中文标题: PLC-LiSLAM：线-面-圆柱体-激光SLAM，实时+高精度，从数学角度证明解决大规模多几何残差优化实现实时性的可能性。...2.点到模型的残差 a.点到面残差 对于关联到对应面(参数化为)的点 ，他和对应关联面在处的残差可以定义为 b.点到线残差 同上，可以定义为： c.点到圆柱体残差 同上，可以定义为： ，其中...点到圆柱体残差的另一个表示形式可以是 ，但是还是平方的形式有利于计算，具体的说，后续的章节将证明，通过一些预处理，平方残差的计算复杂度与点云中的点数无关。...如果内点的平均点到面距离大于阈值或内点的数量小于阈值，尝试使用RANSAC算法将圆柱体拟合到这些点。如果圆柱体假设具备更多的内点和更小的平均距离，把这些点视为属于圆柱体的点。...a.KITTI b.室内数据集 c.时间性能 Conclusion 这篇文章介绍了一种新的使用平面、线和圆柱体的LiDAR SLAM，并且作者证明了通过一些预处理，局部和全局 PLCA 的最小迭代次数与从平面
同时基于动态对象在扫描匹配过程中比静态对象表现出更高残差的观察，我们提出了一种新的启发式方法来区分两类对象。动态对象随后可以在整合到地图之前从扫描中移除。...检测模块（绿色）将投影的距离图像和残差图像分割为独立的物体。 跟踪与关联模块（黄色）为每个物体分配动态状态。在将当前扫描整合到关键帧数据库之前，非静态点会被移除。...基于扫描匹配残差的分类 为了在跟踪阶段区分静态和动态对象，我们提出使用扫描匹配算法（如GICP）生成的残差图，这些残差反映了源点云到目标点云中最近邻的欧几里得距离。残差值较高的点更可能属于动态对象。...为了从静态或未定义状态转变为动态，我们检查以下条件： 检测次数必须超过以避免误报。 段在残差图中的平均残差值超过阈值。 对象的位移必须超过一定距离。...这些点会被直接从转换后的输入扫描中移除。随后，经过过滤和降采样的点云被添加到关键帧数据库中以生成子地图和全局地图。为了避免最初静止的对象在地图中留下幽灵轨迹，我们维护一个所有对象边界框的滚动窗口历史。
但是，从标准差来看，差异性非常大，高达为13.2%，有的推荐者所推荐客户的利润环比增长率上升非常大，最大值达到99.3%，而有的推荐者所推荐客户的利润环比增长率下降非常大，最大跌幅高达49.8%。...6.回归分析 6.1模型构建 6.1.1无交互效应模型 1、输入法筛选自变量 x_enter=df[['月通话总量', '大网占比', '小网占比']] # 确定自变量数据 y_enter=df.利润环比增长率...，未标准化残差及学生化删除后残差与三个自变量都不存在明显的线性关系，因此，不存在方差不齐性。...值，结果说明接受残差方差为常数的原假设（p>0.05）；第三个值是F统计量，用于检验残差平方与自变量之间是否独立，如果独立则说明残差方差齐性，第四个值为F统计量对应的p值，说明残差项满足方差齐性（p>0.05...# 增加”月通话总量分类“和”大网占比分类“新列 df['月通话总量分类']=kms.fit(np.array(df.月通话总量).reshape(-1,1)).labels_ # 拟合：用数据拟合
但实际y的值肯定会和实际有偏差，所以就有残差项。如残差项e的求和=y-（wx+b）的求和。然后把公式化开，分别对w和b求偏导数，就可以得出w和b的值。...k-mean 1、从D中随机取k个元素，作为k个簇的各自的中心。 2、分别计算剩下的元素到k个簇中心的距离，将这些元素分别划归到距离最短的簇。...每一次的计算是为了减少上一次的残差(residual)，而为了消除残差，我们可以在 残差减少的梯度(Gradient)方向 上建立一个新的模型。...所以说，在Gradient Boost中，每个新的模型的遍历是为了使得之前模型的残差往梯度方向减少。与传统Boost对正确、错误的样本进行加权有着很大的区别。...f（x）），然后下一轮迭代就可以输入（x，f（x））。
