为L= { a^n b^n，n>0}绘制DFA

为了绘制给定的语言 L = { a^n b^n，n>0 } 的 DFA（确定有限状态自动机），我们需要定义该 DFA 的状态集合、输入字母表、初始状态、接受状态以及状态转移函数。

1. 状态集合： DFA 的状态集合可以定义为 { q0, q1, q2 }，其中 q0 是初始状态，q2 是接受状态。
2. 输入字母表： 输入字母表可以定义为 { a, b }，表示 DFA 接受的输入字符。
3. 初始状态： 初始状态为 q0。
4. 接受状态： 接受状态为 q2。
5. 状态转移函数： 状态转移函数可以定义如下：
   • δ(q0, a) = q1
   • δ(q1, a) = q1
   • δ(q1, b) = q2

这里的 δ(q, x) 表示在状态 q 下读入输入字符 x 后转移到的状态。

绘制 DFA 图形如下：

    a       b
→ q0 ---→ q1 ---→ q2

在这个 DFA 中，从初始状态 q0 开始，读入字符 a 后转移到状态 q1，继续读入字符 a 时仍然保持在状态 q1，直到读入字符 b 后转移到接受状态 q2。如果在状态 q1 时读入字符 b，或者在状态 q2 时读入字符 a 或 b，都会导致 DFA 进入一个无法接受的状态，从而拒绝该输入。

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