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CGAL功能大纲

CGAL功能大纲 Computational Geometry Algorithms Library，CGAL，计算几何算法库。使用C++语言编写的，提供高效、可控的算法库。...网格生成Mesh Generation 此模块包含了模型网格生成构建的方法 二维三角化和网格2D Conforming Triangulations and Meshes 这个包实现了一个Delaunay...该包还提供了一个2D网格生成器，用于细化三角形和约束边，直到满足用户定义的三角形大小和形状标准。生成的网格可以使用Lloyd算法进行优化，该算法也在这个包中提供。...该包可以处理交叉输入约束，并且不限制共享端点的两个约束形成的角度。 如果三角剖分的结果是任意一个三角形组成的外接圆内部不包含其他顶点，则称之为一个Delaunay三角剖分。...然后可以使用CGAL表面网格生成器从这个函数中提取等值面。

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通过CGAL将一个多边形剖分成Delaunay三角网

空圆特性其实就是对于两个共边的三角形，任意一个三角形的外接圆中都不能包含有另一个三角形的顶点，这种形式的剖分产生的最小角最大。...实现 因为要显示三角网的效果，所以我在《使用QT绘制一个多边形》这篇博文提供的QT界面上进行修改，正好这篇文章提供的代码还实现了在QT中绘制多边形的功能。...关于网格化以及三角网剖分，在CGAL中提供了非常详尽繁复的解决方案，我这里选择了CGAL::refine_Delaunay_mesh_2这个接口，这个接口能够将多边形区域构建成一个Delaunay三角网...，如果当前的存在三角形不满足Delaunay，就会在其中补充一些点来满足Delaunay的相关特性。...主要的实现代码如下(具体代码见文章最后)： #include CGAL/Exact_predicates_inexact_constructions_kernel.h> #include CGAL/

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    【C++】开源：CGAL计算几何库配置使用

    它是一个功能强大、可靠、高效且易于使用的库。...CGAL 提供了广泛的计算几何算法和数据结构，包括但不限于以下领域： 1.2D 和 3D 几何：CGAL 提供了各种数据结构和算法，用于处理二维和三维的点、线段、多边形、曲线、曲面等几何对象。...2.2D 和 3D 三角剖分：CGAL 实现了多种高质量的、高效的三角剖分算法。它支持 Delaunay 三角剖分、Voronoi 图计算、网格重构、约束三角剖分等操作。...3.2D 和 3D 网格生成与处理：CGAL 提供了用于生成和处理网格的算法和数据结构。它支持网格生成、网格布尔运算、网格修复、网格优化、封闭表面重构等操作。...使用说明 下面进行使用分析： 计算点集的凸包算法示例： #include #include #include CGAL/Exact_predicates_inexact_constructions_kernel.h

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    点集合的三角剖分

    点集合的三角剖分是指如何将一些离散的点集合组合成不均匀的三角形网格，使得每个点成为三角网中三角面的顶点。...这个算法的用处很多，一个典型的意义在于可以通过一堆离散点构建的TIN实现对整个构网区域的线性控制，比如用带高程的离散点构建的TIN来表达地形。...空圆特性其实就是对于两个共边的三角形，任意一个三角形的外接圆中都不能包含有另一个三角形的顶点，这种形式的剖分产生的最小角最大。...通过CGAL，我们可以直接通过离散点集生成Delaunay三角网，实现代码如下： #include CGAL/Delaunay_triangulation_2.h> #include CGAL/Exact_predicates_inexact_constructions_kernel.h...每个Kernel中都有定义好的Traits类型，这里使用的就是typedef CGAL::Projection_traits_xy_3 Gt;,使用点的xy值参与构网计算。

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    CGAL的安装与使用

    CGAL (Computational Geometry Algorithms Library) CGAL是一套开源的C++算法库，提供了计算几何相关的数据结构和算法，诸如三角剖分（2D约束三角剖分及二维和三维...Delaunay三角剖分），Voronoi图（二维和三维的点，2D加权Voronoi图，分割Voronoi图等），多边形，多面体（布尔运算），网格生成（二维Delaunay网格生成和三维表面和体积网格生成等...CGAL CGAL系大名鼎鼎的计算几何算法库，采用C++语言，代码中大量使用模板，相对比较难读。可以支持float, double, CORE的高精度或者gmp等任意精度库。...CGAL使用 CGAL从版本4.9开始支持仅以头文件使用，但是虽然仅作为头文件使用，仍然需要运行CMake产生一些配置文件。...参考CGAL文档7.3.2 Header-only without CMake Configuration，使用CGAL变成下面这样的： set PATH=C:\Program Files\CMake\

