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为什么这个证明不需要延伸性？(Agda)

这个证明不需要延伸性是因为Agda是一种依赖类型理论的编程语言，它的类型系统可以用来证明程序的正确性。在Agda中，我们可以使用类型来描述程序的行为和属性，并通过编写类型正确的程序来证明这些属性。由于Agda的类型系统是严格的，它可以在编译时捕获到许多常见的编程错误，如空指针引用、类型不匹配等，从而提高程序的可靠性。

延伸性是指在类型系统中，类型的定义可以被扩展或修改而不影响已有的证明。然而，在Agda中，类型的定义是严格的，一旦定义了一个类型，它的含义和属性就是固定的，无法被修改或扩展。因此，Agda的类型系统不需要延伸性。

Agda的优势在于它提供了丰富的类型构造和模式匹配功能，可以更精确地描述程序的行为和属性。它还支持高阶函数、依赖类型、归纳类型等高级特性，使得程序的编写更加灵活和表达力强。此外，Agda还提供了丰富的标准库和库函数，方便开发人员进行程序开发。

在云计算领域，Agda可以用于开发和验证云平台的各种组件和服务，如虚拟机管理、容器编排、网络通信等。通过使用Agda，开发人员可以编写类型正确的程序，提高云平台的可靠性和安全性。

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相关搜索:如何证明这个集合等价性为什么Agda类型检查器在这个程序中崩溃为什么在这个嵌套的归纳证明中不需要第二个归纳假设？C#代码合同:为什么不能证明这个简单的条件？为什么这个循环不需要任何击键就能停止？Vue:为什么这个计算属性不是反应性的？为什么引入这个存在量词会导致非终止性？为什么这个SQL/DDL违反了错误的完整性约束？为什么在LEAN中，结合性的“重写”在二项式定理证明中失败？为什么这个声明性管道在我的共享库中失败了？为什么在这个打字机函数中有一个不需要的空格？我认为方法不是反应性的，但是为什么在这个例子中方法是反应性的？为什么ggplot不能正确地呈现这个反应性图的填充颜色？什么是GIT_WORK_TREE,为什么我从来不需要设置这个ENV var,为什么现在呢？为什么我们不需要传入一个函数作为这个装饰器的参数呢？为什么这个c++类中的重载operator+不需要实现为operator-？为什么akka.net IActorRef.Tell()，message参数的字段不需要是易失性的？为什么在这个宏中一个位置需要双磅，而其他地方不需要？为什么这个KeY动态逻辑问题会被证明是正确的，将java int值增加2147483647到1应该是-2147483648？为什么这个PyTorch回归程序在周期性振荡的情况下达到零损失？

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用于数学的 10 个优秀编程语言

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谷歌“公式制造机”登上Nature，你也能用它“变成”数学天才 | 开源

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这里有线程池、局部变量、内部类、静态嵌套类和一个莫得名堂的引用，哦，还有一个坑！

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学界 | 找到神经网络的全局最小值到底有多难？

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困扰数学界80多年的单位猜想，被一位博士后推翻了

后来，研究人员试图寻找出更复杂的具有乘法逆元的元素，但直到20世纪中叶，但他们既没有证明这个猜想，也不没有提出反例。...抽象代数将初等代数的研究对象进行了概念延伸，比如把数延伸为集合，把加法延伸为二元运算，把0/1延伸为单位元，把负数延伸为逆元素等等。对称群是一类比较容易理解的群。...正方形的对称操作（比如旋转和反射）形成了一个群，这个群里有下列8个元素，每个元素代表一个对称操作：在这个群中，封闭性是指任意两个对称操作连续执行（比如先向右旋转90度，再向右旋转180度），都和一个对称操作是一致的...大约一个世纪以前，群论学家提出疑问：如果我们要以矩阵形式表示群元素，为什么不将矩阵的某些特殊属性封装在原始群的代数结构中呢？更重要的是，为什么不考虑将群元素相加或将它们与某个数组的系数相乘呢？...这个群通过将三维晶体的侧面粘合在一起构建而成，它具备形状学家所谓的对称性。

