具体而言，作者提出了一种组合注意力机制来替换MLLM中的原始自注意力机制。这种组合注意力机制有两个特征： 在视觉标记内消除自注意力机制的计算开销，实现计算效率。...作者的主要贡献如下： 1.作者重新审视多模态LOLM中的模式对齐问题，指出自注意力基和交叉注意力基方法的有效性和效率问题。2.作者为EE-MLLM提出了一种复合注意力机制，以提高数据和计算效率。...自我注意力的注意力 Mask 是一个下三角矩阵，而复合注意力模块的注意力 Mask 是一个梯形矩阵。这意味着文本标记会关注所有先前的标记，包括视觉标记，而视觉标记之间的交互被消除。 对齐器。...Conclusion 在本文中，作者重新检视了多模态的大型语言模型研究，并将它们分为两类： 基于自注意的方法和基于交叉注意的方法。...前者在数据上是高效的，但在计算上是低效的，而后者在计算上是高效的，但在数据上是低效的。
Caffe/DarkNet/MxNet多种框架都使用了这种计算方法，因为将卷积操作转化为矩阵运算之后就可以方便的使用很多矩阵加速库如MKL，OpenBlas，Eigen等等。...Figure3 从伪代码里可以看到这里有2种计算方法： Solution 1：Algorithm2中的第9-19行和Algorithm1中的方法完全一致，然后14-19行是对临时结果对做排列变化，即Figure3...Solution 2：Algorithm2中的第21-25行。每次循环处理一个样本，不需要做额外的排列变化，即Figure3中的下半部分。 这两种计算方法的浮点乘法计算次数是完全一样的。...但是，在实际操作中，子矩阵的数量对性能的影响是很大的，在Solution1中执行了 次gemm，而Solution2中执行了 次gemm，如果使用Blas矩阵计算库，那么这两种方法在特定硬件平台如GPU...上哪一种更好是需要考虑的。
但这种处理方法往往受限于高分辨下巨大的内存和计算开销，因此麻省理工学院 HAN Lab 的研究者提出利用 Point-Voxel CNN 来实现高效的三维深度学习，同时能够避免巨大的数据访问开销并很好地提升了局部性...这种取长补短的设计使我们的 PVCNN 在内存和计算上都十分高效：我们只用十分之一的内存就可以取得远高于 volumetric CNN baseline 的准确率，而对比于多个基于点云直接进行深度学习的方法...因此，为使得三维深度学习方法更加高效，我们需要避免大量访存和不规则访存。 对于 2016 年前后被大量研究的基于栅格的三维深度学习方法，制约其效率的掣肘是随分辨率三次方增加的内存/计算渐进复杂度。...很显然，从运行时间的角度，基于点云的方法也具有极大的优化空间。 ? 为此我们提出 Point-Voxel Convolution（PVConv）作为一种全新的、高效的三维深度学习计算子。...在 S3DIS 数据集上，我们的方法也具有先进的性能，同时极为高效：只需要七分之一左右的运行时间就可以超越此前优秀的方法 PointCNN。当然，我们的内存消耗也比 PointCNN 小了很多。
一种更灵活的方法是尽可能保留所有KV状态，并动态选择关键信息进行计算。这样，由于保留了所有KV状态，可以保证准确性的上限足够高。 基于这个想法，一个明显的方法是将所有KV状态卸载到CPU内存。...在自回归中逐一生成所有输出标记的过程称为解码，需要连续执行。在预填充阶段，以提示作为输入，并使用矩阵-矩阵乘法进行并行计算。...在解码阶段，执行与预填充相同的操作，但只接收一个标记作为输入，并使用KV缓存进行向量-矩阵乘法计算。 3 Method 以下是3方法部分的开始。...因此，为了平衡模型有效性和推理延迟，作者必须找到一种方法，只重新加载必要的信息回到HBM，这意味着需要一个模块来确定哪些信息是重要的。...5 Conclusion 在这项工作中，作者提出了KCache，一种针对大型语言模型的高效推理技术。特别是在长上下文推理场景中，KCache实现了40%以上的吞吐量提升。
1.基于Transformer模型应对长输入序列比较早期的是一方面从内存方面入手：Transformer-XL和内存压缩的Transformer，而另一种方法是各种稀疏注意力机制。...目前的这些稀疏注意力方法仍然有以下局限：需要高效的稀疏矩阵乘法运算，而这些运算并不是所有加速器都能提供。比如Longformer的实现采用TVM技术将计算自注意力的代码编译为CUDA核。...：标准注意力模块计算，其中通过执行带有矩阵 A 和值张量 V 的矩阵乘法来计算最终的预期结果；右：通过解耦低秩分解 A 中使用的矩阵 Q′和 K′以及按照虚线框中指示的顺序执行矩阵乘法，研究者获得了一个线性注意力矩阵...对于输入序列中没有注意前后 token 的单向（即因果）注意力而言，研究者稍微修改方法以使用前缀和计算（prefix-sum computation），它们只存储矩阵计算的运行总数，而不存储显式的下三角常规注意力矩阵...图片作为概念的验证，对长串联蛋白质序列进行模型训练，会使得常规 Transformer 模型的内存过载，但 Performer模型的内存不会过载，因为它的空间利用很高效。7.
