无穷级数 \(\sum_{i=1}^∞u_i=u_1+u_2+...+u_n+...\) 无穷级数就是无限项数列的加和。...相比于无限项，也有有限项的级数，就是无穷级数的前n项 \(S_n=\sum_{i=1}^nu_i\) 无穷级数如果最终结果为∞，那么我们就说该无穷级数为发散的；无穷级数如果最终结果为一个数A，那么我们就说该无穷级数为收敛的...几个特殊级数 等比级数 \(\sum_{n=1}^∞aq^{n-1}\) (a>0) 当公比的绝对值|q|级数为收敛的，如 \(1+{1\over 2}+{1\over 4}+{1\over...8}+...+{1\over 2^n}+...=2\) 当|q|>1时，该级数为发散的，如 \(1+2+4+8+...+2^n+...=∞\) P级数 \(\sum_{n=1}^∞{1\over n^...正项级数判敛法 正项级数有如下性质： 正项级数收敛的充分必要条件是它的部分和是有界数列； 正项级数如果收敛收敛值是{\(S_n\)}的上确界； 正项级数如果发散一定发散到正无穷; 对于收敛的正项级数，任意调换求和顺序后得到的新级数也收敛
傅里叶变化大家听得很多，但提到傅里叶级数就不一定了解了，为什么大家一致搞不懂傅里叶变化是什么？因为没搞懂什么是傅里叶级数。过冷水现在就带你弄明白什么是傅里叶级数。...傅里叶级数是一种特殊形式的函数展开。...一个函数按泰勒展开时，基底函数取1、x2、x3而傅里叶级数展开时基底函数取1,cosx、sinx,cos2x、sin2x.....cosnx、sinnx,傅里叶级数一般情况下表示为： ?...说明傅里叶级数表达式有表示其它函数的功能，本期推文过冷水通过复习泰勒级数让大家知道级数和多项式的区别，以及级数替代函数的形式的级数类型不是唯一的。...由于傅里叶级数这一部分内容比较多，学习起来较难，故会在下期给大家详讲。
通俗地讲，无偏估计就是说，如果你反复多次地从总体中抽取样本，并用每个样本计算出的估计量来估计总体参数，那么这些估计量的平均值会越来越接近真实的总体参数。...无偏估计意味着在多次抽样中，我们的估计结果平均来说是准确的。...有偏估计： 期望不等于真实值。 点估计是一种统计学方法，它的核心思想是：样本矩是总体矩的无偏估计。用于根据样本数据对总体中的未知参数进行估计。 就是用一个具体的数值来代表总体参数。...例如，我们想估计一个班级的平均身高，就可以随机抽取一部分学生测量身高，然后用样本的平均身高来估计整个班级的平均身高。 矩估计：基于样本矩与总体矩相等的原理进行参数估计。...当对分布形式有较明确的假设，且计算资源充足时，最大似然估计通常能提供更准确的估计。 一般来说，最大似然估计的效率比矩估计更高，即得到的估计量方差更小。
本文介绍矩估计的思想。 参数估计 设总体 X 的分布函数的形式已知，但它的一个或多个参数末知，借助于总体的一个样本来估计总体末知参数的值的问题称为参数的点估计问题。...样本 k 阶矩 A_{k} 是 k 阶总体矩 \mu_{k}=E\left(X^{k}\right) 的无偏估计量，这也正是矩估计法的原理。...，接着用样本 k 阶矩替换 k 阶矩即完成估计。...例 问设总体X在[a,b]上服从均匀分布，X_1,…,X_n是来自X的样本，试求a,b的矩估计量。...代替 \mu_{1}, \mu_{2} 得到 a, b 的矩估计量为： image.png 参考资料 https://zhuanlan.zhihu.com/p/55780975
2.参数估计的方法 就是根据样本统计量的数值对总体参数进行估计的过程。根据参数估计的性质不同，可以分成两种类型：点估计和区间估计。 点估计就是用样本统计量的某一具体数值直接推断未知的总体参数。...而对总体参数进行点估计常用的方法有两种：矩估计与最大似然估计，其中最大似然估计就是我们实际中使用非常广泛的一种方法。 按这两种方法对总体参数进行点估计，能够得到相对准确的结果。...如用样本均值X估计总体均值，或者用样本标准差S估计总体标准差σ。 但是，点估计有一个不足之处，即这种估计方法不能提供估计参数的估计误差大小。...还是举小学生身高的例子，如果用区间估计的方法推断小学生身高，则会给出以下的表达：根据样本数据，估计小学生的平均身高在1.4~1.5米之间，置信程度为95%，这种估计就属于区间估计。...显然，对于最大似然估计，最大后验估计，贝叶斯估计来说，都属于统计的范畴。
27:级数求和 总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB描述 已知：Sn= 1＋1／2＋1／3＋…＋1／n。显然对于任意一个整数K，当n足够大的时候，Sn大于K。
