与Octave的pinv(A) (伪逆)等价的Numpy代码

Numpy是Python中用于科学计算的一个重要库，它提供了丰富的数学函数和数组操作功能。在Numpy中，与Octave的pinv(A)（伪逆）等价的代码是numpy.linalg.pinv(A)。

numpy.linalg.pinv(A)函数用于计算矩阵A的伪逆。伪逆是在矩阵不可逆的情况下，通过最小二乘法求解线性方程组的一种方法。它可以用于解决矩阵求逆不可行的问题，例如矩阵A不是方阵、矩阵A的行或列线性相关等情况。

该函数的参数A是一个二维数组，表示待求伪逆的矩阵。函数返回一个与A具有相同形状的数组，表示矩阵A的伪逆。

Numpy的pinv函数在科学计算、信号处理、机器学习等领域有广泛的应用。它可以用于解决线性方程组、最小二乘拟合、信号滤波、特征分解等问题。

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机器学习入门 3-7 Numpy 中的矩阵运算

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【机器学习】在向量的流光中，揽数理星河为衣，以线性代数为钥，轻启机器学习黎明的瑰丽诗章

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吴恩达机器学习笔记25-正规方程求解法碰到不可逆怎么办？

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入门 | 奇异值分解简介：从原理到基础机器学习应用

伪逆是使用 A 的奇异值分解计算的： ? 或者，没有点符号： ? 其中 A^+ 是 A 的伪逆，D^+ 是对角矩阵 Sigma 的伪逆，U^T 是 U 的转置。...伪逆提供了一种求解线性回归方程的方法，尤其是当行数多于列数时，而这也是很常见的情况。 NumPy 提供了函数 pinv() 来计算矩形矩阵的伪逆。...下面的示例定义了一个 4×2 的矩阵并计算了其伪逆。 ? 运行这个示例，首先显示定义的矩阵，然后显示计算出的伪逆。 ?...我们可以通过 SVD 采用人工的方式计算伪逆，并将结果与 pinv() 函数的结果进行比较。首先我们必须计算 SVD。然后我们必须计算 s 数组中每个值的倒数。...最后，我们可以根据这些元素计算伪逆。具体实现方式为： ? 下面列出了完整的示例。 ? 运行这个示例，首先显示定义的矩形矩阵，然后显示其伪逆，结果与上面 pinv() 函数的结果一致。 ?

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首先得明确逻辑回归与线性回归不同，它是一种分类模型。而且是一种二分类模型。首先我们需要知道sigmoid函数，其公式表达如下： ? 其函数曲线如下： ? sigmoid函数有什么性质呢？...上面式子等价于： ? 当y=1时，其图像如下： ? 也就是说当hθ(x)的值越接近1，C(θ) 的值就越小。同理当y=0时，其图像如下： ?...也就是说当hθ(x)的值越接近0，C(θ) 的值就越小。这样就可以将不同类区分开来。代价函数的倒数如下： ? 推导过程如下： ? ?...()用于计算矩阵的pseudo-inverse（伪逆）。...__call__(x)) 最后是主函数运行代码： from __future__ import print_function from sklearn import datasets import numpy

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(8).reshape(2,2,2) m3 varray([[[0, 1], [2, 3]], [[4, 5], [6, 7]]]) np.swapaxes(m3,0,2) #第一维的值与第三维的值对换...在线性代数中会求矩阵的逆矩阵，方便矩阵之间的计算。一个矩阵A可逆的充分必要条件是，行列式|A|≠0。 1)、函数inv(a)求方阵的逆矩阵，a为矩阵或数组对象。...m1*mv matrix([[1.00000000e+00, 1.11022302e-16], [0.00000000e+00, 1.00000000e+00]]) 2)、广义逆矩阵（伪逆矩阵）...除了求方阵的逆矩阵外，Numpy为一般矩阵提供了求伪逆矩阵的函数pinv(a, rcond=1e-15)，a为任意矩阵或数组，rcond为误差值（小奇异值）。...a = np.arange(9).reshape((3,3)) np.linalg.pinv(a) #求伪逆矩阵 array([[-5.55555556e-01, -1.66666667e-01,

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function)与线性回归凸函数没有局部最优，只有一个全局最优，像这种函数，只要使用线性回归总是能收敛到全局最优 1.2.3 批梯度下降法(Batch Gradient Descent) 考虑全局的一种方法...，通过观察运行时的曲线选择合适的学习率 1.3 多项式回归和线性回归在选择特征时，可能有多个角度：如在房价预测时，你可以通过房子的纵深和宽度来计算影响因子，也可以通过面积来直接计算；根据模型/数据实际的效果来选择最合适的即可...\theta，也就是算得其中一个参数系数的最优解在使用了Norm Equation正规方程后，数据可以不用归一化处理，直接计算即可 1.4.1 正规方程在不可逆情况下的解决方法在Octave/Matlab...中使用pinv(伪逆)/inv可以计算得到矩阵的逆，矩阵在一定条件下是不可逆的(矩阵的值为0，也就是某些特征之间存在线性关系，说明部分特征是多余的；样本太少，特征太多，适当减少特征或者使用正则化)，但是使用...pinv仍然可以得到该矩阵的逆 1.5 梯度下降法VS正规方程 \ 梯度下降法Gradient Desent 正规方程Norm Equation 缺点 1.需要设置学习率$\alpha$ 2.需要迭代升级

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