为了解决这个问题，作者提出了一种在推理时加速自注意力的新方法，该方法可以与预训练的Transformer模型即开即用地工作，而无需重新训练。...相比之下，作者的方法利用了注意力矩阵的稀疏性，只计算最高的注意力权重并仅枚举与它们相关的值向量。...低秩方法用低秩矩阵近似注意力权重矩阵，以减少二次时间复杂度和空间复杂度。...那么，原始的注意力矩阵 \mathbf{A} 可以通过只计算标识键的内积来近似，这可以节省大量的时间和计算资源。...在本文中，作者开发了一个无需重新训练或对键施加任何约束的加速方法。它是既精确又计算高效的，并且也可以与Transformers中常见的注意力 Mask 一起工作，例如因果 Mask 。
高效处理大数组的数据的原因： NumPy是在一个连续的内存块中存储数据，独立于其他Python内置对象。NumPy的C语言编写的算法库可以操作内存，而不必进行类型检查或其它前期工作。...比起Python的内置序列，NumPy数组使用的内存更少。 NumPy可以在整个数组上执行复杂的计算，而不需要Python的for循环。...arr.T 在进行矩阵计算时，经常需要用到该操作，比如利用 np.dot 计算矩阵内积：np.dot(arr.T, arr) transpose 需要得到一个由轴编号组成的元组才能对这些轴进行转置...利用数组进行数据处理 假设我们想要在一组值（网格型）上计算函数sqrt(x^2+y^2)。..., 2. ]]) 数学和统计方法 sum、mean以及标准差std等聚合计算，既可以当做数组的实例方法调用，也可以当做顶级(np.mean)NumPy函数使用 arr.mean() 或
A列向量看作从原点(origin，元素都是零的向量)出发的不同方向，确定有多少种方法到达向量b。向量x每个元素表示沿着方向走多远。xi表示沿第i个向量方向走多远。Ax=sumixiA:,i。...范数(L⁽p⁾范数)，向量映射到非负值函数。向量x范数衡量从原点到点x距离。...Frobenius范数(Frobenius norm)，衡量矩阵大小。||A||F=sqrt(sumi,jA⁽2⁾₍i,j₎)。...对角矩阵乘法计算高效。计算乘法diag(v)x，x中每个元素xi放大vi倍。diag(v)x=v⊙x。计算对角方阵的逆矩阵很高效。...通过将矩阵限制为对象矩阵，得到计算代价较低(简单扼要)算法。 并非所有对角矩阵都是方阵。长方形矩阵也有可能是对角矩阵。非方阵的对象矩阵没有逆矩阵，但有高效计算乘法。
高效预训练技术通过混合精度加速、模型缩放、初始化技术和优化策略等方法，显著降低了大型语言模型预训练过程中的计算和时间成本。...高效微调 高效微调方法的总结 在大型语言模型（LLMs）的应用中，微调是一个关键步骤，它使模型能够适应特定的任务和领域。然而，微调过程可能会消耗大量计算资源和时间。...1.2 低秩适应（Low-Rank Adaptation） 低秩适应（LoRA）是一种通过引入两个低秩矩阵来更新模型参数的方法。在微调过程中，原始模型参数保持不变，而是更新这两个低秩矩阵。...高效微调方法通过参数高效微调和内存高效微调等技术，显著降低了大型语言模型在微调过程中的计算、时间和内存成本。...Deja Vu Deja Vu定义了一种上下文稀疏性概念，并利用预测器预测这种稀疏性。通过使用内核融合、内存合并等技术，Deja Vu能够在推理过程中实现高效的计算和内存优化。
量化是一种非常有效的神经网络压缩方法，已在卷积神经网络（CNN）上取得了巨大成功。最近，视觉Transformer在计算机视觉中展现出巨大潜力。...量化是压缩神经网络的最有效方式之一。浮点值被量化为低位宽的整数，从而减少了内存消耗和计算成本。 有两种类型的量化方法，即量化感知训练（QAT）和训练后量化（PTQ）。...视觉Transformer具有大量的内存、计算和能耗消耗，这阻碍了它们在现实世界应用中的部署。研究人员提出了许多用于压缩视觉Transformer的方法，如Patch修剪、知识蒸馏和量化。...此外，他们使用FP32计算来对齐这两个范围，这不高效。作者的方法使用位移操作，避免了格式转换和额外的FP32乘法和FP32加法。 有两种类型的量化方法，即QAT和PTQ。...3.1 视觉Transformer的PTQ方法 在视觉Transformer中，全连接层和QKT以及PV的计算中使用了矩阵乘法。在本文中，作者将其表示为 O = AB ，作者将专注于其量化。
