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为什么我的A*Atranspose和Atranspose*的特征值不匹配?

AAtranspose和Atranspose的特征值不匹配的原因可能是由于矩阵A不是一个方阵,或者A不是一个对称矩阵。

首先,AAtranspose表示矩阵A与其转置矩阵的乘积,而Atranspose表示矩阵A的转置矩阵与其自身的乘积。特征值是矩阵的一个重要性质,它描述了矩阵在线性变换中的行为。

对于AAtranspose,由于A的转置矩阵是A的列向量组成的矩阵,所以AAtranspose的结果是一个方阵。而Atranspose*的结果也是一个方阵,因为A的转置矩阵与A的乘积的结果是一个方阵。

如果A不是一个方阵,那么AAtranspose和Atranspose的结果将不是方阵,因此它们将没有特征值。

另外,如果A是一个方阵但不是对称矩阵,那么AAtranspose和Atranspose的结果也将不相等,因为矩阵乘法不满足交换律。特征值是与矩阵的对称性密切相关的,对称矩阵的特征值是实数,而非对称矩阵的特征值可以是复数。

综上所述,如果A不是一个方阵或者A不是一个对称矩阵,那么AAtranspose和Atranspose的特征值将不匹配。

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