，兼具并行性同时有效建模了长距离依赖 将建模长距离依赖关系的操作的复杂度从RNN的线性和CNN的对数降至常数级别 1.3 模型结构 整体架构 采用编码器-解码器结构 编码器和解码器都是N个相同的层叠加...编码器 N=6个相同的层叠加 每层包含两部分 多头自注意力 全连接的前馈网络 每层后都有残差连接和层规范化 解码器 与编码器结构类似 在每个编码器层后面，添加一个多头自注意力用于编码器输出 自回归（前面的输出作为输入...） 增加掩码机制，防止训练时由于自回归而提前看到后面的位置 Normalization BatchNorm：对于二维输入来说，对每列的同一特征进行normalization；三维输入中，依然是对于同一特征...和不同seq的数据进行normalizationBatchNorm：对于二维输入来说，对每列的同一特征进行normalization；三维输入中，依然是对于同一特征，不同batch和不同seq的数据进行...并不是只要attention就行，MLP和残差连接等缺一不可，只是相对以前的seq2seq没有了CNN或RNN。
正态性：残差应该是正态分布的。 同方差性：回归线周围数据点的方差对于所有值应该相同。 2、什么是残差。它如何用于评估回归模型？ 残差是指预测值与观测值之间的误差。它测量数据点与回归线的距离。...它是通过从观察值中减去预测值的计算机。 残差图是评估回归模型的好方法。它是一个图表，在垂直轴上显示所有残差，在 x 轴上显示特征。...异常值是值与数据点的平均值范围不同的数据点。换句话说，这些点与数据不同或在第 3 标准之外。 线性回归模型试图找到一条可以减少残差的最佳拟合线。...例如，如果我们有一个从 1 到 100000 的列，那么将值增加 10% 不会改变较低的值，但在较高的值时则会产生非常大的差异，从而产生很大的方差差异的数据点。...R2的缺点: 随着输入特征数量的增加，R2会趋于相应的增加或者保持不变，但永远不会下降，即使输入特征对我们的模型不重要(例如，将面试当天的气温添加到我们的示例中，R2是不会下降的即使温度对输出不重要)。
，并为现代数据科学管道中使用的所有基于回归的算法提供了支持。...残差与预测变量图 拟合与残差图 归一化残差的直方图 QQ归一化残差图 残差的Shapiro-Wilk正态检验 库克残差距离图 预测特征的方差膨胀因子（VIF） Scikit-learn的问题 它可以安全地假定...线性回归假设的简要概述 对于多元线性回归，从统计推断角度来看，判断多重共线性（相关变量）也很关键。该假设假设预测变量之间的线性相关性很小或没有。...这是线性模型的拟合优度估计所需的视觉分析。 除此之外，可以从相关矩阵和热图检查多重共线性，并且可以通过所谓的库克距离图检查数据中的异常值（残差）。...使用库克距离图进行离群值检测库克 距离实质上是测量删除给定观测值的效果。需要仔细检查库克距离较远的点是否可能成为异常值。可以使用来自statsmodels的特殊离群值影响类来绘制库克距离。
良好的残差图不应显示输入/特征 x_i 和残差值 e_i 之间的任何模式。 为了说明这个过程，让我们看看安斯库姆的四重奏。...这提供了每个预测与真实观察值的“偏差”的高层视图。回想一下，你在Data 8中探讨过这个概念：一个好的回归拟合在其残差图中不应显示出明显的模式。Anscombe 的四重奏的残差图如下所示。...了解使用矩阵表示法来表达多元线性回归。 解释普通最小二乘法为残差向量的范数的最小化。 计算多元线性回归的性能指标。...12.3 多元线性回归 多元线性回归是简单线性回归的扩展，它将额外的特征添加到模型中。...在多元线性回归中使用多个特征时，考虑在残差图中只有一个特征不再有意义。相反，多元线性回归通过制作残差与预测值的图表来进行评估。与 SLR 一样，如果多元线性模型的残差图没有模式，则表现良好。