利用级数收敛性估计函数值的大小问题 设 \displaystyle f(x)=\sum_{n=1}^{\infty}\dfrac{\cos nx }{\sqrt{n^3+n}} ， F(x) 是 f(x...}},\qquad F(\dfrac{\pi}{2})=\sum_{k=1}^{\infty}\dfrac{(-1)^{k-1}}{(2k-1)\sqrt{(2k-1)^3}+(2k-1)} 根据交错级数的莱布尼茨收敛定理有
plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei'] #将x当作函数自变量 x=sympy.Symbol('x') #exp为原函数公式 exp=np.e**x #泰勒级数展开...0}) denominator=np.math.factorial(i) sums+=numerator/denominator*x**i #检验原函数与其在x=0处展开的泰勒级数前...exp_points,'bo',label='原函数') plt.plot(xvals,sum_points,'ro',label='泰勒展开式') plt.legend() plt.show() 算法：泰勒级数展开是多项式曲线来近似表示复杂曲线
/android-pin-bruteforce 注意，Android会使用noexec标签挂载/sdcard，你可以可以使用mount命令进行验证。.../android-pin-bruteforce crack --length 3 下列命令可以破解6位PIN码： ..../android-pin-bruteforce crack --length 6 使用掩码破解 我们可以使用正则表达式来指定破解密码： ..../android-pin-bruteforce crack --mask "...[45]" --dry-run 项目地址： Android-PIN-Bruteforce：https://github.com.../urbanadventurer/Android-PIN-Bruteforce
则MAP值为0, 0.0125 , 0.125, 0.28125, 0.1 通过MAP估计可得结果是从第四个袋子中取得的最高。 上述都是离散的变量，那么连续的变量呢？
引言 贝叶斯估计、最大似然估计(MLE)、最大后验概率估计(MAP)这几个概念在机器学习和深度学习中经常碰到，读文章的时候还感觉挺明白，但独立思考时经常会傻傻分不清楚(?)...2.9 推断统计中需要了解的一些概念 假设实际观测值与真实分布相关，试图根据观测值来推测真实分布 由于观测值取值随机，因此由它们计算得到的估计值也是随机值 估计方式多种多样，且不同估计方式得到的估计值也有所不同...频率学派的代表是最大似然估计；贝叶斯学派的代表是最大后验概率估计。...最大似然估计(MLE) 最大似然估计，英文为Maximum Likelihood Estimation，简写为MLE，也叫极大似然估计，是用来估计概率模型参数的一种方法。...贝叶斯估计 贝叶斯估计是最大后验估计的进一步扩展，贝叶斯估计同样假定θ\thetaθ是一个随机变量，但贝叶斯估计并不是直接估计出θ\thetaθ的某个特定值，而是估计θ\thetaθ的分布，这是贝叶斯估计与最大后验概率估计不同的地方
1 什么是基线估计？ 以深度学习为代表的现代机器学习方法在预测和分类准确性上取得了巨大的成功。...基线估计是我在蚂蚁的工作项目所抽象出来的算法框架，它原本是针对运维领域内的容量场景所做的基线区间估计，就落地场景而言，它还是比较局限的，但基线估计这个概念本身是不局限的，这个概念在领域内的名称可能多种多样...，基线估计除了可以用来做指标的异常检测，还可以应用于其他诸多场景。...此外基线估计有着诸多可能落地的工业场景，如：IT安全、医学诊断、工业场景的监控与异常检测、图像识别、视频监控、文本挖掘、传感器网络等。...非参数估计 kernel density estimator: Erdogmus[21]等人使用核密度估计来多维数据的分布进行拟合。
本期目录 引言 基本假设 LS信道估计 LS信道估计工程实现 MMSE信道估计 LMMSE信道估计 LMMSE实现 引言 信道估计主要分为非盲信道估计和盲信道估计。...顾名思义，非盲信道估计需要使用基站和接收机均已知的导频序列进行信道估计，并使用不同的时频域插值技术来估计导频之间或者符号之间的子载波上的信道响应。...目前主要使用的非盲信道估计包括最小二乘（LS）信道估计、最小均方误差（MMSE）信道估计、基于DFT的信道估计以及基于判决反馈信道估计等；而盲信道估计不需要已经已知的导频序列，主要包括基于最大期望的信道估计...在下文中用 H ^ \hat{H} H^表示对信道 H H H的估计。 LS信道估计 LS信道估计是根据最小二乘准则的信道估计方法。...,N−1 MMSE信道估计 MMSE估计是在LS估计的基础上增加了加权矩阵W，改用最小均方误差准则进行优化。
