问用神经网络求矩阵的逆
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Data Science用户

提问于 2016-10-19 17:10:11

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我有一个通用矩阵A，它是对称的，正定的，并且是稀疏填充的(它也很大，比如由几十到几十万行组成)。我想让一个神经网络学习如何找到一个矩阵B，它类似于A的逆(即，乘以A将使光谱半径的最小扩展)尽可能准确和快速。

我想知道是否有一些人工智能分支专注于这类问题，或者如果没有，我如何处理它。

我知道用来做这件事的经典算法，但我只想看看机器学习在这个问题上提供的可能性。

发布于 2016-10-19 17:46:18

一般来说，这个问题属于“结构化预测”的范畴，因为你试图通过嵌入PSD矩阵来估计一些相关的东西。

与其一举估计逆值，不如选择一种适当的算法，比如通过特征点定位进行反演，估计分量(特征值和特征向量)，然后将它们组合在一起。这里有一篇文章展示了如何做到这一点：基于神经网络的对称矩阵特征向量和特征值计算方法。

或者，您也可以研究近似算法，如对称正定矩阵逆的逼近中阐述的算法。

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原文链接：

https://datascience.stackexchange.com/questions/14639

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