另一个是线性回归残差图residplot，该函数绘制观察点与回归曲线上的预测点之间的残差图。 ? 数据准备 所有图形将使用股市数据--中国平安sh.601318历史k线数据。...稳健线性回归 在有异常值的情况下，它可以使用不同的损失函数来减小相对较大的残差，拟合一个健壮的回归模型，传入robust=True。...线性回归残差图residplot residplot()用于检查简单的回归模型是否拟合数据集。它拟合并移除一个简单的线性回归，然后绘制每个观察值的残差值。...通过观察数据的残差分布是否具有结构性，若有则这意味着我们当前选择的模型不是很适合。 线性回归的残差 此函数将对x进行y回归（可能作为稳健或多项式回归），然后绘制残差的散点图。...稳健回归残差图 robust bool，可选 计算残差时，拟合稳健的线性回归。
方法是：新点找距离自身最近的k个点（k可变）。分别计算新点到其他各个点的距离，按距离从小到大排序，找出距离自身最近的k个点。统计在这k个点中，有多少点属于a类，有多少点属于b类。...在这k个点中，如果属于b类的点更多，那么这个新点也属于b分类。距离计算公式也是我们熟悉的勾股定理。 1.2 算法优缺点 算法优点：简单易理解、无需估计参数、无需训练。适用于几千-几万的数据量。...新闻数据、手写数据、回归数据没有 target_name：标签名。...考虑到归一化的缺点：如果异常值较多，最大值和最小值间的差值较大，会造成很大影响。我采用数据标准化的方法，采用方差标准差，使标准化后的数据均值为0，标准差为1，使数据满足标准正态分布。...首先利用.score()评分法输入用于测试的特征值和目标值，来看一下这个模型的准确率是多少，是否是满足要求，再使用.predict()方法预测所需要的目标值。
⽽⼈们也关⼼解释变量与被解释变量分布的 中位数，分位数呈何种关系。它最早由Koenker和Bassett(1978)提出。 OLS回归估计量的计算是基于最⼩化残差平⽅。...分位数回归估计量的计算也是基于⼀种⾮对称形式 的绝对值残差最⼩化。其中，中位数回归运⽤的是最⼩绝对值离差估计(LAD，least absolute deviations estimator)。...相比之下，蒙特卡罗模拟依赖于为输入变量指定概率分布，并根据随机抽样生成结果。 NeuralProphet提供两种统计技术：(1) 分位数回归和 (2)保形分位数回归。...我们将使用 .make_future_dataframe()为预测创建新数据帧，NeuralProphet 是基于 Prophet 的。...它估计自变量与因变量条件分布的不同量化值之间的关系。 其次，它们的计算方法不同： 在线性回归中，置信区间是对自变量系数的区间估计，通常使用普通最小二乘法 (OLS) 找出数据点到直线的最小总距离。
我们将点异常定义为与其预期值完全不同的任何点。在这篇文章中展示的算法是通过使用多项式回归和学生化残差（ studentized residual也叫学生化删除的残差）来识别这些异常。...这个限制可以通过移除评估为残差的数据点并在数据上重新拟合多项式回归来解决，并且这个操作可以重复多次。 上述方法对于每个数据点，必须重新拟合回归模型。...但是有一个数学技巧可以通过仅在整个数据集上计算一次回归拟合来确定删除的残差并将它们标准化。...Python 实现 为了生成简单的实验数据集，我们使用添加了高斯噪声的基线多项式曲线。然后，我们将 20 个随机点添加到我们认为是异常的数据中。...numpy 对该数据集执行多项式回归（在这种情况下，它转换为从 1970-01-01 开始的以毫秒为单位的时间）。