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    三维网格表示

    原文链接 网格有哪些数据结构 网格的数据结构其实就是一个图结构：点，边，面。可以是有向图，比如半边结构，也可以是无向图。在不同的软件或者开发包里，网格数据结构的实现都是有差异的。...用户可以继承这个接口类，实现其成员函数。这样设计的一个好处是，用户无需改变自己已有的数据结构，只要实现了这个接口类，就可以调用所有关于网格的算法了。真正体现了即插即用的特点。...如果这个网格是多个角度的数据拼接而成，则每个角度的网格片往往存在色差。colorId用于记录这个色差信息：同一个colorId的顶点，可以认为是颜色相容的，没有色差。...网格UV展开到平面的时候，如果没有割缝产生，那么每个顶点在其相邻三角形内的纹理坐标都是一样的，故可简称为顶点的纹理坐标。如果有割缝产生，割缝处的顶点在不同三角形内的纹理坐标是不一样的。...点像对应：点像对应信息用于纹理贴图，它的含义是三角片的面点在图像中的对应。它的概念和纹理坐标是类似的，都是网格到二维区域的一个映射。点像对应信息在图像域也映射出了一个二维网格。

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    CGAL：线段和多边形之间的交点？

    CGAL：线段和多边形之间的交点？ [英] CGAL: Intersection between a segment and a polygon?...查看：422 发布时间：2020/9/30 21:04:15 computational-geometry cgal 本文介绍了CGAL：线段和多边形之间的交点？...点，线，线段，三角形，平面之间的交点确实存在。 多边形之间的交点也在那里。 我的问题是： 有这样的功能吗？ 如果没有，这是否意味着我需要将多边形分解为多个部分，并在这些部分之间进行相交？...（我不愿意这样做的原因是，我认为CGAL实际上可能会使用这种方式在多边形之间进行相交。为什么没有这样的函数将线与多边形相交？）或者还有其他更好的方法吗？...推荐答案 最简单的方法是创建一个Polygon_set_2对象，该对象可能包含几个多边形。要使用此集测试外部多边形的交集，您只需应用do_intersect方法。

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    基于均值坐标(Mean-Value Coordinates)的图像融合算法的优化实现

    ，详细论述了图像融合中泊松融合算法的优化算法——均值坐标(Mean-Value Coordinates)融合算法的具体实现。...其实在这篇论文中，还提出了两种优化实现，能够进一步提升效率，这里就论述一下其优化算法的具体实现。 2. 实现 2.1....elapsed = startTime.msecsTo(stopTime); cout<<"总结完成用时"<<elapsed<<"毫秒"; } 主要思路还是通过ROI多边形栅格建立三角网，计算网格点的...MVC，继而计算融合修正值；而其他点的融合修正值则通过所在三角形顶点的融合修正值插值得到。...注意这里麻烦的地方是还得计算每个点是在那个三角形内，我这里是采取索引数组的办法。如果直接采取遍历每个点与每个三角形的办法，那么时间复杂度可能会超过计算MVC的复杂度。

    1.1K20

    【论文笔记】《A LocalGlobal Approach to Mesh Parameterization》的思路

    其中比较关键的一个问题就是对于那些不可展开的网格, 展开后的三角形必然或多或少会有扭曲发生, 这篇文章就针对参数化展开途中的三角形扭曲问题进行优化, 借鉴了07年的As-rigid-as-possible...操作合并顶点得到新的面片二维坐标....然后根据另一篇文章, 我们可以将这个式子展开为下面的显式表示: 上面式子中的是边所对应的角, 我们需要始终使用参数化前的角度以保证局部变换有效, 为了方便可以使用源模型的三维角度充当二维....在参数化系列的文章中, Jacobian矩阵用来表示从原始三维表面的局部二维微分中转换到二维参数表面的变换...., 不管使用什么方法进行初始参数化均能快速收敛到正确的结果.

