泊松分布是一种概率分布,用于描述在一定时间或空间范围内事件发生的次数。它适用于描述独立事件在给定时间或空间内的发生情况,例如电话呼叫的数量、网站访问量、邮件到达数量等。
泊松分布的特点是事件之间是独立且随机的,且事件发生的平均速率是恒定的。泊松分布的概率质量函数为:
P(X=k) = (λ^k * e^(-λ)) / k!
其中,X表示事件发生的次数,k表示具体的次数,λ表示单位时间或空间内事件的平均发生率,e是自然对数的底。
泊松分布的优势在于它能够很好地描述独立事件的随机性,且计算简单。它在实际应用中具有广泛的应用场景,例如:
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