正态性：残差应该是正态分布的。 同方差性：回归线周围数据点的方差对于所有值应该相同。 二、什么是残差，它如何用于评估回归模型？ 残差是指预测值与观测值之间的误差。它测量数据点与回归线的距离。...它是通过从观察值中减去预测值的计算机。 残差图是评估回归模型的好方法。它是一个图表，在垂直轴上显示所有残差，在 x 轴上显示特征。...异常值是值与数据点的平均值范围不同的数据点。换句话说，这些点与数据不同或在第 3 标准之外。 线性回归模型试图找到一条可以减少残差的最佳拟合线。...例如，如果我们有一个从 1 到 100000 的列，那么将值增加 10% 不会改变较低的值，但在较高的值时则会产生非常大的差异，从而产生很大的方差差异的数据点。...R2的缺点： 随着输入特征数量的增加，R2会趋于相应的增加或者保持不变，但永远不会下降，即使输入特征对我们的模型不重要(例如，将面试当天的气温添加到我们的示例中，R2是不会下降的即使温度对输出不重要)。
二、什么是残差，它如何用于评估回归模型 残差是指预测值与观测值之间的误差。它测量数据点与回归线的距离。它是通过从观察值中减去预测值的计算机。 残差图是评估回归模型的好方法。...它是一个图表，在垂直轴上显示所有残差，在 x 轴上显示特征。如果数据点随机散布在没有图案的线上，那么线性回归模型非常适合数据，否则我们应该使用非线性模型。...异常值是值与数据点的平均值范围不同的数据点。换句话说，这些点与数据不同或在第 3 标准之外。 线性回归模型试图找到一条可以减少残差的最佳拟合线。...例如，如果我们有一个从 1 到 100000 的列，那么将值增加 10% 不会改变较低的值，但在较高的值时则会产生非常大的差异，从而产生很大的方差差异的数据点。 九、方差膨胀因子的作用是什么？...R2的缺点： 随着输入特征数量的增加，R2会趋于相应的增加或者保持不变，但永远不会下降，即使输入特征对我们的模型不重要(例如，将面试当天的气温添加到我们的示例中，R2是不会下降的即使温度对输出不重要)。
强大的数据处理能力：可以轻松处理Pandas的DataFrame对象，方便与其他数据科学工具集成。 详尽的统计输出：提供详细的回归结果、诊断信息和模型拟合的统计量。...模型诊断 为了确保模型的有效性，我们需要进行诊断分析，Statsmodels 提供了多种诊断工具： import statsmodels.api as sm # 残差图 sm.qqplot(model.resid..., line='s') 这个代码段生成了模型残差的QQ图，用于检查残差的正态性。...模型过拟合 猫哥提醒您：避免使用过多的自变量，尤其是在数据量较小的情况下。过拟合会导致模型在训练数据上表现很好，但在新数据上效果差。...A2: 可以使用 Pandas 中的 get_dummies 函数将分类变量转换为虚拟变量，然后再输入到模型中。
如果回归模型不能充分捕获这些相关性中包含的“信息”，“未解释的”信息将以自相关误差的形式泄漏到模型的残差中。在这种情况下，模型的拟合优度会很差。...MANUFACTURING STRIKES数据集 为了说明模型拟合过程，我们将使用以下在回归建模文献中广泛使用的开源数据集： ?...该数据是一个月度时间序列，显示了从1968年到1976年，美国制造业活动(偏离趋势线)与美国制造业合同罢工数量之间的关系。 ? 这个数据可以使用statsmodels数据集包来获取。...建立自回归泊松模型 为了解决残差自相关的情况，我们将引入y的滞后副本，具体为y(t-1)、y(t-2)和y(t-3)作为输出变量的回归变量。...def indicator_func(x): if x == 0: return 1 else: return 0 并使用此函数创建一个新的指标变量列