    2.2K40

    CGAL使用心得 转

    首先我说说我研究CGAL的背景，由于，早一阵子，有一个需求，需要求出在一堆二维线中（包括直线和弧线），找出所有的最小区域和最大外包。如下图所示。...很快的我发现，CGAL里的ARRANGEMENT能够实现类似需求的功能，就这样，我开始慢慢的对ARRANGEMENT进行研究。但研究CGAL的应用，不可能不学习CGAL的基本结构。...第一部分是核心组件(Kernel),它包括基本的几何对象以及做用在这些对象上的各种操作.这些对象被实现成使用表现类参数化的独立的类,这样使得核心更具有灵活性和适应性....第三部分是由一些支持设施比如为方便调试设计的迭代器,随即数源,I/O支持以及一些可视化工具等等.这个部分主要介绍核心部分.核心由一些基础对象组成,比如点,向量,方向,直线,射线,线段,三角形,ISO型长方形和四面体...在CGAL中我们不会进行射影几何的计算.我们使用齐次坐标是为了避免除法运算,而增加的这个坐标是作为公共分母. 2.1 通过参数化实现泛型 几乎所有的核心对象(已经对应的函数)都是由模板来实现的.而模板参数是用用户来选择从而决定核心对象的表现形式

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    基于图像的单目三维网格重建

    该框架的关键是一个新的公式，它将渲染视为一个聚合函数，将所有网格三角形关于渲染像素的概率贡献融合在一起并且使得框架能够将梯度流到被遮挡的和远距离的顶点，这是以前的技术所无法实现的。...基于单图像的三维无监督网格重建 由于SoftRas仅仅基于渲染损失向网格生成器提供强错误信号，因此可以从单个图像中实现网格重建，而无需任何3D监督。 ?...通过流动梯度到被遮挡的三角形来拟合目标图像的三维姿势 对于基于图像的形状拟合任务，证明了该方法能够使用考虑所有三角形概率贡献的聚集机制来处理遮挡；与其他可微渲染器相比，该方法有更平滑的效果，通过使用平滑渲染避免了局部极小值...(a)像素到三角形距离的定义；(b)-(d)不同σ生成的概率图 3.聚合函数:对于每个网格三角形fj，通过使用重心坐标插值顶点颜色，在图像平面上的像素Pi处定义其颜色映射Cj。...基于图像的三维推理 1.单视图网格重建：从图像像素到形状和颜色生成器的直接梯度使作者能够实现三维无监督网格重建，下图展示了本文的框架： ?

    1.2K10

    Unity Mesh基础系列（一）生成网格（程序生成）

    在本教程中，我们将创建一个由顶点和三角形组成的简单网格。...（两种时钟方向的三角形） 因此，当我们向下看Z轴时，要使三角形出现，我们必须改变其顶点被遍历的顺序。我们可以通过交换最后两个索引来实现。 ? ?...我们总是使用单位长度的法线，并用它们指向表面的外部，从而区分表面的内外。 法线还可以用来确定光线击中表面的角度(如果有的话)。它的具体使用方式取决于shader。...理想情况下，这两个矢量之间的夹角为90°。它们的交叉积产生定义三维空间所需的第三个方向。 在现实中，角度往往不是90°，但结果仍然够好。所以切线是一个三维向量，但是Unity实际上使用了一个4D向量。...欢迎扫描二维码，查看更多精彩内容。点击 阅读原文 可以跳转原教程。

    10.4K41

    【笔记】《MeshCNN: A Network with an Edge》的思路

    之前常见到的一些三维图形CNN是基于点云的，因为网格图形的生成要比点云更加复杂且使用也更复杂，但基于网格图形可以得到与结构相关更紧密，效果更好的网络 应用在二维图像上的CNN已经很成熟了，但应用在三维模型上的网络常常需要将模型进行二维投影或使用体素网格...CNN 三维网格图形与传统CNN处理的二维图像很不相同，三维网格最大的问题在于其数据内在的不规律不统一性，需要对输入进行一些调整才能让应用卷积与池化。...输入特征： 每个输入的边的特征预提取为5个特征，其中后面两对特征需要排序使其有变换不变性： 两个相接三角形面间的夹角 两个三角形各自的顶角角度 边长与两个三角形各自的高所成的比例 ?...，从而实现卷积的不变性。...在池化的时候，由于折叠两个三角形会使得三条边的删除，这篇文章使用了优先队列来选择折叠顺序并让网络的处理更有目的性。