目录 语法 说明 示例 向量元素的平方根 ---- sqrt求解平方根 语法 B = sqrt(X) 说明 B = sqrt(X) 返回数组 X 的每个元素的平方根。...对于 X 的负元素或复数元素，sqrt(X) 生成复数结果。 sqrt函数的域包含负数和复数，如果使用不当，可能会导致意外结果。...示例 向量元素的平方根 创建一个既包含负值也包含正值的行向量。...X = -2:2 X = 1×5 -2 -1 0 1 2 计算 X 的每个元素的平方根。...1.4142 + 0.0000i 提示 有关矩阵平方根的信息，可以参考sqrtm函数。
1D更高效的。...3D Tensor并行的通信开销复杂度是 O(N^{1/3}) ，计算和内存开销都均摊在所有GPU上。...激活函数计算位于前向传播之中，用于支持后向传播。 碎片内存（Fragmented Memory）：深度学习模型的低效有时是由于内存碎片所导致的。...g)，即 P_{os+g} ZeRO3：划分优化器状态和梯度和模型参数(parameters, p)，即 P_{os+g+p} 下图给出了三种方法带来的内存开销收益 不管采用三种方法的哪一种，ZeRO...，这样一来可以有效降低通信开销，进一步提高效率。
其他高级数学函数： log()：计算自然对数。 exp()：指数转换。 sqrt()：平方根计算。 linspace()：生成指定范围内的数字序列。 arrange()：用于排列数字。...在NumPy中实现矩阵分解算法，可以使用多种不同的方法。...这些矩阵分解方法在科学计算、数据分析、机器学习等领域有广泛的应用。例如，在主成分分析（PCA）中，通常会先计算协方差矩阵，然后进行特征值分解以提取主要成分 。...内存管理： 大型数据集可能会导致内存不足的问题。可以通过以下方法优化内存使用： 使用pd.read _csv等函数时，设置usecols参数只读取需要的列，以减少内存占用。...使用DataFrame的copy()方法创建副本时，避免不必要的内存浪费。 数据预处理： 在进行复杂的数据分析之前，先对数据进行预处理，如缺失值处理、重复值删除等。
由于对大型预训练模型的所有参数进行微调会带来巨大的计算和内存挑战，人们开发出了几种高效的微调方法。...在大型预训练模型（如GPT-3和RoBERTa）的应用中，微调所有参数会导致显著的计算和内存挑战。...进一步减少计算和内存开销: 尽管AutoLoRA相对于其他方法增加了一些计算和内存开销，但仍然有改进空间。未来的研究可以探索更高效的算法或技术来减少这些开销。...A：论文介绍了大型语言模型在NLP任务中的成功，以及微调这些模型时面临的计算和内存挑战。它讨论了现有的高效微调方法，如Adapters和Prefix Tuning，并指出了它们的局限性。...相关工作: 论文回顾了参数高效微调方法和元学习方法的相关研究，为AutoLoRA提供了背景和理论基础。 方法: 重参数化更新矩阵: 将更新矩阵重参数化为秩-1矩阵的加权和，并为每个矩阵分配选择变量。
A：这篇论文提出了一种名为GaLore（Gradient Low-Rank Projection）的训练策略，旨在解决大型语言模型（LLMs）训练过程中显著的内存挑战。...A：论文通过提出一种名为GaLore（Gradient Low-Rank Projection）的训练策略来解决大型语言模型（LLMs）训练中的内存效率问题。...这是通过分析梯度更新的数学形式得出的，特别是在可逆网络和softmax损失函数的情况下。 梯度低秩投影：GaLore计算两个投影矩阵P和Q，将梯度矩阵G投影到低秩形式P'GQ。...GaLore方法：提出了一种新的训练策略GaLore，它通过利用梯度的低秩结构来减少内存使用，同时允许全参数学习，提高了内存效率。...总的来说，这篇论文提出了一种创新的内存高效训练策略GaLore，通过在保持全参数学习的同时显著减少内存使用，为在资源受限的环境中训练大型语言模型提供了一种有效的解决方案。