修改数据组织结构，创建一个数据矩阵，以id.var作为每行的编号，剩余列数据取值仅作为1列数值，并用原列名作为新数值的分类标记。...之后可以用cor（）计算每列数据之间的相关系数，并计算距离。...： 1、数据拟合的残差（ Residual standard error，RSE），残差应该符合N（0，1）正态的，值越小越好 2、检验多元回归方程系数（变量）的重要性...回归诊断 1、正态性（QQ图） plot(x,which)——回归模型残差图，which=1~4分别代表画普通残差与拟合值的残差图，画正态QQ的残差图...，which为1表示画普通残差与拟合值的残差图，2表示画正态QQ的残差图，3表示画标准化残差的开方与拟合值的残差图，4表示画Cook统计量的残差图；caption是图题的内容。
循环生成决策树 这里回忆一下回归树的生成步骤， 其实有4小步， 第一就是计算负梯度值得到残差， 第二步是用回归树拟合残差， 第三步是计算叶子节点的输出值， 第四步是更新模型。...下面我们一一来看： 计算负梯度得到残差： 此处使用棵树的模型， 计算每个样本的残差, 就是上面的, 于是例子中， 每个样本的残差： ?...下面分析一下GBDT的优缺点： 我们可以把树的生成过程理解成自动进行多维度的特征组合的过程，从根结点到叶子节点上的整个路径(多个特征值判断)，才能最终决定一棵树的预测值， 另外，对于连续型特征的处理，GBDT...训练时，GBDT 建树的过程相当于自动进行的特征组合和离散化，然后从根结点到叶子节点的这条路径就可以看成是不同特征进行的特征组合，用叶子节点可以唯一的表示这条路径，并作为一个离散特征传入 LR 进行二次训练...训练完了GBDT模型之后， 我们需要预测出每个样本落在了哪棵树上的哪个节点上， 然后通过one-hot就会得到一些新的离散特征， 这和原来的特征进行合并组成新的数据集， 然后作为逻辑回归的输入，最后通过逻辑回归模型得到结果
在Prism 9中只需鼠标单击一次既可自动连线并将统计结果添加到图形中，工作效率得到极大的提高： ? 使用步骤： 1....非线性回归的实际与预测图。残差图是指以某种残差为纵坐标，以其他适宜的量为横坐标的散点图，残差图是进行模型诊断的重要工具。...非线性回归的实际与预测图可以创建五个残差图（包括新的实际与预测图），在Prism 8中只能得到一个图。五种残差图如下： ? ?...3 新的分析，主成分分析（PCA）和主成分回归（PCR） PCA是一种用于分析多变量数据的方法，可将多个指标化为少数几个综合指标的一种统计分析方法，即通过降维技术把多个变量化为少数几个主成分的方法。...4 更高的数据维度 除上述更新外，Prism 9为适应大数据集的分析要求进行了一系列更新，主要涉及将数据列的上限提高至1024列，可自动识别变量类型，数据表可输入文本信息与自动变量编码等。
当机器学习遇到简洁、强大且美观的plotly可视化库时，可谓是强强联手，从模型训练、预测、决策边界、残差、交叉验证、网格搜索到模型评价，均可以很容易地可视化出来。 ?...KNN回归可视化 KNN回归的原理是从训练样本中找到与新点在距离上最近的预定数量的几个点，并从这些点中预测标签。 KNN回归的一个简单的实现是计算最近邻K的数值目标的平均值。...另一种方法是使用K近邻的逆距离加权平均值。...但如果有两个以上的特性，则需要找到其他方法来可视化数据。 一种方法是使用条形图。下面列子中每个条形图表示每个输入特征的线性回归模型的系数。...残差图 就像预测误差图一样，使用plotly很容易在几行代码中可视化预测残差。
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