程，首先从任一状态出发，模拟马尔可夫过程，不断进行状态转移，最终收敛到平稳分布。...一、马尔可夫链 1、马尔可夫链 image.png 2、转移概率 image.png 3、马尔可夫链的平稳分布 image.png 二、马尔可夫链蒙特卡罗方法 1、基本思想 image.png 2、细致平稳条件...参考文献 1、马尔可夫链蒙特卡罗算法 2、受限玻尔兹曼机（RBM）学习笔记（一）预备知识 3、LDA数学八卦

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使用R语言进行机制检测的隐马尔可夫模型HMM

p=9686 ---- 在本文中，将对“牛市”和“熊市”两个独立机制下的市场收益进行模拟。隐马尔可夫模型识别处于特定状态的概率。...在概述了模拟数据的过程之后，将隐马尔可夫模型应用于美国股票数据，以确定基本机制。市场体制将隐马尔可夫模型应用于状态检测是棘手的，因为该问题实际上是无监督学习的一种形式。...： plot(returns, type="l", xlab='', ylab="Returns") [R 在此阶段，可以使用Expectation Maximization算法指定隐马尔可夫模型并进行拟合...使用quantmod库下载：绘制gspcRets时间序列显示2008和2011时期： plot(gspcRets) [ 使用EM算法拟合隐马尔可夫模型。...每种方案的收益率和后验概率作图：请注意，在2004年和2007年期间，市场较为平静，因此在此期间，隐马尔可夫模型第二种机制的可能性较高。然而，在2007年至2009年之间，由于次贷危机。

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维特比算法和隐马尔可夫模型的解码

一、概述维特比算法是安德鲁.维特比(Andrew Viterbi)于1967年为解决通信领域中的解码问题而提出的，它同样广泛用于解决自然语言处理中的解码问题，隐马尔可夫模型的解码是其中典型的代表。...三、隐马尔可夫模型的解码 1.问题描述隐马尔可夫模型（HMM）的解码问题指，给定模型和输出序列，如何找出最有可能产生这个输出的状态序列。...2.算法叙述假设 P(st,j)P(st,j)表示从起始时刻到st,jst,j的最优路径的概率，Pre(st,j)Pre(st,j)表示从起始时刻到 st,jst,j的最优路径上前一个节点，则隐马尔可夫模型的维特比解码算法为...：输入：隐马尔可夫模型 λ=(π,A,B)λ=(π,A,B)和观测 O=(o1,o2,......在使用函数获取pre_proba_list中的最大值和对应的索引时，为有效降低这种误差，将数据放大后再进行操作。

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【强基固本】13张动图，彻底看懂马尔科夫链、PCA和条件概率

马尔科夫链马尔科夫链是指数学中具有马尔科夫性质的离散事件随机过程。在其每一步中，系统根据概率分布可以从一个状态变到另一个状态，也可以保持当前状态。...状态的改变叫做转移，与不同的状态改变相关的概率叫做转移概率。这概念是不是看着有点晕？没关系，我们来看下面这张图： 2种状态的马尔科夫链在状态空间中有两种状态，A和B。共有4种可能的转换。...在这张图中，从任意状态到任意状态的转移概率是0.5。当然，真正的建模工作者不会总是就画一张马尔科夫链图。相反，他们会使用“转移矩阵”来计算转移概率。...如果状态空间添加了一个状态，我们将添加一行和一列，向每个现有的列和行添加一个单元格。这意味着当我们向马尔可夫链添加状态时，单元格的数量会呈二次方增长。...在真实的数据中，如果某一天是晴天，那么第二天也很可能是晴天。可以通过两个状态的马尔可夫链来消除这种“粘性”。当马尔科夫链处于状态“R”时，它保持在该状态的概率是0.9，状态改变的概率是0.1。

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学界 | 斯坦福论文：马尔可夫链的生成对抗式学习

假定 Tθ 易于采样，而且对任意 θ 都有一个有效的转移核，例如，它对所有的 x ∈ S 都满足：因此，在 X 的范围内每一个 Tθ都定义一个时间同质的马尔可夫链。...我们把表示成时间 t 下的生成概率分布。...3 马尔可夫链的对抗性训练对于任意θ，即使πθ因为唯一的静态分布而存在，大多数情况下直接计算 x 分布的实际似然度仍然是十分困难的。...然而，我们遇到了优化方面的问题，因为需要求沿整条马尔可夫链反向传播的梯度，这就导致了梯度更新极其昂贵，即因为梯度估计量的大方差而降低的收敛速度。...马尔可夫链和 mlp 架构的例子。从左上到右下，每个小图都分别进行了π 1 θ、 π 2 θ、π 5 θ、π 10 θ、π 20 θ、π 50 θ采样。

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R语言使用马尔可夫链对营销中的渠道归因建模

p=5383 介绍在这篇文章中，我们看看什么是渠道归因，以及它如何与马尔可夫链的概念联系起来。我们还将通过一个电子商务公司的案例研究来理解这个概念在理论上和实践上如何运作（使用R）。...马尔可夫链由三个属性定义：状态空间 - 处理可能存在的所有状态的集合转换 - 从一个状态转移到另一个状态的概率当前状态概率分布 - 在过程开始时处于任何一个状态的概率分布我们知道我们可以通过的阶段...这事实上，这是一个马尔可夫链的应用。我们稍后会回来; 现在让我们坚持我们的例子。如果我们要弄清楚渠道1在我们的客户从始至终转换的旅程中的贡献，我们将使用去除效果的原则。...这是马尔可夫链的一个非常有用的应用。在上述情况下，所有通道--C1，C2，C3（在不同阶段）被称为转换状态 ; 而从一个信道移动到另一个信道的概率称为转移概率。...这种情况使我们对客户分析领域马尔可夫链模型的应用有了很好的了解。电子商务公司现在可以自信地创建他们的营销策略，并使用数据驱动的见解分配他们的营销预算。

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