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凸优化（3）——梯度与次梯度：方法，性质与比较

如果是对于大数据相关的问题，一阶方法很多时候会有作用，因为它不需要计算二阶信息，也就不需要消耗对应的时间与空间。...注意在这个定理下，我们并没有给出迭代值与真实极小值之间差异的一个估计，原因是在于没有凸性，优化算法只能找到驻点或局部极小值。不过实际中，尤其是高维问题中，驻点是鞍点的可能性并不大（想想为什么？）...Proposition 2: 证明带约束优化的一阶最优性条件，也即。其中是可行域，为凸集。这个性质的证明要观察到可以通过指标函数，把带约束优化问题变成无约束优化问题。...注意到其实这个带约束问题可以写成所以这就可以利用上面的Proposition 1了，也就是计算，注意到这就意味着（次梯度线性性，读者可以自己证明）这就证明了结论。...会有一个误差，这个误差有的地方会说是抽样误差，大家可以搜索一下为什么叫这个名字。我们证明一下这个结论。

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不改变比特币, 如何扩容?

我认为，「机构式扩容」是一个被忽视了的扩容方向，而且它的实现很有可能不需要损害比特币的可靠性。在这里我想说的是芬尼式的比特币，其中比特币银行涌现并发行以比特币为储备的票据。...如果仔细观察，这个系统的原型版本今天已经存在了。然而，为了保证稀缺性不受破坏，交易所和托管方需要进行常规证明，证明其储备与其负债相匹配。...将可靠性扩展到其他链（侧链、安全继承、合并挖矿）。这个模型使用比特币的可靠性来保护其他区块链，或者延伸比特币的区块空间。...这个群新人试图体现自己的差异化，不是基于上架的代币数量，而是在可信度和可靠性方面。引入储备证明的审计，差异自然体现出来。...比特币的加密性质，可以通过简单的储备证明进行扩展，正因如此，比特币才能在对托管方信任最小化的情况下还经得起推敲。 6、为什么需要中介？为什么不推动所有人直接使用比特币呢？

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LeetCode 11. 盛最多水的容器

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优必选悉尼AI研究院博士生：混合比例估计在弱监督学习和迁移学习中的延伸与应用

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区块链学堂——公有链、私有链、联盟链、侧链、互联链

掌握了这5种区块链类型的各自特点，是理解和设计区块链网络系统架构的基础和核心，其重要性不言而喻。...在公有链中共识机制一般是工作量证明（POW）和权益证明（POS）。公有链因为人人可参与，无需授权的特点又被称为非许可链，即不需要验证身份即可参与一切网络活动。...比如人民银行开发一个基于联盟链的结算、清算系统，工建中农等银行作为联盟成员加入这个系统，获得相应的授权，就可以实时进行不同银行之间的实时结算、清算，与现有的中心化系统相比，这样不仅大大提升了结算、清算效率...，几乎不需要人工参与，还能大大降低结算、清算成本。...四：侧链（Side Chains）严格来说侧链不是区块链的一种类型，它只是在现实应用中，开发者对区块链的一种延伸（扩展），而特别取了个绰号。

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要获得投资，你的 Opportunity Slide 中还缺少什么？| 编译

想要进入原有市场，那么就需要回答为什么就可以取代原有的对手，又为何现在就是恰当的时机。比如，技术上有突破性进展，价格上超低，或极好的用户体验。既然市场现有，那么就无需再证明该市场存在。...而如果你想要创造一个新型市场，那么你需要回答其创造的必要性、为什么之前没有做成、为什么现在就是恰当的时间。你需要证明这个市场存在，你的产品或服务有一定的市场需求。...大多数人认为做不了你正在做的事情，但你有坚实的理由证明为什么你做的事情就管用，为什么传统观点是时候被推翻了。正如彼得·泰尔的名言，「只有极少数人认为你的观点是真理。」...可以使用新的销售或分销策略，或将现有商业模式延伸到非典型或未覆盖到的客户群。或者，也可以是采取强硬行业法规的新策略。 SaaS 作为一种商业模式，便是最好的证明。...对于 opportunity slide，投资者想知道, 在这个时刻, 发生了什么事使得有人可以进入或者创建一个新的市场, 为什么这个人就是你。这个是可以将简报中的所有点连接起来的。

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