    5K41

    【笔记】《Deep Geometric Texture Synthesis》的思路

    三角网格图形是一种特殊的图，可以用一个顶点和三角形集合(V,F)来表示，其中V是无序的三维顶点集，F是面集，每个面是由一个点的三元组组成的，这个面集隐含地描述了三角形的边 然后为了描述各个面与邻域面的关系...对称面的卷积需要两部分卷积合作完成： 1*1的卷积来实现有顺序不变性特性的面特征嵌入 考虑了对应三角形面的单环领域信息的对称面卷积 面特征嵌入卷积是为了将各个面的特征转换为输入特征并学习，这里使用式子...经过这块就得到了一个三角形面片的特征向量 对称面卷积部分则要在上一部分作用到当前三角面片和邻域三个三角面片得到四个特征向量后，使用式子g(S, ^f|Ws,Wf,b) = S*Ws + ˆf*Wf +...本文中使用了2017年的WGAN-GP来应用，对于这个训练的损失这里还用生成网格与参考网格的顶点间的MSE距离加权后与GAN本身输出的损失值一起综合起来作为重建的损失 GAN的具体训练从最粗糙的一级开始...上图是学习金色的参考模型得到的纹理应用在右边灰色的目标模型上的效果，可以看到纹理被较好地应用到新模型上了 而且这个方法的好处在于生成的效果更加自然，更加符合原纹理的隐含逻辑，对比下图左边2018年Li等人使用二维纹理图进行的纹理映射

    1.4K11

    OpenGL 图形渲染流程入门

    2、OpenGL 图形渲染流程 当我们使用 OpenGL 时，都是基于 3D 空间去编程的，但是最终呈现到屏幕或者窗口时却是二维的像素数组，所以简单来说 OpenGL 的渲染流程其实就是将 3D 坐标转换成适配屏幕的...三角形遍历： 三角形遍历阶段将会检查每个像素是否被一个三角网格所覆盖。如果被覆盖的话，就会生成一个片元，而这样一个找到哪些像素被三角网格覆盖的过程就是三角形遍历。...三角形遍历阶段会根据上一个阶段的计算结果来判断一个三角网格覆盖了哪些像素，并使用三角网格 3 个顶点的顶点信息对整个覆盖区域的像素进行插值。下图展示了三角形遍历阶段的简化计算过程。...用一种通俗的说法来解释的话，就是比如三维空间内有两个从摄像机角度看过去一前一后的三角形，它们重叠部分的显示区域，每个像素对应两个片元；不重叠的部分，像素和片元一一对应。...这种简单粗暴的方法无法实现真正透明的效果。 Alpha blending 则能够真正实现透明的效果。

    2.2K10

    WPF 3D绘图-三维建模技术井眼轨迹图实现（一）

    这点和OpenGL类似，三维坐标系统使用的也是右手坐标系。 ? 二维坐标系统与三维坐标系统 ? 在WPF中使用右手坐标系统 ? WPF三维坐标系统 相机和投影 ?...投影就是把三维空间投影到二维空间的过程。而不同的投影方式投影尺寸的算法不同。针对于不同的三维场景通常使用不同的投影方式，比如工业设计通常使用正投影（平行投影），而各种游戏场景则通常采用透视投影。 ?...根据网格的几何形状，网格可能会由多个三角形组成，其中的一些三角形共用相同的角（顶点）。...根据网格的几何形状，网格可能会由多个三角形组成，其中的一些三角形共用相同的角（顶点）。若要正确地绘制网格，WPF 需要有关哪些顶点由哪些三角形共用的信息。...Normals：法向量是与定义网格的每个三角形的面垂直的向量。法向量用于确定是否亮显给定三角形面。如果指定了三角形索引，则将考虑相邻面来生成法向量。

    5.2K60
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