这些贡献不仅推动了量化技术的发展，使得大型语言模型能够在计算资源受限的环境下部署，还提供了一种新的优化算法，有效地扩展了模型在边缘设备上的应用范围，同时提升了模型在低比特配置下的精度和效率。...方法 3.1 AffineQuant AffineQuant 是一种利用仿射变换来优化后训练量化（PTQ）的方法，它在大型语言模型（LLMs）中应用，以减少量化误差并保持模型性能。...讨论 优点 提升计算效率： 通过保持模型在整个优化过程中的精度为单精度或双精度，以及利用PyTorch的线性代数库进行高效的矩阵逆计算，有效地提升了计算效率。...缺点 数值精度的挑战： 即使使用高效的库和精细的精度控制，近似计算矩阵逆仍可能引入不可忽视的数值误差。这些误差可能会在特定的任务或数据集上影响模型的最终性能。...硬件依赖性： 高效的仿射变换矩阵和其量化实现可能依赖于特定类型的硬件支持（如GPU加速的线性代数库），限制了方法的普适性和在不同硬件平台上的表现。
所以，cos=（1+1+2+1）/(sqrt(7+2^2)*sqrt(4))=0.75 cos=(2+1+2+1+1+1)/(sqrt(7+2^2)*sqrt(2^...KMeans可以使用MPI模型很方便的计算（庆幸的是YARN中似乎开始支持MPI模型了），所以hadoop上现在也可以方便的写高效算法了（但是要是MRv2哦）。...客户输入的关键词列表也可以表示为一个集合，记为B Jaccard系数的计算方法是： ?...此时，我在当前位置（x轴）的基础上减去一个负值，就相当于加上了一个正值，那么就朝导数为0的位置移动了一些。...就是又导数前面的系数α来决定的。 现在我们再来看梯度下降的式子，如果写成矩阵计算的形式（使用隐式循环来实现），那么就有： ?
MATLAB，作为一种强大的数学计算和数据分析工具，提供了丰富的功能来处理大规模数据集。在这篇文章中，我们将探讨MATLAB中大数据处理的策略与技巧，重点关注高效计算和资源管理。1....数据存储与管理2.1 使用内存映射文件内存映射文件是一种可以将大型数据集映射到内存中的方法，而不需要一次性将整个数据集加载到内存中。MATLAB提供了matfile函数来支持这一操作。...3.3 向量化计算在MATLAB中，向量化是一种重要的优化技巧，它能将原本依赖于循环的计算转化为矩阵运算，充分利用MATLAB的矩阵计算优势，从而大幅提高计算效率。...高效内存管理5.1 内存监控与优化在大数据处理过程中，内存的有效管理非常关键。MATLAB提供了多种方法来帮助用户监控和优化内存使用，避免因内存溢出而导致的计算失败或性能下降。...本文介绍了多个MATLAB中常用的大数据处理技巧和高效计算策略，从内存管理到并行计算，再到GPU加速，提供了一系列优化方法来提升处理大规模数据时的性能。
梯度检查点 梯度检查点是一种在神经网络训练过程中使动态计算只存储最小层数的技术。 为了理解这个过程，我们需要了解反向传播是如何执行的，以及在整个过程中层是如何存储在GPU内存中的。...2、减少存储数量 一种简单的方法是只保留反向传播所需的基本层，并在它们的使用完成后从内存中释放它们。 从上图可以看出，同时存储在内存中的层的最大数量并不是最优的。...所以我们需要找到一种方法，在保持反向传播工作的同时，在内存中存储更少的元素。 3、减少计算时间 减少内存占用的一种方法是在神经网络开头的反向传播过程中重新计算每一层。...该算法不是从头开始计算层，如前面的示例所示，而是从最近的检查点开始计算。 平衡内存存储和计算时间的最佳策略是设置O(sqrt(n))个检查点，层数为n。...这种技术可以访问以前无法装入GPU内存的大型模型 5、可以微调这个量化模型吗? 不行，因为这种技术只适用于推理，不适合训练。
注意：速读可直接跳转至“4、知识点总结”及“5、计算例题”部分 一、向量、矩阵范数与谱半径 当涉及到线性代数和矩阵理论时，向量、矩阵范数以及谱半径是非常重要的概念，下面将详细介绍这些内容：...\|x + y\| \leq \|x\| + \|y\| 补充解释 非负性： 范数是非负的，即它不会为负值。当且仅当向量是零向量时，范数为零。...矩阵的范数 矩阵的范数是定义在矩阵空间上的实值函数，用于度量矩阵的大小或度量。...矩阵范数 弗罗贝尼乌斯范数（矩阵中每项数的平方和的开方值） ||A||_F = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1}^{n} |a_{ij}|^2} 算子范数 行和范数...\text{ 是 } A \text{ 的特征值}\} 5、计算例题 对于矩阵 A = \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ -1 & 4 \end{bmatrix} 计算其各种范数：
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