在接收端，捕获同步以后，信道估计就显得尤为重要，因为信道估计的好坏直接影响了后续的信道均衡性能。...在单载波频域均衡(SC-FDE)系统中是在未知数据中间插入已知的训练序列，通过上述的估计算法估计出已知训练序列处的信道，再通过一定的插值算法插出未知数据处的信道。...这种系统的信道估计一般都是在时域完成的。...而训练序列是为了信道估计，有的人还用它做同步调整。...因此，使用压缩感知技术的信道估计，只需较少的导频数量，就能得到信道的完整估计。 3）信号重构算法。使用不同的重构算法，都会使信道估计的性能有所差异。
所以可以这样说（肯定是有问题的）： 级数=一堆元素相加的函数 级数思想=靠很多元素相加去逼近一个大元素 但是：无穷级数是部分和的极限，而不是一项一项加出来的 级数的全称叫做无穷级数，它是有别于微分学和积分学的一部分...级数说到底是在研究函数，数项级数是函数项级数在x取定后的级数，而函数项级数则是等于他所对应的和函数的。...这个就是数项级数 函数项级数的抽象的，没有明确的定义式 但是函数项级数都是函数项数列来的 有个海涅定理，也叫归结原理： 数列和函数极限存在且相等时，可以把数列当做函数来求极限，说的很不严谨，但是一般都这么用...换言之就是无法用基本初等函数的有限次四则运算和有限次复合来表示，级数是无穷项的和，函数项级数是无穷项函数的和，这也就为我们用级数来表示某些函数的原函数提供了依据。...幂级数展开是，任意一个幂级数都可以求收敛区间然后收敛区间中的x都可以有一个级数和与其对应，即和函数S（x） 。 然而将函数进行幂级数展开，就是通过一个Ｓ（x）来找是哪个幂级数的和函数正好是Ｓ（x）。
参数估计最主要的方法包括矩估计法，极大似然估计法，以及贝叶斯估计法。 机器学习中常常使用的是极大似然估计法和贝叶斯估计法。...一，矩估计法 矩估计的基本思想是用样本的k阶矩作为总体的k阶矩的估计量，从而解出未知参数。 例如X服从正态分布，但μ和σ参数未知。...对X采样N次，得到 试估计参数 μ 和σ 解：用样本的一阶距估计总体的一阶距，用样本的二阶中心距估计总体的二阶中心距。...可以得到： 对 的估计是有偏的， 无偏估计是 二，极大似然估计法 极大似然估计法简称MLE(Maximum Likelihood Estimation)....对X采样n次，得到 试估计参数 μ 和σ 解： 正态分布的概率密度函数为 对应的对数似然函数为 对数似然函数取极大值时，有 解得 三，贝叶斯估计法 贝叶斯估计也叫做最大后验概率估计法,
ZheC/Realtime_Multi-Person_Pose_Estimation 效果演示视频： https://youtu.be/pW6nZXeWlGM 如果可以看youtu 的话 多人姿态实时估计
为了估计它们，代码分析如下 #include #include #include <boost/thread/thread.hpp...cloud);//对于每一个点都用半径为3cm的近邻搜索方式normalEstimation.setRadiusSearch(0.03); //Kd_tree是一种数据结构便于管理点云以及搜索点云，法线估计对象会使用这种结构来找到最近邻点...可能看不处什么效果********************* (2)图像积分 积分图像是对有序点云的发现的估计的一种方法。...= 0) { return -1; } // 法线估计对象pcl::IntegralImageNormalEstimation normalEstimation; normalEstimation.setInputCloud(cloud); // 法线估计方法: COVARIANCE_MATRIX
换句话说，希望估计量的均值（数学期望）应等于未知参数的真值，这就是所谓无偏性（Unbiasedness）的要求。 数学期望等于被估计的量的统计估计量称为无偏估计量。...进行估计的时候也是，估计量越靠近目标，效果越“好”。这个“靠近”可以用方差来衡量。 比如，仍然对μ进行估计，方差越小，估计量的分布越接近μ。...有效估计和无偏估计是不相关的： 举个例子，从N(μ,σ^2)中抽出10个样本：{x1, x2, ..., xn}下面两个都是无偏估计量： 但是后者比前者方差小，后者更有效。...并且在现实中不一定非要选无偏估计量，比如： 如果能接受点误差，选择右边这个估计量更好。 一致性 之前说了，如果用以下式子去估计方差σ^2： 会有一个偏差：σ^2/n。...那么这个估计就是“一致”的。 如果样本数够多，其实这种有偏但是一致的估计量也是可以选的。
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